Matematik - Bilgisayar Yüksek Lisans Programı / Mathematics - Computer Master's Degree Program

Permanent URI for this collectionhttps://hdl.handle.net/11413/4941

Browse

Browsing Matematik - Bilgisayar Yüksek Lisans Programı / Mathematics - Computer Master's Degree Program by Publisher "İstanbul Kültür Üniversitesi"

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 7 of 7
  • Thumbnail Image
    ItemOpen Access
    Dereceli Halkalar
    (İstanbul Kültür Üniversitesi, 2022) ASLANTAŞ, ECEM; Songül Esin
    Ele alınan tez çalışmasında $R$ halkası aksi belirtilmediği sürece değişmeli ve birimli kabul edilecektir. Bu tezin amacı değişmeli bir halkanın üzerinde incelenilen homomorfizma, ideal; özel olarak maksimal ve asal ideallerin $\mathbb{Z}$-dereceli halka üzerindeki karşılıklarının incelenmesidir. Bu incelemeyi yapabilmek için de öncelikle temel halka tanımı ve özellikleri gerekli olduğu yerde detayıyla verilmiştir. Değişmeli bir halkada "payda" tanıtmak için yerelleştirme(lokalizasyon) kullanılır. Payda tanımlama yapılırken değişmeli halka tamlık bölgesi alınır ve kesir cismi oluşturulur. Bu adımlar dereceli halkalarda da yapılabilir. Tezin ikinci bölümünde öncelikle dereceli olmayan halkalarda yerelleştirme ve daha sonra dereceli halkalarda yerelleştirme verilmiştir. Özellikle $\mathbb{Z}$ tam sayılar halkasında $\left\{ 0\right\}$ idealinin maksimal ideal olmadığı bilinmektedir. $K$ bir cisim olmak üzere $\left\{ 0\right\}$ idealinin $K[X,X^{-1}]$ dereceli halkasında maksimal homojen bir ideal olduğu gösterilmiştir. Ayrıca herhangi bir idealin radikali kullanılarak asalımsı ayrışım için birinci teklik teoremine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde Noeherian ve Artinian halka kavramları verilmiştir. Noetherian ve Artinian halka kavramları değişmeli veya değişmeli olmayan bir halkanın ideal yapısını basitleştirdiğinden halka teorisinde önemlidir. Artan zincir koşulunu sağlayan halkaya Noetherian halka denir ve karakterizasyonu ise her ideali sonlu üretilmiş halka olmasıdır. Noetherian ve Artinian halkaların incelemesi lisans düzeyinde tam olarak yapılmadığı düşünülerek tezde bu bilgiler detaylı olarak verilmiştir. Tezin son kısmında ise dereceli Noetherian ve Artinian halkadan bahsedilmiştir.
  • Thumbnail Image
    ItemOpen Access
    Dinamik Euler-Bernoulli Kiriş Denkleminin Çözülebilirlik İncelemesi
    (İstanbul Kültür Üniversitesi, 2022) İNAN, SERVET; Onur Baysal
    Bu yüksek lisans tezinde, ilk olarak L. Euler ve D. Bernoulli tarafından modellenen bir boyutlu doğrusal sıkı kenetli kiriş denkleminin çözülebilirlik özelliği incelenmiştir. Detaylı olarak, burada ele alınan başlangıç ve sınır değer problemi gerçek mühendislik uygulamalarında ihtiyaç duyulan, negatif Sobolev uzaylarından seçilen hareketli nokta yükleri ve uygun genel uzaylardan seçilen katsayıları içerir. Bu tezde kullanılan metot Galerkin yaklaşımına dayanmaktadır. Bu yaklaşım temel olarak verilen doğrusal diferansiyel denklemi, çözümü sonlu boyutlu uzaylarda arayan bir ayrık probleme dönüştürür.
  • Thumbnail Image
    ItemOpen Access
    Lineer Olmayan İkili Schrödinger ve Lineer Olmayan Güçlü İkili Schrödinger Denklemlerinin Yapı Koruyan Sayısal Yöntemlerle Çözümü
    (İstanbul Kültür Üniversitesi, 2022) ŞAYLAN, PELİN; Canan Akkoyunlu
    Bu tezde lineer olmayan ikili Schrödinger denklemi ve lineer olmayan güçlü ikili Schrödinger denkleminin yapı koruyan sayısal yöntemlerle çözümü ele alınmıştır. Lineer olmayan ikili Schrödinger denklemine bölünmüş ortalama vektör alanı yöntemi ve ek yöntem ilk kez uygulanmıştır. Dağılım analizi yapılmıştır. Lineer olmayan güçlü ikili Schrödinger denklemine ek yöntem ilk kez uygulanmıştır. Bu çalışmada ayrıca bölünmüş ortalama vektör alanı yöntemi ve ek yöntemin hangi denklemlere uygulandığı araştırılmış ve bu sistemler ele alınmıştır.
  • Thumbnail Image
    ItemOpen Access
    Lineer Olmayan Schrödinger Denklemleri İçin Bazı Çözüm Teknikleri
    (İstanbul Kültür Üniversitesi, 2023) ERTÜRK, ÖZLEM; Canan Akkoyunlu
    Lineer olmayan Schrödinger (NLS) denklemleri fizik, optik ve akışkanlar dinamiği gibi pek çok alanda kullanılan önemli denklemlerden biridir. NLS denkleminin ˘ çözümlerini elde etmek için uzun yıllardır çalışmalar yapılmaktadır. Bu denklemin enerji korunumu, kütle korunumu gibi geometrik özellikleri vardır. Yapılan çalışmalarda bu korunumların sağlandığı da gösterilmeye çalışılmaktadır. Son yıllarda geometrik yapıları koruyan yöntemler üzerine yapılan araştırmalar hız kazanmıştır. Bu tezde [38]. makalede tanımlanmış olan yapı koruyan yöntemler incelenmiştir. Bölünmüş ortalama vektör alanı yöntemi ve bu yöntemin eşlenigi dikkate alınarak eşlenik yöntem ilk kez NLS denklemi uygulanmıştır. Ayrıca makalede yer alan bu iki yöntemin birleşimi ve ortalamalarından oluşan yöntemler de NLS denklemine için uygulanmıştır. Makalede yer alan veriler dogrultusunda bu yöntemlerin ortalama vektör alanı yöntemine göre daha etkili oldugu anlaşılmaktadır.
  • Thumbnail Image
    ItemOpen Access
    Modeling Educational Data With Machine Learning Methods
    (İstanbul Kültür Üniversitesi, 2022) DİLEK, AYŞE İLKNUR; Mehmet Fatih Uçar
    In our country, the effect of the academic success of the student, especially in the secondary education period, on the stage of choosing the profession he will have in the future and on the academic career goal is an undeniable reality. Academic success is affected not only by the data belonging to the academy, but also by many different categories. It is affected by many factors, especially methodological, and this diversity increases with individual differences. Regression and Classification from supervised learning models and Clustering algorithms from unsupervised learning models were applied to the data set. Multiple linear regression, polynomial regression, Lasso and Ridge regressions,Decision Tree, Random Forest, Support Vector Regression as regression methods, Decision Tree, Random Forest, Support Vector Machine, Logistic regression, K Nearest Neighbors methods were used as classification methods. As Clustering methods we are used K means algorithms, hierarchical method as unsupervised learning methods. In addition Artifical Neural Network, a deep learning algorithm, were applied to the data set. In the study, these factors and sub-factors were evaluated categorically and machine learning was used. Various determinations were made with estimation algorithms by establishing relations that predict the academic achievement target variable . By evaluating the data results, it is aimed to determine which factors affecting success are significant according to the sample group studied, which variables affect success individually and categorically, and the degree of influence, and as a result, it is aimed to contribute to education.
  • Thumbnail Image
    ItemOpen Access
    Serbest Banach Örgüleri
    (İstanbul Kültür Üniversitesi, 2022) AZAM, BURCU; Uğur Gönüllü
  • Thumbnail Image
    ItemOpen Access
    Vektör Uzaylarında Arşimedyan Koniler ve Bazı Dizi Uzaylarının Çarpanlara Ayrılışı
    (İstanbul Kültür Üniversitesi, 2023) ÖN, EBRU; Uğur Gönüllü
    Bu tez iki ana kısımdan oluşmaktadır. İlk olarak sıra-birimli sıralı vektör uzaylarında Paulsen ve Tomforde tarafından geliştirilen Arşimedyanlaştırma metodunun Emel'yanov tarafından keyfi sıralı vektör uzaylarına genişletilmesi çalışılmaktadır. İkinci olarak, Bennet tarafından klasik eşitsizliklere getirilen yeni bakış açısı incelenmektedir. Bu tür en ünlü sonuçlar (Hilbert, Hardy ve Copson'un sonuçları), belirli (Banach) dizi uzayları arasındaki içerme ilişkileri, l^p⊆Y , olarak yorumlanabilir ki içermenin normu belirli olan bir eşitsizliğin en iyi sabitidir.