Cilt 4, Sayı 4, Aralık 2006

Permanent URI for this collectionhttps://hdl.handle.net/11413/327

Browse

Now showing 1 - 20 of 23

Schwarzian Derivative Revisited
(İstanbul Kültür Üniversitesi Yayınları, 2006-12) Çağlar, Mert; Demirer, R. Murat; POLATOĞLU, YAŞAR; TR199370
The Boolean-algebraic structure of the so-called Schwarzian derivative is investigated. A sufficient condition for a function of several variables to behave chaotically, which concerns its associated Schwarzian derivative, is also given.
Dinamik Sistemler Üzerine Mathematica Uygulamaları
(İstanbul Kültür Üniversitesi Yayınları, 2006-12) Ufuktepe, Ünal; Deniz, Aslı
Teknolojik devrimler ve gelisen bilisim yazilimlari cebirsel sistemlerin uygulama alanlarini genisletmistir. Dinamik sistemler için 1984'ten itibaren Phaser yazilimi yaygin sekilde kullanilirken 1994'te Dynamics kullanilmaya baslanmis 2000'li yillarda ise Mathematica, MatIab, Mathcad v.b. programlar bunlarin yerini almistir. Bu yazilimlar sayesinde dinamik sistemlerin yörüngelerinin elde edilmesi, Lyapunov foksiyonlarinin bulunmasi, periyodik çözümlerin sembolik olarak elde edilmesi, garip çekerler, dogrusalolmayan dinamik sistemlerin kaotik yapilarinin daha iyi anlasilmasi kolaylasmistir. Bu çalismada dinamik sistemlerin temel kavramlari üzerine gelistirmis oldugumuz Mathematica ve webMathematica uygulamalarina yer verdik. Bu uygulamalar sayesinde ögrencilerinin dinamik sistemleri daha iyi kavrayabilecegini ve kendi alanlarinda modellerini gelistirebileceklerini düsünüyoruz.
A Study On Spectral And Statistical Analysis Of Noisy Signals For Physical Processes
(İstanbul Kültür Üniversitesi Yayınları, 2006-12) Kaynaş, Tayfun; Şeker, Serhat
In this study, it is considered a sinusoidal signal with is third harmonic as well as the fundamental frequency adding the noise term, which is produced using a Gaussian random number generator. Hence spectral and statistical properties of this signal are examined and Signal-to-Noise Ratio (SNR) is computed comparing with the probability function of the noisy signal.
The Application Of The Modified From Of Bath's Law To The North Anatolian Fault Zone (NAFZ), Aegean Graben System And Cyprus Arc Zone
(İstanbul Kültür Üniversitesi Yayınları, 2006-12) Yalçın, Sibel Ebru; Kurnaz, Levent
Earthquakes and aftershock sequences follow several empirical scaling laws: (1) Gutenberg-Richter frequency-magnitude scaling, (2) Bi'ith's law for the magnitude of the largest aftershock, (3) The modified Omori's law for the temporal decay of aftershocks. In this paper, "The Modified Form of Bi'ith's Law" and its application to our KOERI data have been studied. Bi'ith's law states that the differences in magnitudes between mainshocks and their largest aftershocks are approximately constant, independent of the magnitudes of mainshocks. In the modified form of Bi'ith's law for a given mainshock we get the inferred "largest" aftershock of this mainshock by using an extrapolation of the Gutenberg-Richter frequency-magnitude statistics of the aftershock sequence. To test the applicability of the modified form of Bi'ith's Law we consider i4 large earthquakes that occurred in and near boundary neighbors of Turkey between i900 and 2004 with magnitudes equal to or greater than ffims ~ 6.1. Because Turkey has different fault zones that have different properties, a classification was needed for these earthquakes. Additional\y, in this study the partitioning of energy during a mainshock-aftershock sequence was also calculated in two different ways. it is shown that most of the energy is released in the mainshock. The constancy of the differences in magnitudes between mainshocks and their largest aftershocks is an indication of scale-invariant behavior of aftershock sequences.
Investigation Of Effects Of Cross-Sections on The Ray-Effect Distortions
(İstanbul Kültür Üniversitesi Yayınları, 2006-12) Sağlam, S.
In this study, a wellknown numerieal method has been used to solve neutron transport equation and the ray-effeet anomaly observed on the results of the method hase been introdueed. To examine the effeets of eross-seetions on the ray-effeet, two Benehmark problems have been ehosen as test problems. Then, two dimensional transport code, TWOTRAN-1I has been exeeuted for these problems for 84-816 approximations. Finally, by eomparing all the results with eaeh other, the effeets of eross-seetions have been examined in detail.
Ters Dönmüş Bir Sarkacın Doğrusal Olmayan Konum Denetiminden En Büyük Lyapunov Üstelinin Poincare Kesitinden Elde Edilmesi
(İstanbul Kültür Üniversitesi Yayınları, 2006-12) Gürses, S.; Akkaş, N.; Platin, B.E.
Bu çalismada, iki mertebeli bir sistemden alinan Poincare kesitleri kullanilarak bu sistemin en büyük Lyapunov üstelinin (LLE) hesaplanabilecegi gösterilmistir. Modelolarak dogrusalolmayan konum denetimi yapilan ters dönmüs bir sarkaç kullanilmistir. Sistemin dogrusalolmayan davranisi, denetim torkunun üretiminde geri besleme bilgisi olarak kullanilan açisal konumdaki ölü bölgeden kaynaklanmaktadir. Yay sabiti, sönümlenme katsayisi, konumdaki ölü bölge esik degeri gibi sistem parametreleri degistirilerek, sistemin dinamik davranisinin kaotik olmasi saglanmistir. Söz konusu sarkaç dinamigi MA TLAB SIMULINK® ortaminda modellenmistir. Model denklemleri, durum degiskenleri olarak seçilen açisal konum ve açisa] hiz için sayisal integrasyon teknigi ile çözülmüstür. Bu çözümler sistemin davranisini faz uzayinda temsil etmek için kullanilmistir. Çözümler elde edilirken, sistem yörüngelerine verilen bir rahatsizligin zaman içindeki degisimi ve gelisimi izlenmis, bu veriler kullanilarak sistemin LLEsi bulunmustur.. Kaotik davranan sarkacm. LLEsi Poincare kesitleri kullanilarak da hesaplanmis ve ayni sistemin hareket denklemleri kullanilarak hesaplanan LLEsi ile karsilastinlrtustir.
Does A Chaotic System Dynamic Really Exist In Nature Or Is It A Misconception Dynamics?: A Hypothesis
(İstanbul Kültür Üniversitesi Yayınları, 2006-12) Demirer, R. Murat; Çağlar, Mert; Oya Demirer; POLATOĞLU, YAŞAR; TR108339; TR199370
The theory of nonlinear dynamieal systems deals with deterministie systems that exhibit a eomplieated and random-Iooking behavioL Life seienees have been one of the most applieable areas for the ideas of ehaos beeause of the eomplexity of biologieal systems. it is widely appreeiated that ehaotie behavior dominates physiologieal systems. However, as an extension of this trend, a new hypothesis is proposed that the existenee of embedded nonlinear systems suggest a new rationale fundamentally whieh is different from the classic approaeh. A biologieal system can be eonsidered as a simple explanation of transitions breaking up generic orbits onto higher dimensions with eovering maps by preventing ehaos. We seek to diseuss and understand how a biologieal system can deerease its vulnerability to sensitivity at system transitions what we define those transitions as injeetive immersions of differentiable smooth manifolds with eaeh eorresponding to a transition to different state Iike synehronization, anti-synehronization and oseillator-death when network strueture varies abruptly and asynehronously. We can then eonsider a biologieal system if an existenee of such a unique immersed smooth submanifoJd into higher dimensional space can be shown that there is no ehaotie dynamies assoeiated with a map from one manifold to another one when the system is perturbed. We then will introduee an open problem whether Melnikov funetion is a eontinuously deereasing funetion for smail perturbations which this distanee funetion serves as a diseriminate funetion for implieations of the ehaos transitions.
Fraktal Salkım Oluşumunun Rasgele Yürüyüş Yöntemi İle Modellenmesi
(İstanbul Kültür Üniversitesi Yayınları, 2006-12) Böyükata, Mustafa; Pandır, Yusuf
Bu çalışmada salkım (cluster) oluşumu ve büyüme mekanizması basitçe rasgele yürüyüş yöntemi ile gerçekleştirildi. Büyüme mekanizmasının oluşumunda difüzyon-sınırlı toplanım (Diffusion-limited aggregation) modeli kullanıldı. Doğada gözlenen desenlerle benzerlik içerisinde elde edilen salkımın dağılım fonksiyonları hazırlandı. Model dentritik yapıların incelenmesinde de kullanılabilir.
Görsel Sanatlarda Kaos ve Karmaşa
(İstanbul Kültür Üniversitesi Yayınları, 2006-12) Akçam, Merih; Teker, Ayşegül F.
Sanat, toplumlarin yasam biçimlerini dile getirir ve kültürlerini olusturur. Onlarin problemlerini, mücadele ettikleri konulari, bu alanda seçtikleri yöntemleri, elde ettikleri sonuçlari, sahip olduklari hayat felsefesini ve var olus nedenlerini anlatir. Bu bakimdan sanat, yasam denen kaotik durumun aynasi olmustur. Çünkü insanlarin içlerindeki dinamik, akiskan ve degisken, önceden saptanamaz olan duygu ve anlayislar yaraticiligin temelidir zaten. Düzen ile raslanti, basit ile karmasik olan birlikte olabilir ve bu yaraticiligin özünde bulunandir.
Dynamics On Relaxed Newton's Method Derivative
(İstanbul Kültür Üniversitesi Yayınları, 2006-12) Özer, Mehmet; Hacıbekiroglou, Gürsel; Valaristos, Antonios; Miliou, Amalia N.; Anagnostopoulos, Antonios N.; Cenys, Antanas; POLATOĞLU, YAŞAR; TR2509; TR199370
In the present report the dynamic behaviour of the one dimensional family of maps f(x) = b(x + ar}' is examined, for representative values of the control parametres a, b and A.. These maps are of special interest, since theyare solutions of N;j = 2 , where N;j is the Relaxed Newton's method derivative. The maps f(x) are proved to be solutions of the non-linear df(x) fJ[.r/..I](1+A)/A fJ 1 b-1/A differential equation, dx - '. J \Xi , where = /l. •. The reccurent form of these maps, Xn = b(xn_i + arA, after excessive iterations, shows in a Xn vs. A. plot, an initial exponential decay followed by a bifurcation. The value ofA. at which this bifurcation takes place, depends on the values of the parameters a, b. This corresponds to a switch to an oscillatory behaviour with amplitudes of f (X) undergoing a period doubling. For values of a slightly higher than i and at higher A.'s areverse bifurcation occurs and a bleb is formed. This behaviour is confirrned by calculating the corresponding Lyapunov exponent.
Cellular Automata Tabanlı Lucam Modeli İle İstanbul'un Gelişim ve Dönüşümüne İlişkin Makro Form Simülasyonları
(İstanbul Kültür Üniversitesi Yayınları, 2006-12) Yüzer, Mehmet Ali; Yüzer, Şebnem
Yeni bilgi ve telekomünikasyon teknolojileri, metropoliten alanda ekonomik fonksiyonlarin yer seçiminde daha serbest ortam yaratmaktadir. Bu teknolojiler sadece metropoliten alan sinirlari içinde degil ayni zamanda ülkenin herhangi bir bölgesinde yeni yatirimlarin lokasyonuna olanak tanimaktadir. Istanbul gibi tarihselolarak bazi bölgeler yigilma ekonomilerinden, ulasim ve dogal kaynaklara yakin yerseçimlerinden ve son dönemlerde ileri telekomünikasyon altyapisindan dogan tekelci avantajlara sahiptir. Ancak bilgi teknolojilerinin, belli mesafede rekabetçi avantajlari (hava seyahati, ulasim, isgücü gibi yeterli dis ekonomilere sahip düsük maliyetli bölgeler gibi) azaltmaya veya büyütmeye yönelik etkileri artmaktadir. Ileri telekomünikasyon altyapisinin yayilmasi metropoliten alanlarin dogasinda olan avantajlari kismen azalmaktadir. Bu durumda özellikle bati ülkelerinde bazi daha yüksek maliyetli metropoliten alanlarin sahip oldugu avantajlar düsmekte ve çok sayida daha küçük metropoliten alanlara dogru yogun dagilimlar görülmektedir. Ancak bu dagilimlarda yatirimcilar çok seçici davranmakla birlikte düzensiz bir davranis da sergilemektedir. Bir kisim yatirimcilar gelismelere paralel olarak daha modem ve daha ekonomik alanlara yönelirken özellikle daha eski imalat sanayi ve geleneksel hizmetlerde faaliyet gösteren yatirimcilar çogu zaman ekonomik zorluklari tecrübe etmeye devam etmektedir. Dünyadaki teknolojik gelismeler, sanayide isleri rutin ve düzenli hale getirirken, hizmet sektöründe yeni ürünlerin olusumuna neden olmustur. Yeni mallar üreten imalat sanayi kuruluslari, yer seçimi egiliminde sehirlesmis alanlari tercih ederken, özellikle Ar-Ge si bulunan ve teknolojiyi yogun kullanan sanayi tesisleri ise metropoliten alan etkisi altindaki yakin çevrede ve yere çok bagli olmayan alanlari tercih etme egilimlerine girmislerdir. Istanbul Metropoliten Alaninda yukarida açiklanan gelismelere paralel olarak mekansal farkliliklar ortaya çikmistir. Özellikle üretim aktiviteleri ile yönetim merkezlerinIn konumu, yeni yer seçimi egilimleri ve gelisen ulasim modelleri ve aksiari, kentin makro formunun sekillenmesini yönlendiren önemli araçlar olmustur. Yeni yasa ve yönetmeliklerle uygulanmasi zorunluluk haline gelen stratejik planlama eylemi için yapilan çalismalara katkida bulunmak üzere bir taraftan kentin makro formunda ortaya çikabilecek degisim, dönüsüm ve yeni gelisme alanlari egilimlerinin belirlenmesi diger taraftan metropoliten kentin makro formunun sekillenmesindeki en önemli araçlardan biri olan sanayi alanlarinin yer seçimi egilimlerindeki farklilasmalar bu makale kapsaminda incelenmistir. Bu makalede, fiziki verilerin yani sira sosyo-ekonomik veriler kullanilarak ve yerlesmelerin fraktal yapisina bagh olarak en küçük hücresel fonksiyon ile diger fonksiyonlar arasi iliskiler baz alinarak gelistirilen ve yerlesmelerin olasi gelisimleri ile mevcut dokudaki degisim ve dönüsümlerin simülasyonunu gerçeklestirmeyi amaçlayan hücresel otomata tabanh LUCAM MODELI'nin temel özeIlikleri açiklanmakta ve modelin Istanbul 2023 yili simülasyon sonuçlari ile ileri teknoloji kullanan sanayi yatirimlarinin yer seçimi egilimleri karsilastirilmakta ve Stratejik Plani yönlendirebilecek öngörüler ve riskler açiklanmaktadir.
Dynamics Of Two Coupled, Nonlinear, Autonomous 4ᵗʰ Order Circuits
(İstanbul Kültür Üniversitesi Yayınları, 2006-12) Papadopoulou, Maria S.; Kyprianidis, Ioannis M.; Stouboulos, Ioannis N.
In this paper we have studied the case of chaotic synchronization of two identical, mutually coupled, non linear, 4th order autonomous electric circuits. Each circuit contains one linear negative conductance G and one non linear resistür RNwith a symmetrical piecewise-linear v-i characteristic. Using the capacitances Ci and Ci as the control parameters, we have observed the transition from periodic states to chaotic ones and vise versa, as well as crisis phenomena. We have established the mutual coupling via a variable resistür Rx.We have observed that synchronization is possible as the resistance of the coupling element is varied.
Modeling The Nonlinear Behaviour Of A Driven Varactor Resonator At Low Frequencies
(İstanbul Kültür Üniversitesi Yayınları, 2006-12) Kalomiros, John A.; Stavrinides, Stavros G.; Miliou, Amalia N.; Özer, Mehmet; Bulat, Taner; TR2509
We monitor the theoretical response of an R-L-Varactor circuit by using Multisim 7.0, at a driving frequency f= 1MHz with high driving amphtudes. Atlow frequencies a bifurcation is observed, attributed to the large capacitance emerging from the carrier injection at reverse-bias breakdown. By inereasing driving amplitude we observe non-periodic trajectories with increasing chaotic content in a four dimensional state-space. At specific amplitudes we monitor two-dimensional tori where trajectories are periodic, like in a two-oscillatorssystem with commensurate frequencies. The scenario from quasi-periodocity to chaos is discussed by means of estabhshed tools, hke the circle map, Poincare cross sections, power and FFT spectra, correlation dimension and Kolmogorov entropy. Peak amphtudes of the monitored waveforms are shown to form an interesting pattem of well defined groups, within the resolution ofthe numerical solutions produced by the simulation.
The Effect Of Noise And Parameter Mismatch On The Synchronization Of The Drive-Response Chaotic System
(İstanbul Kültür Üniversitesi Yayınları, 2006-12) Antoniades, Ioannis P.; Miliou, Amalia N.; Stavrinides, Stavros G.; Anagnostopoulos, Antonios N.
We present a thorough investigation of the effect ofnoise (internal or extemal) on the synchronization of a drive-response configuration system (unidirectional coupling between two identIcal systems). Moreover, since in every practical implementation of a communication system, the transmitter and receiver circuits (although identical) operate under slightly different conditions it is essential to consider the case of the mismatch between the parameters of the transmitter and the receiver. In OUT work we consider the non-autonomous 2nd order non-linear oscillator system presented by G. Mycolaitis, et aZ in Pmc. onth Int. Workshop on Non-linear Dynamics ofElectronic Systems, which is particularly suitable for digital communications.
Coexisting Attractors In A Autonomous 4ᵗʰ Order, Non Linear, Electric Circuit
(İstanbul Kültür Üniversitesi Yayınları, 2006-12) Stouboulos, Ioannis N.
In this paper we have studied the dynamic behavior of a non driven electric circuit of 4th order with two active elements, one linear negative conductance & one non linear resistür ofN-type exhibiting a symmetrical piecewise linear v-i characteristic. The resistor Ri serves as the control parameter of the system. We have observed formation of "bubbles" for some initial conditions. In a narrow region of Ri values what has been observed is antimonotonicity in the bifurcation diagram, different routes to chaos via period doubling sequences and reverse period doubling and transition from periodic to quasi-periodic and finally to chaos. We have also studied the dependence of circuit behavior on the initial conditions.
Reverse Period Doublings In A 3ᴿᴰ Order Nonlinear And Autonomous Electric Circuit
(İstanbul Kültür Üniversitesi Yayınları, 2006-12) Kyprianidis, Ioannis M.; Fotiadou, Maria E.
We have studied the dynamics of Chua's canonical circuit, when the v-i characteristic of the nonlinear resistor of the circuit is a smooth cubic function. Unlike the monotone bifurcation behavior of the members of Chua' s circuit family with a piecewise linear resistor, reverse period doublings, as a parameter of the circuit is varied in a monotone way, have been observed in the circuit we have studied. Dynamics of the circuit is very sensitive to initia\ conditions, as chaotic attractors coexist with period-l limit cycles.
Kentsel Mekan Organizasyonundaki Farklılıkların Fraktal Analiz Yöntemi İle Değerlendirilmesi
(İstanbul Kültür Üniversitesi Yayınları, 2006-12) Kaya, H. Serdar; Bölen, Fulin
Kentler planli ve zaman içinde kendiliginden gelisim olmak üzere iki farkli evrim süreci izleyebilmektedir. Bu iki sürecin fiziksel çevreye yansimasi farkli mekansalorganizasyonlarin olusumu seklinde olmaktadir. Bu farkliliklar, ayni ölçekteki fiziksel çevre bilesenlerinin birbirleri ve farkli ölçeklerdeki bilesenlerle .etkilesimleri açisindan irdelendiginde, tümdengelim yöntemi ile planlama yaklasiminda yerlesme bütününde düzen saglanirken aIt ölçekteki iliskilerin ihmal edildigi, veya farkli ölçeklerdeki sistemler arasinda olmasi gereken hiyerarsik sistemin yeterince kurulamadigi görülmektedir. Diger yandan tamamen kendiliginden gelisen yerlesmelerde ise bütünsel bir sistemden söz etmek mümkün olamamaktadir. Kentsel fiziksel çevreyi olusturan sistem ve alt sistemlerin birbirleri ile, kullanici ile ve kent bütünü ile kurdugu iliskiler sonucu olusan karmasik sistemi bilesenlerine ayirarak ayri incelemek yerine mekansalorganizasyonun farkli ölçeklerde sahip oldugu karmasiklik düzeyini incelemek, sistemin anlasilmasi açisindan önemli katkilar sunmaktadir. Kentlerin kompleks ve yüksek derecede organize ohm yapisinin anlasilmasina yönelik çalismalar incelendiginde, kentlerin kompleks yapisinin anlasilmasi ve matematiksel yöntemlerle nesnel sonuçlar alinmasi açisindan kaos teorisi ve fraktal geometrinin uygun bir taban olusturdugu görülmektedir. Kaos teorisi kompleks, açik sistemlerin açiklanmasina yardimci olurken, fraktal geometri yöntemihem biçimsel farkliliklardan bagimsiz olarak karmasiklik derecesini ölçmekte hem de mekan ögeleri arasindaki etkilesimlerve olusum sürecinin degerlendirilmesine olanak tanimaktadir. Kentlerin mekansal yapisi ile fraktal geometri yöntemi üç açidan paralellik göstermektedir: Fraktal Boyut/ Mekansal Boyut Kavramlari: Mekanin fiziksel yapisini olusturan elemanlar -arkadlar, saçak ve tenteler, cumba ve çikmalarda oldugu gibi- geometrileri, içerdikleri doluluk-bosluklu yapilari ile fraktal boyut degerlerine sahiptir. Fraktal Hiyerarsi/ Mekansal Hiyerarsi Kavrami: Fraktal hiyerarsi, bir sistemin farkli ölçeklerde benzer özeiiikler gösterdigi ve sistem isleyisi için bu ölçekler arasinda güçlü baglarin olmasi gerektigini ifade etmektedir. Kentsel sistemin varligini saglikli sekilde sürdürebilmesi için farkli ölçekler arasinda hiyerarsik bir düzen olmasi gerekmektedir. Modem kentlerde görülen, konut yaninda üst kademe yol bulunmasi durumu, çok büyük kütlelere ve düzgün yüzeylere sahip bloklar ise hiyerarsik baglarin koptugu, ara ölçeklerin kaybedildigi örneklerdir. Fraktal Olusum! Mekansal Evrim Süreçleri: Kentlerin gelisim süreçleri baslangiç kosullarina baglilik gösterir ve zaman içinde bulundugu bir durumun tekrar etmemesi nedeniyle tersinmez yapiya sahiptirler. Ayrica belirli kirilma noktalarinda insan faktörünün etkisi ve kent sistemini etkileyen güçler arasindaki kompleks organzasyon sonucu önceki kosullarin ayni olmasina ragmen birbirinden çok farkligelisim süreçleri izlenmesi olasidir. Bu kapsamda Istanbul' da geleneksel ve modem olmak üzere farkli karaktere sahip iki örneklem alaninda farkli ölçeklerde fraktal boyut analizi yapilarak birbiriyle karsilastirilmis, kentsel açik alan kullanimi ile iliskili olarak degerlendirilmistir.
Yerel Fizyolojik Sistem Çekicileri İle Canlılara Ait Alt ve Üst Evrim Gruplandırılması Üzerine Bir Değerlendirme
(İstanbul Kültür Üniversitesi Yayınları, 2006-12) Yalçın, G. Ç.; Ağbulut, Y.; Akdeniz, K.G.; Seymen, O.
Yerel fizyolojik sistemlerin çesitli yöntemler ile elde edilen zamansal evrim sinyalleri çekicilerinin embedding parametreleri bu sistemlerin dinamik yapilari hakkinda önemi bilgiler vermektedir. Bu bilgilerin canlilara ait alt ve üst evrim gruplandirilmasina da katkida bulunabilecegi düsünebilinir. Bu sunumda, deney siçanlarindan (alt evrim grubu) pneumecardiogram yöntemi ile elde edilen "kalp, akciger, diyafram ve soluk borusu" fizyolojik sistemi zamansal evrim sinyalleri ve insanlardan (üst evrim grubu) electroensefalografi yöntemi ile elde edilen "beynin görme merkezleri" fizyolojik sistemi zamansal evrim sinyalleri zaman serisi analizi yöntemi ile incelenmistir. Ve bu sistemlerin çekicilerinin özellikleri ile canlilara ait alt ve üst evrim gruplandirilmasi arasinda bir iliski kurulmaya çalisilmistir.
Beyin-Beden-Zihin Etkileşiminde "Nebulöz Kartezyen Sistem"
(İstanbul Kültür Üniversitesi Yayınları, 2006-12) Güntekin, Bahar; BAŞAR, EROL; TR142226; TR204666
Rene Descartes 'in gelistirdigi Kartezyen Sistem "Newton 'un Dinamik Kurallari" ile ilintili ve iç içe geçmis olan temel bir kavramsal ve analitik sistemdir. Rönesans'tan itibaren modem bilimin youlunu açmistir. 20 inci yüzyil'in baslarinda Kuantum süreçlerini analiz etmek amaciyla, fizikçiler nedensellik ilkesinin olasiliksal ilkeye dönüstügü bir Probabilistik (olasiliksal) Kartezyen Sisteme yönelmislerdir. Bu da (kuantum kurallarina itaat eden) elementar parçaciklarin yörüngelerinin sadece bulutlu dalga paketleriyle açiklanabilecegi anlamina gelmektedir. Beyin-beden-zihin sorununa yönelik bir yaklasim modern fizik ve kuantum dinamigindeki çabalardan daha fazlasini gerektirmektedir. Beyin-beden-zihin yapisinin analizine belirsiz nedensizlikleri ve dolayisiyla da "çoklu belirsiz nedensellikleri" dahil etmemiz gerekir. Bu çoklu nedensellikler (I) vejetatif sistemin nonlineer özelliklerinden (biyokimyasal transmitörlerdeki düzensizlikler, kardiak çiktisi, vasküler sistemdeki turbülanslar, respiratuar apne, peristalsisdeki nonlineer salinimsal etkilesimler); (2) nöronal elektirisitenin nonlineer davranisi (örnegin EEG'nin kaotik yapisi) ve (3) genetik modülasyonlardan kaynaklanabilir, ayrica, (4) bu fizyolojik olgular yaninda vücuttaki fiziksel süreçlerin nonlineer özelliklerini de hesaba katmamiz gerekmektedir. Beyin; yaklasik D2=6'lik, düz kaslar da D2=3'lük korelasyon boyutu olan deterministik kaos gösterir. Bu gerçekler isiginda, beyin-beden sistemindeki süreçleri tanimlamada ve analiz etmede hiperprobabilistik bir yaklasimla veya bir Hiper-Olasiliksal Kartezyen Sistemi'yle karsilasiriz. Eger bu yapiya veya zaten hiper-probabilistik olan bu yapiya "hislerimizi", duygularimizi ve yaraticiligi eklersek bu "Yeni Kartezyen Sistem" hiper-probabilistik olmanin ötesine geçerek bir Nebü[öz Sisteme dönüsür, gelecege iliskin olarak, sadece nebülöz tahminler yürütebiliriz; tüm bunlara ragmen bu mantik zincirine• bagli kalarak beyin-beden-zihin ortakliklarindan yola çikarak tahminlerde bulunabiliriz. Kesinliginden emin olma.sak da, beyin-beden-zihin ortakligina ait mekanizmalarinin "bulutlu veya sisli bir günde yürünecek yolu bulmak" metaforuyla benzer bir sekilde analiz ve tahmin edilebilecegini varsaymaktayiz. "Nebülöz Kartezyen Sistem" de (NKS) iste budur. Rene Descartes, yasadigi çagda dahice girisiminde bulunurken bugünkü modem fizyoloji ve modern fizigin bilgi birikimine sahip degildi. Biz Yeni KartezyenSistem üzerine düsünmenin vaktinin geldigini düsünüyoruz. Bunu basarmak için Heisenberg S-Matrisinin ve "Feynman Beyin Semalari" adini verdigimiz modifiye Feynman semalarinin kullanilmasini önermekteyiz. NKS'ya dair salinimsal yaklasimin içindeele alinmasi gereken bir diger metafor ise "sicim kurami" (string theory) dir. Ayrica beyin-beden-zihin ortakliginin kendi dinamik çerçevesini olusturmak için temel adimlar atilmasi gerektigini de israrla öne sürmekteyiz, fizik ve matematige ait önermeler ve metaforlar faydalidir ancakbeyne özgü dile ait gramerin biyolojik temellere dayali, uyarlanir-olasiliksal bir Kartezyen Sistemle çözülmelidir. Bu yeni Kartezyen Sistem mutasyonlar geçirecek ve Beyin-bedenzihin sorununa yaklasimda yeni kapilar açmak için Charles Darwin'in evrim teorisiyle paralellik içinde Henri Bergson'un felsefesine uzanacaktir..
Astrodinamikte Kaos Teorisi Işığındaki Gelişmeler
(İstanbul Kültür Üniversitesi Yayınları, 2006-12) Başkaya, Elgiz; Daybelge, Umur; Sofyalı, Ahmet; Topal, Erhan; Yarım, Cuma
Gökcisimleri arasindaki gravitasyonel etkilesmeleri formüle eden nonlineer denklemlerin yapisi, bunlarin bilgisayar yardimi olmaksizin integre edilmesine genellikle imkan vermemektedir. Gelenekselolarak, Günes Sistemi'ne ait gezegen, uydu, kuyruklu yildiz ve asteroid gibi gökcisimlerinin hareketlerinin incelenmesi, bunlari birbirinden yalitilmis birer iki-cisim problemine indirgeyerek ele almaya dayanir Bilindigi gibi, bu problemlerin çözümleri, "konik kesitleri" olan fonksiyonlar seklinde bulunmakta ve gerektiginde ikiden fazla sayidaki cismin hareketi de, iki-cisim problemi üzerine eklenen bazi pertürbasyonlar yardimiyla belirlenebilmektedir. Gezegenlerin, ikicisimproblemi modeline göre, Günes çevresindeki• yaklasik dairesel yörüngeler üzerinde hareket ettigi sonucu gözlemlerle de uyusmaktadir. Buna karsilik, kuyruklu yildiz yörüngelerinin parametrelerinde zamanla, öngörülemeyen degisikliklerin ortaya çikabildigi gözlenmektedir. Diger taraftan, Astrodinamigin uzayaraçlariyla yapilan yolcultiklari konu alan uygulamalarinda da, araçlardaki yakitin sinirli olmasi ve benzeri bazi teknik nedenler, araçlarin gökcisimleri arasindaki yörüngelerinin az enerjiyle gerçeklestirilmesini ve çok iyi hesaplanarak optimize edilmesini gerektirmektedir. Son yillarda gökcisimlerinin hareketlerine ait nonlineer denklemlerin, iki-cisim yerine, bir seri üçcisim problemine ayristirilarak, bunlarin çözümlerinin bilgisayar yardimiyla ve kaos teorisi isiginda arastirilmasi, yöntemi denenmektedir. Bu yöntemin daha simdiden astrodinamikte önemli bir pradigma degisikligine yol açtigi söylenebilir. Gerçekten de kaos teorisi, kararsizlik sinirindaki yörüngeler araciligiyla herhangi iki gökcismi arasinda sanildigindan çok daha az enerjiyle yolculuk yapilabilecegini göstermektedir. Örnegin, Lo ve Ross [1] , Günes Sistemi içinde "lnterPlanetary Superhighway" adini verdikleri bir yörüngeler agi, "tüneli" sayesinde, sistemdeki tüm cisimler arasinda ziyadesiyle alçak enerjili tasinimlarin olabilecegini vurgulamaktadirlar. Böyle bir yörüngeler sistemi, her gezegen ve uydu civarindaki Lagrange noktalari tarafindan olusturulmaktadir. Her ÜçCisim Sistemi için çekim ve merkezkaç kuvvetlerinin birbirlerini dengeledigi böyle 5 adet Lagrange noktasi bulunmaktadir. Bunlardan Euler tarafindan bulunan Ll, L2 ve L3 noktalari kararsiz denge noktalaridir. Ref. [2] de gösterildigi gibi, Ll ve L2 arasinda yer alan periyodik yörüngeler tarafindan olusturulan "tünel" yörüngeleri sistemi, kaotiktir. Diger bir ifadeyle, "tüneller", yörüngelerde deterministik bir kaosun olusmasina dayanmaktadir. Bunun sonucu olarak, çok küçük bir enerjiyle, Lagrange noktasi yakininda olan yörüngelerde bazi kriterlere uyan önemli degisiklikler meydana getirilebilir. Günes çevresindeki gezegen ve uydular arasinda yolculuk yapan küçük bir cismin yörüngelerini sinirlayan Hill yüzeyleri, Günes çevresinde iç içe düzenlenmis, hilal sekilli yasak bölgeler olusturur. Her gezegen, böyle bir hilalin birbirine yakin olan uçlari arasindaki yer alan dar bir açiklik veya küçükbir bogazda yer alir. Gezegenlerin bagil hiz farklarindan ötürü, yasak bölgelerin açik agizlari birbirlerine göre dönerler. Gezegenlerarasi yolculuklar için kaotik yörüngelerin bu hilal açikliklarindan geçme imkanlari simülasyon ile sistematik olarak arastirilabilir ve bu yolla istedigimiz kriterlere uyan kaotik yörüngeler belirlenebilir. Astrodinamikte kaotik yörüngelerin varligi, gökcisimleri arasinda madde tasiniminin sanildigindan daha olanakli oldugunu gösterdiginden, sonuçta Günes Sisteminin Olusumu veya Canlilarin Ortaya Çikisi gibi teorilerde de paradigma degisiklikleri beklenmelidir. Bu bildiride, böyle simülasyonlarla elde ettigimiz, Dünya-Ay, Dünya-Mars arasi uzay yolculuklarina uygun, kaotik, "alçak enerjili" yörünge siniflari gösterilecektir. Bu siniflar arasindan en uygun yörüngenin seçimi, belirlenecek kriterlere göre, örnegin bir yapay zeka yöntemiyle gerçeklestirilebilir.

Browse

Recent Submissions