Karotid Atardamar Doppler Sinyalleri Üzerinde En Büyük Lyapunov Üsteli ve İlinti Boyutu Hesabı

Abstract

Kaos teorisi veya doğrusal olmayan analiz metotları, birçok bilim dalında olduğu gibi fizyolojik sistemler üzerinde de geniş bir uygulama alanına sahiptir. Bu çalışmada damarlardaki kan akışının kaotik dinamiklerini incelemek amacıyla 25 sağlıklı, 9 hafif ve ciddi derecede daralmış karotid atardamarlarından alınan Doppler sinyalleri üzerinde, en büyük Layunov üsteli (EBLÜ ) ve ilinti boyutu (İB) hesabı yapılmıştır. EBLÜ değeri hesaplanırken faz uzayında birbirine çok yakın iki komşu eğrinin birbirinden uzaklaşması öklit farkı kullanılarak belirlenmiştir. İB hesabı Grassberger-Procaccia algoritması kullanılmıştır ve belirlenen gömülü boyut değerinde elde edilen ilinti boyutu değeri esas alınmıştır. Analiz sonuçlarına bakıldığında daralmış karotid atardamar Doppler sinyalleri için hesaplanan EBLÜ ve İB değerleri sağlıklılara ait değerlerle karşılaştırıldığında, istatiksel anlamda daha yüksektir ( p<0.00005).

Chaos theory or nonlinear analysis techniques have wide application areas on the physiological systems as in other fields. In this study the Largest Lyapunov Exponent (LLE) and Correlation Dimension (CD) calculations were performed for investigating the chaotic Dynamics of blood flow in the vessel on the Doppler signals taken from 25 healthy, 9 mild and serious degree stenosed carotid artery subjects. During the LLE calculations divergence of nearest neighboring trajectories in the phase space has been determined using Euclidean distance. The Grassberger-Procaccia algorithm was used for CD calculations. The value of correlation dimension obtained at the determined embedding dimension is used as CD . As a result, the calculalted LLE and CD values for stenosed carotid artery Doppler signals have been found as statistically high compare with the values that are belonging to healthy subjects ( p<0.00005).