Matematik - Bilgisayar Doktora Programı / Mathematics - Computer PhD Program
Permanent URI for this collectionhttps://hdl.handle.net/11413/4932
Browse
Browsing Matematik - Bilgisayar Doktora Programı / Mathematics - Computer PhD Program by Subject "Schrödinger equation"
Now showing 1 - 1 of 1
- Results Per Page
- Sort Options
Publication Lineer olmayan schrödinger denkleminin enerji korumalı yöntemle çözümü ve model indirgeme yönteminin uygulanması(İstanbul Kültür Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Bilgisayar Anabilim Dalı, 2013-07) Akkoyunlu, Canan; Erhan Güzel; In this thesis the energy preserving average vector field (ABV) integrator was applied to the non-linear Schrödinger (NLS) equation and the discretized model is reduced by proper orthogonal decomposition (POD).Numerical results for one and two dimensional NLS and coupled NLS with periodic and soliton solutions confirm the converge rates of the POD reduced model. The reduced model preserves the Hamiltonian structure and is also energy preserving for coupled NLS dispersion analysis was also carried out.Bu tezde lineer olmayan Schrödinger (NLS) denklemi enerji koruma özelliğine sahip ortalama vektör alanı (OVA) ile çözülmüştür. Ayrıca model indirgeme yöntemi olarak uygun dik ayrışım (UDA) yöntemi uygulanarak bir ve iki boyutlu NLS ve ikili NLS için elde edilen sayısal sonuçların OVA yöntemiyle elde edilen sayısal sonuçlara çok yakın olduğu ve hata analizi sonucu elde edilenlerle uyumlu olduğu görülmektedir. UDA yönteminin NLS'in Hamilton yapısını ve sistemin enerjisini koruduğu görülmektedir. Ayrıca ikili NLS için dağılım analizi yapılmıştır.