Log-Harmonik Yalınkat Fonksiyonlar

Abstract

Çalışmada oncelikle analitik ve harmonik fonksiyonlar teorisi ele ahnmiştir. Ardindan çalıma alani olarak log-harmonik fonksiyonlar teorisi segilmiştir. Log-harmonik fonksiyonlar analitik ve co-analitik olmak iizere iki fonksiyonun garpimi şeklinde gosterilen ve genel anlamda logaritmasi harmonik olan fonksiyonlardir. Tez gahşmasi igin log-harmonik fonksiyonlarm bir alt sinifi olan S*h(A, B) sinifi tanimlanmis. ve gahşmalar bu sinif iizerinden siirdurulmiiştur. Bu sinifa ait fonksiyonlarm ozelligi analitik kisminin Janowski yildizil fonksiyon olmasidir. Benzer şekilde analitik kismi diger bir analitik fonksiyon sinifina ait olmasi koşulu altinda yeni sonuglar elde etmek de mumkun olmaktadir. Çalımada sinifa ait fonksiyonlarm yam sira analitik ve co-analitik kisimlara dair distorsiyonlar elde edilmiştir. Sinif igin Marx-Strohhacker Eşitsizligi elde edilmiş ve yildizilhk yangapi bulunmuştur. Log-harmonik fonksiyonlar igin jakobiyen fonksiyonu verilip, bu fonksiyon igin distorsiyon elde edilmiştir. Ayrica log-harmonik fonksiyonlar igin bir katsayi eşitsizligi elde edilmiştir.