(İstanbul Kültür Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı, 2021) Arkut, Ezgi; Uçar, Mehmet Fatih
Bu çalıs ̧mada, kısmi türevli denklemlerin nümerik çözümleri ele alınmıs ̧tır. Bu diferansiyel denklemlerin çözümünde sonlu fark yöntemleri ile Galerkin sonlu elemanlar yöntemi uygulanmıs ̧tır. Eliptik kısmi diferansiyel denklemler için Poisson denklemi, Parabolik kısmi diferansiyel denklemler için difüzyon denklemi, Hiperbolik kısmi diferansiyel denklemler için dalga denklemlerinin nümerik çözümleri sonlu fark yöntemleriyle bulunmus ̧tur. Galerkin metodu ile Dirichlet problemi ve Sonlu eleman metodu ile Poisson denkleminin nümerik çözümleri yapılmıs ̧tır. Çözülen tüm problemlerde elde edilen nümerik sonuçların analitik çözümüne yakınsadıg ̆ı görülmüs ̧tür. Bu yöntemlerin bu problemler üzerinde uygulanabilirlig ̆i ispatlanmıs ̧tır.
