Astrodinamikte Kaos Teorisi Işığındaki Gelişmeler

Abstract

Gökcisimleri arasindaki gravitasyonel etkilesmeleri formüle eden nonlineer denklemlerin yapisi, bunlarin bilgisayar yardimi olmaksizin integre edilmesine genellikle imkan vermemektedir. Gelenekselolarak, Günes Sistemi'ne ait gezegen, uydu, kuyruklu yildiz ve asteroid gibi gökcisimlerinin hareketlerinin incelenmesi, bunlari birbirinden yalitilmis birer iki-cisim problemine indirgeyerek ele almaya dayanir Bilindigi gibi, bu problemlerin çözümleri, "konik kesitleri" olan fonksiyonlar seklinde bulunmakta ve gerektiginde ikiden fazla sayidaki cismin hareketi de, iki-cisim problemi üzerine eklenen bazi pertürbasyonlar yardimiyla belirlenebilmektedir. Gezegenlerin, ikicisimproblemi modeline göre, Günes çevresindeki• yaklasik dairesel yörüngeler üzerinde hareket ettigi sonucu gözlemlerle de uyusmaktadir. Buna karsilik, kuyruklu yildiz yörüngelerinin parametrelerinde zamanla, öngörülemeyen degisikliklerin ortaya çikabildigi gözlenmektedir. Diger taraftan, Astrodinamigin uzayaraçlariyla yapilan yolcultiklari konu alan uygulamalarinda da, araçlardaki yakitin sinirli olmasi ve benzeri bazi teknik nedenler, araçlarin gökcisimleri arasindaki yörüngelerinin az enerjiyle gerçeklestirilmesini ve çok iyi hesaplanarak optimize edilmesini gerektirmektedir. Son yillarda gökcisimlerinin hareketlerine ait nonlineer denklemlerin, iki-cisim yerine, bir seri üçcisim problemine ayristirilarak, bunlarin çözümlerinin bilgisayar yardimiyla ve kaos teorisi isiginda arastirilmasi, yöntemi denenmektedir. Bu yöntemin daha simdiden astrodinamikte önemli bir pradigma degisikligine yol açtigi söylenebilir. Gerçekten de kaos teorisi, kararsizlik sinirindaki yörüngeler araciligiyla herhangi iki gökcismi arasinda sanildigindan çok daha az enerjiyle yolculuk yapilabilecegini göstermektedir. Örnegin, Lo ve Ross [1] , Günes Sistemi içinde "lnterPlanetary Superhighway" adini verdikleri bir yörüngeler agi, "tüneli" sayesinde, sistemdeki tüm cisimler arasinda ziyadesiyle alçak enerjili tasinimlarin olabilecegini vurgulamaktadirlar. Böyle bir yörüngeler sistemi, her gezegen ve uydu civarindaki Lagrange noktalari tarafindan olusturulmaktadir. Her ÜçCisim Sistemi için çekim ve merkezkaç kuvvetlerinin birbirlerini dengeledigi böyle 5 adet Lagrange noktasi bulunmaktadir. Bunlardan Euler tarafindan bulunan Ll, L2 ve L3 noktalari kararsiz denge noktalaridir. Ref. [2] de gösterildigi gibi, Ll ve L2 arasinda yer alan periyodik yörüngeler tarafindan olusturulan "tünel" yörüngeleri sistemi, kaotiktir. Diger bir ifadeyle, "tüneller", yörüngelerde deterministik bir kaosun olusmasina dayanmaktadir. Bunun sonucu olarak, çok küçük bir enerjiyle, Lagrange noktasi yakininda olan yörüngelerde bazi kriterlere uyan önemli degisiklikler meydana getirilebilir. Günes çevresindeki gezegen ve uydular arasinda yolculuk yapan küçük bir cismin yörüngelerini sinirlayan Hill yüzeyleri, Günes çevresinde iç içe düzenlenmis, hilal sekilli yasak bölgeler olusturur. Her gezegen, böyle bir hilalin birbirine yakin olan uçlari arasindaki yer alan dar bir açiklik veya küçükbir bogazda yer alir. Gezegenlerin bagil hiz farklarindan ötürü, yasak bölgelerin açik agizlari birbirlerine göre dönerler. Gezegenlerarasi yolculuklar için kaotik yörüngelerin bu hilal açikliklarindan geçme imkanlari simülasyon ile sistematik olarak arastirilabilir ve bu yolla istedigimiz kriterlere uyan kaotik yörüngeler belirlenebilir. Astrodinamikte kaotik yörüngelerin varligi, gökcisimleri arasinda madde tasiniminin sanildigindan daha olanakli oldugunu gösterdiginden, sonuçta Günes Sisteminin Olusumu veya Canlilarin Ortaya Çikisi gibi teorilerde de paradigma degisiklikleri beklenmelidir. Bu bildiride, böyle simülasyonlarla elde ettigimiz, Dünya-Ay, Dünya-Mars arasi uzay yolculuklarina uygun, kaotik, "alçak enerjili" yörünge siniflari gösterilecektir. Bu siniflar arasindan en uygun yörüngenin seçimi, belirlenecek kriterlere göre, örnegin bir yapay zeka yöntemiyle gerçeklestirilebilir.