Publication: Üzerinde tanımlı her norm-sınırlı operatörün regüler olduğu banach örgüleri
Loading...
Date
2013-08
Authors
Doğan, Nazlı
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
İstanbul Kültür Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Bilgisayar Anabilim Dalı
Abstract
Bu tez çal ışması A. A. Wickstead'in Separable Banach lattices on which every linear operator is regular başl ıklı makalesine [18] dayanmakta ve yedi bölümden oluşmaktadı r. İ kinci bölümde Boole cebiri teorisi detaylı olarak çal ışı lm ıştı r. Üçüncü bölümde Riesz uzayları tanı tı lm ış, bu çal ışma içerisinde kullan ılan özelliklerine değinilmiş, ve bir Riesz uzay ın ın evrensel tamlan ışı detaylar ıyla karakterize edilmistir. Dördüncü bölümde Banach örgüleri tan ıtı lm ış, bu çal ışma içerisinde kullan ılan özelliklerine değinilmiş, ve Banach örgüleri üzerinde tan ımlı regüler operatörler ile norm-sı nı rlı operatörler arası ndaki ilişki tan ıtı lm ıştı r. Beşinci bölümde yerel konveks uzayları n kompakt konveks alt kümelerinde tanı mlı reel değerli fonksiyon s ınıfl arı yla ilgilenilmiş ve bölümün sonunda a fin fonksiyonlar ile AM-uzaylar n ın bir karakterizasyonu verilmiştir. Alt ınc ı bölümde Fonksiyonel Analizde karşılaşılan klâsik uzaylarda regüler operatörler ile norm-s ını rlı operatörler arası ndaki ilişki incelenmiştir. Son bölümde, A. W. Wickstead'in ayr labilir AM-uzayları n ın sı ra-birime sahip olması yla ilgili bir karakterizasyonu incelenerek üzerinde tanı mlı olan her norm-sı nı rlı operatörün regüler olduğu ayırlabilir Banach örgülerinin karakterizasyonu üzerinde durulmuştur.
Description
This thesis, based on the paper entitled Separable Banach lattices on which every linear operator is regular by A. A. Wickstead [18], consists of seven chapters. Chapter two provides a detailed study of the theory of Boolean algebras. In chapter three, having introduced Riesz spaces, properties of them used in the thesis are given, and the universal completion of a Riesz space is characterized. The purpose of chapter four is to introduce Banach lattices along with their properties that are necessary throughout, and examine the relationships between norm-bounded and regular operators. Chapter ve deals with several classes of real-valued functions on compact convex subsets of locally convex spaces and contains a characterization of AM-spaces by a ne functions in its nal part. The subject matter of chapter six is the relationship between regular and normbounded operators on the classical spaces of Functional Analysis. In the nal chapter, a characterization of separable AM-spaces to have an order-unit given by A. W. Wickstead is thoroughly studied, and the problem of characterizing separable Banach lattices on which every norm-bounded operator is regular is discussed.
Keywords
Matematik, Mathematics