Bitcoin Kaotik Analizi ve Fiyat Tahmin Modeli Önerisi

Abstract

Kaos Teorisi, doğrusal olmayan dinamik sistemlerin davranışlarını tanımlar ve ekonomi alanında pek çok verinin modellenmesinde kullanılır. Kaos teori, sistemin doğrusal olmayan ve deterministik bir süreç olduğu varsayım-larına dayanır. Doğrusal modeller, ekonometrik sistemleri karmaşıklıklarını ortaya çıkarmakta yetersiz kalmak-tadır. Bu çalışmanın amacı, Bitcoin günlük fiyatlarının zamana bağlı doğrusal olmayan dinamik bir sistem tara-fından üretilip üretilmediğini araştırmak ve sistemin uzun vadede geleceğe yönelik tahmin yeteneğini araştırmak ve bir tahminleme modeli oluşturmaktır. Birçok ekonomik veri serisinin kaotik davranış gösterdiği bilinmektedir. Bu çalışmada, Bitcoin fiyatlarının kaotik yapısı incelenmiş ve regresyon yöntemi kullanılarak tahmin modeli kurul-muştur. Diğer bir ifadeyle amaç, Bitcoin fiyatlarının getirilerinin kaotik bir davranış gösterip göstermediğini ortaya koyarak elde edilen gömme (embedding) boyutuna bağlı olarak regresyon yöntemini kullanarak tahmin modeli oluşturmaktır. Çalışmada, 2021 Şubat – 2021 Kasım döneminde günlük kapanış fiyatı ( $ ) veri olarak kullanılmıştır. (URL-1,2021)

Chaos theory describes the behavior of nonlinear dynamic systems and has been used in solving a wide range of problems in economics. The theory of Chaos is based on the assumption that the underlying system is a nonlin-ear deterministic process. On the other hand, linear models, which are proven to be insufficient in revealing the complexities of economic systems, are not seen as an appropriate modelling approach for analyzing economic data which show chaotic behavior. The focus of this study is two-fold; the first objective is to investigate whether 34Çağlar1.GİRİŞKaos teorisi kimya, fizik, mühendislik, ekoloji ve ekonomide çok çeşitli problemlerin çözü-münde kullanılmaktadır. Geçen yüzyıl boyunca ekonomistler, iş çevrimi de dahil olmak üzere ekonomik çevrimler biçiminde farklı dinamik davranışların varlığını öne sürdüler. Kaos ne-dir sorusu, genel olarak üç koşulla karakterize edilen düzensiz salınımlı bir süreç olarak cevap-lanmıştır. Bu koşullar; düzensiz periyodiklik, başlangıç koşullarına ve parametreye duyarlılık, öngörülebilirlik eksikliği olarak belirtilir. Kaos, temel alınan sistemin doğrusal olmayan ve deterministik bir süreç olduğu varsayımlarına dayanır. Bununla birlikte, doğrusal modellerin ekonomik sistemin karmaşıklığını yakalamada başarısız olduğunu kanıtlayan bazı sonuçlar var-dır. Doğrusal olmayan analiz başlangıçta fizik ve doğa bilimlerinde geliştirilmiş olsa da, doğrusal modeller bu alanlardaki her sorunu açıklayama-dığı için finans ve ekonomiye de uygulanmıştır.Kaos teorisi, doğrusal olmayan dinamikleri ince-lemede yeni bir yöntem sunduğundan, doğrusal olmayan dinamiklerin ekonomideki uygulama-larının çoğu, makroekonomide büyüme ve iş çevrimlerini modellemeye odaklanmıştır.( Gan-gopadhyay, P. et al., 2011) Finansal piyasaların kaotik ve karmaşık yapısını anlamak için geçmi-şin katı bilimsel paradigmaları ile çalışmak ye-rine yeni matematiksel teknikler kullanılmalıdır. (Nichols, Nancy A., 1993) Peters ( Peters,E.,1991) kitabında, kaos teorisi-nin, piyasayı birbirine bağlı karmaşık bir sistem gibi ele alan yeni bir tür piyasa paradigması ya-ratmanın anahtarının gerçekten elinde olabilece-ğini savunuyor. Kitabın girişinde şöyle yazıyor: “Etkin piyasa hipotezi, yatırımcıların rasyonel, sıralı ve düzenli olduğunu varsayar. Matematiği tek bir çözümle basit doğrusal diferansiyel denk-lemlere indirgeyen bir yatırım davranışı modeli-dir. Ancak, piyasalar düzenli veya basit değildir. Dağınık ve karmaşıktırlar.”Çalışmaların çoğu, önceki dönem getirilerinin sonraki dönem akışları üzerindeki önemini ve önceki dönemlere ait riske göre düzeltilmiş getirilerin sıralanmasının cari dönem akışları üzerindeki önemini ortaya koymuştur. (Clark,A.,2006:50)Zaman Serilerinin kaotik davranışlarının analizi üzerine farklı alanlarda pek çok çalışma vardır. (Albostan ,A. , Önsöz, B. 2015 ) Ayrıca Bitcoin modelleri üzerine de çalış-malar mevcuttur. ( Sakız,B. , Gencer,A.H. (2017). (İşeri, M.,Caglar H.,Caglar,N. 2008)Dijital para birimi Bitcoin ilk olarak 2008 yılında Satoshi Nakamoto’nin (URL-2,2021) elektronik para birimi ve eşten eşe (peer-to-peer) transfer konusundaki makalesi ile ortaya atılan bir sis-temdir. Satoshi’nin fikri, 2009 yılında Bitcoin yatırım aracı olarak ortaya çıkmıştır. Bitcoin’in değerini piyasadaki arz ve talep koşulları belir-ler. Bu çalışmada, Bitcoin fiyatlarına ait serinin kaotik analizi yapılmış ve bulunan sonuca göre regresyon modeli kullanılarak ileriye yönelik Bitcoin’s non-linear daily price change shows a chaotic behavior. The second objective is to investigate whether the system is suitable for a long-term forecast. The current research investigates both objectives by conducting a predic-tion model by using a regression model which depends on the embedding size. In order to capture the rich dynamic information hidden in the price changes of Bitcoin, we use the daily closing prices ($) of Bitcoin between the two periods February 2021 and November 2021. The data for such analysis was obtained from marketwach.com