Üzerinde tanımlı her norm-sınırlı operatörün regüler olduğu banach örgüleri

Abstract

Bu tez çal ışması A. A. Wickstead'in Separable Banach lattices on which every linear operator is regular başl ıklı makalesine [18] dayanmakta ve yedi bölümden oluşmaktadı r. İ kinci bölümde Boole cebiri teorisi detaylı olarak çal ışı lm ıştı r. Üçüncü bölümde Riesz uzayları tanı tı lm ış, bu çal ışma içerisinde kullan ılan özelliklerine değinilmiş, ve bir Riesz uzay ın ın evrensel tamlan ışı detaylar ıyla karakterize edilmistir. Dördüncü bölümde Banach örgüleri tan ıtı lm ış, bu çal ışma içerisinde kullan ılan özelliklerine değinilmiş, ve Banach örgüleri üzerinde tan ımlı regüler operatörler ile norm-sı nı rlı operatörler arası ndaki ilişki tan ıtı lm ıştı r. Beşinci bölümde yerel konveks uzayları n kompakt konveks alt kümelerinde tanı mlı reel değerli fonksiyon s ınıfl arı yla ilgilenilmiş ve bölümün sonunda a fin fonksiyonlar ile AM-uzaylar n ın bir karakterizasyonu verilmiştir. Alt ınc ı bölümde Fonksiyonel Analizde karşılaşılan klâsik uzaylarda regüler operatörler ile norm-s ını rlı operatörler arası ndaki ilişki incelenmiştir. Son bölümde, A. W. Wickstead'in ayr labilir AM-uzayları n ın sı ra-birime sahip olması yla ilgili bir karakterizasyonu incelenerek üzerinde tanı mlı olan her norm-sı nı rlı operatörün regüler olduğu ayırlabilir Banach örgülerinin karakterizasyonu üzerinde durulmuştur.