Some Result for the Janowski's P-Fold Symmetric Starlike Functions of Complex Order

Abstract

Janowski' s starlike functions of complex order and hove power series of the forrn f(z)--=z + a ,.,zp•I + a1P., z2p+I + … wehere p = 1,2,3,... are shown to satisfy the relation f(z) = ([g ( z ) ] where g(z) is Jonowski' s starlike fuoctions of complex order with power series g(z) = Z + b2 Z2 + b3 Z3 + .., .Distortion results and Koebe domains are obtained.

. f(z) = z + a,z + a 2z•+.. p = l,2,3,... açılımına sahip kompleks mertebeden Janowski yıldızıl fonksiyonlarının g(z) = Z +b2z2 +... açılımına Sahip kompleks mertebeden Janowski yıldızıl fonksiyonlar ile f (z)= [g(zp)]1/p bağıntısını gerçekledikleri gösterilmiştir. Söz konusu sınıf için distorsiyon teoremi ve Koebe bölgeleri bulunmuştur.