Matematik - Bilgisayar Doktora Programı / Mathematics - Computer PhD Program
Permanent URI for this collectionhttps://hdl.handle.net/11413/4932
Browse
Browsing Matematik - Bilgisayar Doktora Programı / Mathematics - Computer PhD Program by Rights "info:eu-repo/semantics/openAccess"
Now showing 1 - 1 of 1
- Results Per Page
- Sort Options
Publication Generalization of harmonic univalent convex functions(İstanbul Kültür Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı / Matematik Bilim Dalı, 2020) Çetinkaya, Asena; Polatoğlu, YaşarKuantum kalkülüsün harmonik yalınkat fonksiyonlarda uygulamaları oldukça yenidir. Bu çalışmada, q-türev operatörü kullanılarak tanımlanan q-harmonik yalınkat fonksiyonların bazı alt sınıflarının incelenmesine odaklanılmıştır. Bu amaç için, harmonik fonksiyonların bazı temel terimlerini q-harmonik fonksiyonlara genelleştirmek gerekmektedir. İkinci bölümde, Jakobiyen ve ikinci dilatasyon q-harmonik fonksiyonlara genelleştirilmiştir. Bu yeni terimlerin ışığında, analitik kısmı komplex mertebeden q-konveks fonksiyon olan q-harmonik dönüşümlerin S_(HC_q)(b) sınıfı tanımlanmıştır. Ayrıca q-Jack Lemma da ispatlanmıştır. Subordinasyon tekniği ve q-Jack Lemma kullanılarak, bu sınıfa ait fonksiyonların distorsiyon sınırları elde edilmiştir. Üçüncü bölümde, komplex mertebeden α tipinde q-harmonik yalınkat konveks fonksiyonların C_(H_q )(b,α) sınıfı tanımlanmıştır, ve bu sınıfa ait fonksiyonların katsayı tahminleri ve yalınkatlık kriteri incelenmiştir. Katsayı tahminlerinden yararlanarak, bu sınıfa ait fonksiyonların kısmi toplamları, distorsiyon sınırları, kapsama teoremi ve konvolüsyon koşulları elde edilmiştir.