A mathematical model for the delivery routing problem via drones

Abstract

Logistics sector aims to distribute merchandise to designated places on time, while focusing on the entire process that starts from storing the goods at warehouses. Transportation by land is the most common and preferred way in logistics in terms of cost and service. Studies have been going on for drone transportation with the purpose of reducing the service time and making the process automated. Advancement of this technology has led to an increase in transportation with drones. Traffic is a huge problem in land transportation causing delays in delivery time. Furthermore, nature and economy are affected because of the CO2 emission, which is a consequence of intense traffic. In this study, utilizing drones for delivery is proposed with the aim of increasing customer satisfaction and minimizing transportation cost per delivery in a green way. Istanbul's Bakirkoy district is selected as the implementation region, and daily drug delivery to pharmacies with drones is examined. In the first stage, a mathematical model that uses pharmacy coordinates as an input is developed for clustering analysis. In the second stage, one of these clusters is selected, and the location of the drone center that will serve pharmacies in the cluster is obtained by center of gravity method. Then, a vehicle routing model is proposed for finding the drone routes and calculating the total distance travelled within this cluster. Mathematical models are solved with GAMS/CPLEX solver. It is believed that this study will trigger new studies in "green delivery" literature in near future.Lojistik sektörü malları belirlenen yerlere dağıtmayı ve malları depolarda depolamaya başlayan tüm süreçlere odaklanmayı hedeflemektedir. Kara taşımacılığı, lojistikte maliyet ve hizmet bakımından en yaygın ve tercih edilen yoldur. Servis süresini azaltmak ve süreci otomatik hale getirmek amacıyla drone taşımacılığı için çalışmalar sürdürülmektedir. Bu teknolojinin gelişimi, dronlarla yapılan taşımacılığın artmasına neden oldu. Trafik kara taşımacılığında büyük bir sorundur, teslimat süresinde gecikmelere neden olmaktadır. Ayrıca, yoğun trafik sonucu oluşan CO2 emisyonu nedeniyle doğa ve ekonomi etkilenir. Bu çalışmada, müşteri memnuniyetini artırmak ve teslimat başına nakliye maliyetini yeşil bir şekilde azaltmak amacıyla teslimat için insansız hava araçlarının kullanılması önerilmiştir. İstanbul'un Bakırköy ilçesi uygulama bölgesi olarak seçildi ve dronlu eczanelere günlük ilaç dağıtımı incelendi. İlk aşamada kümeleme analizi için eczane koordinatlarını girdi olarak kullanan matematiksel bir model geliştirilmiştir. İkinci aşamada, bu kümelerden biri seçilmiştir ve kümedeki eczanelere hizmet edecek olan drone merkezinin konumu, ağırlık merkezi yöntemi ile elde edilmiştir. Daha sonra, drone rotalarını bulmak ve bu küme içinde kat edilen toplam mesafeyi hesaplamak için bir araç yönlendirme modeli önerilmiştir. Matematiksel modeller GAMS / CPLEX çözücü ile çözüldü. Bu çalışmanın yakın gelecekte "yeşil dağıtım" literatüründeki yeni çalışmaları tetikleyeceğine inanılmaktadır.