İSTANBUL KÜLTÜR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE AKIM TAHMİNİ: MAHMUDİYE GÖLETİ ÖRNEĞİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Murat CAN Prof. Dr. Yusuf Hatay ÖNEN Anabilim Dalı : İnşaat Mühendisliği Programı : Proje Yönetimi KASIM 2012 İSTANBUL KÜLTÜR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE AKIM TAHMİNİ: MAHMUDİYE GÖLETİ ÖRNEĞİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Murat CAN (0909011036) Te zin Enstitüye Verildiği Tarih : Kasım 2012 Tezin Savunulduğu Tarih : 29 Kasım 2012 Tez Danış manı : Prof. Dr. Yusuf Hatay ÖNEN Diğer Jüri Üyeleri : Prof. Dr. Mehmet BERKÜN Prof. Dr. Zeynep SÖZEN KASIM 2012 ÖNSÖZ Yüksek lisans eğitimim boyunca tecrübelerini ve bilgilerini bizimle paylaşan ve hoşgörüsünü bizden esirgemeyen Sayın Dekanımız ve aynı zamanda tez danışmanım Sayın Prof. Dr. Yusuf Hatay ÖNEN’e, tez çalışmam sırasında bilgi ve tecrübelerini esirgemeyen Sayın Prof. Dr. Mehmet BERKÜN’e ve Sayın Araştırma Görevlisi Sadık YİĞİT’e, Sayın Murat SÖNMEZ’e, sabrı ve hoşgörüsüyle beni destekleyen bilgi ve tecrübelerini benimle paylaşan değerli mesai arkadaşım Sn. Dr. Mehmet Ali ÖZMENEK’e teşekkürü borç bilirim. Varlığı ile hayatıma anlam katan, aynı zamanda daima sevgi ve hoşgörüsü ile yanımda olup bana destek olan biricik eşime ve kızıma, içten duaları ile beni destekleyen anneme, tüm aileme ve dostlarıma çok teşekkür ederim. i İÇİNDEKİLER AÇIKLAMA SAYFA NO KISALTMALAR iii TABLO LİSTESİ iv GRAFİK LİSTESİ vi ÖZET vii ABSTRACT viii 1. GİRİŞ 1 2. MEVCUT AKIM TAHMİN YÖNTEMLERİ 4 2.1. Akım Tahmini Gerekliliği 4 2.2. Yağış Akım Tahmini İle İlgili Metotlar 5 2.3. Eksik Verilerin Tamamlanması Metotları 7 2.3.1. Aritmetik Ortalama Yöntemi 7 2.3.2. Oran Yöntemi 7 2.3.3. Uzaklık Kareleri Tersi Yöntemi 7 2.3.4. Korelasyon ve Regresyon Yöntemi 8 2.3.5. Çift Yığışım Yöntemi 10 3. YAPAY SİNİR AĞLARI (YSA) 11 3.1. Giriş 11 3.2. YSA Gelişim Süreci 11 3.3. YSA’na Kavramsal Bir Bakış 12 3.4. Yapay Sinir Hücresini Oluşturan Elemanlar 16 3.5. Yapay Sinir Ağının Yapısı 19 3.6. Yapay Sinir Ağlarının Oluşturulması 20 3.7. Geri Yayılım Yapay Sinir Ağı 22 3.8. Konu İle İlgili Olarak Yapılan Literatür Çalışmaları 22 4. PROJE ALANI 35 4.1. Projenin amacı 35 4.2. Topografya 36 4.3. Proje Alanının İklim Karakteristikleri 36 4.3.1. Meteoroloji istasyonları 37 4.3.2. Yağışlar 37 4.3.3. Sıcaklık 37 4.3.4. Buharlaşma 37 4.3.5. Sulama Suyu Kalitesi 38 4.3.6. Yüzey Suları 38 5. YÖNTEM 39 5.1. Çalışmanın Amacı 39 5.2. Lineer Regresyon Modeli 40 5.3. Çoklu Regresyon Modeli 41 5.4. Yapay Sinir Ağı Modeli 42 6. SONUÇ ve ÖNERİLER 47 KAYNAKLAR 50 EKLER 53 • TABLOLAR • GRAFİKLER ii KISALTMALAR YSA : Yapay Sinir Ağları DSİ : Devlet Su İşleri EİE : Elektrik İşleri Etüd İdaresi DMİ : Devlet Meteoroloji İstasyonu AGİ : Akım Gözlem İstasyonu GYYSA : Geri Yayılım Yapay Sinir Ağı MSE : Mean Square Error ( Ortalama Hata Değeri ) iii EK A TABLO LİSTESİ AÇIKLAMA SAYFA NO Tablo 5.1 Kurudere AGİ İstasyonuna ait Su Temin Tablosu 54 Tablo 5.2 Kocadere AGİ İstasyonuna ait Su Temin Tablosu 55 Tablo 5.3 Karadere AGİ İstasyonuna ait Su Temin Tablosu 57 Tablo 5.4 Olukdere AGİ İstasyonuna ait Su Temin Tablosu 58 Tablo 5.5 Kurudere AGİ ile Kocadere AGİ arasındaki Korelasyon Bağlantısı Hesaplamaları 59 Tablo 5.6 Kurudere AGİ ile Karadere AGİ arasındaki Korelasyon BağlantısıHesaplamaları 60 Tablo 5.7 Kurudere AGİ ile Olukdere AGİ arasındaki Korelasyon Bağlantı Hesaplamaları 61 Tablo 5.8 Lineer Regresyon Modeli ile Kurudere AGİ Eksik Verilerinin, KocadereAGİ Verileri Kullanılarak Tamamlanması 61 Tablo 5.9 Lineer Regresyon Modeli ile Kurudere AGİ Eksik Verilerinin, KaradereAGİ Verileri Kullanılarak Tamamlanması 62 Tablo 5.10 Çoklu Regresyon Modeli Girdi Veri Seti (1981-1989) 64 Tablo 5.11 Çoklu Regresyon Modeli Korelasyon Katsayısı Hesaplamaları (1981-1989) 65 Tablo 5.12 Çoklu Regresyon Modeli Çıktı Verileri ve Gerçek Ölçümler arasındaki Hata Oranı (1981-1989) 67 Tablo 5.13 Çoklu Regresyon Model Girdi Veri Seti(1967-2003) 68 Tablo 5.14 Çoklu Regresyon Modeli Korelasyon Katsayısı Hesaplamaları (1967-2003) 72 Tablo 5.15 Çoklu Regresyon Modeli Çıktı Veri Seti (1967-2004 ~456 Adet) 75 Tablo 5.16 YSA Alternatif 1 Modeli için Ham Veri Dosyası (195 Adet) 85 Tablo 5.17 YSA Alternatif 1 Modeli için Eğitim Veri Dosyası (136 Ad.) 89 Tablo 5.18 YSA Alternatif 1 Modeli için Test Veri Dosyası (59 Adet) 91 Tablo 5.19 YSA Alternatif 1 Modeli Test Verileri Çıktısı ve Gerçek Ölçümler arasındaki Hata Oranı 92 Tablo 5.20 YSA Alternatif 1 Modeli Eğitim Verileri Çıktısı ile Gerçek Ölçümler arasındaki Hata Oranı 94 Tablo 5.21 YSA Alternatif 2 Modeli için Ham Veri Dosyası (246 Adet) 97 Tablo 5.22 YSA Alternatif 2 Modeli için Eğitim Veri Dosyası (174 Ad.) 102 Tablo 5.23 YSA Alternatif 2 Modeli için Test Veri Dosyası (72 Adet) 105 iv TABLO LİSTESİ (devamı) AÇIKLAMA SAYFA NO Tablo 5.24 YSA Alternatif 2 Modeli Test Verileri Çıktısı ve Gerçek Ölçümler arasındaki Hata Oranı 106 Tablo 5.25 YSA Alternatif 2 Modeli Eğitim Verileri Çıktısı ile Gerçek Ölçümler arasındaki Hata Oranı 108 Tablo 6.1 Kurudere AGİ Aylık Gerçek Akım Ölçümlerinin Min-Max-Ort-Standart Sapma Değerleri 113 Tablo 6.2 Tekli Lineer Regresyon Modeli (M1) ile Karadere AGİ verileri Kullanılarak Kurudere AGİ Eksik Verilerinin Tamamlanmasıve Min-Max-Ort-Standart Sapma Değerleri 114 Tablo 6.3 Tekli Lineer Regresyon Modeli (M1) ile Kocadere AGİ verileri Kullanılarak Kurudere AGİ Eksik Verilerinin Tamamlanmasıve Min-Max-Ort-Standart Sapma Değerleri 115 Tablo 6.4 Çoklu Regresyon Modeli (M3) ile Kurudere AGİ Eksik Verilerinin Tamamlanmasıve Min-Max-Ort-Standart Sapma Değerleri 116 Tablo 6.5 YSA Alternatif 1 Modeli (M4) ile Kurudere AGİ Eksik Verilerinin Tamamlanmasıve Min-Max-Ort-Standart Sapma Değerleri 117 Tablo 6.6 YSA Alternatif 2 Modeli (M5) ile Kurudere AGİ Eksik Verilerinin Tamamlanmasıve Min-Max-Ort-Standart Sapma Değerleri 118 Tablo 6.7 Kurudere AGİ Tüm Modeller İçin Oluşturulan Aylık Akım Verilerinin Min-Max-Ort-Standart Sapma Değerleri 119 v EK B GRAFİK AÇIKLAMA SAYFA NO Grafik 5.1 İznik Gölü ve Çalışma Alanı İstasyonlarını Gösterir Harita 120 Grafik 5.2 Kurudere AGİ ile Kocadere AGİ arası. Korelasyon Grafiği 121 Grafik 5.3 Kurudere AGİ ile Karadere AGİ Arası. Korelasyon Grafiği 122 Grafik 5.4 Kurudere AGİ ile Olukdere AGİ Arasında Korelasyon 123 Grafik 5.5 Çoklu Regresyon Modeli Olasılık Grafiği (1981-1989) 124 Grafik 5.6 Çoklu Regresyon Modeli Olasılık Grafiği (1967-2003) 125 Grafik 6.1 Kurudere AGİ Tüm Modeller için Oluşturulan Minimum Aylık Akım Verileri Grafiği 126 Grafik6.2 Kurudere AGİ Tüm Modeller için Oluşturulan Maksimum Aylık Akım Verileri Grafiği 127 Grafik 6.3 Kurudere AGİ Tüm Modeller İçin Oluşturulan Ortalama Aylık Akım VerileriGrafiği 128 vi Üniversitesi : İstanbul Kültür Üniversitesi Enstitüsü : Fen Bilimleri Anabilim Dalı : İnşaat Mühendisliği Programı : Proje Yönetimi Tez Danışmanı : Prof. Dr. Yusuf Hatay ÖNEN Tez Türü ve Tarihi : Yüksek Lisans – 2012 ÖZET YAPAY SİNİR AĞLARI METODU İLE AKIM DEĞERLERİ MODELLEMESİ Murat CAN Yapay Sinir Ağları yöntemi, insan beyni gibi öğrenebilen, öğrendiklerinden tecrübe edinen, mukayese yapabilen ve de sonuçlar çıkarabilen, günümüz teknolojisine en uygun, son 30 yıl içerisinde mühendislik alanında hızla yaygınlaşan ve gelişen, bir simülasyon modelidir. Bu yöntemin günümüzde yaygın olarak kullanılan diğer matematiksel modellerden en önemli ayrıcalığı, modelin gerçek veriler ile sürekli eğitilmesi, veri adedi çoğaldıkça modeldeki mevcut veriler üzerine eklenerek, gerçeğe daha yakın sonuçlar çıkarabilmesidir. Bu çalışmada Yapay Sinir Ağları yönteminin hidroloji alanına da uyarlanabileceğini göstermek amacıyla, su yapılarının mühendislik açısından işlevsel, emniyetli ve ekonomik planlanması için gereken belirli bir zaman sürecindeki akım değerlerini elde etmek için kullanılmıştır. Bu amaçla oluşturulan yapay sinir ağı çeşitli alternatif durumlar için eğitilmiştir. Eğitim yani girdi ve test yani çıktı veri setlerini oluştururken çoklu regresyon modelinden yararlanılmıştır. Sonuçta oluşturulan yapay sinir ağı, halen devlet kurumları tarafından kullanılan lineer regresyon ile akademik ve ihtisas kurumları tarafından kullanılan çoklu regresyon modelleri ile karşılaştırılmıştır. Sonuçlar yapay sinir ağlarının bu alanda rahatlıkla kullanılabileceğini, hata oranlarının mühendislik toleransları içinde kaldığını göstermiştir. İleriki zamanlarda ağların ara katmanları daha iyi çözümlendiği zaman daha başarılı sonuçlar vereceği kuşkusuzdur. Anahtar Kelimeler : Yapay Sinir Ağları, Lineer Regresyon Modeli, Çoklu Regresyon Modeli, Akım Değerleri. vii University : İstanbul Kültür University Institute : Institute of Science ScienceProgramme : Civil Engeneering Programme : Project Management Supervisor : Prof. Dr. Yusuf Hatay ÖNEN DegreeAwardedandDate : MS – November 2012 ABSTRACT FLOW RATE MODELLING BY ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS METHOD Murat CAN Artificial Neural Networks are simulation models having skills as learning like human brain, acquiring experience, making comparision, deducting and so familiar for updated technology, also highly developed and applicable to engineering field for the last 30 years. The most important exclusivity of this kind of models rather than the other extant mathematical models, is the sustainable training of the model by existing real data values. Corresponding trained model can update itself according to the new data sequences that can be added upto existence for the time being and the models reach to conclusion so close to the actual result. In this study; it is aimed to predicate that Artificial Neural Networks are applicable to hydrologic cases of deriving flow rates for a adequate period of time that is required for planning functional, secure and economical hydraulic structures by engineering point of view. Thereby composing artificial neural network by aiming is trained for different alternative cases. Trained as input data set and Test as output data set are produced whereby multiple regression analysis. As a result of forming Artificial Neural Network is compared both by the lineer regression analysis used for governmental agencies and by the multiple regression analysis used for academical and practice instituties. Eventually the results are pointed out that this models have sufficient reliability for these cases, because of the error margins remain in the limit of engineering tolerances. But when the intermediate layers of these networks are resolved more effectively at a future, it is definite that these models will yield more succesful results. Key Words : Artificial Neural Networks, Lineer Regression Analysis, Multiple Regression Analysis, Flow Rate. viii 1. GİRİŞ İlk yaşamın başladığı andan itibaren tüm canlılar için su; var olmanın temel kaynağı olmuştur. İlk medeniyetler kendilerine yaşam alanı olarak su kaynaklarından kolayca yararlanabilecekleri bölgeleri seçmişleridir. Bununla birlikte, o zamandan beri suyun zararlı etkilerinden (taşkın v.s.) korunmak ve suyu kontrol altına almak, depo etmek ve kontrollü olarak tüketmek için çeşitli çalışmalar yapmışlardır. Yapılan araştırmalar, yazının keşfinden bu yana geçen son beş bin yıllık süre içinde Dünya’nın su kaynaklarından daha iyi yararlanabilme ve suların olası zararlı etkilerinden korunabilme yönünde çalışmaların yapıldığını göstermektedir ( Price, 1985). Dünya’nın su kaynakları ile ilgili veriler incelendiğinde, su kaynaklarının sınırsız olmadığıaçıkça görülmektedir. Yapılan çalışmalara göre dünyadaki toplam su hacmi yaklaşık olarak 1400 milyon km3dür. Bu miktarın %97’sini denizlerdeki sular, %2.2’sini kutuplardaki buzullar ve %0.6’sını da yeraltı suları oluşturmaktadır (Price, 1985). Bu verilerde gösteriyor ki, Dünya’da bulunan suların %97’si tuzlu olduğundan içme ve tarımsal amaçlar için doğrudan kullanılamaz durumdadır. Geriye kalan %3 kadarı tatlı su olup bunun ise büyük bir bölümü kutup bölgelerindeki buzullar ve derin jeolojik tabakalardadır. Sonuç olarak insanoğlunun doğrudan kullanabileği su miktarı ise toplam su varlıklarının sadece %0,3’ü kadardır. Ülkemizin de su kaynakları açısından çok zengin olduğu söylenemez.İklim olarak yarı kurak bir karaktere sahip olan Türkiye’nin yağış değerleri ülke çapında da büyük farklılıklar gösterir. Ülkemizde ortalama yağış miktarının 650 mm ve ülke yüzölçümünün de 780.000 km2 olduğu düşünülürse, atmosferden yıllık olarak yaklaşık 500*109 m3 su düştüğü hesaplanabilir. Ancak bunun sadece 190*109 m3 miktarı akışa geçer.Bu miktarın dasadece 30*109 m3 kadarı fiilen kullanılmaktadır. 1 Yaklaşık olarak 275*109 m3 su toprak ve su yüzeyinden buharlaşma ve bitki terlemesi ile atmosfere geri verilirken 40*109 m3 su ise yeraltına sızarak yer altı su haznelerini besler. Sonuç olarak bu verilerden de görüldüğü üzere dünyamızda ve ülkemizde kullanılabilir su kaynaklarının bol olmaması sebebiyle var olan su miktarının kontrol altına alınarak toplanması, depolanması, işletilmesi ve sudan kaynaklı olarak oluşabilecek zararların en aza indirilmesinin insanlık için büyük bir önem taşıdığı açıktır. Bu sebeple suyun bilimsel bir çerçevede incelenmesi ve bir metodoloji geliştirilerek insanlığın hizmetine sunulması gerekir. Bu bağlamda suyu kontrol altına alacak su yapılarının yapılması bu yüzden büyük önem taşımaktadır. Ancak bu su yapılarının boyutları, tipi ve kurulması gereken yerlerin belirlenmesi için suyun karakteristik yapısını, davranışını, akış dönemlerini, miktarları gibibir çok parametrenin bilinmesi gereklidir. Suyun yeryüzünde dolaşımını, fiziksel ve kimyasal özelliklerini, çevre ve canlılarla olan ilişkilerini inceleyen hidroloji bilimidir. Bütün hidrolojik çalışmalarda yöntem kullanılmadan önce yapılması gereken ilk adım gerekli verilerin ölçümlerle toplanmasıdır. Hidrolojide bilimsel çalışmaların yapılması amacıyla su kaynağının karakterinin ve bunu etkileyen diğer değişkenlerin bilinmesi gerekir. Bu sebeple su kaynaklarının bulunduğu alanlarda ölçümleme yapmak için istasyonların oluşturulması ve bu istasyonlar aracılığı ile peryodik zamanlarda yapılan ölçümlerin kayıt altına alınması gerekmektedir (Şen, 2003). Su kaynaklarına ait projelerin geliştirilmesinde ve tasarımın da hidrolik ve meteorolojik verilerin; diğer bir tanımıyla rüzgar– akış– yağış-sıcaklık gibi verilerin dikkate alınması büyük önem arz etmektedir. Taşkın debileri, minimum- maksimum ve ortalama akım değerleri baraj haznelerinin biriktirme kapasitesinin hesabı ve dolusavak yapılarının boyutlandırılması, minimum akımlar ise baraj dip savağından nehrin mansap tarafına verilecek debi miktarının belirlenmesi açısından önemlidir. Bu nedenle geçmiş akım kayıtları incelenerek gerek minumum akım gerekse de taşkın akım değerlerinin planlama ve proje safhasında elimizde bulunması önemlidir. Kayıt altına alınmış geçmiş dönemlere ait akım değerlerinden, akımlardaki 2 eğilimlerin bilinmesi böylece su yapılarının optimum bir şekilde planlanması ve işletilmesi açısından çok büyük önem taşır. (Cığızoğlu ve diğ., 2002). Akımların tahmininde kullanılan çeşitli metodlar bulunmaktadır. Matematiksel modeller genellikle yağış-akış ve düşük akım çekilme modelleri olmak üzere iki grupta toplanabilir. Yağış-akış modelleri, problemin fiziksel gerçeklerine dayalı olan ve deneysel bazı denklemlerin kombinasyonu ile oluşturulan modellerdir. Düşük akım çekilme modelleri ise kurak dönemlerde akarsularda meydana gelebilecek akımın önceden tahmin edilebilmesidir. Akarsu akımlarının önceden tahmini için kullanılan ikinci grup çalışmalar ise ölçülmüş verilere dayalı modellerdir. Bu modeller kolaylıkla uygulanabilmesi ve karmaşık matematiksel modellerden uzak olması bakımından daha kullanışlı olarak düşünülmüştür. Bu modellerin en çok kullanılanları arasında regresyon modelleri, zaman seri modelleri, yapay sinir ağı (YSA) ve bulanık mantık (BM) modellerini sayabiliriz. Devlet Su İşleri, ülkemizdeki akarsuların akım tahminleri için, dünyada da yaygın olarak kullanılan rasyonel metodu kullanmaktadır.Bu metot, akım tahmini içinilgili kesitin membasındaki drenaj alanını, düşen yağış şiddetini ve havza akış katsayısını tahmin parametreleri olarak kullanır. (McKerchar ve Delleur, 1974; Thompson ve Hipel, 1985). Bu yöntemin detayları ileriki bölümlerde açıklanacaktır. Akarsular üzerinde yapılan su yapılarının hem güvenilir hem de ekonomik olması gerekmektedir. Bu nedenle, akarsuyun herhangi bir kesitinde yapılacak bir su yapısı için gerekli olan akım değerlerinin bilinmesi önemlidir. Bu tez çalışmasında, akarsuyun herhangi bir kesitinde inşa edilecek bir baraj ve haznesi için gerekli olacak akarsu debi değerlerinin tahmin edilmesi konusu ele alınmıştır. Bu amaçla, bir akarsuyun herhangi bir kesitindeki akım değerlerinin tahmini içinmevcut akım biligilerininyanısıra meteorolojik verilerin girdi olarak alındığı bir Yapay Sinir Ağları (YSA) modeli kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar DSİ tarafından yapılmış olan hesaplama sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Elde edilen bulgular ileriki bölümlerde sunulmuştur. 3 2. MEVCUT AKIM TAHMİN YÖNTEMLERİ 2.1.Akım Tahmini Gerekliliği: Su kaynaklarının potansiyelinin belirlenmesi; inşa edilecek olan veya işletmede bulunan su yapılarının davranışlarının önceden tahmin edilmesi için büyük önem taşır. Bu bağlamda su yapılarının tasarımında uzun süreli debi değerlerine ihtiyaç duyulmaktadır. Ne var ki çoğu kez istenilen istatistiksel çalışmalar için gerekli uzunluktaki veri dizilerini elde etmek mümkün olmamaktadır. Bu süreyi uzatabilmek için genellikle daha uzun süreli mevcut olan yağış verileri ile mevcut kısıtlı akım değerleri arasında ilişki kurulmaya çalışılır. Bu noktadan hareketle suyun asıl kaynağı olan yağışın belirli periyottaki miktarının tam olarak bilinmemesi, yağış-akış gibi hidrolojik işlemlerin birçok parametreye (jeolojik, topoğrafik, iklim, zaman v.s) bağlı olması suyun zaman ve konum içindeki dağılımının bilinmesini zorlaştırmaktadır. Su miktarını belirlenmesi için değişik model çalışmaları ile problem çözülmeye çalışılmaktadır. Bu model çalışmaları genelde havzada bulunan ve su miktarını etkileyen etkenler arasındaki ilişkiyi tanımlayan kavramsal (fiziksel) modeller, istatistik modeller ve Yapay Sinir Ağları (YSA) gibi sayısal modellerdir. (H.Uslu ve Yılmaz İçağa, 2010). Sonuç olarak akım tahmin modelleri hidrolojik model çalışmalarının temelini oluşturur. Bir akarsu havzasının çıkışında akışa dönüşen debinin bilinmesi için öncelikle havzaya düşen yağış miktarının bilinmesi esastır. Havzaya düşen yağışlardaki akım debilerinin tahmin edilmesi uzun dönemlere ait verilerin bilinmesi gerektirdiğinden kısa süreli veriler ile herhangi bir havzada akım tahminlerinin bilinmesi oldukça zordur. 4 2.2. Yağış Akış Tahmini İle İlgili Metotlar Bir havzaya düşen yağış miktarı ve bu havzada akışa dönüşen su miktarları biriktirme haznelerinin tasarımı, yapımı ve işletilmesi için büyük önem taşır. Biriktirme haznelerinin hacmi, tipi ve yerini belirlerken mühendislik hidrolojisi esaslarına göre hesap edilmesi gerekmektedir. Bu sebeple yüzeysel akış miktarının bilinmesi gerekir. Biriktirme haznelerinin tasarımlarında geçmişte ölçülmüş yağış, akış, buharlaşma ve sızma miktarı değerleri kullanılarak yüzeysel akış miktarı hesaplanır. Bunlardan yağış, akış ve buharlaşma miktarları hidrometeorolojik şartlara bağlı olarak değiştiğinden lineer olmayan bir karaktere sahiptir. Önceden tam olarak tahmin edilmeleri mümkün değildir. Bu sebeple ihtimal, istatistik ve stokastik yöntemlerle gelecekteki değerleri tahmin etmeye çalışarak planlamalar yapılır. Bu sebeple bir çok yöntem geliştirilmiş olup bunların başlıcalar aşağıda verilmeye çalışılmıştır. Yağış akış arasında ki ilişkiye dair en çok bilinen metot Birim Hidrograf Yöntemidir. Bu yöntem kısaca; Yağış yüksekliğinin 1 cm olduğu t süreli yağışın akarsu havzası çıkış noktasında oluşan debi olarak açıklanabilir. Yağış miktarı ile akış miktarı arasında bir orantı olacağı düşüncesinden hareketle yağış-akış arasında ölçüm yapılan yerin karakteristik durumuna bağlı olarak saçılma diyagramı oluşturularak bu diyagramdan bir doğru denklemi elde edilir. Yağış için YY , akış için YA verilerin saçılma diyagramında işaretlenerek elde edilen dağılım için en uygun doğru çizilerek bu doğruya ait bir denklem oluşturulursa en genel hali ile yüzey akış miktarı YA, yağış miktarına YY için genel ifade; YA= a + bYY olur. İstatistikteki regresyon çözümlemesi ve en küçük kareler yönteminin kullanılması ile a ve b katsayıları bulunur. Buradaki a, parametresinin anlamı yağışlar olmadığında bile yüzeysel akış olacağı anlamını taşır. Ayrıca b katsayısının yüksek olması ise o havzada yağışların büyük akış değerlerine karşılık geldiği ve yağışların kısa sürede akışa dönüştüğü anlamını taşır. Bu yüzden b değerine akış katsayısı değeri de denir. 5 Havza alanına düşen yağış miktarının ne kadarının akışa dönüştüğünün bilinmesi için o havzaya ait akış katsayısının bilinmesi gerekir. Bu sebeple Yağış Akış Katsayısı Çokgeni diye bilinen bir yöntem geliştirilerek ilk defa İstanbul bölgesi için uygulanmıştır. Hazen (1914) tarafından ileriye sürülen Rastgele çekme yöntemi olarak da adlandırılan belirgin-belirsiz yöntem ile geçmiş meteorolojik ve hidrometrik ölçümler dizilerine ait kayıtlar rastgele seriler halinde düzenlenerek ortaya çıkması muhtemel olan kayıt değerleri tahmin edilmeye çalışılır. Bu sebeple bu yönteme, belirli belirsiz yöntemi denmiştir. İstatistik yönteminde ise geçmiş verilerin kayıtlarından elde edilen Histograma uyan en iyi dağılım fonksiyonu bulunur ve bu dağılım fonksiyonun teorik olarak verileri temsil ettiği kabul edilir. Geçmiş verileri temsil eden bu teorik histogramın kullanılması ile gelecekte ortaya çıkması muhtemel en yüksek değerleri de göz önünde tutan bir yaklaşım elde edilmiş olur. İhtimal Yöntemi; istatistik yönteminden farklı olarak, geçmiş verilerden elde edilen histogramların alt aralıklara ayrılmasıdır. Bu alt aralıklar için hesap edilen ihtimal değerlerine ait bir matris oluşturulur ve bu matris ile hidrolojik değişkenlerin gelecekteki değerleri tahmin edilir. Stokastik yöntemler bilgisayarların çıkması ile birlikte hız kazanmış olup, bu yöntemler de bir matematik model ile gelecekte oluşması muhtemel hidrolojik verilerin tahmin edilmesi yöntemidir. Stokastik yöntemlerden; Markov modeli, ARIMA (AutoRegressveIntegratedMovingAverage), Fraksiyonel Gauss, Hareketli Ortalamalar, Beyaz Markov modeli gibi modelleri sayabiliriz (Şen,2003). Yukarıda bahsedilen klasik yöntemler dışında ise bu konu ile ilgili problemlerin çözümünde karakutu modelleri olarak bilinen yapay zeka uygulamaları geliştirilmiştir. Bunlardan başlıcalar Bulanık Mantık ve Yapay Sinir Ağı (YAS) Yöntemidir. 6 2.3.Eksik Verilerinin Tamamlanması Metotları Hidrolojik çalışmalarda kayıtlar ne kadar uzun süreli ve eksiksiz tutulursa elde edilecek sonuçlarda o kadar güvenilir olurlar. Ancak eksik kayıt tutmuş veya kısa süreli kayıtları bulunan ölçüm istasyonları bulunabilir. Kayıt eksiklerinin bulunduğu yerlerde civar istasyonların yapmış olduğu ölçümlerden yararlanılarak eksik verilerin tamamlanması mümkün olmaktadır. Bunun için pratikte uygulanan Metotlardan başlıcaları şunlardır. 2.3.1.Aritmetik Ortalama Yöntemi: Birbirlerine yakın istasyonlarda yağış değerleri arasında %10 dan daha az fark olması durumunda komşu istasyonlarda bu eksik dönemlere denk gelen verilerin aritmetik ortalaması eksik veri değeri olarak kabul edilir. Bu yöntemde en az üç istasyonun verileri olması halinde sağlıklı sonuçlar elde edilebilir. 2.3.2.Oran Yöntemi: Eksiklik bulunan istasyon ve buna komşu istasyonlardaki ağırlık ortalamaları arasında aritmetik ilişki kurularak eksik verileri bulunmuş olur. Bunun için en az üç istasyonun verilerine ihtiyaç vardır. A,B,C gibi üç istasyondaki uzun zaman ortalamaları da Ȳ X , Ȳ A, Ȳ B ve Ȳ C; A,B ve C istasyonlarında ki bir anda ölçülen yağışlarda YA, YB ve YC ise istasyonlarda ki ağırlıklı yağışlar (ȲX / Ȳ ) * YA, (ȲX / Ȳ ) * YB ve (Ȳ X / Ȳ ) * YC şeklinde olacağından eksik Yx yağışı bunların aritmetik ortalaması olarak hesap edilir. 2.3.3. Uzaklık Kareleri Tersi Yöntemi: Yukarıda ki iki yöntemde istasyonların birbirlerine olan uzaklıkları hesaba katılmamıştır. Uzaklıkların işin içine katılması halinde ise eksik verileri olan istasyonda koordinat sisteminin orta noktası olacak şekilde kabul edilir ve 4 7 kuadratın her birinde başlangıca en yakın bir istasyon tespit edilir. Bu istasyonların eksik verileri olan istasyona uzaklıkları UI, UII, UIII ve UIV olursa eksik kayıta karşı gelen yağış değerleri de YI, YII, YIII ve YIV esas alınırsa Yx değeri aşağıda ki bulunur. 2.3.4. Korelasyon ve Regresyon Yöntemi: İki ya da daha çok değişken arasında ilişki olup olmadığını, ilişki varsa yönünü ve gücünü inceleyen “korelasyon analizi” ile değişkenlerden birisi belirli bir birim değiştiğinde diğerinin nasıl bir değişim gösterdiğini inceleyen “regresyon analizi” çok kullanılan istatistiksel yöntemlerdendir. Bir değişkenin değeri değişirken, bir diğer değişkenin de değeri değişiyorsa, bu ikisi arasında bir ilişki olduğu söylenebilir. Korelasyon iki değişken arasındaki bu ilişkiyi ölçmede kullanılır. Bir değişken yüksek değerler alıyor iken ve diğer değişken de yüksek değerler alıyorsa, iki değişkenin arasında pozitif korelasyon vardır. Ancak bir değişken yüksek değerler alıyor iken ve diğeri düşük değerler alıyorsa, iki değişken arasında negatif korelasyon vardır. Korelasyon katsayısı genellikle r ile temsil edilir ve r = +1 kusursuz pozitif korelasyon, r = -1 kusursuz negatif korelasyon anlamını taşır. Regresyon analizi bağımlı değişken ile bir veya daha çok bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanılan bir analiz yöntemidir. Regresyon analizi, bilinen verilerden, bilinmeyen verilerin elde edilmesine yarar. Regresyon, bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkiyi ve doğrusal eğri kavramını kullanarak, bir tahmin eşitliği geliştirir. Değişkenler arasındaki ilişki belirlendikten sonra, bağımsız değişkenlerin skoru bilindiğinde bağımlı değişkenin skoru tahmin edilebilir. Bir tek bağımsız değişkenin kullanıldığı regresyon tek değişkenli regresyon analizi, birden fazla bağımsız değişkenin kullanıldığı regresyon analizi de çok değişkenli regresyon analizi olarak adlandırılır. Bağımlı Değişken (y): Bağımlı değişken, regresyon modelinde açıklanan ya da tahmin edilen değişkendir. Bu değişkenin bağımsız değişken ile ilişkili olduğu varsayılır. 8 Bağımsız Değişken (x): Bağımsız değişken, regresyon modelinde açıklayıcı değişken olup; bağımlı değişkenin değerini tahmin etmek için kullanılır. Birbirleri arasında ilişki olabilecek iki gözlem istasyonundan elde edilmiş akım veya yağış verilerini koordinat takımında noktasal olarak işaretlenmesi ile Şekil 2.1. de ki gibi saçılma diyagramı elde edilir. Bu noktasal saçılma diyagramında en küçük kareler yöntemi ile bir doğru geçirilmesi halinde her iki istasyona ait veriler arasında bir bağlantı olduğu görülür. Bu bağlantı aracılığı ile kayıtları eksik olan istasyonun eksik verilerinin hesaplanması kolaylaşır. (+) yönlü Doğrusal ilişki (-) yönlü Doğrusal ilişki Doğrusal Olmayan ilişki ilişki Yok Şekil 2.1 Regresyon Dağılımları Bağımlı değişken ile bağımsız değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi açıklayan tek değişkenli regresyon modeli aşağıdaki gibidir: Y = a + bx 9 Burada; y = Bağımlı değişkenin değeri a = Regresyon doğrusunun kesişim değeri (Sabit değer) b = Regresyon doğrusunun eğimi x = Bağımsız değişkenin değerini göstermektedir. Bu denklemlerde, hazırlanan modelin gerçeğe uygunluğunu yansıtan gösterge ise, tanım aralığı 0-1 arasında olan determinasyon katsayısı (R2) olarak adlandırılan ölçüttür. Bu katsayı bağımlı değişkenin gözlenen değeri ile modelde tahminlenen değeri arasındaki korelasyon katsayısının karesidir. Değer, bağımlı değişkendeki oynamaların yüzde kaçının bağımsız değişkendeki farklılaşmalardan kaynaklandığını yansıtmaktadır. Determinasyon katsayısı değeri (R2) 0 dan uzaklaşarak 1’e yaklaştıkça daha çok kabul edilebilir doğruya yaklaştığı öngörülür 2.3.5. Çift Yığışım Yöntemi: Bu yöntemde bir istasyona ait verilerden şüphe edilmesi halinde aynı havzada bulunan başka bir istasyonun verileri ile karşılaştırma yapmaktır. Her ne kadar korelasyon yöntemine benzer bir yol izlense de bu metot da şüpheli verileri olduğu düşünülen istasyon ile aynı havzada bulunan diğer istasyona ait günlük, aylık veya yıllık yağış serileri kullanılır. Son ölçüm yapılan dönemden ilk ölçüm yapılan döneme kadar tüm veriler alt alta yazılır. İlk kayıt en sona kalmış olur. Şüpheli istasyon ardışık toplamları ile kayıtları doğru olan komşu istasyonun kayıtlarının ardışık toplamları eşitlenir. Koordinat takımında bu veriler işaretlenir ve bulunan saçılım diyagramından geçirilen bir doğrunun hangi noktadan itibaren kırıldığı tespit edilir. Bu kırıklığın oluşturduğu sapma açısına elde edilen katsayı ile şüpheli istasyona ait kayıtlar yeniden düzenlenir. (Z.Şen, 2002; Bayazıt, 2001; Gültekin, 2010). 10 3. YAPAY SİNİR AĞLARI (YSA) 3.1. Giriş Yapay zekâ uygulamaları, Uzman Sistemler (US), Bulanık Mantık (BM), Genetik Algoritma (GA) ve Yapay Sinir Ağları (YSA) gibi alt dallara ayrılmaktadır. Bu dallar içerisinden olan Yapay Sinir Ağlarının çıkış noktası insanın beyin yapısının, algılama, düşünme, analiz yapma, karar verme ve sonuç çıkarma gibi fonksiyonlarının bilgisayar ortamında yaptırılmasıdır. İnsanın düşünme yapısını anlamak ve bunun benzerini ortaya çıkaracak bilgisayar işlemlerini geliştirmeye çalışmak olarak tanımlanan yapay zekâ, aslında programlanmış bilgisayarlara düşünme yeteneği sağlama girişimidir. Yapay Sinir Ağları (YSA), gelenekselbir bilgisayar programlama biçimi olmayıp, basit biyolojik bir sinir sistemi gibi öğrenme, ezberleme ve bilgiler arasında ilişkiler kurabilme yeteneğine sahiptirler. 3.2. YSA Gelişim Süreci İlk yapay sinir ağ modelini bir sinir hekimi olan WarrenMcCullochile bir matematikçi olan WalterPitts (1943) tarafından geliştirilmiştir. Bu modeller nörönların çalışma şekilleri dikkate alınarak oluşturulan ağlar, sabit eşiklere sahip ikili aletler olarak görülen basit nöronları baz almıştır. Modellerin sonuçları basit mantıksal fonksiyonlardır. Daha sonra Hebb (1949), “Organization of Behavior” adlı bir kitabı ile Hebb kuralını ortaya koymuştur. Farley ve Clark (1954), McGill üniversitesindeki nöro bilimcilerle ortak bir çalışma yürüterek bilgisayar simülasyonu kullanmışlardır. Frank Rosentblatt (1957), tarafından Perceptron diye bilinen tek katmanlıilk YSA modelini ortaya çıkartmıştır. Bernand Widrow ve Marcian Hoff(1959), Stanford Üniversitesinde yaptıkları çalışmalarda Adaline ve Madaline diye bilinen basit ağ modellerini geliştirmişlerdir. Minsky ve Papert (1969) 11 tek tabakalı Perceptron’un yetersizliğini görmüş ve iki katmanlı ileri beslemeli ağların kullanılabileceğini ileri sürmüş ve tek katmanlı ağlardaki sınırlamayı ortadan kaldırdığını göstermişlerdir. Bu erken başarılar insanların sinir ağları potansiyelini abartması ve de bazı yazarların bilgisayarların insanoğluna hükmedeceğine dair abartılı kitaplar yazması sonucu kamuoyunu etkileyerek yapay sinir ağı araştırmalarının yavaşlamasına sebep olmuştur. Fakat 1980’li yıllarda çalışmalar tekrar başlayarak, yapay sinir ağları her alanda kullanılarak başarılı sonuçlar alınmaya başlanmıştır. John Hopfield (1982), ağların önemli sınıflarının matematik temellerini üretmiştir. Kohonen (1984), selforganizingmaps (SOM) modelini geliştirmiştir. Bu YSA modeli, nümerikaerodinamik akış hesaplamaları için çoğu algoritmik yöntemden daha etkili olmuştur. Amerikan Ulusal Fizik Akedemisi (1985), yapay sinir ağları ile ilgili gelişmeleri izlemiş ve desteklemiştir. Rumelhart ve McClelland (1986), karmaşık ve çok katmanlı ağlar için geriye yayılmalı öğrenme algoritması modelini ortaya koymuşlardır. Grossberg (1986), Uyarlanabilir Rezonans Teorisi (Adaptive Resonance Theory, ART) adında bir YSA yapısını geliştirmiş olup, Carpenter (1995) ile birlikte yankı algoritmaları araştırmalarının temelini oluşturmuşlardır. Sonuç olarak bu tarihsel süreç içerisinde, bilgisayar ortamında, beynin yaptığı işlemleri yapmaya çalışan, karar verebilen, sonuç çıkarabilen, yetersiz veri durumunda var olan mevcut verilerden yola çıkarak sonuca ulaşabilen, sürekli yeni veri girişini kabul eden, öğrenen, hatırlayan bir algoritma geliştirilmeye çalışılmıştır. 3.3. YSA’na Kavramsal Bir Bakış: Yapay sinir ağlarının oluşturulmasında biyolojik sinir ağlarının yapısından esinlenilmiştir. Bu sebeple sinir sisteminin en basit yapısı olan bir nöronun analizi büyük bir önem taşır. Nöron, sinir ağlarının en temel elemanlarından birisi olup sinir sistemi içerisindeki fonksiyon ve görevlerine göre değişik şekil ve büyüklükte olabilir. Bütün nöronların ortak bazı özellikleri bulunmaktadır (Şekil 3.1). Tüm doğal sinirlerin 4 temel bileşeni vardır. Bunlar Dentritler, Soma, Akson ve Sinaps’tırlar. Genel olarak biyolojik sinir diğer kaynaklardan girişleri alır, Soma girişleri doğrusal 12 olmayan bir şekilde işler ve Akson işlenmiş girişleri Dentritler aracılığıyla çıkışa aktarır. Dentritler aldıkları sinyalleri Sinaps’lara gönderir ve Snapslar aracılığı ile sinyaller diğer sinirlere iletilir. Bir Sinaps’tan diğer Snaps’a işaretlerin taşınması karmaşık kimyasal bir süreçtir. Her Aksonun üzerinden geçen işaretleri değerlendirebilecek yetenekte olduğu kabul edilir. Aksonun bu özelliği bir işaretin bir sinir için ne kadar önemli olduğunu gösterir. Şekil 3.1. Biyolojik Nöron/Sinir Hücresinin Şematik Yapısı Yukarıdaki şekil3.1. de görülen biyolojik sinir hücresi sinapslar, soma, akson ve dentritlerden oluşmaktadır. Yapay Sinir Ağlarındaki işlem elemanları ile tamamen basit bir sinir sinir yapısını temsil eder. Yapay sinir ağlarındaki işlem elemanları düğümler olarak adlandırılır ve bir yapay sinir ağı birbirleriyle bağlantılı çok sayıda düğümlerden oluşur. Yapay sinir ağlarında ki işleyiş insan beyni gibi öğrenme hatırlama ve genelleme yapma yeteneğine sahiptir. İnsan beynindeki öğrenme sisteminde öncelikle yeni aksonlar üretilir, üretilen bu aksonlar uyarılır ve mevcut aksonların güçleri değiştirilir. Çünkü aksonlar üzerlerinden geçen işaretleri değerlendirme özelliklerine sahiptirler. Yapay Sinir Ağlarının temel birimi işlem elemanları ya da düğüm noktaları olarak adlandırılan yapay sinirdir. Yapay sinir biyolojik sinire göre daha basit olmasına rağmen biyolojik sinirlerin 5 temel işlevi olan girişler, ağırlıklar, toplama işlevi ve etkinlik işlevlerini taklit ederek sonuçlara ulaşırlar. 13 Yapay Sinir ile Biyolojik Sinir arasında benzerlik tablo 3.1. de gösterilmiştir. Biyolojik Sinir Ağı Yapay Sinir Ağı Sinir Sistemi Sinirsel Hesaplama Sistemi Sinir Düğüm (Sinir, İşlem Elemanı) Snaps Sinirler arası bağlantı ağırlıkları Dentrit Toplama İşlevi Hücre Gövdesi Etkinlik İşlevi Akson Sinir Çıkışı Tablo3.1.Yapay Sinir ile Biyolojik Sinir Arasında Benzerlik Yapay sinir ağlarının birbirine hiyerarşik olarak bağlı ve paralelolarak çalışabilen hücrelerden oluşur. Yapay sinir ağları, gerçek beyin fonksiyonlarının ürünü olan örnekleri kullanarak olayları öğrenebilen, çevreden gelen olaylara karşı nasıl tepkiler üretileceğini belirleyen bilgisayar sistemleridir. İnsan beyninin işlevine benzer şekilde, • Öğrenme • İlişkilendirme • Sınıflandırma • Genelleme • Özellik belirleme • Optimizasyon gibi konular da uygulanmaktadır. Yapay Sinir Ağlarının genel özelliklerini ve avantajlarını şöyle sıralayabiliriz; • Yapay sinir ağları olayları öğrenerek benzer olaylar karşısında benzer kararlar verir. • Bilinen klasik programlama yöntemlerinden farklı bir bilgi işleme metodu vardır. • Veri işleme sistemi bir ağ üzerinde kuruludur. • Yapay sinir ağları örnekleri kullanırlar. Adaptif öğrenme yetenekleri vardır. 14 • Yapay sinir ağlarını eğitmek için eğitim seti ve ağın performansını ölçmek için test setleri kurulur. • Eski örneklerden genelleme yaparak görülmemiş örnekler hakkında bilgi üretilebilirler. • Algılamaya yönelik olaylarda kullanılabilirler. • Veriler arasında ilişkilendirme ve sınıflandırma yapabilirler. • Eksik verileri tamamlayabilir. • Sürekli yeni veri girişi alması sebebiyle yeni durumlara adapte olma yetenekleri vardır. • Geleneksel sistemlerden farklı olarak eksik bilgi ile çalışabilmektedirler. • Eksik bilgi ile çalışabildiği için hata toleransına da sahiptirler. • Belirsiz, tam olmayan bilgileri işleyebilirler. • Eksik bilgi ve hataya karşı toleranslı olmaları sebebiyle ağlar dereceli bir bozulma gösterir, ani bozulmalar göstermezler. • Bilgiler bir ağa dağıtılmış şekilde işlendiğinden dağıtık belleğe sahiptirler. • Sadece nümerik bilgiler ile çalışabilmektedirler. • Bu özelliklerin yanı sıra geliştirilmiş her bir YSA modelinin kendine has özellikleride bulunabilir. Yapay Sinir Ağlarının dezavantajlarını şöyle sıralayabiliriz; • Yapay sinir ağlarının nasıl oluşturulması gerektiğine dair genel bir kural yoktur. Öğrenme katsayısı, katman sayısı ve her katmanda olması gereken hücre sayısı gibi şeylerin belirlenmesinde bir kural yoktur. • Yapay sinir ağları paralel çalışan işlemcilerin varlığına bağlı olup bu işlemleri seri makineler ile yapmak zaman kaybına sebep olmaktadır. • Uygun ağ yapısının belirlenmesi deneme yanılma yolu ile olduğundan her YSA metodu ile doğru sonuca ulaşılmak mümkün olmayabilir. • Sadece nümerik bilgiler ile çalışabildiğinden her probleme adapte edilemez. • Ağın eğitiminin ne zaman bitirileceğine dair genel bir kural olmadığı için sadece iyi çözümler üreten bir ağ oluşturulabiliyor. Optimum çözüm üretme yeteneğine henüz sahip değildirler. • Bir probleme çözüm üretildiği zaman bunu nasıl ürettiğine dair ara işlemler net olarak bilinmez. Bu ise sonuca tam güveni vermez. 15 Sonuç olarak Yapay Sinir Ağları insan gibi düşünen bilgisayar programları geliştirmenin ve yapay bir zeka elde etmenin ilk adımlarıdır. İnsan gibi düşünen insan gibi hareket edip tepki verebilen bir sistemin geliştirilmesine yönelik yapay zeka çalışmalarıdır. 3.4. Yapay Sinir Hücresini Oluşturan Elemanlar Yapay Sinir Ağlarını oluşturan Sinir Hücrelerinde girdiler, ağırlıklar, toplam fonksiyonu, aktivasyon fonksiyonu ve çıktı olmak üzere 5 ana kısım vardır. Girdiler Ağırlıklar Toplama Fonksiyonu Aktivasyon Çıkış X1 W1 X2 W2 Vi=∑WiXi+Ɵj f yi X i Wi • Girdiler:Girişler (x1, x2,….xi) kendinden önceki sinirlerden veya dış dünyadan sinir ağına gelebirler. Bunlar ağın öğrenmesi istenen örnekler tarafından belirlenir. • Ağırlıklar:(w1, w2,….,wi) Ağırlıklar bir yapay sinir tarafından alınan girişlerin sinir üzerindeki etkisini belirleyen uygun katsayıdır. • Toplama Fonksiyonu: Toplama işlevi olan Vi sinirde her bir ağırlığın ait olduğu girişlerle çarpımın toplamlarına eşik değeri Ɵ j değeri ile toplayarak aktivasyon fonksiyonuna gönderir. Bunun için değişik fonksiyonlar kullanılır minimum, maksimum, çoğunluk gibi algoritmaları gibi. • Aktivasyon Fonksiyonu: Bu fonksiyon, etkinlik işlevi olarak da adlandırılır. Bir aktivasyon fonksiyonun kullanım amacı hücreye gelen net girdiyi işleyerek hücrenin bu girdiye karşılık üreteceği çıktıyı belirler. Toplama 16 fonksiyonunda olduğu gibi aktivasyon fonksiyonu olarak da çıktıyı hesaplamak için de değişik formüller kullanılır. Aktivasyon fonksiyonu olarak kullanılan diğer fonksiyonlarda aşağıda sıralanmıştır. Transfer veya işaret fonksiyonları olarak da adlandırılan eşik (aktivasyon) fonksiyonları, muhtemel sonsuz giriş kümesine sahip işlem elemanlarından önceden belirlenmiş sınırlar içinde çıkışlar üretirler. Beş tane yaygın olarak kullanılan eşik fonksiyonu vardır. Bunlar lineer, rampa, basamak (step), sigmoid ve (Hiperbolik Tanjant) tanh(x) fonksiyonlarıdır. Şekil 3.2’de bu fonksiyonlar gösterilmiştir. Şekil 3.2.a’da gösterilen lineer fonksiyonun denklemi aşağıdaki gibidir. f ( x ) = a . x a işlem elemanının x aktivitesini ayarlayan reel değerli bir sabittir. Lineer fonksiyon (-t, +t) sınırları arasında kısıtlandığında Şekil 3.2.b’deki rampa eşik fonksiyonu olur ve denklemi; Şeklini alır. +t /-t işlem elemanının maksimumu (minimumu) çoğu zaman doyma seviyesi olarak adlandırılan çıkış değeridir. Eğer eşik fonksiyonu bir giriş işaretine bağlı ise yaydığı +t giriş toplamı pozitif, bağlı değilse eşik basamak fonksiyonu |-d| olarak adlandırılır. Şekil 3.2.c, basamak eşik fonksiyonunu gösterir ve denklemi; şeklindedir. Diğer bir eşik fonksiyonu ise sigmoid fonksiyonu olup en sık kullanılan eşik fonksiyonu olarak bilinir. Şekil 3.2.d’de gösterilen yatık S biçimindeki sigmoid fonksiyonu; seviyeli, doğrusal olmayan (non-lineer) çıkış veren, sınırlı, monoton artan bir fonksiyondur ve denklemi; 17 biçimindedir. Son olarak Şekil 3.2.e’de ise tanh(x) fonksiyonu görülmektedir ve denklemi; şeklindedir. Her işlem elemanı kendisine gelen bir yerel veriye göre, kendisini ayarlayarak bütün YSA nın bilgi bölgesini öğrenmesini sağlar. Yukarıdaki transfer fonksiyonlarını kullanabilmek için, giriş verilerinin gerçek değerlerinin “0” ile “1” arasındaki bir reel sayıya dönüştürülmesi (normalizasyon) gerekir. Şekil 3.2. Sıkça kullanılan eşik fonksiyonları 18 • Hücrenin Çıktısı: Her bir sinir hücresinde bir çıkış işaretine izin verilir ve bu işaret dış dünyaya, diğer sinir hücrelerine veya kendi sinir hücresine tekrar giriş olarak gönderilebilir. 3.5. Yapay Sinir Ağının (YSA) Yapısı YSA temel olarak, Şekil 3.3’de görüldüğü gibi, basit yapıda ve yönlü bir şebeke/ağ biçimindedir. YSA yapısı genel olarak Giriş Katmanı, Ara Katmanlar ve Çıktı Katmanlarından oluşur. Giriş katmanındaki işlem elemanları dış dünyadan alınan bilgileri ara katmanlara transfer eder. Giriş katmanından gelen bilgiler ara katmanlarda işlenerek çıktı katmanına gönderilir. Ara katmanlardan gelen bilgiler çıktı katmanında tekrar işlenerek, ağın giriş katmanına sunulan veri seti için gereken sonucu verir. Şekil 3.3: Üç katmanlı basit bir YSA örneği Giriş katmanından çıkış katmanına doğru, gizli katmanlar üzerinden tek yönlü bir iletişim söz konusudur. Katmanlar arasında kullanılan değişik türde bağlantılar vardır. Bunlar, Tam ve Kısmi Bağlantılı, İleri Besleme, Çift Yönlü, Hiyerarşik ve Rezonans olabilir. Daha karışık yapılarda, katmanların içindeki sinirler de kendi aralarında haberleşebilirler. Bu haberleşme metotları Tekrarlamalı, Merkezde veya Çevre dışı olabilir. 19 3.6. Yapay Sinir Ağlarının Oluşturulması Yapay Sinir Ağ mimarileri içinde bulunan sinirler arasındaki bağlantıların akış yönlerine göre birbirlerinden ayrılmaktadır. Buna göre İleri Beslemeli (Feedforward) ve Geri Beslemeli (Feedback) Ağlar olmak üzere iki temel ağ mimari vardır. Ağ içerisindeki düğümler katmanlar halinde yerleştirilir. İleri beslemeli ağ tipinde ilk katmandan girişe verilen bilgi ileriye doğru yayılır ve her katmandaki düğümlere, sadece önceki katmandaki düğümlerden bağlantı yapılır. Geri beslemeli veya tekrarlanan ağlarda en azından bir düğümün geriye yayıldığı bir dönüş bağlantısı vardır. Sinir ağlarında istenen sonucun elde edilmesi için uygun değerli ağırlıklar ve doğru bağlantılar seçilmelidir. Öğrenme yapay sinir ağının ayrılmaz bir parçasıdır. Öğrenme; giriş ve çıkış değerlerine bağlı olarak ağın bağlantı ağırlıklarını değiştiren veya ayarlayan öğrenme kuralları ile gerçekleştirilir. Ağların eğitimi için kullanılan öğrenme kuralları genellikle Danışmanlı Öğrenme (Supervised Learning), Danışmansız Öğrenme (Unsupervise Learning) ve Pekiştirerek Öğrenme (Reinforcement Learning) olmak üzere üç ana başlık altında toplanabilir. Danışmanlı öğrenme kuralları, arzu edilen sonucun elde edilebilmesi için, hata oranının düşürülmesinde ağırlıkların uyarlanabilir hale getirilmesini gerektirir ve her giriş değeri için istenen çıkış değeri sisteme tanıtılıp yapay sinir ağının giriş-çıkış ilişkisini gerçekleştirene kadar aşama aşama ayarlar. Danışmansız öğrenmede ise bir danışman, sinir ağına girişin hangi veri grubuna ait olduğunu veya ağın nerede iyi sonuç vereceğini söylemez. Ağ veriyi, öğeleri birinin benzeri olan gruplara yol göstermeksizin ayırır. Matematik algoritmaları daha basit olan danışmansız öğrenme, danışmanlı öğrenmeye göre çok daha hızlı sonuç verir. Pekiştirerek öğrenme yönteminde ise ağ sonucu kesin olarak vermeyip, iyi veya kötü olarak değerlendirmesini yapar. Öğrenme yöntemlerine göre ağ yapıları aşağıdaki gibi sınıflandırılabilir. 20 Danışmanlı Öğrenme • Geri Yayılım Ağı • Perceptron • Çok Katmanlı Perceptron • Daha Yüksek Düzeyli Sinir Ağı • İşlevsel Bağ Ağı Danışmansız Öğrenme • Hopfield Ağı • Olasılıksal Sinir Ağları • Uyarlanır Rezonans Ağı • Özörgütlemeli Harita Ağı • Boltzman Makinası • Hamming Ağı • Geri Yayma İçine Özörgütlemeli Harita Ağı • İki Yönlü Çağrışım Belleği • Yığın Ağı • Karşı Yayma Ağı • Öğrenme Vektör Nicelenmesi • Rekabetci Öğrenme Ağları Danışmanlı öğrenmede bir öğretmene ihtiyaç vardır. Önemli öğrenme kuralları aşağıda sunulmuştur. • Hebb kuralı, • Hopfield kuralı, • Kohonen öğrenme kuralı, • Delta kuralı • Eğimli İniş kuralı 21 3.7.Geri Yayılım Yapay Sinir Ağı Geri yayılım ağı, yukarıda bahsedilen ağ tipleri içerisinde 1970’lerin başında geliştirilmiş en popüler, en etkili ve karmaşık, tanımlanamamış problemlere doğrusal olmayan çözümler getirebilen bir ağ çeşididir. Tipik bir geri yayılım ağının, bir girdi katmanı, bir çıktı katmanı ve en az bir gizli ara katmanı vardır. Geri yayılım ağlarında katman sayısı ve her katmandaki düğüm sayısı aşağıdaki kurallara göre dikkatlice seçilmelidir. • Girdi ile çıktı arasındaki ilişkinin karmaşıklığı artınca, gizli ara katmanlardaki işleme elemanlarının sayısı da artmalıdır. • Süreç aşamalara ayrılabiliyor ise ona göre gizli ara katmanlar kullanılmalıdır. Eğer süreç aşamalara ayrılamayıp gerektiğinden fazla gizli ara katman kullanılırsa ağda ezberleme ortaya çıkar ve yanlış sonuçlara varabilir. • Ağda kullanılan eğitim verisinin miktarı, gizli katmanlarda ki işleme elemanlarının sayısı için bir üst sınır oluşturulmalıdır. Gizli katmanların az miktarda işleme elemanına sahip olmasına dikkat edilmelidir. Bu kurallara uyularak öğrenme sürecine geçilir. Öğrenme süreci esnasında, ağ boyunca bir ileri tarama yapılır ve her bir düğümün çıktısı katman katman hesaplanır. Geri yayılım ağı modelinde de dikkat edilmesi gereken diğer önemli bir konu da “Bölgesel Enaz” dır. İç harita çıkarma süreçleri tam olarak anlaşılamadığından her zaman kabul edilebilir bir sonuca ulaşmanın garantisi yoktur. Bu durumlarda öğrenme bir bölgesel enaz içerisine sıkışmakta ve en iyi çözümün enazın bulunmasını engellemektedir. Enazın bulunması için hesaplamalara ek bir terim ilave edilmelidir (Elmas,2007; Öztemel, 2012). 3.8. Konu ile İlgili Olarak YapılanLiteratür Çalışmalar Dawson,Wilby, Harpham ve Chen (2001) yaptıkları çalışmada; Çin’de ki ThreeGorges Barajının membasında bulunanYangtzeNehirinin1991-1993 yılları arasında ki kayıtlı verileri kullanarak akım tahminini yapabilmek için Çok katmanlı Perseptron (MLP) ile Radyal Tabanlı (RBF) Yapay Sinir Ağı metotlarını ve Geleneksel İstatistik Metotları kullanarak yağış akış ilişkisini incelemiştir. YSA metotlarından Çok katmanlı Perseptron (MLP) modelinin her zaman en iyi model 22 olmadığı bazı veriler kullanılarak RBF ile de oldukça yaklaşık sonuçlara ulaşılabildiğini ve geleneksel metotlardan da çok daha iyi sonuçlar alınabildiğini göstermişlerdir. Rajurkar, Kothyari ve Chaube (2002), yaptıkları çalışmada; Lineer MISO (MultipleInput- SingleOutput) Model, Nonlineer MISO Model ve YSA metodu ile Hindistanın Narmada Bölgesinde günlük yağış-akış datalarını kullanarak bu üç model arasında en başarılı YSA modeli ile sonuç alabildiklerini göstermişlerdir. Çalışmalarında 1981 ile 1990 yılları arasında Mason yağmurları döneminde elde edilen metorolojik çoklu verileri kullanarak günlük yağış-akış ilişkisinde; E2 değeri Lineer Model için %75,5, Nonlineer Model için %79,2 ve YSA Model için %83,2 sonuçlarını vermiştir. Bu çalışmalarının Yağış Akış ilişkisinde Yapay Sinir Ağlarının çok verili girdiler için daha doğruya yakın değer verdiği sonucuna varmışlardır. Chiang, Chang L. ve Chang F. (2003) yaptıkları çalışmada; Tayvan’daki Lan Yang Nehrinin akım tahmini için yağış-akış ilişkisinde (YSA) yapay sinir ağları metodunu kullanarak statik ileri besleme ile dinamik geri beslemesinin karşılaştırmasını yapılmıştır.,Statik ileri beslemeli yapay sinir ağı metodundaGeri yayılım algoritması ve Konjuge Gradyan algoritması (conjugategradient (CG) method) kullanılmıştır. Dinamik Geri Beslemeli Yapay Sinir Ağı metodunda ise RTRL (realtime recurrentlearning) algoritması kullanılmıştır.Statik ileri besleme modelinde gerçeğe yakın sonuçlar elde edilebilmesi için çok miktarda veri test edilmesi gerektiğini göstermiştir. Yeteri miktarda veri girdisi yoksa ve pik debileri tahmin için bir model isteniyorsa Dinamik Yapay Sinir Ağı Modeli Statik modele göre daha iyi sonuç verdiğini göstermiştir. Alp ve Cığızoğlu (2004) yaptıkları çalışmada; Yapay Sinir Ağlarından İleri Beslemeli Geriye Yayınım Metodu (İBGY) ile Genelleştirilmiş Regresyon Sinir Ağı (GRSA) metotlarını kullanarak Amerika’da ki Juniata Nehrine ait günlük akım değerleri ve 3 meteoroloji istasyonundan elde edilen yağış verilerini kullanarak iki tip çalışma yapmışlardır. İlk çalışmalarında geçmiş nehir akımlarına ait verileri kullanarak bir sonraki akımın tahminine çalışmışlardır. İkinci olarak ta yağış ve geçmiş akım verilerini kullanarak akım tahmini yapmışlardır. İleri Beslemeli Geriye Yayınım Metodu (İBGY) ile Genelleştirilmiş Regresyon Sinir Ağı (GRSA) metotlarını kullanarak akımdan akım kestirimi ve yağış-akış modellemesi 23 yapmışlardır. En iyi sonuçları Genelleştirilmiş Regresyon Sinir Ağı (GRSA) ve klasik ARMA modeli yerine İleri Beslemeli Geriye Yayınım Metodu (İBGY)vermiştir. Neto, Coelho, Mello, Meza ve Velloso (2004) yaptıkları çalışmada Sobradinho Hidroelektrik Santralini besleyen Sao Francisco nehrine ait 1931 ile 1996 yıllarına ait verilerden 60 yıllık verileri YSA metodunu kullanarak son 5 yılın verilerini elde etmeye çalışmışlar ve %0,2 den daha düşük bir hata payı ile doğruya yakın sonuçlar elde ederken, statik yöntemlerden Box &Jenkins metodu ile elde edilen sonuçların %10 daha büyük sapma verdiği görülmüştür. Wu, Asce, Han, Annambhotla ve Bryant (2005) yaptıkları çalışmada; Yapay Sinir Ağları ile WRP (watershedrunoffprediction) Havza akış tahmini ve SFF (streamflowforecast) nehir akış tahmini olmak üzere iki metod kullanarak yağış – akış arasında ki ilişkiden oluşabilecek sel için erken uyarı sistemi geliştirmeyi araştırmışlardır. Kentsel alanlarda hem bazal akış hemde sel akışı tahmininde, nehir akışında da meteorolojik olayların etkisinin tahmininde yapay sinir ağlarının yararlı olabileceğini belirtmişlerdir. Kalteh, Hjorth ve Berdtsson (2007) yaptıkları araştırmada yağış akış ilişkilerinde çokça kullanılan, YAS metotlarından İleri Beslemeli Model ( The feed forward multi layer perceptron) (MLP) ile Öz Düzenleyici Haritalar metodunu (Self Organizing Map) (SOM) karşılaştırarak,SOM metodunun MLP metoduna bir alternatif olacağını vurgulamışlardır. Şahin (2007) yaptıkları çalışmada; Doğu Karadeniz havzasında bulunan Solaklı vadisine ait alanda oluşan yağış-akış ilişkisini incelemişleridir. 1979-1993 yıllarına ait 173 aylık yağış, nem, sıcaklık ve akım değerlerini kullanarak 1993-1997 yıllarına ait verileri elde etmeye çalışmışlardır. Bunun için 3 tane YSA modeli oluşturmuşlardır. İleri beslemeli geriye yayınımlı yapay sinir ağı modeli (İBGYSA), radyal tabanlı fonksiyonlara dayalı yapay sinir ağı (RTYSA) ve Genelleştirilmiş regresyon sinir ağı(GRYSA) ve klasik yöntemlerden olan Çok Değişkenli Regresyon (ÇDR) metodu ile yağış, sıcaklık ve geçmiş akım değerleri kullanılarak akım tahminleri yapılmış ve elde edilen sonuçlar regresyon analizi sonuçları ile karşılaştırılmıştır ve en iyi sonucu İBGSYA modeli elde etmiştir. 24 Yüksel, Sandalcı ve Öncül (2008) yaptıkları çalışmada; Aşağı Sakarya Havzasında bulunan akarsuların akım debilerinin Yapay Sinir Ağları (YSA) yöntemi ile tahmin edilerek Hidroelektrik enerji potansiyelinin tespit etmişlerdir. Havzaya düşen yağışlardan akımların tahmin edilmesi için YSA metodu kullanılmıştır. Tahmin edilen debilerin aynı akarsu üzerinde önceden yapılan ölçümlerle karşılaştırıldığında birbirlerine çok yakın yani gerçeğe yakın sonuçlar elde edildiği görülmüştür. Buradan yola çıkarak o akarsu üzerinde üretilecek enerji potansiyelini rahatlıkla hesaplanabilir olduğunu ortaya koymuşlardır. İleri beslemeli geriye yayınımlı yapay sinir ağı modeli (İBGYSA) ile elde edilen debilerin aynı akarsu için daha önceden yapılmış olan ölçümlerdle karşılaştırıldığında birbirlerine çok yakın değerlerde oldukları görülmüştür. Akım tahmini yapılan 4 dere için elde edilen korelasyon katsayıları R2 = 0,9166 ila 0,9986 arasında değerler olarak elde edilmiştir.. Ülkemizde bulunan 26 ana havzanın tamamında bu çalışmanın yapılarak ülkemizin Hidroelektrik enerji potansiyelini tespit edilebileceğini göstermişleridir. EmanAbdelGhaffar Hassan (2008) yaptığı çalışmada; Mısırın Kuzey Nil Deltasında bulunan ve en büyük göllerden biri olan El Manzala Gölünde 1984 den 2005 yılına kadar ki su seviyesi, drenaj miktarı, kirlilik ve nehri besleyen akım miktarlarını kullanarak üç katmanlı ileri beslemeli yapay sinir ağı modeli ile . Göl suyundaki tuzluluk miktarını % 98 doğruluk oranı ile tahmin etmişlerdir. Göl alanına giren debilerden yaralanılarak Göl alanından drenaj edilen akış miktarı tahminleri yapılmış buradan yola çıkarak akış ve tuzluluk arasında ki bağlantı ile oluşabilecek göl kirliliği tespiti yapılmaya çalışılmıştır.. Cığızoğlu, Kahya ve Partal (2008) çalışmalarında; Türkiye de bulunan 3 adet meteoroloji istasyonunun 1987-2002 yılları arasında ki günlük verilerin ayrık dalgacık dönüşümü kullanılarak peryodik bileşenlere ayırmış ve Yapay Sinir Ağları metotları kullanılarak günlük yağış tahmini yapmışlardır.Lineer olmayan sistemlerin davranışlarında kullanılabilen ve bir kara kutu modeli olarak bilinen yapay sinir ağlarından İleri beslemeli geriye yayılmalı (İBGYSA) ve Radyal Tabanlı (RTYSA) kullanılmıştır. Bu metotlarla elde edilen sonuçları çoklu lineer regrasyon yönteminin sonuçları ile mukayese edilmiştir. YSA yöntemlerinden İBGYSA nın RTYSA ya göre daha iyi performans gösterdiği ayrıca Çoklu Lineer Regrasyon Yöntemine göre de daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. 25 Türktemiz (2008); Baraj rezervuarına giren akımların YSA ile tahmin edilmesini Yüksek Lisans Tezi çalışması olarak yapmıştır. Bu çalışmada 1694-1974 yılları arasındaki Antalya havzasında olan ve Manavgat Çayı üzerine bulunan 3 adet Akım Gözlem İstasyonu verilerini kullanarak Yapay Sinir Ağları metodu ve Rasyonel Metot ile elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır.Oymapınar ve Manavgat Barajlarının su depolama değerlerini DSİ den temin ederek, bölgesel yağış değerlerinide Devlet Meteoroloji Genel Müdürlüğünden temin ederek akarsu kesitlerinde ki akım tahminlerinin yapılması için YSA modeli kurmuş ve DSİ tarafından kullanılan regrasyon modeli ile karşılaştırmıştır. Sonuçta YSA modelinin rasyonel modelden daha güvenilir olduğunu bulmuştur. Yarar ve Onüçyıldız (2009) yaptıkları çalışmada; Beyşehir Gölünün su seviyesi değişimleri YSA kullanılarak belirlenmeye çalışılmıştır. Bu sebeple DSİ tarafından ölçülen 1962-1990 yılları arasındaki Akım-kayıp akım, Yağış, Buharlaşma,Çekilen akım ve su seviyesi değişimleri Çok Katmanlı Geri Yayılımlı Yapay Sinir Ağı yöntemi ile gölün seviye değerleri elde edilmiş ve elde edilen bu değerler gölde ölçülen gerçek kotlar ilekarşılaştırılmıştır.bulunan kotlar ile göl alanında ölçülen gerçek kot değerleri arasında 0,056285lik bir sapma elde edilmiştir. Lineer olmayan göl seviyesinde ki değişimin YSA metoduna uyarlanmasıyla kolayca modellenebileceği görülmüştür. Önal (2009) Kızılırmak Nehrinde ki akım tahminleri için DMİ den (Kayseri, Sivas ve Zara İstasyonları) 3 istasyona ait yağış verileri ve EİE den (Yamula, Bulakbaşı ve Söğüthan Akım Gözlem İstasyonları) 3 adet istasyona ait akım verileri ile 3 adet YSA modeli kullanmıştır. 3 model geliştiren Önal, tüm modellerinde girdi olarak 1975 ile 2005 yılları arasına tekabül eden toplam 322 aylık yağış ve akış ortalama değerlerini kullanmış ve elde edilen sonuçları Söğütlühan AGİ’ye ait gerçek akım değerleri (2000-2005 yılları arasında ki gerçek veriler) ile karşılaştırılmıştır. İlk modelde 3 meteoroloji istasyonuna ait yağış verileri ve Söğütlühan AGİ hariç diğer 2 Akım Gözlem İstasyonuna ait akım verileri kullanılmış ve R2= 0,94 olarak elde edilmiştir. İkinci model de ise 2 adet meteoroloji istasyonuna ait yağış verilerini ve 2 adet AGİ’ye ait akım verilerini girdi olarak kullanmış ve R2= 0,916 olarak elde edilmiştir. Son metod ise sadece 2 adet AGİ’ye ait veriler 26 kullanılmış ve R2= 0,972 olarak elde edilmiştir. Kullanılan tüm YSA metodlarında Gizli transfer fonksiyonları için Tanjant Sigmoid Fonksiyonunun Logaritmik Sigmoid Fonksiyonuna göre daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. Sonuçta YSA metodlarının akım tahmini problemlerinde kolaylıkla kullanılabileceğini bir Yüksek Lisans Tezi konusu olarak işlemiştir. Uslu ve İçağa (2010) yaptığı çalışmada; Afyonkarahisar ve Bolvadin bölgesine ait DMİ istasyonlarının 1993-1994 yıllarına ait 24 aylık yağış verilerin kullanılarak 1995 yılına ait 12 aylık değerlerin tahmin edilmesi için YSA kullanılması ve elde edilen çıktıların 1995 DSİ istasyonlarından alınan Akım değerleri ile karşılaştırılması yapılmıştır. YSA kullanımında 3 katmanlı ve çekirdek fonksiyonu olarak Sigmoid Fonksiyonu kullanılmış nöron adedi 1’den 24’e kadar 1’er artırılmıştır. 1993 ve 1994yıllarına ait toplam 24 aylık veri 5 ayrı veri kümesi halinde kullanılmıştır. Elde edilen çıktıların 1995 yılına ait gerçek veriler ile karşılaştırıldığında gözlem ve tahmin verilerinin birbirleri ortalama 0,9 oranında uyum sağladığı görülmüştür. Asaad Y. Shamseldin (2010) yaptığı çalışmada; Sudan’daki mavi nil nehri üzerinde Yapay Sinir ağlarını kullanarak 4 adet yağış-akış modeli geliştirilmiştir. Bu 4 modelin ortak özelliği yapının çok katmanlı perseptron (Multi Layer Perceptron MLP) metoda dayanmasıdır. Bu modellerin dış girdiler açısından farklılık gösterirken yağış indeksini ortak dış giriş olarak kullanmıştır. 1. Yapay sinir ağı modelinde sadece ortak dış giriş kullanılmıştır. Diğer 2. YSA ve 3. YSA modelinde hem mevsimsel tahmini yağış indeksi ve mevsimsel beklenen deşarj miktarını ek dış giriş olarak kullanmışlardır. 4. YSA modelinde ise hem mevsimsel beklenen yağış indeksini hem de mevsimsel beklenen deşarj miktarını ek dış giriş olarak kullanmıştır. Sonuç olarak 4 model içerisinde en iyi performansı 4. YSA Modeli göstermiştir. Ek olarak 4. YSA modeli gerçek zamanlama nehir akışının tahmini için (NARXM –nonlinear auto regressive model) lineer olmayan geri besleme modeli ile veri girişi yapılarak çıkan sonuçlar PPM tahmin modeli ile karşılaştırılmıştır. Yapay Sinir Ağı modeli ile oldukça anlamlı sonuçlara ulaşılmıştır. Archer ve Fowler (2007), tarafından yapılan çalışmada;1965 ile 1979 yılları arasında Pakistan’ın Jhelum Nehrinin beslediği Mangla Baraj haznesine giren akım verileri ile yağış verilerinden yola çıkarak 1980-1991 yılları için Nisan Haziran arası 3 aylık ve Nisan Eylül arası 6 aylık dönemlere ait akış ve yağış tahmini yapmak için 27 çoklulineer regresyon modeli yardımıyla tahmin yapmışlardır. Bahar dönemi (Nisan- Haziran) yağış tahmini için %15, akım tahmini için %92 yaklaşık tahmin yapmışlardır. Uzun 6 aylık yaz dönemi için (Nisan-Eylül) yağış için %15 ve akım için %83 yaklaşık tahmin yapabilmişlerdir. Yıldız ve Saraç (2008), bu çalışmada, EİE İdaresinin 104 akım gözlem istasyonuna ait günlük ortalama, maksimum ve minimum akım verileri kullanılarak, Ülkemizin değişik yerlerinde bulunan 5 adet Hidroelektrik santrallerinin 1970-2008 yıllarına ait üretim miktarları değerlendirilmiştir. Bir akım yılına ait minimum, ortalama ve maksimum akım değerlerinin zamanla değişimini gösterir bir saçılma diyagramı oluşturarak zaman ve akım arasındaki ilişkiyi belirleyen korelasyon katsayılarını belirlemişlerdir. Korelasyon katsayılarına göre akımlardaki artma ve azalmayı gösteren konturlar çizmişlerdir. HES verilerinin yıllık üretimlerine dair istatistiksel analiz yaparak yıllık ortalama üretimlerin yıllık ortalama akımlarla paralel olduğunu göstermişlerdir. Ancak ülkemizin kuzey ve doğu bölgelerinde akımların artış trendin de olduğu batı, orta ve güney bölgelerinde akarsuların akım değerlerinde anlamlı bir azalma trendi geliştiğini fark etmişleridir. Bu sebeple Hidroelektrik potansiyelinin artırılması için ilave tedbirler alınmasını önermişlerdir. Elif Kandemir (2009), Gediz havzasında yapılması planlanan biriktirme haznelerinin hacim hesaplarını yapmak için kullanılması gerekli 10 adet akım gözlem istasyonundan 7 adet istasyona ait gözlem serilerindeki eksiklerin tamamlanarak tam veri seti haline dönüştürülmesi üzerinde çalışmıştır. Bunun için yapay sinir ağları metodu, lineer interpolasyon, ortalama değer, oran ve korelasyon metotlarını kullanmış ve bunlar arasında mukayese yapmıştır. İleri beslemeli geriye yayılmalı yapay sinir ağı yöntemi ve aktivasyon fonksiyonu olarak sigmoid fonksiyonu kullanmıştır. 1975-2002 yıllarına ait akım verilerini kullanmış test aşamasında ise 1981-1988 yıllarına ait aylık ortalama akım verilerine bakılmıştır. olup, yapay sinir ağı eksik verilerin tamamlanması işlemlerinde başarılı bir şekilde kullanılabileceğini göstermiştir. Okkan ve Mollamahmutoğlu (2010) tarafından yapılan çalışmada; Gediz Havzasında Yiğitler çayına ait Yiğitler akım gözlem istasyonunun 2002-2006 yılları arasına tekabül eden 1461 adet günlük akım verisi ve bu bölgedeki yağışları temsil eden Turgutlu meteoroloji istasyonuna ait yağış verileri kullanılmıştır. Yağış-akış 28 arasındaki bağıntı için İleri beslemeli geriye yayılımlı yapay sinir ağı metodu kullanılmıştır. Aktivasyon fonksiyonu olarak ta Sigmoid fonksiyonundan yararlanılmıştır. Çıkan sonuçları Çoklu Doğrusal Regresyon modeli tarafından üretilen sonuçlar ile mukayese etmiştir. Yapılan analizlerde geçmiş iki ve üç gün öncesine ait yağış değerlerinin birleştirilerek akım tahmini yapılması halinde gerçek değerlere daha yakın sonuçlar elde edildiği görülmüştür. Çoklu doğrusal regresyon analizde R2= 0,78 olarak elde edilmiştir. Yapay Sinir Ağı metodu ile R2=0,88 olarak elde edilmiştir. Sonuç olarak doğrusal olmayan yağış-akış ilişkisinin yapay sinir ağları ile başarılı bir şekilde modellenebileceğini göstermişlerdir. 29 LİTERATÜR ÇALIŞMALARININ SONUÇ ve DEĞERLENDİRMESİ Çalışmayı Yılı Kullanılan Geliştirilen Sonuç ve Yapan Parametreler Modeller Değerlendirmeler Dawson, 2001 Çinde Çok Katmanlı Radyal Tabanlı (RBF) Wilby, bulunan Perseptron (MLP), yapay sinir ağı yöntemi Harpham ve Yangtze Radyal Tabanlı geleneksel metodlardan Chen Nehrine ait Fonksiyon ve daha iyi sonuç 1991-1993 Geleneksel İstatistik vermiştir. yılları Metodları kullanılarak ARMA R2=0,91 arasında 6’şar yağış-akış ilişkisi MLP için R2=0,97 saatlik yağış- irdelenmiş. RBF için R2=0,98 akış verileri Elde edilmiştir. Rajurkar, 2002 Hindistan Nonlineer MISO, Çok girdili verilerde Kothyari ve Narmada Lineer MISO , Yapay Sinir Ağlarının Chaube Bölgesinde ANN MISO daha başarılı olduğu 1981-1990 metodları görülmüştür. yılları kullanılmıştır. E2değerleri ; Nonlineer arasında (MISO=MultipleInput MISO için %79,2, oluşan , SingleOutput) Lineer MISO için günlük yağış- %75,5 akış verileri ANN MISO için %83,2 Olarak bulunmuştur. Yen 2003 Tayvan’daki Statik İleri Beslemeli Maksimum debilerin MingChaing, Lan Yang YSA, Dinamik Geri tahmininde yeterli veri LiChiuChaing, Nehrinin Beslemeli YSA girdisi yoksa Dinamik Fi John akım tahmini metodları Geri Beslemeli YSA Chang için yağış- kullanılmıştır. metodunun daha akış başarılı olduğu ilişkisinde görülmüştür. yapay sinir ağları metodları kullanılmıştır . Murat ALP, 2004 ABD’deki İleri Beslemeli Geriye İleri Beslemeli Geriye H. Kerem Juniata Yayınım (İBGY) YSA Yayınım (İBGY) YSA CIĞIZOĞLU Nehrine ait Modeli, Metodunda akım günlük akım Genelleştirilmiş kestirim sonuçlarında değerleri ve Regresyon Sinir Ağı R2=0,872 , bu bölgeye (GRSA) ve Klasik Genelleştirilmiş ait 3 adet ARMA Modeli Regresyon Sinir Ağı meteoroloji kullanılmıştır. yönteminde (GRSA) istasyonu akım kestirim verileri sonuçlarında R2=0,767 kullanılmıştır ve Klasik ARMA . Modelinde AR(5) için R2=0,848 olarak bulunmuştur. İBGY Modeline ait sonuçlar daha başarılı bulunmuştur. 30 Neto, 2004 Brezilyada ki Elman YSA Elman YSA modeli ile Coelho, Sao Francisco Modeli ile Klasik elde edilen verilerin son Mello, nehrine ait 1931 statik yöntemlerden 5 yıllık ölçülen sonuçlar Meza ve ile 1996 Box ile aralarında %0,2 Velloso yıllarına ait 60 &Jenkinsmetodları oranında sapma olduğu yıllık akım nı kullanmışlardır. görülmüştür. Box verilerini &Jenkins metodu ile elde kullanarak son 5 edilen sonuçların ise %10 yıla ait akım dan daha büyük sapma verilerini tahmin gösterdiği bulunmuştur. etmeye çalışmışlardır. Jy. Wu, 2005 Kuzey Carolina Çok katmanlı ileri Kentsel alanlarda hem Asce, Greensboro beslemeli yapay bazal akış hemde sel Jun Han, havzasında sinir ağı metodu akışı tahmininde, nehir Annamb yağış-akış kullanarak ; WRP akışında da meteorolojik hotla ve ilişkisinde yapay (watershedrunoffpr olayların etkisinin Bryant sinir ağları ediction) Havza tahmininde yapay sinir metodu akış tahmini ve ağlarının yararlı kullanılarak sel SFF olabileceğini için erken uyarı (streamflowforecas belirtmişlerdir. sistemi t) nehir akış kurgulanmıştır. tahmini olmak üzere iki yöntem uygulanmıştır. Kalteh, 2007 SOM (Self İleri Beslemeli Çok (SOM) Öz düzenleyici Hjorth OrganizingMap) Katmanlı haritalar metodu ve metodu PerseptronYapay metodunun İleri Berdtsso uygulamaları Sinir Ağı metodu Beslemeli Çok Katmanlı n hakkında bir ile Öz düzenleyici PerseptronYapay Sinir araştırma haritalar (SOM) Ağı metoduna bir yapmışlardır. metodu alternatif olabileceği karşılaştırımıştır. vurgulanmıştır. Merthan 2007 Doğu Karadeiz İleri beslemeli İleri beslemeli geriye Şahin havzasında geriye yayınımlı yayınımlı yapay sinir ağı bulunan Solaklı yapay sinir ağı modeli (İBGYSA) için Vadisinde yağış- modeli (İBGYSA), R2 = 0,615, akış ilişkisini radyal tabanlı radyal tabanlı irdelemiştir. fonksiyonlara fonksiyonlara dayalı dayalı yapay sinir yapay sinir ağı(RTYSA) ağı (RTYSA) ve için R2 = 0,547 Genelleştirilmiş ve Genelleştirilmiş regresyon sinir ağı regresyon sinir ağı (GRYSA) (GRYSA) için R2 = modellerinden elde 0,363 olarak elde edilen sonuçları edilmiştir. Klasik yöntem klasik yöntem olan ÇDR için R2 = 0,451 Çok değişkenli olarak elde etmiştir. Regresyon modeli Sonuç olarak YSA ile mukayese modellerini başarılı etmiştir. olduğunu belirtmiştir. 31 Yüksel, 2008 Aşağı Sakarya İleriBeslemeli İleri beslemeli geriye Sandalcı ve Havzasında Geriye Yayınım yayınımlı yapay sinir ağı Öncül bulunan akarsu Sinir Ağları modeli (İBGYSA) ile elde debilerinin metoduyla elde edilen debilerin aynı Yapay Sinir edilen debiler ile akarsu için daha önceden Ağları (YSA) gerçek ölçülen yapılmış olan ölçümlerdle tahmin edilerek debiler arasında karşılaştırıldığında Hidroelektrik bir kurulan ilişki birbirlerine çok yakın enerji ile elde edilen değerlerde oldukları potansiyeli korelasyon görülmüştür. Akım tahmini katsayıları tahmini yapılan 4 dere için yapılmaya değerlendirilmişti elde edilen korelasyon çalışılmıştır. r. katsayıları R2 = 0,9166 ila 0,9986 arasında değerler olarak elde edilmiştir. Emen Abdel 2008 Mısırdaki El 1984 ile 2005 Sudaki tuzluluk miktarı Gaffar Hassan Manzala Gölünü yılları arasına ait %98 oranında gerçeğe besleyen 9 adet verilerin İleri yakın olarak tahmin derenin akımı ile Beslemeli Yapay edilmiştir. gölde oluşan Sinir Ağı tuzluluk ve kullanılarak elde kirlilik edilen su seviyesi miktarının tahminlerinm tespitine gerçek ölçümlerle çalışmışlardır. karşılaştırma yapılmıştır. Turgay Partal, 2008 1987-2002 ayrık dalgacık İleri beslemeli geriye Ercan Kahya yılları arasında dönüşüm yöntemi yayılmalı Yapay Sinir Ağı ve Kerem ki günlük kullanılarak veriler (İBGYSA) en iyi Çığızoğlu verileri Yapay peryodik performans göstermiş olup Sinir Ağları bileşenlere ayırmış R2 = 0,896 -0,787 arasında metodları ve yapay sinir değerler vermiştir. Buda kullanılarak ağlarından İleri günlük yağış tahmininde günlük yağış beslemeli geriye oldukça yüksek bir tahmin tahmini yayılmalı skoru olarak yapmışlardır. (İBGYSA) ve değerlendirilmiştir. Radyal Tabanlı (RTYSA) kullanılmıştır. Baki 2008 Manavgat nehri 2 istasyonun İleri Beslemeli Geriye Türktemiz üzerindeki Akım Aylık akım Yayılmalı Yapay Yapay 3 adet Gözlem verilerinin İleri Sinir Ağı metodu ile elde İstasyonlarının Beslemeli Geriye edilen R2 = 0,912-0,967 1964-1974 Yayılmalı Yapay arasında çeşitli değerler yılları arasındaki Yapay Sinir Ağı elde edilmiş ve rasyonel verileri metodu metotla elde edilen kullanılmıştır. kullanılarak 1 değerlerde hata oranı çok istasyonun büyük olmuştur. verileri tahmin edilmiştir. 32 Yarar ve 2009 Beyşehir Geriye Yayılımlı Çok Ölçülen gerçek Onüçyıldız Gölünde Katmanlı Yapay Sinir Ağı değerler ile YSA 1962 -1990 modelini kullanarak hacim modeli ile tahmin yılları cinsinden göldeki seviye edilen değerler arasında göle değişimlerini tahmin etmiştir. arasında en küçük giren akım- 0,056285 gibi kayıp akımlar hata payı elde ile su edilmiştir. seviyesi ilişkisini irdelemiştir. Önal 2009 Söğütlühan Eldeki verileri üç farklı Elde edilen deresine ait girdişeklinde kullanmış olup, sonuçlar 2000- Akım tahmini YSA modeli oluştururken 2005 yılları yapmak için gizli transfer arasında ölçülen 1975-2005 fonksiyonlarından Tanjant gerçek değerler yıllarına ait 3 Sigmoid Fonksiyonu ile mukayese meteoroloji kulanılmasının logaritmik edilmiş ve istasyonuna sigmoid fonksiyonuna göre sonuçların R2 = ait veriler ile daha iyi sonuç verdiğini 0,972-0,916 bu bölgede göstermiştir. arasında olduğu bulunan görülmüştür. farklı 2 dereye ait akım değerlerini kullanmıştır. Uslu ve İçağa 2010 Afyon ve Aylık ortalama veriler 3 Gerçek akım Bolvadin katmanlı ve çekirdek ölçümleri ile bölgesine ait fonksiyonu olarak Sigmoid Yapay Sinir Ağı 24 aylık Fonksiyonu kullanılarak kullanılarak elde yağış nöron adedi 1’den 24’e edilen sonuçlar verilerini artırılmıştır. mukayese kullanarak 12 edildiğinde aylık akım ortlama mutlak verilerini elde hatanın 0,90 etmeye oranında olduğu çalışmıştır. görülmüştür. Asaad Y. 2010 Mısırda Yapay Sinir Ağı Yapay Sinir Ağı Shanseldin bulunan Mavi modellerinden Çok katmanlı Modeli ile Nil Nehrine Perceptron modeli ve gerçeğe yakın ait 1992-1995 Nonlinearautıregressive anlamlı sonuçlar yıllarına ait modeli kullanarak elde edilen elde etmiştir. günlük nehir sonuçları PPM tahmin modeli akım karşılaştırmıştır. verilerinin ve yağış verilerinin kullanılarak yağış-akış ilşkisini irdelemiştir. 33 Archer ve 2007 Parkistan’ınJhlel Çoklu Lineer Bahar dönemi (Nisan- Fowler um Nehri Regresyon modeli Haziran) yağış tahmini üzerinde kurulu kullanılarak 1980- için %15, akım tahmini Mangla Barajına 1991 yılları için %92 yaklaşık tahmin giren akım için arasındaki ilkbahar yapmışlardır. Uzun 6 1965-1979 ve yaz dönemlerine aylık yaz dönemi için yıllarına ait ait tahminler (Nisan-Eylül) yağış için yağış-akım yapılmıştır. %15 ve akım için %83 verilerini yaklaşık tahmin kullanarak yapabilmişlerdir. 1980-1991 yılları arasına ait verilerin elde edilmesi. Yıldız ve 2008 Türkiye Akım değerlerinin Yıllık ortalama Enerji Saraç genelinde 23 zamanla değişimini üretimlerinin Yıllık havzada bulunan gösterir bir saçılma ortalama akımlarla 104 akım diyagramı parelellik gösterdiğini gözlem oluşturarak zaman ancak akım trendlerinde istasyonuna ait ve akım arasındaki Türkiye’nin kuzey ve 1970-2008 ilişkiyi belirleyen doğu bölgesinde yükseliş dönemine ait korelasyon diğer bölgelerinde azalış akım verilerini katsayılarını olduğuna dair sonuçlar ve 5 adet belirlemişlerdir. elde etmişlerdir. HES’nin yıllık Enerji üretim üretim verileri miktarları ile kullanılmıştır. parelel ilişkisi oduğunu göstermişlerdir.. Elif Kandemir 2009 Gediz İleri beslemeli Lineer İnterpolasyon Havzasında geriye yayılmalı yönteminde R2=0,207, bulunan ve veri yapay sinir ağı, Ortalama değer setleri tam olan lineer yönteminde R2=0,345, 3 adet AGİ’den interpolasyon, Oran yönteminde yararlanarak ortalama değer, R2=0,878, Korelasyon veri setleri tam oran ve korelasyon yönteminde R2=0,878 ve olmayan diğer 7 metotlarını YSA yönteminde istasonun kullanmış. R2=0,997 değerleri elde verilerinin elde edilmiştir. edilmesi. Okan ve 2010 Yiğitler çayına İleri beslemeli Çoklu doğrusal Mollamahmut ait 1461 günlük geriye yayılımlı regresyon analizde R2= oğlu akım verisi ile yapay sinir ağı ile 0,78 olarak elde Turgutlu çoklu doğrusal edilmiştir. Yapay Sinir Meteoroloji regresyon analizi Ağı metodu ile R2=0,88 İst.ait yağış modelleri olarak elde edilmiştir. verilerini kullanılarak YSA metodu başarılı kullanarak yağış sonuçlar mukayese bulunmuştur. akış ilişkisi edilmiştir. incelenmiştir. 34 4. PROJE ALANI Bu çalışmaya esas olan projenin alanı Bursa ili, İznik İlçesinin kuzey batısında yer almaktadır. Bursa ilinden 76 km asfalt yol ile İznik ilçesine gidilir. Buradan 16 km asfalt yol ile Mahmudiye köyüne oradan da 3 km stabilize yol ile kuzeybatıya gidilerek gölet yerine ulaşılır. Gölet yerine ulaşım son 3 km’lik kısım dışında her mevsim uygundur. Tez konusu çalışmanın yapıldığı Fulacık Deresi üzerine kurulacak olan Mahmudiye Göleti; Marmara Havzasında bulunan Bursa İlinin Kuzey Doğusunda olup Bursa İl merkezine 96 km uzaklıktadır. Bursa’ya bağlı İznik İlçesine de 16 Km. uzaklıktadır. İznik gölü Kuzey Doğu sahilinde yer alan ve İznik - Yalova karayolunun 30 km’sinde ki ayrımdan kuzey yönünde 3.0 km iç kesimde bulunan Mahmudiye Köyü sınırları içerisindedir. 4.1. Projenin Amacı DSİ tarafından işletilen sulama şebekeleri, 2000'li yıllardan itibaren başlayan özelleştirmeler sebebiyle sulama tesislerini kullananlara devri yapılmaktadır. Bu sebeple yerel yönetimlerin katılımıyla Sulama Birlikleri kurulmuştur. Bu sebeple DSİ 1. Bölge Müdürlüğü bünyesinde olan ve İznik Gölü çevresinde bulunan sulamaların İznik Gölünden pompaj olarak yapıldığı mevcut işletmeler Sulama Birliklerine devredilmiş ve devir sonrasını izleyen 3 yıla yakın bir zaman içerisinde pompaj tesisleri elektrik enerjisi bedellerinin Sulama Birlikleri için önemli bir yük olduğu görülmüştür. Sulamaların cazibeli olarak yapılabilmesi için İznik Gölüne mansap olan potansiyel yer üstü su kaynakları üzerinde depolama tesislerinin yapılarak yer üstü su kaynaklarının geliştirilmesi düşünülmüştür. Bu kapsamda İznik 35 bölgesi Mahmudiye Köyü sınırları içerisinde bulunan Fulacık Deresi üzerine Mahmudiye Göleti inşaa edilmesi düşünülmüştür. Projenin gerçekleşmesi ile Mahmudiye Köyü arazilerinin brüt 425 ha alan borulu sistemle sulanacaktır. Su kaynağı Fulacık Deresidir. Projeden yaklaşık 160 çiftçi ailesi yararlanacaktır. 4.2. Topoğrafya İnceleme alanının 1/100.000 ölçekli BURSA- G23, 1/25.000 ölçekli BURSA- G23-d4, 1/5.000 ölçekli BURSA-G23-d-22-d paftaları, 1/1.000 ölçekli topografik haritaları mevcuttur. Ayrıca MTA Enstitüsünce hazırlanmış 1/25.000 ölçekli BURSA-G23-d4 Jeoloji haritası bulunmaktadır. Proje alanını topoğrafik olarak şöyle tanımlanabilir; Gölet yerinde yağış alanı 9,7 km2dir. Bölgede bulunan önemli yükseltiler Hantepe ( 360 m ), Tosbağı tepe ( 390 m ), Pelitli tepe ( 410 m ) ve Koru tepedir ( 400 m ).Proje alanında Mahmudiye Köyünün girişinde 250 ha olmak üzere toplam 550 ha civarında ova niteliğinde arazi parçası dışında diğer araziler orman ve zeytinlik niteliğindedir. Arazilerin eğimleri %3 ile %30 arasında değişmektedir. 113 ha alanda 2. sınıf limitlerde ( %2-6 g2 ), 152 ha 3. sınıf normal eğim( %6-12 g3 ). 21 ha alanda 5.sınıf limitlerinde normal eğim(g5), 31 ha alanda 2.sınıf (%2-6 J2) , 20 ha alanda 3. sınıf (6-10 j3), 40 ha alanda 5.sınıf limitlerde(j5) kompleks eğim mevcuttur. Topoğrafik açıdan başka bir probleme rastlanmamıştır etüt yapılan arazilerin denizden yüksekliği 130m-400m kotları arasındadır. 4.3. Proje Alanının İklim Karakteristikleri Proje alanına egemen olan iklim Marmara iklimidir. Yaz ayları sıcak ve az yağışlı , kış ve bahar ayları yağışlı geçmektedir. Proje alanı İznik Gölü kapalı havzasında bulunduğundan Marmara iklimine göre biraz daha ılıman karakterdedir. 36 4.3.1. Meteoroloji istasyonları Proje alanında ve yakın çevresinde bulunan meteoroloji istasyonları 17661 nolu İznik DMİ , 02020nolu Boyalıca DSİ ve 02024 nolu Mecidiye DSİ istasyonlarıdır. 4.3.2. Yağışlar Proje alanında depresyonik, konvektif ve oragrafik tipte yağışlar olmaktadır. Havzanın yüksek kesimlerinde oragrafik etki yağışları arttırıcı yöndedir. Depresyonik yağışlar, kış ve bahar aylarında Orta Avrupa ve Balkanlar üzerinden alçak basınç sistemlerine bağlı sıcak ve soğuk cepheler aracılığı ile olmaktadır. Bu tip yağışlar ve konvektif tipteki yağışlar kış, bahar ve yaz aylarında bol miktarda yağış bırakarak proje alanında etkili olurlar. Hemen hemen her tipteki yağışlarda havzanın oragrafik etkisi yağışı arttırıcı yöndedir. Kararsızlık yağışlarında bu etki daha çok görülmektedir. Proje alanı yağışlarını 17661 nolu İznik Devlet Meteoroloji İstasyonu, 02020 nolu Boyalıca DSİ ve 02024 nolu Mecidiye DSİ istasyonları temsil etmektedir. Bu istasyonların ortalama değerlerine göre proje alanı yıllık ortalama yağışı 661,7 mm.dir. Yağış değerleri tablo halinde tezimizin sonunda verilmiştir. 4.3.3. Sıcaklık Proje alanı sıcaklıklarını 17661 nolu İznik DMİ sıcaklık değerleri temsil etmektedir. Bu istasyonun aylık sıcaklık ortalaması 14,4 Codir. Sıcaklık değerleri tablo halinde bölüm sonunda verilmiştir. 4.3.4. Buharlaşma Proje alanı buharlaşmalarını 17661 nolu İznik DMİ, 02020 nolu Boyalıca DSİ ve 02024 Mecidiye DSİ buharlaşmaları temsil etmektedir. Bu istasyonların gözlemlerine göre proje alanı yıllık ortalama net buharlaşma değeri 586,2 mm dir. 37 4.3.5. Sulama suyu kalitesi Proje alanında yapılan toprak ve drenaj çalışmaları aşamasında alınan su numunelerinde yapılan tahliller sonucu Mahmudiye ( Fulacık Dere ) Göletinin su kaynağını teşkil eden Fulacık Deresi suları C2S1 niteliğinde oldukları ve sulama suyu olarak kullanılmalarında bir sakınca olmadığı görülmüştür. 4.3.6. Yüzey suları İznik - Mahmudiye Göleti sulamasını çevreleyen tepe ve dağların yamaç sularını sulama alanına ulaştıran yandereler ve kurudereye mansaplanmaktadır. Üzerinde Mahmudiye ( Fulacık Dere ) Göletinin yapılması tasarlanan Fulacık Dere ile Mahmudiye Köyü tarafından gelen Sarıağıl Deresinin birleşmesi ile oluşan ve takribi olarak 4,5 km sonra İznik Gölüne mansap olan Kurudere ( Derbent Deresi ) üzerinde 1980 yılında açılan A.G.İ ( 02–74 ) 1989 yılına kadar çalışmış ve 1991 yılında kapatılmıştır. (Tablo 5.1) Bursa – İznik Mahmudiye ( Fulacık Dere ) Göletinin su temini çalışmaları kapsamında yapılan korelasyon hesaplarında İznik Gölüne mansap olan ve gözlem değerlerinden faydalanılan A.G.İ istasyonları; Kocadere üzerinde işletilen 02-30 noluSölöz A.G.İ ve Karadere üzerinde işletilen 02–31 nolu Çakırca ile Olukdere üzerinde E.İ.E tarafından işletilen Orhangazi – Olukdere A.G.İ. olup su temini tabloları sırasıyla Tablo 5.2, Tablo 5.3, Tablo 5.4 olarak verilmiştir. Yukarıda belirtilen tüm istasyonların harita üzerinde işaretlenmiş hali Grafik 5.1 de gösterilmiştir. 38 5. YÖNTEM 5.1. Çalışmanın Amacı Yapımı düşünülen Mahmudiye Göletine su temin edecek olan Fulacık deresi mansabında bulunan KURUDERE Akım Gözlem İstasyonunun 1981 – 1989 yılları arasında çalıştığı ve elimizde 9 yıllık su temini değerleri bulunmaktadır. Ancak Mahmudiye Göletinin yüksekliğinin 25,00 metreden fazla olması nedeniyle işletme çalışmasının baraj sınıfında olduğu kabul edilerek yapılması gerekmektedir. Baraj işletme çalışmasının yapılabilmesi için, DSİ tarafından kabul gören akım gözlem değerlerinin minimum 20 yıllık olması gerekmektedir. Tezimizin konusu Kurudere AGİ istasyonunun aynı havzadaki verisi daha çok olan diğer AGİ istasyonlarını analiz ederek, Kurudere AGİ istasyonunun 1981- 1989 yılları dışında kalan dönemlere ait akım değerlerinin tahmin edilmesidir. Bu amaçla aşağıda sıralanan modeller kullanılmıştır. • Lineer Regresyon Modeli (DSİ tarafından kullanılan yöntem) • Çoklu Regresyon Modeli • Yapay Sinir Ağı Modeli (YSA) yapılan korelasyon çalışmaları sonucunda da, veriler gerçek değerler ile karşılaştırılarak modellerin uygunluk dereceleri saptanmıştır. 39 5.2. Lineer Regresyon Modeli DSİ tarafından da halen en geçerli yöntem olarak kullanılan Lineer Regresyon modelinde; Kurudere AGİ’nin 1981-1989 yılları arasındaki 9 yıllık akım değerleri, Kocadere ve Karadere AGİ’lerin 1967-2004 yılları arasındaki akım değerleri ile Olukdere AGİ’nin 1981-2005 yılları arasındaki gözlem değerleri aralarında, tek tek yapılan regresyon analizleri sonucunda kabul edilebilir uygunlukta çıkan istasyonların seçilerek, eksik verilerin tamamlanmasıdır. Kurudere AGİ ile Kocadere AGİ arasında yapılan korelasyon bağlantısı hesabı (Tablo 5.5) neticesinde y = a+bx ( a = -0,3119, b = 0,5657 ) ve R2 = 0,732 olarak elde edilmiştir (Grafik 5.2). Kurudere AGİ ile Karadere AGİ arasında yapılan korelasyon bağlantısı hesabı (Tablo 5.6) neticesinde y = a+bx ( a = -0,301, b = 0,198) ve R2 = 0,781 olarak elde edilmiştir (Grafik 5.3). Kurudere AGİ ile Olukdere AGİ arasında yapılan korelasyon bağlantısı hesabı (Tablo 5.7) neticesinde y = a+bx ( a = - 0,0264, b = 0,4722) ve R2 = 0,6581 olarak elde edilmiştir (Grafik 5.4). Yapılan regresyon analizleri sonucunda Kocadere AGİ ile Karadere AGİ’nin korelasyon katsayıları kabul edilebilir uygunlukta çıkmıştır. Olukdere AGİ’nin katsayısı diğerlerinden daha düşük olduğu için kabul edilebilir uygunlukta bulunmamıştır. Lineer regresyon modelinde sadece tek istasyon verileri ile modelleme yapılabildiğinden, Kurudere AGİ’nin, Kocadere AGİ ile Tablo 5.8’de ve Karadere AGİ ile Tablo 5.9’da modellenerek eksik verileri tamamlanmıştır. Böylece Kurudere AGİ’ye ait 1977-2004 arasında eksik olan 18 yıllık veri elde edilmiştir. Lineer regresyon analizinde korelasyon katsayısı uygun çıkan istasyonun dahi tüm verileri kullanılamamaktadır. Çünkü Kocadere AGİ’nin verileri 1967 yılından başlamasına rağmen 1970 ile 1976 seneleri arasında süreksizlik vardır. Bundan dolayı regresyon denkleminde süreklilik esas olduğu için Kurudere AGİ verileri ancak 1977 yılına kadar uzatılabilmiştir. 40 5.3. Çoklu Regresyon Modeli Lineer regresyon analizi ile verisi bol olan en uygun dereyi seçip, analizleri onun üzerine oluşturmaktadır. Fakat bazı durumlarda bu tez çalışmasında olduğu gibi regresyon analizi sonuçları birden fazla dere için kabul edilebilir uygunlukta çıkabilir. Çoklu regresyon modeli, çoklu uygunluk halinde uygun olan derelerin verilerinin tamamının kullanılması üzerinedir. Lineer regresyon analizleri sonucunda Kurudere AGİ hem Kocadere AGİ ile hem de Karadere AGİ ile iyi sonuçlar vermiştir. Bu nedenle dereler arasından tek tek seçmek ve bu nedenle oluşacak hata payını kabullenmek yerine iki derenin etkisi ve ölçümleri modellemeye dahil edilmiş olacaktır. Kurudere AGİ için lineer regresyon modellemeleri sonuçlarında uygunluk gösteren Kocadere AGİ ile Karadere AGİ’lerin mevcut verileri birlikte alınarak çoklu regresyon yapılmıştır. Kurudere AGİ’nin 1981 ile 1989 arasındaki 9 yıllık verileri kullanılarak elde edilen çoklu regresyon modeli (Tablo 5.10) neticesinde Y=0,245892035773802*X1+0,144577840087707*X2-0,714340174560841 denklemi hesaplanmıştır. Kurudere AGİ’nin 1981-1989 yıllarına ait gerçek veriler, çoklu regresyon modeli sonucunda elde edilen veriler ile karşılaştırılarak standart sapma %13,90 olarak Tablo 5.12’de hesaplanmıştır. Bu yüzde, su temini hesapları için fevkalade kabul edilebilir bir orandır. Korelasyon katsayı hesapları Tablo 5.11’de, yığışım grafiği ise Grafik 5.5’de verilmiştir. Sonra çoklu regresyon modeli kullanılarak Kurudere AGİ – Kocadere AGİ – Karadere AGİ’lerin tüm eksik verileri 1967-2004 yılları arasında tamamlanmıştır. Ancak çoklu regresyon modellerinde süreklilik önem arz etmez. Lineer regresyon modellerine göre bu açıdan daha avantajlıdır. Sadece denklemde en az iki parametrenin yani model içinde bulunan üç adet istasyon verisi içinden herhangi iki tanesinin verisinin bulunması yeterlidir. Böylece 1967 yılından başlamak üzere aynı tarihlerde herhangi iki tane istasyonun veri seti kullanılarak 2004 yılına kadar çoklu regresyon modeli oluşturulmuştur (Tablo 5.12). Bu modelde amaç süreklilikten ziyade maksimum sayıda veri elde etmektir. Çünkü çoklu regresyon modeli sonucunda elde edilen veriler Yapay Sinir Ağı modelinde data girdisi olarak kullanılacaktır. Daha fazla veri Yapay Sinir Ağı modelinin daha iyi eğitilerek çalışmasını sağlayacaktır. 41 5.4.Yapay Sinir Ağı Modeli Bu çalışmada Kurudere AGİ’ye ait eksik akım verileri, diğer parametreler (Kocadere AGİ ile Karadere AGİ’ye ait veriler) yardımıyla YSA Modeli kullanılarak tahmin edilecektir. Dizayn edilen YSA modeli için giriş değerlerimiz Kocadere AGİ ve Karadere AGİ’lere ait aylık akım verileri ve çıkış değerimiz Kurudere AGİ’ye ait aylık akım verileridir. Çoklu regresyon modeli sonucunda elde edilen, 1967-2004 yılları arasındaki Kocadere-Karadere-Kurudere AGİ’lere ait aylık akım verilerinden oluşan 456 adet veri seti (Tablo 5.15) bulunmaktadır. 1. alternatif çalışma için, 1967- 2004 yılları arasındaki 456 adet aylık akım veri seti içinden Kurudere AGİ’nin gerçek ölçümleri sıfır olan değerleri ile çoklu regresyon modeli sonucunda negatif çıkan değerleri ayıklandığında, 195 adet ham veri seti (Tablo 5.16) elde edilmiştir. YSA modelleri için bu veri setini Eğitim ve Test olmak üzere, genel eğilim olan 0,70 / 0,30 oranında iki parçaya ayırmak gerekmektedir. İlk kısmı 136 adetten oluşan Eğitim Verisi, kalan 59 adedi eğiteceğimiz YSA’yı test etmek için kullanacağımız Test Verisi olacaktır. Ancak bu veriler doğrudan YSA modelinde girdi datası olarak kullanılamamaktadır. Çünkü YSA’lar katmanlar arasında geçişlerde eşik fonksiyonlarından geçerler ve bu eşik fonksiyonlarının çıkış aralıkları (0,1) yada (-1,1) aralığında olur. Ham verileri YSA modelinde kullanmak için verileri bu aralığa çekmek gerekmektedir. Ham veriler aşağıda bulunan formül kullanılarak normalize edilmiştir. Normalize Edilmiş Veri = ( Ham Veri – Min ) / ( Max – Min ) Kocadere - Karadere – Kurudere AGİ’lere ait 195 adet ham veri seti, içinden her istasyona ait minimum ve maksimum veriler seçilerek normalize edilmiştir. Normalize edilmiş 136 adet veri seti bulunan Eğitim dosyası için Tablo 5.17 ve 59 adet veri seti bulunan Test dosyası için Tablo 5.18 oluşturulmuştur. YSA işlemleri için FANNTool1.1 Beta programı kullanılmıştır. YSA modelinin veri dosyası bir not defteri programıyla hazırlanmıştır. • İlk satırda veri sayısı, giriş parametre sayısı, çıkış parametre sayısı aralarında birer boşluk bırakılarak yazılmıştır. • Dosyanın ikinci satırında, Kocadere AGi ile Karadere AGİ’ye ait giriş parametre değerleri aralarında birer boşluk bırakılarak yazılmıştır. • Dosyanın üçüncü satırında Kurudere AGİ’ye ait çıkış parametre değeri yazılmıştır. 42 • Sonraki satırlarda ikinci ve üçüncü satırlardaki veriler tamamlanıncaya kadar yazılmıştır. Bu şekilde hazırlanan Eğitim Veri dosyası “ysa0-data_in-train.dat” ve Test Veri dosyası “ysa0-data_in-test.dat” olarak kayıt edilmiştir. Aşağıda Şekil 5.1’de görüleceği üzere saklı katman ve katmanlardaki hücre sayısı, kurmak istenilen YSA geometrisine uygun bir şekilde dizayn edilmiştir. Tezimiz için yapmış olduğumuz YSA çalışmasında 5 katmanlı ve 3 adet saklı katmanda 2 hücreli olarak YSA geometrisi (2 + 5 * 2 + 1) olarak denenmiştir. Kullanılan FANNtool programında değişik eğitim metotları bulunmakta olup programda 4 çeşit Algoritma vardır. Bu Algoritmalar aşağıda sıralanmıştır. • FANN_TRAIN_INCREMENTAL: standart Geri Yayılma Algoritması olup her eğitim verisi sonunda ağırlıklar güncellenir. • FANN_TRAIN_BATCH: standart Geri Yayılma Algoritması olup Ortalama Hatanın Karesi hesaplandıktan sonra ağırlıklar güncellenir. • FANN_TRAIN_RPROP: Batch modelinin geliştirilmiş bir versiyonudur. • FANN_TRAIN_QUICKPROP: Falhman tarafından geliştirilen eğitim metodudur. Saklı ve Çıkış Katmanlarında bir çok algoritma seçme şansı bulunmaktadır. Kullanılan YSA Modelinde eğitim metodu olarak FANN_TRAIN_INCREMENTAL seçilmiştir. Saklı katmanın aktivasyon fonksiyonu FANN_GAUSSIAN_SYMETRIC olarak, çıkış katmanının aktivasyon fonksiyonu ise FANN_ELLIOT_SYMETRIC olarak tercih edilmiştir. YSA modeli ara yüzü (Şekil 5.1) alt kısmındaki ayarlar bölümüne MSE (Ortalama Hatanın Karesi) değeri 0,0001 olarak, öğrenme hızı ve momentum değeri 0,4 olarak belirlenmiştir. Yani eğitim sonunda YSA’nın MSE değeri belirtilen değerin altına inince YSA çıktı verilerini “09.09.2012.net” adı altında kaydetmiştir. YSA modeli çıktı verisinde kullanılan fonksiyon bilgileri Şekil 5.2’de verilmiştir. 43 ŞEKİL 5.1FANNtool YSA Analiz Programı Ara Yüzü ŞEKİL 5.2FANNtool YSA Analiz Programı Fonksiyon Bilgi Ekranı 44 Eğitilmiş ve kaydedilmiş YSA Modeli test verisi ile çalıştırılıp, sonuçta ulaşılan MSE değerine bakılır. Bu adımın amacı eğitimin doğru olup olmadığını kontrol etmektir. Eğer test sonucunda elde ettiğimiz MSE değeri çok yüksek ise YSA modeli düzgün eğitilmemiş demektir. YSA alternatif 1 modeli ile test veri değerleri kullanılarak oluşturulan çıktı dosyası, 1981-1989 yılları arasında Kurudere AGİ’nin ölçülen gerçek akım değerleri ile karşılaştırılmıştır. Test veri dosyasını özellikle gerçek ölçümlerin yapıldığı 1981-1989 yılları arasında seçmek bu yüzden çok önemlidir. Çünkü elimizde gerçek değerler ile karşılaştırabileceğiniz bir test datası olmadan YSA modelinin eğitimi konusunda bir şey söylemek mümkün değildir. Böylece YSA alternatif 1 çalışmasında, daha önceden eğitilen YSA modeli, elimizde 1981-1989 yılları arasında gerçek değerler ile karşılaştırabileceğimiz bir test veri dosyası kullanılarak çalıştırılıp, sonuçlar alınmıştır. Tablo 5.19’da YSA alternatif 1 modelinde test verileri olarak çıkan değerler, aynı dönemlerdeki gerçek ölçüm değerleri ile karşılaştırılarak, Standart Sapma % 9,35 olarak hesaplanmıştır. Tablo 5.20’de ise YSA alternatif 1 modeli eğitim verileri test verileri yerine konarak yapılan çalışma sonucu çıkan değerler, aynı dönemlerdeki çoklu regresyon modeli verileri ile karşılaştırılarak standart sapma % 22,23 olarak saptanmıştır. YSA modeli için 2. alternatif çalışması da yapılmıştır. Bu defaki çalışmada 1967-2004 yılları arasındaki 456 adet aylık akım veri seti içinden Kurudere AGİ’nin gerçek ölçümleri sıfır olan değerleri dahil edilerek, çoklu regresyon modeli sonucunda negatif çıkan değerler ayıklandığında, 246 adet ham veri seti (Tablo 5.21) elde edilmiştir. YSA modelleri için bu veri setini Eğitim ve Test olmak üzere yaklaşık 0,70 / 0,30 oranında iki parçaya ayırdığımız zaman, ilk kısmı 174 adetten oluşan eğitim veri setini, kalan 72 adedi eğiteceğimiz YSA’yı test etmek için kullanacağımız test veri setini oluşturacaktır. Ancak bu veriler doğrudan YSA modelinde girdi datası olarak kullanılamadığından, ham veriler yukarıda bulunan formül kullanılarak normalize edilmiştir. Fakat 2. Alternatif YSA model çalışmasında minimum ve maksimum değerlerin seçiminde, daha değişik bir yöntem izlenmiştir. Yapılan literatür örnekleri taramasında YSA modelleri için değerleri normalize ederken, minimum ve maksimum değerlerin, her zaman elde bulunan veri seti içinden seçilmediği gözlenmiştir. Normalize için veri setinin fiziksel karakteristiklerini gösteren minimum ve maksimum değerler seçildiğinde YSA modellerinin daha gerçekçi eğitileceği kanısından hareket edilmiştir. Bu sebeple Kocadere - Karadere - KurudereAGİ’leri için minimum değer, hiçbir akışın olmadığı 45 kuraklık dönemlerini temsil eden 0,00 seçilmiştir. Havzadaki ve yan havzalardaki şimdiye kadar ölçülmüş bulunan pik debiler göz önüne alınarak Kocadere AGİ için maksimum değer 12,50, Karadere AGİ için maksimum değer 36,50 ve Kurudere AGİ için de maksimum değer 10,00 olarak seçilmiştir. Bu şekilde normalize edilmiş 174 adet veri seti bulunan Eğitim dosyası için Tablo 5.22 ve 72 adet veri seti bulunan Test dosyası için Tablo 5.23 oluşturulmuştur. Bu şekilde hazırlanan Eğitim Veri dosyası “ysa1-data_in-train.dat” ve Test Veri dosyası “ysa1-data_in-test.dat” olarak kayıt edilmiştir. Alternatif 2 çalışmasında oluşturulacak YSA modeli için alternatif 1 çalışmasında yöntem olarak kullanılan ve yukarıda detaylı olarak belirttiğimiz aynı aşamalar izlenmiştir. Sonuç olarak Tablo 5.24’de YSA alternatif 2 modelinde test verileri olarak çıkan değerler, aynı dönemlerdeki gerçek ölçüm değerleri ile karşılaştırılarak, Standart Sapma bu defa % 23,40 olarak hesaplanmıştır. Tablo 5.25’de ise YSA alternatif 2 modeli eğitim verileri test verileri yerine konarak yapılan çalışma sonucu çıkan değerler, aynı dönemlerdeki çoklu regresyon modeli verileri ile karşılaştırılarak standart sapma % 15,75 olarak saptanmıştır. 46 6. SONUÇ VE ÖNERİLER KURUDERE AGİ için 3 farklı yöntem ile yıllara sari yeterli miktarda veri seti oluşturulmuştur. Elde edilen bu veriler ile model bazında her ay için minimum, maksimum, ortalama ve standart sapma değerleri saptanmıştır. Tablo 6.1’de KurudereAGİ’ye ait 1981-1989 yılları arasındaki gerçek ölçümler sonucu ortaya çıkan aylık akım değerlerinin min. – max. – ort.ve standart sapmaları hesaplanmıştır. Tablo 6.2’de Kurudere AGİ için 1977-2004 yılları arasındaki eksik veriler, Karadere AGİ’ye ait aylık ölçülmüş akım değerleri ile yapılan korelasyon sonucu uygunluk gösteren lineer regresyon modeli kullanılarak tamamlanmış olup, aylık akım değerlerinin min. – max. – ort.ve standart sapmaları hesaplanmıştır. Tablo 6.3’de Kurudere AGİ için 1977-2004 yılları arasındaki eksik veriler, Kocadere AGİ’ye ait aylık ölçülmüş akım değerleri ile yapılan korelasyon sonucu uygunluk gösteren lineer regresyon modeli kullanılarak tamamlanmış olup, aylık akım değerlerinin min. – max. – ort.ve standart sapmaları hesaplanmıştır. Lineer regresyon çalışması için aynı havza içinde Kurudere AGİ ile aynı özellik gösteren aynı havza içinde Karadere AGİ – Kocadere AGİ – Olukdere AGİ olmak üzere diğer 3 adet istasyon seçilmiştir. Fakat yapılan korelasyon hesaplamaları sonucunda, Karadere AGİ ile Kocadere AGİ’lerin standart sapması uygunluk göstermiş olup, Olukdere AGİ’nin standart sapması uygun bulunmamıştır. Tablo 6.4’de Lineer regresyon modelinde uygunluk gösteren Karadere AGİ ile Kocadere AGİ’lerin gerçek ölçülmüş aylık akım değerleri kullanılarak çoklu regresyon modeli yaratılmıştır. YSA modellerinin doğru çalışabilmesi, en önemli özellik modellenecek olayın tüm karakteristiklerini bol veri seti kullanarak, modelin iyi eğitilmesine bağlıdır. Bu nedenle lineer regresyon modellerinde uygunluk gösteren, fakat tek tek modellenebilen Kurudere AGİ, çoklu regresyon modeli sayesinde hem Karadere AGİ, 47 hemde Kocadere AGİ ile modellenmiştir. Lineer regresyon modelleri ile tek bir istasyon karakterize edilebildiğinden ancak tek bir istasyonun özelliklerini taşır. Fakat çoklu regresyon modellerinde lineer regresyon modelleri ile uygunluk gösteren çok daha fazla istasyon kullanılabilir. Bu sayede oluşturulan model diğer istasyonlarında ortak özelliklerini karakterize ettiğinden daha gerçekçidir ve de bu sayede daha bol veri seti elde edilebilir. YSA modelleri için en önemli kriterlerden biri veri setinin fazla olması ve diğeri de gerçeği yansıtmasıdır. Bu çalışmada çoklu regresyon modeli sayesinde lineer regresyon modellerinden daha fazla veri seti elde edilmiş olup, bu veri seti YSA modeli için yeterli bir eğitim tabanı oluşturmuştur. YSA modelinin alternatif 1 çalışmasında, çoklu regresyon modeli ile elde etiğimiz veri seti içerisinden minimum aylık akım değeri olan sıfır değerleri ve negatif çıkan değerler, veri setinin içinden atılmıştır. Bu veri setinin içinden rastgele seçilen %70 oranındaki eğitim veri seti ile eğitilen YSA modeli, %30 oranındaki test veri seti ile uygunluğu saptanmıştır. Negatif değerler fiziksel olarak anlamsız olduğundan atılmıştır. Sıfır değerleri ise derelerin kuru olduğunu göstermektedir. YSA alternatif 1 modelinde sıfır değerleri atılan veri seti ile eğitildiği için, model kuru dönemleri tanımlayamamış olup, minimum değer sıfırdan farklı pozitif bir değer olduğu için, model derede her zaman azda olsa bir akım olduğunu varsaymıştır. YSA modelinin alternatif 2 çalışmasında ise, çoklu regresyon modeli ile elde etiğimiz veri seti içerisinden minimum aylık akım değeri olan sıfır değerlerine dokunulmadan, sadece negatif çıkan değerler, veri setinin içinden atılmıştır. Bu veri setinin içinden çoklu regresyon modeli sayesinde uzatılmış değerler içinden seçilen %70 oranındaki eğitim veri seti ile eğitilen YSA modeli, sadece gerçek ölçülmüş değerlerden oluşan %30 oranındaki test veri seti ile uygunluğu saptanmıştır. Negatif değerler fiziksel olarak anlamsız olduğundan atılmıştır. Sıfır değerleri ise derelerin kuru olduğunu göstermektedir. YSA alternatif 2 modelinde sıfır değerleri bulunan veri seti ile eğitildiği için, model kuru dönemleri tanımlamıştır ve daha gerçekçi gözükmektedir. Sonuç olarak, 3 farklı yöntem ile kurulan 5 farklı modelden elde edilen veriler, gerçek ölçümler ile hangisinin daha fazla uygunluk gösterdiğini grafiksel olarak analiz edilmiştir. Şu ana kadar Devlet Su İşleri tarafından kullanılan lineer regresyon modeli ile akademik ve ihtisas kurumları tarafından kullanılan çoklu regresyon modelleri yanı sıra son zamanlarda tüm alanlarda kullanılmaya başlanan Yapay Sinir Ağı modelleri ile de bu çalışmaların rahatlıkla yapılabileceği 48 kanıtlanmıştır. Sonuçlar göstermiştir ki, lineer ve çoklu regresyon ile YSA gibi 3 farklı yöntem ile standart sapmaları uygunluk gösteren 5 farklı model ile oluşturulan yıllara sari aylık verilerin minimum (Grafik 6.1), maksimum (Grafik 6.2) ve ortalama (Grafik 6.3) değerleri gerçek ölçümlerle ve de birbirleriyle karşılaştırılmıştır. Maksimum değerlerin uygunluğu karşılaştırıldığı zaman, tüm modellerinin birbirine yakın sonuç verdiği ve de gerçeği çok iyi yansıttığı görülmektedir. Minimum değerlerin uygunluğu karşılaştırıldığı zaman, en iyi uygunluğu sadece tek bir parametrenin (Karadere AGİ) özelliğini taşıyan lineer regresyon modeli (M1), daha sonra Kocadere AGİ özelliğini taşıyan lineer regresyon modeli (M2) göstermiştir. Çoklu regresyon modeli (M3) ise minimum değerler için uygunsuz çıkmıştır. YSA modelleri (M4) ve (M5) aynı sonuçlar vererek kabul edilebilir tolerans içinde uygunluk göstermiştir. Ortalama değerlerin uygunluğu karşılaştırıldığı zaman, lineer ve çoklu regresyon modelleri ile YSA modelleri birbirlerine göre çok yakın sonuçlar vermiştir. Fakat gerçek ölçüm değerlerine regresyon modelleri YSA modellerine göre daha yüksek derecede uygunluk göstermiştir. Bu tez çalışması; YSA modellerinin bu alanlarda çok rahatlıkla kullanılmasının uygun olduğunu göstermiştir. Fakat şu anda bu modeller bu alan için başlangıç aşamasındadır. İleriki zamanlarda daha da geliştirildiği zaman daha başarılı sonuçları verecektir. İnşaat yapım sözleşmelerinde olumsuz hava koşulları, taşkınlar ve doğal afetlerin öngörülemeyeceği, ön görülmüş olsa dahi engellenemeyeceği haller mücbir sebep olarak sayılmaktadır. Bu çalışmada geçmiş yılların kayıt altına alınamayan meteorolojik verilerinin ve akım değerlerinin bulunabileceği hatta ileri yıllarda oluşması muhtemel maksimum ve minimum akım değerleri ile meteorolojik olayların tahmin edilebileceği öngörülmektedir. Bu çalışmalar ışığında mücbir sebeplerin ispat edilmesi ve inşaat sözleşmelerinden kaynaklanan hakların ortaya konulmasında yardımcı ve etkili olacaktır. 49 KAYNAKLAR: Price M., (1985), Introducing Groundwater, George Allen&Unwin, London, The United Kingdom, 195 pp. Prof. Dr. Zekai Şen, (2003), Su Bilimi ve Yönetimleri. Cığızoğlu, K.,Bayazıt, M., Önöz, B., Yıldız, M. ve Malkoç, Y., (2002), Türkiye Nehirleri Taşkın, Ortalama ve Düşük Akımlarındaki Trendler, EİE Genel Müdürlüğü ve İTÜ Ortak Projesi, EİE Matbaası, 265s, Ankara. Raman, H. and Sunilkumar, (1995), Hidrological ScienceJournal. Lindey D.V., (1987),Regressionand corellationanalysis. M. Çimen ve K.Saplıoğlu, (2008)Strem Flow Forecasting By Fuzzy Logic Method, International Congress on River Basin Management, Süleyman Demirel Universitesi, Isparta. Türktemiz B.,(2008), Baraj Hazinelerine Giren Akımların YAS ile Tahmini. Yüksel, Sandalcı ve Öncül, (2008), Akarsuların Enerji Potansiyellerinin YAS ile belirlenmesi, UTES. B. Önöz ve A. Bulu., (1996), İMO Teknik Dergisi, 1996-1243-1254, Yazı 93. Karabörk M.Ç. ve Kahya E., (1998), Sakarya Havzasındaki Aylık Akımların Çok Değişkenli Stokastik Modellemesi, TÜBİTAK, 133-147, Konya. Lin G. F. And Chen L. H., (2004), A Non-linear Rainfall-Runoff Model Using Radial Basis Function Network, Journal of Hydrology 289 (2004), 1-8, Taiwan. M. Yaşar ve N. Orhan Baykan, (2004), Pamukkale Üniversitesi, İnş. Müh. Bölümü, Denizli, Yurtcu Ş., Uygunoğlu T., İçağa Y., (2005), Yeraltı Suyu Akımı İle diğer Meteorolojik Değişkenler Arasındaki İlişkinin bulanık Mantıkla Modellenmesi, Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt :12, Sayı: 2, Afyon. Çobaner M., Çetin M., Yurtal R., (2005), Nehir Akımlarının Deterministik Ve Stokastik Özelliklerinin İncelenmesi, Çukurova Üniversitesi, 1-15s, Adana. Ağıralioğlu N. ve Küçük M., (2006), Dalgacık Dönüşüm Tekniği Kullanılarak Hidrolojik Akım Serilerinin Modellenmesi, İstanbul. Archer D.R. ve Fowler H. J., (2007), Using Meteorological Data To Forecast Seasonal Runoff On The River Jhelum, Journal of Hydrology (2008) 361, 10-23 Pakistan, İngiltere. 50 M. Yıldız ve M. Saraç, (2008), EİE Genel Müdürlüğü, Türkiye Akarsularındaki Akımların Trendleri ve BU trendlerin Hidroelektrik Enerji Üretimine Etkileri, VII. Ulusal Temiz Enerji Sempozyumu, İstanbul. Okkan ve Mollamahmutoğlu, (2010), Yiğitler Çayı Günlük Akımlarının YSA ve Regresyon Analizi ile Modellenmesi, DPÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Sayı 23. Uslu ve İçağa, (2010), Yapay Sinir Ağları ile Akım Modellemesi, YTED. Öztemel E., (2012), Yapay Sinir Ağları, Papatya Yayıncılık, İstanbul. Elmas Ç., (2007), Yapay Zeka Uygulamaları, Seçkin Yayıncılık, Ankara. Sönmez M., (2009), Yapay Sinir Ağları Yöntemi İle Kalıp İşlerindeVerimlilik ve Adam-Saat Tahmini Modeli, İKÜ. B.Türktemiz, (2008), Baraj Haznelerine Giren Akımların Yapay Sinir Ağları İle Tahmini, SDÜ. Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Isparta. Kaltakcı M.Y., Dere Y., (1997), “Yapay Sinir Ağları Uygulamalarının İnşaat Mühendisliğinde Kullanımı”, Prof. Dr. Rifat Yarar Sempozyumu, Editör: Semih S. Tezcan, İTÜ İnşaat Fakültesi Dekanlığı, Maslak‐İstanbul. Uslu ve İçağa, (2010), YSA ve Akarçay Akımının modellenmesi, Yapı Teknolojileri Elektronik dergisi, Cilt6, no:2. Elmas, Ç.,(2003), Yapay Sinir Ağları, Seçkin Yayıncılık, Ankara. Sağıroglu, Besdok, ve Erler, (2003), Mühendislikte Yapay Zeka Uygulamaları 1:Yapay Sinir Agları, Ufuk Kitap Kırtasiye-Yayıncılık Tic. Ltd. S., Ankara. http://www.omereksi.com/ http://istatistikanaliz.com/regrasyon_analizi.asp. http://www.fikretgultekin.com. Yarar ve Onüçyıldız, (2009), YSA ile Beyşehir Gölü Su Seviyesi Değişimlerinin Belirlenmesi, S.Ü.Müh-Mim Fak. Derg. Cilt 24. Sağıroglu, S., Besdok, E. ve Erler, M., (2003), Mühendislikte Yapay Zeka Uygulamaları 1:Yapay Sinir Ağları, Ufuk Kitap Kırtasiye-Yayıncılık Tic. Ltd. S., Ankara. Terzi Ö., (2004), Eğirdir Gölü’ne ait Buharlaşma Modellerinin Geliştirilmesi ve Uygulanması, Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, 1-110s, Isparta. Önal S., (2009), Yapay Sinir Ağları Metodu ile Kızılırmak Nehrinin Akım Tahmini, S.D.Ü. Yüksek Lisans Tezi, Isparta. 51 Vatansever, (2011), Doğalı, Klasik Enterpolasyon Yöntemleri ve Yapay Sinir Ağı Yaklaşımlarının Karşılaştırılması, IATS, Elazığ. Baylar A, Emiroğlu M, E, Arslan A. (1997), Beton ağırlık barajların statik ve dinamik karakteristiklerinin yapay sinir ağlarıyla belirlenmesi. DSİ Teknik Bülteni Sayı 90, 35-49, Ankara. Asaad Y. Shamseldin, (2010), ANN Model For River Flow Forecasting in A Developing Country, Journal of Hydroin formatics, Auckland, Newzelland. Eman Abdel Ghaffar Hasan, (2008), Prediction of Salt Load Flowingto Lake El Manzala Using Artificial Neural Networks, The 3. International Conference on Water Resourcesand Arid Environments 2008 and the 1. ArabWater Forum. Partal T., Kahya E.,, Cığızoğlu K., (2008), Yağış Verilerinin Yapay Sinir Ağları ve Dalgacık Dönüşümü Yöntemleri ile Tahmini, İTÜ Dergisi, Cilt:7, Sayı: 3. WUJy. S., P.E.M. Asce, Annambhotla S.,Bryant S., (2005), Artificial Neural Networks for Forecasting Watershed Runoff and Stream Flows, Journal of Hydrologic Engineering. Neto L. B., De Mello, S.MezaL. A., Velloso M.L.F., (2008), Flow Estimation Using Elman Networks, IEEE Explore. Kalteh A.M., Hjorth P., BerdtssonR., (2007), Review of The Self-Organizing Map (SOM) Approach in Water Resources, Analysis, modelling and application, Secience Direct, Environmental Modelling Software. Alp M.,Cığızoğlu K., (2004), Farklı Yapay Sinir Ağı Metodları ile Yağış- Akış İlişkisinin Modellenmesi, İTÜ Dergisi Mühendislik, Cilt:3, Sayı:1. Yen-Ming Chiang, Li-Chiu Chang, Fi-John., (2004), Chang, Comparison of static- feed forward and dynamic-feedback neural Networks for rainfall–runoff modeling, Journal of Hydrologic 290. Rajurkar P. R.,KothyariU. C.,Chaube, (2002),Artificial neural Networks for daily rainfall-runoff Modelling, Hydrologcal Sciences-Joumai-des Sciences Hydrologiques. Dawson C. W.,Harpham C.,Wilby R. L.,Chen Y., (2001), Evaluation of Artificial Neural Network Techniques for Flow Forecasting in The River Yangtze, China. DSİ 1. Bölge Müdürlüğü Bursa İznik Mahmudiye (Fulacık Dere) Göleti Planlama Raporu (Not: 26.05.2011 tarih ve 187290 sayılı DSİ 1. Bölge Müdürlüğünden alınan resmi izin ile planlama raporundaki veriler bu tez çalışmasında kullanılmıştır.) 52 EKLER • TABLOLAR • GRAFİKLER 53 TABLO 5.1. KURUDERE AGİ İSTASYONUNA AİT SU TEMİN TABLOSU Bölgesi : 1. Bölge Müdürlüğü Yağış alanı : 38,98 km2 İstasyon no : 02-74 SU TEMİNİ TABLOSU Yaklaşık Kot: 88,0 m Suyun adı : Kurudere İstasyon adı : Boyalıca Gözlem Süresi : 01/10/1980 - 07/03/1991 Yeri : 29o 32' 00'' D - 40O 47' 00''K Birimler : 106 m3 YILLAR EKİM KASIM ARALIK OCAK SUBAT MART NISAN MAYIS HAZIRAN TEMMUZ AGUSTOS EYLUL YIL.TOP 1981 0,000 0,000 2,070 2,510 3,780 9,860 0,680 0,920 0,000 0,000 0,000 1,760 21,580 1982 0,160 0,090 7,250 3,510 3,540 2,390 2,150 0,520 0,030 0,020 0,080 0,000 19,740 1983 0,000 0,000 0,000 0,770 0,760 6,270 1,020 0,070 0,000 0,000 0,000 0,000 8,890 1984 0,010 0,510 0,360 0,830 1,200 1,970 2,120 0,440 0,030 0,030 0,000 0,000 7,500 1985 0,000 0,000 0,000 0,160 0,280 2,180 0,240 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,860 1986 0,000 0,090 0,410 2,690 2,000 0,970 0,090 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 6,250 1987 0,000 0,000 1,890 2,540 0,660 7,010 2,540 1,110 0,440 0,000 0,000 0,000 16,190 1988 0,069 0,012 2,797 0,366 1,245 1,985 0,576 0,034 0,000 0,000 0,000 0,000 7,084 1989 0,000 0,272 0,766 0,575 0,149 0,022 0,000 0,000 0,005 0,000 0,000 0,000 1,789 54 TABLO 5.2. KOCADERE AGİ İSTASYONUNA AİT SU TEMİN TABLOSU Bölgesi : 1. Bölge Müdürlüğü Yağış alanı : 76,9 km2 Yaklaşık Kot: 98 m İstasyon no: 02-30 SU TEMİNİ TABLOSU Suyun adı : Kocadere İstasyon adı : Sölöz Gözlem Süresi : 06/09/1966 - Devam ediyor. Yeri : 29o 25' 05'' D - 40O 23' 39'' K Birimler : 106 m3 YILLAR EKİM KASIM ARALIK OCAK SUBAT MART NISAN MAYIS HAZIRAN TEMMUZ AGUSTOS EYLUL YIL.TOP 22,040 1967 0,320 0,290 0,810 2,640 3,960 6,040 5,000 1,770 0,610 0,230 0,160 0,210 46,110 1968 0,460 0,780 4,050 11,400 7,730 8,620 7,060 0,980 0,400 0,090 0,980 3,560 48,650 1969 1,250 6,180 4,600 8,210 10,400 5,650 7,780 2,960 1,040 0,480 0,050 0,050 21,190 1970 0,160 0,330 1,040 2,060 6,950 4,340 3,950 1,660 0,580 0,000 0,000 0,120 28,630 1971 0,680 1,290 8,370 2,880 2,370 6,700 3,330 1,570 0,700 0,520 0,130 0,090 18,660 1972 0,340 0,490 3,870 2,260 3,480 1,740 2,110 1,130 1,840 0,850 0,260 0,290 18,840 1973 2,740 0,970 0,690 2,540 2,060 3,680 3,680 1,590 0,700 0,100 0,040 0,050 17,660 1974 0,290 0,800 3,090 1,030 3,700 3,100 2,070 2,390 0,480 0,080 0,520 0,110 29,250 1975 0,100 0,360 2,190 3,430 7,360 7,990 2,960 3,620 0,900 0,130 0,110 0,100 19,590 1976 0,160 0,430 2,280 5,150 4,470 3,000 2,340 1,190 0,320 0,030 0,140 0,080 19,030 1977 0,690 0,680 3,400 2,270 1,650 5,880 2,720 1,170 0,360 0,090 0,040 0,080 29,970 1978 0,240 0,540 4,890 7,600 6,230 4,540 3,640 1,480 0,390 0,120 0,110 0,190 14,650 1979 0,330 0,360 1,140 4,010 2,890 2,330 1,970 0,840 0,370 0,080 0,060 0,270 30,030 1980 0,290 0,710 2,240 6,450 7,170 6,750 3,950 1,570 0,700 0,100 0,030 0,070 0,120 0,540 1,940 4,560 5,050 7,630 1,550 4,530 0,800 0,550 0,180 2,090 29,540 1981 0,420 0,340 10,300 7,980 5,770 5,320 3,270 1,690 0,710 0,470 0,130 0,090 36,490 1982 0,150 0,250 0,280 0,900 1,680 6,590 2,180 0,810 0,430 0,090 0,260 0,160 13,780 1983 0,110 2,330 2,200 2,540 3,560 5,970 6,210 2,120 0,590 1,780 0,650 0,200 28,260 1984 0,230 0,350 0,380 2,900 2,450 4,820 2,430 0,830 0,170 0,040 0,000 0,100 14,700 1985 0,350 1,050 1,390 6,500 5,290 4,010 1,200 0,670 0,350 0,160 0,020 0,110 21,100 1986 55 0,300 0,350 4,700 7,670 3,700 11,000 5,710 2,750 1,110 0,450 0,210 0,120 38,070 1987 0,686 1,243 9,099 3,044 4,048 5,659 3,148 1,750 0,740 0,280 0,005 0,045 29,747 1988 0,442 1,570 3,120 1,900 1,110 0,985 0,402 0,591 0,152 0,005 0,000 0,010 10,287 1989 3,340 5,370 6,080 2,890 3,020 2,370 1,060 1,990 0,645 0,138 0,009 0,069 26,981 1990 0,392 1,200 3,440 1,880 5,050 1,810 7,610 2,910 2,190 0,679 0,105 0,206 27,472 1991 0,236 0,437 2,540 3,630 3,690 7,140 4,330 1,400 0,635 0,352 0,030 0,013 24,433 1992 0,153 1,600 2,010 2,170 3,200 3,070 1,350 1,570 0,494 0,064 0,012 0,103 15,796 1993 0,069 0,410 0,479 0,444 1,680 1,060 0,551 0,510 0,174 0,063 0,018 0,012 5,470 1994 0,950 1,060 1,770 6,900 3,380 5,030 5,890 1,670 0,625 0,231 0,050 0,053 27,609 1995 0,517 0,755 1,400 1,180 3,420 5,880 4,400 1,490 0,433 0,088 0,073 0,112 19,748 1996 0,522 0,352 2,060 2,380 2,720 2,980 9,070 1,710 0,795 0,388 0,388 0,311 23,676 1997 1,520 0,512 3,180 2,240 6,080 4,850 4,220 6,740 1,490 0,584 0,120 0,108 31,644 1998 0,315 0,876 1,770 0,921 4,650 2,440 1,830 0,556 0,427 0,350 0,083 0,091 14,309 1999 0,121 0,266 0,329 1,600 4,740 6,280 7,160 2,930 1,270 0,352 0,090 0,067 25,205 2000 0,244 0,403 0,416 0,364 0,935 1,130 1,300 0,862 0,140 0,004 0,019 0,052 5,869 2001 0,058 0,317 9,810 6,250 2,810 2,470 4,970 1,080 0,396 0,211 0,133 0,207 28,712 2002 0,274 0,348 0,297 0,880 1,390 7,280 5,290 1,310 0,386 0,143 0,024 0,103 17,725 2003 0,318 1,970 4,140 6,650 8,260 7,760 2,620 1,280 0,515 0,145 0,062 0,065 33,785 2004 0,108 0,125 0,187 2,376 12,390 5,329 1,356 1,039 0,448 0,143 0,012 0,040 23,553 2005 0,251 1,157 2,629 3,461 11,494 9,828 2,097 1,098 0,603 0,419 0,096 0,025 33,158 2006 TOPLAM 20,246 39,391 118,606 146,140 181,987 199,051 143,764 69,806 26,108 11,079 5,409 9,832 971,419 ORT: 0,506 0,985 2,965 3,654 4,550 4,976 3,594 1,745 0,653 0,277 0,135 0,246 24,285 56 TABLO 5.3. KARADERE AGİ İSTASYONUNA AİT SU TEMİN TABLOSU Bölgesi : 1. Bölge Müdürlüğü Yağış alanı : 234 km2 İstasyon no : 02-31 SU TEMİNİ TABLOSU Yaklaşık Kot: 10,5 m Suyun adı : Karadere İstasyon adı : Çakırca Gözlem Süresi : 06/09/1966 - Devam ediyor. Yeri : 29o 40' 47'' D - 40O 27' 59'' K Birimler : 106 m3 YILLAR EKİM KASIM ARALIK OCAK SUBAT MART NISAN MAYIS HAZIRAN TEMMUZ AGUSTOS EYLUL YIL.TOP 1967 0,000 0,010 0,410 5,280 10,900 19,200 12,500 3,790 1,020 0,010 0,000 0,190 53,310 1968 1,850 2,820 11,400 27,200 20,100 18,700 5,330 2,760 1,090 0,050 0,010 6,550 97,860 1969 2,130 13,100 10,600 9,860 13,800 10,700 15,600 5,880 2,370 0,620 0,020 0,020 84,700 1970 - - - - - - - - - - - - - 1971 0,000 1,400 17,300 10,200 9,890 16,500 8,690 3,610 2,150 0,010 0,480 0,260 70,490 1972 - - - - - - - - - - - - - 1973 - - - - - - - - - - - - - 1974 - - - - - - - - - - - - - 1975 - - - - - - - - - - - - - 1976 - - - - - 9,280 5,460 0,980 0,450 0,050 0,130 0,220 - 1977 2,320 1,600 7,730 6,450 2,410 16,700 5,580 1,890 0,010 0,000 0,000 0,000 44,690 1978 0,470 0,770 9,180 14,300 16,500 10,600 9,720 4,130 0,290 0,000 0,000 0,690 66,650 1979 1,710 1,350 9,120 11,700 6,370 5,630 5,790 2,160 1,840 0,000 0,920 2,430 49,020 1980 2,120 3,240 8,650 19,500 15,300 23,000 9,400 3,460 1,090 0,010 0,000 0,000 85,770 1981 0,290 2,360 14,300 17,600 15,900 27,700 4,310 10,000 1,800 0,670 0,480 4,410 99,820 1982 1,610 2,130 18,600 14,200 16,300 17,200 16,700 5,930 2,180 1,830 0,330 0,470 97,480 1983 0,670 2,140 2,160 4,440 12,000 36,300 9,370 2,730 1,500 0,730 0,360 0,040 72,440 1984 1,380 9,540 6,130 4,730 7,800 15,800 19,200 4,980 1,500 3,720 0,860 0,050 75,690 1985 0,200 0,380 0,530 4,810 6,210 13,400 5,330 1,210 0,400 0,240 0,000 0,010 32,720 1986 0,840 1,890 8,760 12,400 12,300 7,860 1,580 1,010 0,890 0,150 0,000 0,060 47,740 1987 0,440 1,660 8,760 20,800 8,470 33,200 21,300 4,160 1,890 0,610 0,160 0,310 101,760 1988 3,135 5,892 19,260 7,901 8,588 13,250 6,679 2,714 1,228 0,377 0,203 0,196 69,423 1989 1,760 6,020 7,410 2,800 3,790 3,410 0,918 0,691 0,590 0,297 0,077 0,026 27,789 1990 18,200 12,200 11,300 10,200 10,200 7,850 8,190 8,690 1,820 0,372 0,200 0,426 89,648 1991 1,170 3,390 4,410 3,100 15,800 6,810 19,200 6,370 3,730 1,610 0,215 0,915 66,720 1992 1,970 3,200 8,720 9,420 10,650 13,820 11,310 4,260 1,750 0,860 0,640 0,810 67,410 1993 0,824 1,940 3,150 6,230 8,090 13,200 6,370 6,140 2,300 0,745 1,250 0,860 51,099 1994 0,635 2,820 3,020 2,110 6,780 5,340 2,730 1,420 0,228 0,236 0,236 0,228 25,783 1995 1,100 3,400 8,390 12,900 5,440 10,300 12,300 2,380 1,440 1,680 0,288 0,228 59,846 1996 0,568 2,760 7,240 5,300 14,200 14,200 16,800 5,080 2,660 2,180 0,553 1,030 72,571 1997 2,850 2,300 6,180 7,720 7,950 8,050 26,200 4,560 2,270 0,661 6,160 1,490 76,391 1998 8,740 3,810 14,400 7,850 14,900 9,800 12,700 15,900 5,380 1,910 0,645 0,370 96,405 1999 1,400 2,930 6,790 5,090 13,100 6,290 8,300 1,790 3,260 1,350 0,923 1,030 52,253 2000 0,870 1,550 2,590 2,880 13,200 17,100 21,800 6,610 3,610 2,980 0,958 1,170 75,318 2001 5,640 3,230 4,340 3,790 5,830 7,200 6,170 2,330 0,303 0,484 0,032 0,165 39,514 2002 0,070 1,700 32,100 13,200 11,500 10,100 18,900 3,470 1,660 1,110 0,561 0,551 94,922 2003 0,506 0,670 1,440 6,330 5,100 14,700 23,600 3,100 1,980 1,630 0,169 0,239 59,464 2004 0,869 20,300 12,200 19,600 23,100 19,700 6,710 3,410 2,940 0,766 0,646 0,446 110,687 TOPLAM 64,367 119,302 277,850 300,471 341,818 449,070 353,427 133,335 55,869 27,088 16,866 25,080 2147,973 ORT: 2,076 3,848 8,963 9,693 11,026 14,033 11,045 4,167 1,746 0,847 0,527 0,784 69,289 57 TABLO 5.4. KARADERE AGİ İSTASYONUNA AİT SU TEMİN TABLOSU Bölgesi : 1. Bölge Müdürlüğü Yağış alanı : 74 km2 İstasyon no : 213 SU TEMİNİ TABLOSU Yaklaşık Kot: 100 m Suyun adı : Olukdere İstasyon adı : Orhangazi Gözlem Süresi : 20/11/1979 - Yeri : 290 19' 35'' D - 400 29' 27'' K Birimler : 106 m3 YILLAR EKİM KASIM ARALIK OCAK SUBAT MART NISAN MAYIS HAZIRAN TEMMUZ AGUSTOS EYLUL YIL.TOP 1981 0,294 1,150 3,270 5,630 11,000 9,660 1,630 1,540 0,575 0,344 0,183 1,750 37,026 1982 0,302 0,449 11,000 9,960 3,120 3,170 2,270 0,985 0,329 0,287 0,215 0,283 32,370 1983 0,186 0,239 0,287 0,777 1,220 3,620 1,130 0,772 0,405 0,204 0,624 0,162 9,626 1984 0,675 2,980 2,080 4,120 6,650 3,940 3,250 0,942 0,152 0,120 0,162 0,149 25,220 1985 0,131 0,253 0,111 0,538 0,448 1,630 1,070 0,301 0,066 0,017 0,004 0,007 4,576 1986 0,338 2,440 2,630 11,400 9,340 2,160 0,539 0,165 0,138 0,001 0,000 0,000 29,151 1987 0,059 0,153 3,700 8,690 2,800 11,200 4,410 2,390 0,781 0,158 0,147 0,104 34,592 1988 0,426 1,880 8,020 2,730 2,130 3,030 1,710 0,994 0,404 0,136 0,030 0,082 21,572 1989 0,214 1,640 2,370 0,809 0,527 0,511 0,205 0,177 0,019 0,011 0,000 0,000 6,483 1990 0,963 3,020 3,170 1,540 1,830 1,650 0,565 0,769 0,217 0,000 0,031 0,065 13,820 1991 0,339 0,878 2,120 0,899 2,360 1,010 6,350 1,040 0,526 0,187 0,215 0,245 16,169 1992 0,542 0,819 2,820 1,630 5,290 3,790 2,270 0,976 0,725 0,388 0,091 0,113 19,454 1993 0,219 0,297 0,681 1,300 1,660 1,710 1,060 0,978 0,303 0,092 0,023 0,011 8,334 1994 0,008 0,518 0,449 0,934 1,870 1,170 0,662 0,328 0,082 0,005 0,005 0,001 6,032 1995 0,157 1,470 2,250 3,610 1,230 3,030 2,740 0,750 0,301 0,153 0,132 0,125 15,948 1996 0,174 1,110 1,920 2,240 3,400 4,580 3,670 1,410 0,608 0,204 0,205 0,098 19,619 1997 0,304 0,254 1,340 1,340 1,010 1,640 4,120 1,370 0,471 0,090 0,201 0,141 12,281 1998 0,653 0,191 4,310 1,990 2,720 2,660 2,250 1,580 0,763 0,176 0,113 0,112 17,518 1999 0,201 0,609 2,260 0,688 3,300 1,750 0,947 0,337 0,194 0,003 0,000 0,001 10,290 2000 0,000 0,048 0,427 2,860 3,330 3,220 1,550 0,852 0,446 0,057 0,016 0,045 12,851 2001 0,217 0,181 0,511 0,259 0,684 0,745 0,600 0,353 0,113 0,002 0,115 0,070 3,850 2002 0,008 0,113 7,040 3,120 1,760 1,470 2,110 0,719 0,478 0,221 0,135 0,003 17,177 2003 0,030 0,046 0,056 0,623 1,630 2,950 1,920 0,647 0,216 0,005 0,000 0,000 8,123 2004 0,089 1,070 1,600 4,100 3,620 3,050 1,280 0,584 0,315 0,167 0,277 0,149 16,301 2005 0,043 0,112 0,135 2,750 3,520 3,820 1,050 0,675 0,331 0,235 0,083 0,103 12,857 TOPLAM ORT: 58 TABLO 5.5 KURUDERE AGİ İLE KOCADERE AGİ ARASINDA KORELASYON BAĞLANTI HESAPLANMASI KOCADERE KURUDERE KOCADERE KURUDERE YILLAR AYLAR SÖLÖZ BOYALICA YILLAR AYLAR SÖLÖZ BOYALICA X İST Y İST X İST Y İST 1981 EKİM 0,120 0,000 1985 NISAN 2,430 0,240 1981 KASIM 0,540 0,000 1985 MAYIS 0,830 0,000 1981 ARALIK 1,940 2,070 1985 HAZIRAN 0,170 0,000 1981 OCAK 4,560 2,510 1985 TEMMUZ 0,040 0,000 1981 ŞUBAT 5,050 3,780 1985 AĞUSTOS 0,000 0,000 1981 MART 7,630 9,860 1985 EYLÜL 0,100 0,000 1981 NISAN 1,550 0,680 1986 EKİM 0,350 0,000 1981 MAYIS 4,530 0,920 1986 KASIM 1,050 0,090 1981 HAZIRAN 0,800 0,000 1986 ARALIK 1,390 0,410 1981 TEMMUZ 0,550 0,000 1986 OCAK 6,500 2,690 1981 AĞUSTOS 0,180 0,000 1986 ŞUBAT 5,290 2,000 1981 EYLÜL 2,090 1,760 1986 MART 4,010 0,970 1982 EKİM 0,420 0,160 1986 NISAN 1,200 0,090 1982 KASIM 0,340 0,090 1986 MAYIS 0,670 0,000 1982 ARALIK 10,300 7,250 1986 HAZIRAN 0,350 0,000 1982 OCAK 7,980 3,510 1986 TEMMUZ 0,160 0,000 1982 ŞUBAT 5,770 3,540 1986 AĞUSTOS 0,020 0,000 1982 MART 5,320 2,390 1986 EYLÜL 0,110 0,000 1982 NISAN 3,270 2,150 1987 EKİM 0,300 0,000 1982 MAYIS 1,690 0,520 1987 KASIM 0,350 0,000 1982 HAZIRAN 0,710 0,030 1987 ARALIK 4,700 1,890 1982 TEMMUZ 0,470 0,020 1987 OCAK 7,670 2,540 1982 AĞUSTOS 0,130 0,080 1987 ŞUBAT 3,700 0,660 1982 EYLÜL 0,090 0,000 1987 MART 11,000 7,010 1983 EKİM 0,150 0,000 1987 NISAN 5,710 2,540 1983 KASIM 0,250 0,000 1987 MAYIS 2,750 1,110 1983 ARALIK 0,280 0,000 1987 HAZIRAN 1,110 0,440 1983 OCAK 0,900 0,770 1987 TEMMUZ 0,450 0,000 1983 ŞUBAT 1,680 0,760 1987 AĞUSTOS 0,210 0,000 1983 MART 6,590 6,270 1987 EYLÜL 0,120 0,000 1983 NISAN 2,180 1,020 1988 EKİM 0,686 0,069 1983 MAYIS 0,810 0,070 1988 KASIM 1,243 0,012 1983 HAZIRAN 0,430 0,000 1988 ARALIK 9,099 2,797 1983 TEMMUZ 0,090 0,000 1988 OCAK 3,044 0,366 1983 AĞUSTOS 0,260 0,000 1988 ŞUBAT 4,048 1,245 1983 EYLÜL 0,160 0,000 1988 MART 5,659 1,985 1984 EKİM 0,110 0,010 1988 NISAN 3,148 0,576 1984 KASIM 2,330 0,510 1988 MAYIS 1,750 0,034 1984 ARALIK 2,200 0,360 1988 HAZIRAN 0,740 0,000 1984 OCAK 2,540 0,830 1988 TEMMUZ 0,280 0,000 1984 ŞUBAT 3,560 1,200 1988 AĞUSTOS 0,005 0,000 1984 MART 5,970 1,970 1988 EYLÜL 0,045 0,000 1984 NISAN 6,210 2,120 1989 EKİM 0,442 0,000 1984 MAYIS 2,120 0,440 1989 KASIM 1,570 0,272 1984 HAZIRAN 0,590 0,030 1989 ARALIK 3,120 0,766 1984 TEMMUZ 1,780 0,030 1989 OCAK 1,900 0,575 1984 AĞUSTOS 0,650 0,000 1989 ŞUBAT 1,110 0,149 1984 EYLÜL 0,200 0,000 1989 MART 0,985 0,022 1985 EKİM 0,230 0,000 1989 NISAN 0,402 0,000 1985 KASIM 0,350 0,000 1989 MAYIS 0,591 0,000 1985 ARALIK 0,380 0,000 1989 HAZIRAN 0,152 0,005 1985 OCAK 2,900 0,160 1989 TEMMUZ 0,005 0,000 1985 ŞUBAT 2,450 0,280 1989 AĞUSTOS 0,000 0,000 1985 MART 4,820 2,180 1989 EYLÜL 0,010 0,000 59 TABLO 5.6 KURUDERE AGİ İLE KARADERE AGİ ARASINDA KORELASYON BAĞLANTI HESAPLANMASI KARADERE KURUDERE KARADERE KURUDERE YILLAR AYLAR ÇAKIRCA BOYALICA YILLAR AYLAR ÇAKIRCA BOYALICA X İST Y İST X İST Y İST 1981 EKİM 0,290 0,000 1985 NISAN 5,330 0,240 1981 KASIM 2,360 0,000 1985 MAYIS 1,210 0,000 1981 ARALIK 14,300 2,070 1985 HAZIRAN 0,400 0,000 1981 OCAK 17,600 2,510 1985 TEMMUZ 0,240 0,000 1981 ŞUBAT 15,900 3,780 1985 AĞUSTOS 0,000 0,000 1981 MART 27,700 9,860 1985 EYLÜL 0,010 0,000 1981 NISAN 4,310 0,680 1986 EKİM 0,840 0,000 1981 MAYIS 10,000 0,920 1986 KASIM 1,890 0,090 1981 HAZIRAN 1,800 0,000 1986 ARALIK 8,760 0,410 1981 TEMMUZ 0,670 0,000 1986 OCAK 12,400 2,690 1981 AĞUSTOS 3,480 0,000 1986 ŞUBAT 12,300 2,000 1981 EYLÜL 4,410 1,760 1986 MART 7,860 0,970 1982 EKİM 1,610 0,160 1986 NISAN 1,580 0,090 1982 KASIM 2,130 0,090 1986 MAYIS 1,010 0,000 1982 ARALIK 18,600 7,250 1986 HAZIRAN 0,890 0,000 1982 OCAK 14,200 3,510 1986 TEMMUZ 0,150 0,000 1982 ŞUBAT 16,300 3,540 1986 AĞUSTOS 0,000 0,000 1982 MART 17,200 2,390 1986 EYLÜL 0,060 0,000 1982 NISAN 16,700 2,150 1987 EKİM 0,440 0,000 1982 MAYIS 5,930 0,520 1987 KASIM 1,660 0,000 1982 HAZIRAN 2,180 0,030 1987 ARALIK 8,760 1,890 1982 TEMMUZ 1,830 0,020 1987 OCAK 20,800 2,540 1982 AĞUSTOS 0,330 0,080 1987 ŞUBAT 8,470 0,660 1982 EYLÜL 0,470 0,000 1987 MART 33,200 7,010 1983 EKİM 0,670 0,000 1987 NISAN 21,300 2,540 1983 KASIM 2,140 0,000 1987 MAYIS 4,160 1,110 1983 ARALIK 2,160 0,000 1987 HAZIRAN 1,890 0,440 1983 OCAK 4,440 0,770 1987 TEMMUZ 0,610 0,000 1983 ŞUBAT 12,000 0,760 1987 AĞUSTOS 0,160 0,000 1983 MART 36,300 6,270 1987 EYLÜL 0,310 0,000 1983 NISAN 9,370 1,020 1988 EKİM 3,135 0,069 1983 MAYIS 2,730 0,070 1988 KASIM 5,892 0,012 1983 HAZIRAN 1,500 0,000 1988 ARALIK 19,260 2,797 1983 TEMMUZ 0,730 0,000 1988 OCAK 7,901 0,366 1983 AĞUSTOS 0,360 0,000 1988 ŞUBAT 8,588 1,245 1983 EYLÜL 0,040 0,000 1988 MART 13,250 1,985 1984 EKİM 1,380 0,010 1988 NISAN 6,679 0,576 1984 KASIM 9,540 0,510 1988 MAYIS 2,714 0,034 1984 ARALIK 6,130 0,360 1988 HAZIRAN 1,228 0,000 1984 OCAK 4,730 0,830 1988 TEMMUZ 0,377 0,000 1984 ŞUBAT 7,800 1,200 1988 AĞUSTOS 0,203 0,000 1984 MART 15,800 1,970 1988 EYLÜL 0,196 0,000 1984 NISAN 19,200 2,120 1989 EKİM 1,760 0,000 1984 MAYIS 4,980 0,440 1989 KASIM 6,020 0,272 1984 HAZIRAN 1,500 0,030 1989 ARALIK 7,410 0,766 1984 TEMMUZ 3,720 0,030 1989 OCAK 2,800 0,575 1984 AĞUSTOS 0,860 0,000 1989 ŞUBAT 3,790 0,149 1984 EYLÜL 0,050 0,000 1989 MART 3,410 0,022 1985 EKİM 0,200 0,000 1989 NISAN 0,918 0,000 1985 KASIM 0,380 0,000 1989 MAYIS 0,691 0,000 1985 ARALIK 0,530 0,000 1989 HAZIRAN 0,590 0,005 1985 OCAK 4,810 0,160 1989 TEMMUZ 0,297 0,000 1985 ŞUBAT 6,210 0,280 1989 AĞUSTOS 0,077 0,000 1985 MART 13,400 2,180 1989 EYLÜL 0,026 0,000 60 TABLO 5.7 KURUDERE AGİ İLE OLUKDERE AGİ ARASINDA KORELASYON BAĞLANTI HESAPLANMASI OLUKDERE BOYALICA OLUKDERE BOYALICA ORHANGAZİ KURUDERE ORHANGAZİ KURUDERE YILLAR AYLAR X İST Y İST YILLAR AYLAR X İST Y İST 1981 EKİM 0,294 0,000 1985 NISAN 1,070 0,240 1981 KASIM 1,150 0,000 1985 MAYIS 0,301 0,000 1981 ARALIK 3,270 2,070 1985 HAZIRAN 0,066 0,000 1981 OCAK 5,630 2,510 1985 TEMMUZ 0,017 0,000 1981 ŞUBAT 11,000 3,780 1985 AĞUSTOS 0,004 0,000 1981 MART 9,660 9,860 1985 EYLÜL 0,007 0,000 1981 NISAN 1,630 0,680 1986 EKİM 0,338 0,000 1981 MAYIS 1,540 0,920 1986 KASIM 2,440 0,090 1981 HAZIRAN 0,575 0,000 1986 ARALIK 2,630 0,410 1981 TEMMUZ 0,344 0,000 1986 OCAK 11,400 2,690 1981 AĞUSTOS 0,183 0,000 1986 ŞUBAT 9,340 2,000 1981 EYLÜL 1,750 1,760 1986 MART 2,160 0,970 1982 EKİM 0,302 0,160 1986 NISAN 0,539 0,090 1982 KASIM 0,449 0,090 1986 MAYIS 0,165 0,000 1982 ARALIK 11,000 7,250 1986 HAZIRAN 0,138 0,000 1982 OCAK 9,960 3,510 1986 TEMMUZ 0,001 0,000 1982 ŞUBAT 3,120 3,540 1986 AĞUSTOS 0,000 0,000 1982 MART 3,170 2,390 1986 EYLÜL 0,000 0,000 1982 NISAN 2,270 2,150 1987 EKİM 0,059 0,000 1982 MAYIS 0,985 0,520 1987 KASIM 0,153 0,000 1982 HAZIRAN 0,329 0,030 1987 ARALIK 3,700 1,890 1982 TEMMUZ 0,287 0,020 1987 OCAK 8,690 2,540 1982 AĞUSTOS 0,215 0,080 1987 ŞUBAT 2,800 0,660 1982 EYLÜL 0,283 0,000 1987 MART 11,200 7,010 1983 EKİM 0,186 0,000 1987 NISAN 4,410 2,540 1983 KASIM 0,239 0,000 1987 MAYIS 2,390 1,110 1983 ARALIK 0,287 0,000 1987 HAZIRAN 0,781 0,440 1983 OCAK 0,777 0,770 1987 TEMMUZ 0,158 0,000 1983 ŞUBAT 1,220 0,760 1987 AĞUSTOS 0,147 0,000 1983 MART 3,620 6,270 1987 EYLÜL 0,104 0,000 1983 NISAN 1,130 1,020 1988 EKİM 0,426 0,069 1983 MAYIS 0,772 0,070 1988 KASIM 1,880 0,012 1983 HAZIRAN 0,405 0,000 1988 ARALIK 8,020 2,797 1983 TEMMUZ 0,204 0,000 1988 OCAK 2,730 0,366 1983 AĞUSTOS 0,624 0,000 1988 ŞUBAT 2,130 1,245 1983 EYLÜL 0,162 0,000 1988 MART 3,030 1,985 1984 EKİM 0,675 0,010 1988 NISAN 1,710 0,576 1984 KASIM 2,980 0,510 1988 MAYIS 0,994 0,034 1984 ARALIK 2,080 0,360 1988 HAZIRAN 0,404 0,000 1984 OCAK 4,120 0,830 1988 TEMMUZ 0,136 0,000 1984 ŞUBAT 6,650 1,200 1988 AĞUSTOS 0,030 0,000 1984 MART 3,940 1,970 1988 EYLÜL 0,082 0,000 1984 NISAN 3,250 2,120 1989 EKİM 0,214 0,000 1984 MAYIS 0,942 0,440 1989 KASIM 1,640 0,272 1984 HAZIRAN 0,152 0,030 1989 ARALIK 2,370 0,766 1984 TEMMUZ 0,120 0,030 1989 OCAK 0,809 0,575 1984 AĞUSTOS 0,162 0,000 1989 ŞUBAT 0,527 0,149 1984 EYLÜL 0,149 0,000 1989 MART 0,511 0,022 1985 EKİM 0,131 0,000 1989 NISAN 0,205 0,000 1985 KASIM 0,253 0,000 1989 MAYIS 0,177 0,000 1985 ARALIK 0,111 0,000 1989 HAZIRAN 0,019 0,005 1985 OCAK 0,538 0,160 1989 TEMMUZ 0,011 0,000 1985 ŞUBAT 0,448 0,280 1989 AĞUSTOS 0,000 0,000 1985 MART 1,630 2,180 1989 EYLÜL 0,000 0,000 61 TABLO 5.8 KURUDERE AGİ EKSİK VERİLERİN, KOCADERE AGİ VERİLERİ KULLANILARAK TEKLİ LİNEER REGRESYON MODELİ İLE TAMAMLANMASI YILLAR EKİM KASIM ARALIK OCAK SUBAT MART NISAN MAYIS HAZIRAN TEMMUZ AGUSTOS EYLUL YIL.TOP 1977 0,000 0,000 0,333 1,957 1,323 1,006 0,803 0,163 0,000 0,000 0,000 0,000 5,585 1978 0,000 0,090 0,955 3,337 3,744 3,507 1,923 0,576 0,084 0,000 0,000 0,000 14,216 1979 0,000 0,000 0,786 2,268 2,545 4,004 0,565 2,251 0,141 0,000 0,000 0,870 13,429 1980 0,000 0,000 5,515 4,202 2,952 2,698 1,538 0,644 0,090 0,000 0,000 0,000 17,639 1981 0,000 0,000 0,000 0,197 0,638 3,416 0,921 0,146 0,000 0,000 0,000 0,000 5,319 1982 0,000 1,006 0,933 1,125 1,702 3,065 3,201 0,887 0,022 0,695 0,056 0,000 12,692 1983 0,000 0,000 0,000 1,329 1,074 2,415 1,063 0,158 0,000 0,000 0,000 0,000 6,038 1984 0,000 0,282 0,474 3,365 2,681 1,957 0,367 0,067 0,000 0,000 0,000 0,000 9,193 1985 0,000 0,000 2,347 4,027 1,781 5,911 2,918 1,244 0,316 0,000 0,000 0,000 18,544 1986 0,076 0,391 4,835 1,410 1,978 2,889 1,469 0,678 0,107 0,000 0,000 0,000 13,834 1987 0,000 0,576 1,453 0,763 0,316 0,245 0,000 0,022 0,000 0,000 0,000 0,000 3,376 1988 1,578 2,726 3,128 1,323 1,397 1,029 0,288 0,814 0,053 0,000 0,000 0,000 12,334 1989 0,000 0,367 1,634 0,752 2,545 0,712 3,993 1,334 0,927 0,072 0,000 0,000 12,336 1990 0,000 0,000 1,125 1,742 1,776 3,727 2,138 0,480 0,047 0,000 0,000 0,000 11,034 1991 0,000 0,593 0,825 0,916 1,498 1,425 0,452 0,576 0,000 0,000 0,000 0,000 6,285 1992 0,000 0,000 0,000 0,000 0,638 0,288 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,926 1993 0,226 0,288 0,689 3,591 1,600 2,534 3,020 0,633 0,042 0,000 0,000 0,000 12,622 1994 0,000 0,115 0,480 0,356 1,623 3,014 2,177 0,531 0,000 0,000 0,000 0,000 8,296 1995 0,000 0,000 0,853 1,034 1,227 1,374 4,819 0,655 0,138 0,000 0,000 0,000 10,101 1996 0,548 0,000 1,487 0,955 3,128 2,432 2,075 3,501 0,531 0,018 0,000 0,000 14,675 1997 0,000 0,184 0,689 0,209 2,319 1,068 0,723 0,003 0,000 0,000 0,000 0,000 5,195 1998 0,000 0,000 0,000 0,593 2,370 3,241 3,739 1,346 0,407 0,000 0,000 0,000 11,694 1999 0,000 0,000 0,000 0,000 0,217 0,327 0,424 0,176 0,000 0,000 0,000 0,000 1,144 2000 0,000 0,000 5,238 3,224 1,278 1,085 2,500 0,299 0,000 0,000 0,000 0,000 13,623 2001 0,000 0,000 0,000 0,186 0,474 3,806 2,681 0,429 0,000 0,000 0,000 0,000 7,577 2002 0,000 0,803 2,030 3,450 4,361 4,078 1,170 0,412 0,000 0,000 0,000 0,000 16,304 2003 0,000 0,000 0,000 1,032 6,697 2,703 0,455 0,276 0,000 0,000 0,000 0,000 11,163 2004 0,000 0,343 1,175 1,646 6,190 5,248 0,874 0,309 0,029 0,000 0,000 0,000 15,815 ORT: 0,087 0,277 1,321 1,607 2,145 2,472 1,653 0,665 0,105 0,028 0,002 0,031 10,392 62 TABLO 5.9 KURUDERE AGİ EKSİK VERİLERİN, KARADERE AGİ VERİLERİ KULLANILARAK TEKLİ LİNEER REGRESYON MODELİ İLE TAMAMLANMASI YILLAR EKİM KASIM ARALIK OCAK SUBAT MART NISAN MAYIS HAZIRAN TEMMUZ AGUSTOS EYLUL YIL.TOP 1977 0,158 0,016 1,230 0,976 0,176 3,006 0,804 0,073 0,000 0,000 0,000 0,000 6,439 1978 0,000 0,000 1,517 2,530 2,966 1,798 1,624 0,517 0,000 0,000 0,000 0,000 10,951 1979 0,038 0,000 1,505 2,016 0,960 0,814 0,845 0,127 0,063 0,000 0,000 0,180 6,548 1980 0,119 0,341 1,412 3,560 2,728 4,253 1,560 0,384 0,000 0,000 0,000 0,000 14,357 1981 0,000 0,166 2,530 3,184 2,847 5,184 0,552 1,679 0,055 0,000 0,000 0,572 16,770 1982 0,018 0,121 3,382 2,511 2,926 3,105 3,006 0,873 0,131 0,061 0,000 0,000 16,133 1983 0,000 0,123 0,127 0,578 2,075 6,886 1,554 0,240 0,000 0,000 0,000 0,000 11,583 1984 0,000 1,588 0,913 0,636 1,243 2,827 3,501 0,685 0,000 0,436 0,000 0,000 11,828 1985 0,000 0,000 0,000 0,651 0,929 2,352 0,754 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 4,687 1986 0,000 0,073 1,433 2,154 2,134 1,255 0,012 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 7,062 1987 0,000 0,028 1,433 3,817 1,376 6,273 3,916 0,523 0,073 0,000 0,000 0,000 17,440 1988 0,320 0,866 3,512 1,263 1,399 2,323 1,021 0,236 0,000 0,000 0,000 0,000 10,941 1989 0,047 0,891 1,166 0,253 0,449 0,374 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 3,182 1990 3,303 2,115 1,936 1,719 1,719 1,253 1,321 1,420 0,059 0,000 0,000 0,000 14,844 1991 0,000 0,370 0,572 0,313 2,827 1,047 3,501 0,960 0,438 0,018 0,000 0,000 10,046 1992 0,089 0,333 1,426 1,564 1,808 2,435 1,938 0,542 0,046 0,000 0,000 0,000 10,181 1993 0,000 0,083 0,323 0,933 1,301 2,313 0,960 0,915 0,154 0,000 0,000 0,000 6,981 1994 0,000 0,257 0,297 0,117 1,041 0,756 0,240 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,708 1995 0,000 0,372 1,360 2,253 0,776 1,738 2,134 0,170 0,000 0,032 0,000 0,000 8,836 1996 0,000 0,245 1,133 0,748 2,511 2,511 3,025 0,705 0,226 0,131 0,000 0,000 11,234 1997 0,263 0,154 0,923 1,228 1,273 1,293 4,887 0,602 0,148 0,000 0,919 0,000 11,690 1998 1,430 0,453 2,550 1,253 2,649 1,639 2,214 2,847 0,764 0,077 0,000 0,000 15,877 1999 0,000 0,279 1,043 0,707 2,293 0,944 1,342 0,053 0,344 0,000 0,000 0,000 7,007 2000 0,000 0,006 0,212 0,269 2,313 3,085 4,015 1,008 0,414 0,289 0,000 0,000 11,610 2001 0,816 0,339 0,558 0,449 0,853 1,125 0,921 0,160 0,000 0,000 0,000 0,000 5,221 2002 0,000 0,036 6,055 2,313 1,976 1,699 3,441 0,386 0,028 0,000 0,000 0,000 15,933 2003 0,000 0,000 0,000 0,952 0,709 2,610 4,372 0,313 0,091 0,022 0,000 0,000 9,068 2004 0,000 3,718 2,115 3,580 4,273 3,600 1,028 0,374 0,281 0,000 0,000 0,000 18,968 ORT: 0,236 0,463 1,452 1,519 1,805 2,446 1,946 0,564 0,118 0,038 0,033 0,027 10,647 63 TABLO 5.10. ÇOKLU REGRESYON MODELİ GİRDİ VERİLERİ (1981 - 1989) YILLAR KURUDERE AGİ KOCADERE AGİ KARADERE AGİ 1981 2,510 4,560 17,600 3,780 5,050 15,900 9,860 7,630 27,700 0,680 1,550 4,310 0,920 4,530 10,000 1,760 2,090 4,410 2,070 1,940 14,300 1982 3,510 7,980 14,200 3,540 5,770 16,300 2,390 5,320 17,200 2,150 3,270 16,700 0,520 1,690 5,930 0,030 0,710 2,180 0,020 0,470 1,830 0,080 0,130 0,330 0,160 0,420 1,610 0,090 0,340 2,130 7,250 10,300 18,600 1983 0,770 0,900 4,440 0,760 1,680 12,000 6,270 6,590 36,300 1,020 2,180 9,370 0,070 0,810 2,730 0,830 2,540 4,730 1984 1,200 3,560 7,800 1,970 5,970 15,800 2,120 6,210 19,200 0,440 2,120 4,980 0,030 0,590 1,500 0,030 1,780 3,720 0,010 0,110 1,380 0,510 2,330 9,540 0,360 2,200 6,130 1985 0,160 2,900 4,810 0,280 2,450 6,210 2,180 4,820 13,400 0,240 2,430 5,330 1986 2,690 6,500 12,400 2,000 5,290 12,300 0,970 4,010 7,860 0,090 1,200 1,580 0,090 1,050 1,890 0,410 1,390 8,760 1987 2,540 7,670 20,800 0,660 3,700 8,470 7,010 11,000 33,200 2,540 5,710 21,300 1,110 2,750 4,160 0,440 1,110 1,890 1,890 4,700 8,760 1988 0,366 3,044 7,901 1,245 4,048 8,588 1,985 5,659 13,250 0,576 3,148 6,679 0,034 1,750 2,714 0,069 0,686 3,135 0,012 1,243 5,892 2,797 9,099 19,260 1989 0,575 1,900 2,800 0,149 1,110 3,790 0,022 0,985 3,410 0,005 0,152 0,590 0,272 1,570 6,020 0,766 3,120 7,410 64 TABLO 5.11 ÇOKLU REGRESYON MODELİ KORELASYON KATSAYISI HESAPLAMALARI (1981-1989) Regresyon İstatistikleri Çoklu R 0,881313413 R Kare 0,776713333 Ayarlı R Kare 0,769392458 Standart Hata 0,927107171 Gözlem 64 ANOVA df SS MS F Anlamlılık F Regresyon 2 182,384398 91,19219899 106,09571 1,38139E-20 Fark 61 52,43119013 0,859527707 Toplam 63 234,8155881 Katsayılar Standart Hata t Stat P-değeri Düşük %95 Yüksek %95 Düşük 95,0% Yüksek 95,0% Kesişim -0,714340175 0,189340861 -3,772773449 0,0003675 -1,092950623 -0,33572973 -1,09295062 -0,335729726 X Değişkeni 1 0,245892036 0,086682053 2,836712198 0,0061781 0,072560561 0,41922351 0,072560561 0,419223511 X Değişkeni 2 0,14457784 0,028962954 4,991819497 5,293E-06 0,086662834 0,20249285 0,086662834 0,202492846 FARK ÇIKIŞI OLASILIK ÇIKIŞI Gözlem Öngörülen Y Farklar Standart Farklar Yüzdebirlik Y 1 2,951497494 -0,441497494 -0,483953527 0,78125 0,005 2 2,826202263 0,953797737 1,045518458 2,34375 0,01 3 5,166622229 4,693377771 5,144710352 3,90625 0,012 4 0,289922972 0,390077028 0,427588279 5,46875 0,02 5 1,845329148 -0,925329148 -1,014312225 7,03125 0,022 6 0,437162455 1,322837545 1,4500465 8,59375 0,03 7 1,830153488 0,239846512 0,26291104 10,15625 0,03 8 3,3008836 0,2091164 0,229225807 11,71875 0,03 9 3,061075665 0,478924335 0,524979472 13,28125 0,034 10 3,080544305 -0,690544305 -0,756949602 14,84375 0,069 11 2,504176712 -0,354176712 -0,388235656 16,40625 0,07 12 0,558563958 -0,038563958 -0,042272411 17,96875 0,08 13 -0,224577138 0,254577138 0,279058218 19,53125 0,09 14 -0,33419347 0,35419347 0,388254026 21,09375 0,09 15 -0,634663523 0,714663523 0,783388213 22,65625 0,09 16 -0,378295197 0,538295197 0,590059656 24,21875 0,149 17 -0,322786083 0,412786083 0,452481121 25,78125 0,16 18 4,50749562 2,74250438 3,006233754 27,34375 0,16 19 0,148888268 0,621111732 0,680840136 28,90625 0,24 20 1,433692527 -0,673692527 -0,738477294 30,46875 0,272 21 6,154263936 0,115736064 0,126865672 32,03125 0,28 22 1,176398825 -0,156398825 -0,171438715 33,59375 0,36 23 -0,120470122 0,190470122 0,208786434 35,15625 0,366 24 0,59407878 0,23592122 0,258608278 36,71875 0,41 25 1,288742625 -0,088742625 -0,097276445 38,28125 0,44 26 3,037965152 -1,067965152 -1,170664635 39,84375 0,44 27 3,588543897 -1,468543897 -1,609764515 41,40625 0,51 65 28 0,526948585 -0,086948585 -0,095309883 42,96875 0,52 29 -0,352397113 0,382397113 0,419169835 44,53125 0,575 30 0,261177214 -0,231177214 -0,253408071 46,09375 0,576 31 -0,487774631 0,497774631 0,545642483 47,65625 0,66 32 1,237860863 -0,727860863 -0,797854658 49,21875 0,68 33 0,712884464 -0,352884464 -0,38681914 50,78125 0,76 34 0,69416614 -0,53416614 -0,585533533 52,34375 0,766 35 0,7859237 -0,5059237 -0,554575196 53,90625 0,77 36 2,408202495 -0,228202495 -0,250147292 55,46875 0,83 37 0,65377736 -0,41377736 -0,453567723 57,03125 0,92 38 2,676723275 0,013276725 0,014553464 58,59375 0,97 39 2,364736128 -0,364736128 -0,399810504 60,15625 1,02 40 1,408068712 -0,438068712 -0,480195021 61,71875 1,11 41 -0,190836744 0,280836744 0,307843045 63,28125 1,2 42 -0,182901419 0,272901419 0,29914463 64,84375 1,245 43 0,893951634 -0,483951634 -0,530490215 66,40625 1,76 44 4,178870814 -1,638870814 -1,796470698 67,96875 1,89 45 1,420034663 -0,760034663 -0,83312241 69,53125 1,97 46 6,79045651 0,21954349 0,240655605 71,09375 1,985 47 3,769211344 -1,229211344 -1,347416857 72,65625 2 48 0,563306739 0,546693261 0,599265309 74,21875 2,07 49 -0,168147897 0,608147897 0,66662965 75,78125 2,12 50 1,707854273 0,182145727 0,199661535 77,34375 2,15 51 1,176464697 -0,810464697 -0,888401982 78,90625 2,18 52 1,522665277 -0,277665277 -0,304366598 80,46875 2,39 53 2,592819237 -0,607819237 -0,666269385 82,03125 2,51 54 1,025363348 -0,449363348 -0,492575791 83,59375 2,54 55 0,108355146 -0,074355146 -0,081505412 85,15625 2,54 56 -0,092406709 0,161406709 0,176928176 86,71875 2,69 57 0,44315626 -0,43115626 -0,472617842 88,28125 2,797 58 4,307600659 -1,510600659 -1,65586561 89,84375 3,51 59 0,157672646 0,417327354 0,457459098 91,40625 3,54 60 0,106549999 0,042450001 0,04653215 92,96875 3,78 61 0,020873915 0,001126085 0,001234373 94,53125 6,27 62 -0,591663659 0,596663659 0,654041046 96,09375 7,01 63 0,542068919 -0,270068919 -0,296039746 97,65625 7,25 64 1,124164772 -0,358164772 -0,392607222 99,21875 9,86 66 TABLO 5.12. ÇOKLU REGRESYON MODEL ÇIKTI VERİLERİ İLE GERÇEK ÖLÇÜMLERİ ARASINDAKİ HATA ORANI KURUDERE AGİ ÇOKLU REGRESYON FARKLARIN YILLAR FARKLAR GERÇEK ÖLÇÜM MODEL HESABI KARESİ 1981 2,51 2,953986073 -0,443986073 0,197123633 3,78 2,827435751 0,952564249 0,907378649 9,86 5,14975646 4,71024354 22,1863942 0,68 0,313263397 0,366736603 0,134495736 0,92 1,852160682 -0,932160682 0,868923536 1,76 0,458026915 1,301973085 1,695133914 2,07 1,846213777 0,223786223 0,050080274 1982 3,51 3,289924515 0,220075485 0,048433219 3,54 3,0588602 0,4811398 0,231495507 2,39 3,079847627 -0,689847627 0,475889748 2,15 2,512946184 -0,362946184 0,131729932 0,52 0,580379752 -0,060379752 0,003645714 7,25 4,483700475 2,766299525 7,652413061 1983 0,77 0,175070379 0,594929621 0,353941254 0,76 1,452191903 -0,692191903 0,47912963 6,27 6,137297821 0,132702179 0,017609868 1,02 1,194113268 -0,174113268 0,03031543 0,83 0,612748883 0,217251117 0,047198048 1984 1,2 1,301140499 -0,101140499 0,010229401 1,97 3,035130046 -1,065130046 1,134502015 2,12 3,582750234 -1,462750234 2,139638246 0,44 0,547362932 -0,107362932 0,011526799 0,03 0,283813358 -0,253813358 0,064421221 0,51 1,254808784 -0,744808784 0,554740124 0,36 0,732303396 -0,372303396 0,138609819 1985 0,16 0,711178216 -0,551178216 0,303797426 0,28 0,804177689 -0,524177689 0,27476225 2,18 2,411851342 -0,231851342 0,053755045 0,24 0,672608298 -0,432608298 0,187149939 1986 2,69 2,673395144 0,016604856 0,000275721 2 2,366887287 -0,366887287 0,134606281 0,97 1,418416202 -0,448416202 0,201077091 0,41 0,915545097 -0,505545097 0,255575845 1987 2,54 4,165646596 -1,625646596 2,642726856 0,66 1,431433966 -0,771433966 0,595110364 7,01 6,755438858 0,254561142 0,064801375 2,54 3,764496098 -1,224496098 1,499390695 1,11 0,581351136 0,528648864 0,279469621 1,89 1,714610415 0,175389585 0,030761507 1988 0,366 1,19111965 -0,82511965 0,680822438 1,245 1,532439302 -0,287439302 0,082621352 1,985 2,592790266 -0,607790266 0,369409008 0,576 1,040228793 -0,464228793 0,215508372 0,034 0,131682836 -0,097682836 0,009541937 0,012 0,466996807 -0,454996807 0,207022095 2,797 4,288823613 -1,491823613 2,225537693 1989 0,575 0,180280328 0,394719672 0,15580362 0,149 0,132150705 0,016849295 0,000283899 0,022 0,047245367 -0,025245367 0,000637329 0,272 0,564372785 -0,292372785 0,085481845 0,766 1,13875094 -0,37275094 0,138943263 GENEL TOPLAM 50,25987185 KAREKÖK 7,089419712 STANDART SAPMASI 13,90% 67 TABLO 5.13. ÇOKLU REGRESYON MODELİ GİRDİ VERİ SETİ (1967-2003) KOCADERE KARADERE KURUDERE DATA SAYISI YILLAR DÖNEM AGİ AGİ AGİ 1 1967 MART 6,040 19,200 3,546742251 2 1967 NISAN 5,000 12,500 2,322343005 3 1967 SUBAT 3,960 10,900 1,835290744 4 1967 OCAK 2,640 5,280 0,698185796 5 1967 MAYIS 1,770 3,790 0,268838743 6 1968 OCAK 11,400 27,200 6,021346284 7 1968 MART 8,620 18,700 4,108854783 8 1968 SUBAT 7,730 20,100 4,092419848 9 1968 NISAN 7,060 5,330 1,792257486 10 1968 ARALIK 4,050 11,400 1,929709947 11 1968 EYLUL 3,560 6,550 1,108020325 12 1969 SUBAT 10,400 13,800 3,838111191 13 1969 OCAK 8,210 9,860 2,729970942 14 1969 NISAN 7,780 15,600 3,454114169 15 1969 KASIM 6,180 13,100 2,699242312 16 1969 MART 5,650 10,700 2,221932716 17 1969 ARALIK 4,600 10,600 1,949288295 18 1969 MAYIS 2,960 5,880 0,863617951 19 1971 ARALIK 8,370 17,300 3,844972798 20 1971 MART 6,700 16,500 3,318670827 21 1971 NISAN 3,330 8,690 1,360861735 22 1971 OCAK 2,880 10,200 1,468522857 23 1971 SUBAT 2,370 9,890 1,298298789 24 1971 MAYIS 1,570 3,610 0,193636324 25 1976 MART 3,000 9,280 1,365018289 26 1976 NISAN 2,340 5,460 0,650442196 27 1977 MART 5,880 16,700 3,145954925 28 1977 ARALIK 3,400 7,730 1,239279451 29 1977 NISAN 2,720 5,580 0,76123051 30 1977 OCAK 2,270 6,450 0,776361815 31 1977 SUBAT 1,650 2,410 0,039814279 32 1978 OCAK 7,600 14,300 3,221902411 33 1978 SUBAT 6,230 16,500 3,20310157 34 1978 ARALIK 4,890 9,180 1,815296452 35 1978 MART 4,540 10,600 1,934534773 36 1978 NISAN 3,640 9,720 1,586003441 37 1978 MAYIS 1,480 4,130 0,246686518 38 1979 OCAK 4,010 11,700 1,963247618 39 1979 SUBAT 2,890 6,370 0,91724865 40 1979 MART 2,330 5,630 0,672561508 41 1979 NISAN 1,970 5,790 0,60717283 42 1979 ARALIK 1,140 9,120 0,884526648 43 1980 SUBAT 7,170 15,300 3,260746675 44 1980 MART 6,750 23,000 4,270721389 45 1980 OCAK 6,450 19,500 3,690931338 46 1980 NISAN 3,950 9,400 1,615965064 47 1980 ARALIK 2,240 8,650 1,087056302 48 1980 MAYIS 1,570 3,460 0,171949648 49 1981 MART 7,630 27,700 9,860 50 1981 SUBAT 5,050 15,900 3,780 51 1981 OCAK 4,560 17,600 2,510 68 52 1981 MAYIS 4,530 10,000 0,920 53 1981 EYLUL 2,090 4,410 1,760 54 1981 ARALIK 1,940 14,300 2,070 55 1981 NISAN 1,550 4,310 0,680 56 1982 ARALIK 10,300 18,600 7,250 57 1982 OCAK 7,980 14,200 3,510 58 1982 SUBAT 5,770 16,300 3,540 59 1982 MART 5,320 17,200 2,390 60 1982 NISAN 3,270 16,700 2,150 61 1982 MAYIS 1,690 5,930 0,520 62 1982 HAZIRAN 0,710 2,180 0,030 63 1982 TEMMUZ 0,470 1,830 0,020 64 1982 EKIM 0,420 1,610 0,160 65 1982 KASIM 0,340 2,130 0,090 66 1982 AGUSTOS 0,130 0,330 0,080 67 1983 MART 6,590 36,300 6,270 68 1983 NISAN 2,180 9,370 1,020 69 1983 SUBAT 1,680 12,000 0,760 70 1983 OCAK 0,900 4,440 0,770 71 1983 MAYIS 0,810 2,730 0,070 72 1984 NISAN 6,210 19,200 2,120 73 1984 MART 5,970 15,800 1,970 74 1984 SUBAT 3,560 7,800 1,200 75 1984 OCAK 2,540 4,730 0,830 76 1984 KASIM 2,330 9,540 0,510 77 1984 ARALIK 2,200 6,130 0,360 78 1984 MAYIS 2,120 4,980 0,440 79 1984 TEMMUZ 1,780 3,720 0,030 80 1984 HAZIRAN 0,590 1,500 0,030 81 1984 EKIM 0,110 1,380 0,010 82 1985 MART 4,820 13,400 2,180 83 1985 OCAK 2,900 4,810 0,160 84 1985 SUBAT 2,450 6,210 0,280 85 1985 NISAN 2,430 5,330 0,240 86 1986 OCAK 6,500 12,400 2,690 87 1986 SUBAT 5,290 12,300 2,000 88 1986 MART 4,010 7,860 0,970 89 1986 ARALIK 1,390 8,760 0,410 90 1986 NISAN 1,200 1,580 0,090 91 1986 KASIM 1,050 1,890 0,090 92 1987 MART 11,000 33,200 7,010 93 1987 OCAK 7,670 20,800 2,540 94 1987 NISAN 5,710 21,300 2,540 95 1987 ARALIK 4,700 8,760 1,890 96 1987 SUBAT 3,700 8,470 0,660 97 1987 MAYIS 2,750 4,160 1,110 98 1987 HAZIRAN 1,110 1,890 0,440 99 1988 ARALIK 9,099 19,260 2,797 100 1988 MART 5,659 13,250 1,985 101 1988 SUBAT 4,048 8,588 1,245 102 1988 NISAN 3,148 6,679 0,576 103 1988 OCAK 3,044 7,901 0,366 104 1988 MAYIS 1,750 2,714 0,034 105 1988 KASIM 1,243 5,892 0,012 69 106 1988 EKIM 0,686 3,135 0,069 107 1989 ARALIK 3,120 7,410 0,766 108 1989 OCAK 1,900 2,800 0,575 109 1989 KASIM 1,570 6,020 0,272 110 1989 SUBAT 1,110 3,790 0,149 111 1989 MART 0,985 3,410 0,022 112 1989 HAZIRAN 0,152 0,590 0,005 113 1990 ARALIK 6,080 11,300 2,414412996 114 1990 KASIM 5,370 12,200 2,369949707 115 1990 EKIM 3,340 18,200 2,738255915 116 1990 SUBAT 3,020 10,200 1,502947742 117 1990 OCAK 2,890 10,200 1,470981778 118 1990 MART 2,370 7,850 1,003359995 119 1990 MAYIS 1,990 8,690 1,031366407 120 1990 NISAN 1,060 8,190 0,730397894 121 1991 NISAN 7,610 19,200 3,932792747 122 1991 SUBAT 5,050 15,800 2,811744479 123 1991 ARALIK 3,440 4,410 0,769116703 124 1991 MAYIS 2,910 6,370 0,922166491 125 1991 HAZIRAN 2,190 3,730 0,363438727 126 1991 OCAK 1,880 3,100 0,196128157 127 1991 MART 1,810 6,810 0,715299501 128 1991 KASIM 1,200 3,390 0,070849146 129 1992 MART 7,140 13,822 3,039683867 130 1992 NISAN 4,330 11,306 1,985002047 131 1992 SUBAT 3,690 10,652 1,732986759 132 1992 OCAK 3,630 9,422 1,540416951 133 1992 ARALIK 2,540 8,717 1,170496171 134 1992 MAYIS 1,400 4,261 0,245931533 135 1993 ŞUBAT 3,200 8,090 1,242149066 136 1993 MART 3,070 13,200 1,948975864 137 1993 OCAK 2,170 6,230 0,719965487 138 1993 ARALIK 2,010 3,150 0,235323014 139 1993 MAYIS 1,570 6,140 0,55941826 140 1993 NISAN 1,350 6,370 0,538574915 141 1994 SUBAT 1,680 6,780 0,678996201 142 1994 MART 1,060 5,340 0,318351049 143 1995 OCAK 6,900 12,900 2,847369009 144 1995 NISAN 5,890 12,300 2,512271349 145 1995 MART 5,030 10,300 2,011648518 146 1995 SUBAT 3,380 5,440 0,903278356 147 1995 ARALIK 1,770 8,390 0,933896807 148 1995 MAYIS 1,670 2,380 0,040394785 149 1995 KASIM 1,060 3,400 0,03787004 150 1996 MART 5,880 14,200 2,784510325 151 1996 NISAN 4,400 16,800 2,796492496 152 1996 SUBAT 3,420 14,200 2,179615917 153 1996 MAYIS 1,490 5,080 0,386494386 154 1996 ARALIK 1,400 7,240 0,676652238 155 1996 OCAK 1,180 5,300 0,34207498 156 1997 NISAN 9,070 26,200 5,30384 157 1997 MART 2,980 8,050 1,182269705 158 1997 SUBAT 2,720 7,950 1,103879991 159 1997 OCAK 2,380 7,720 0,987023796 70 160 1997 ARALIK 2,060 6,180 0,685688471 161 1997 MAYIS 1,710 4,560 0,365410157 162 1997 AGUSTOS 0,388 6,160 0,27166543 163 1998 MAYIS 6,740 15,900 3,241759804 164 1998 SUBAT 6,080 14,900 2,93489322 165 1998 MART 4,850 9,800 1,895099032 166 1998 NISAN 4,220 12,700 2,159462786 167 1998 ARALIK 3,180 14,400 2,149517396 168 1998 OCAK 2,240 7,850 0,97139403 169 1998 EKIM 1,520 8,740 0,923026042 170 1998 HAZIRAN 1,490 5,380 0,429867738 171 1999 SUBAT 4,650 13,100 2,323027497 172 1999 MART 2,440 6,290 0,795031007 173 1999 NISAN 1,830 8,300 0,935638324 174 1999 ARALIK 1,770 6,790 0,702572263 175 1999 OCAK 0,921 5,090 0,248027596 176 2000 NISAN 7,160 21,800 4,198043715 177 2000 MART 6,280 17,100 3,302142876 178 2000 SUBAT 4,740 13,200 2,359615564 179 2000 MAYIS 2,930 6,610 0,961783013 180 2000 OCAK 1,600 2,880 0,095471262 181 2000 HAZIRAN 1,270 3,610 0,119868714 182 2001 NISAN 1,300 4,100 0,198088616 183 2001 SUBAT 0,935 6,660 0,478457294 184 2001 OCAK 0,364 5,570 0,180463096 185 2002 ARALIK 9,810 32,100 6,338809363 186 2002 OCAK 6,250 13,200 2,730912538 187 2002 NISAN 4,970 18,900 3,240264421 188 2002 SUBAT 2,810 11,500 1,639261607 189 2002 MART 2,470 10,100 1,353249339 190 2002 MAYIS 1,080 3,470 0,052908329 191 2003 MART 7,280 14,700 3,201048095 192 2003 NISAN 5,290 23,600 3,998465721 193 2003 SUBAT 1,390 5,100 0,36479674 194 2003 MAYIS 1,310 3,100 0,055969697 195 2003 OCAK 0,880 6,330 0,417222545 71 TABLO 5.14 ÇOKLU REGRESYON MODELİ KORELASYON KATSAYISI HESAPLARI (1967-2003) Regresyon İstatistikleri Çoklu R 0,942717079 R Kare 0,88871549 Ayarlı R Ka 0,887556276 Standart H 0,522569723 Gözlem 195 ANOVA df SS MS F Anlamlılık F Regresyon 2 418,7142566 209,3571 766,653752 2,86902E-92 Fark 192 52,43119013 0,273079 Toplam 194 471,1454467 Katsayılar Standart Hata t Stat P-değeri Düşük %95 Yüksek %95 Düşük 95,0% Yüksek 95,0% Kesişim -0,714340175 0,069775724 -10,2377 6,6187E-20 -0,851965564 -0,576714785 -0,851965564 -0,576714785 X Değişken 0,245892036 0,027454284 8,956418 2,9163E-16 0,191741303 0,300042769 0,191741303 0,300042769 X Değişken 0,14457784 0,010521909 13,74065 2,2869E-30 0,123824464 0,165331217 0,123824464 0,165331217 denklem y=0,245892035773802*x1+0,144577840087707*x2-0,714340174560839 FARK ÇIKIŞI OLASILIK ÇIKIŞI Gözlem Öngörülen Y Farklar andart Farklar Yüzdebirlik Y 1 0,698185796 -1,44329E-15 -2,8E-15 0,256410256 0,005 2 1,835290744 -4,44089E-16 -8,5E-16 0,769230769 0,01 3 3,546742251 1,33227E-15 2,56E-15 1,282051282 0,012 4 2,322343005 -4,44089E-16 -8,5E-16 1,794871795 0,02 5 0,268838743 -1,4988E-15 -2,9E-15 2,307692308 0,022 6 6,021346284 8,88178E-16 1,71E-15 2,820512821 0,03 7 4,092419848 8,88178E-16 1,71E-15 3,333333333 0,03 8 4,108854783 8,88178E-16 1,71E-15 3,846153846 0,03 9 1,792257486 -3,10862E-15 -6E-15 4,358974359 0,034 10 1,108020325 -1,33227E-15 -2,6E-15 4,871794872 0,03787004 11 1,929709947 -2,22045E-16 -4,3E-16 5,384615385 0,039814279 12 2,729970942 -2,22045E-15 -4,3E-15 5,897435897 0,040394785 13 3,838111191 -1,33227E-15 -2,6E-15 6,41025641 0,052908329 14 2,221932716 -8,88178E-16 -1,7E-15 6,923076923 0,055969697 15 3,454114169 -8,88178E-16 -1,7E-15 7,435897436 0,069 16 0,863617951 -1,44329E-15 -2,8E-15 7,948717949 0,07 17 2,699242312 -4,44089E-16 -8,5E-16 8,461538462 0,070849146 18 1,949288295 -2,22045E-16 -4,3E-16 8,974358974 0,08 19 1,468522857 2,22045E-16 4,27E-16 9,487179487 0,09 20 1,298298789 -2,22045E-16 -4,3E-16 10 0,09 21 3,318670827 4,44089E-16 8,54E-16 10,51282051 0,09 22 1,360861735 -8,88178E-16 -1,7E-15 11,02564103 0,095471262 23 0,193636324 -1,55431E-15 -3E-15 11,53846154 0,119868714 24 3,844972798 4,44089E-16 8,54E-16 12,05128205 0,149 25 1,365018289 -4,44089E-16 -8,5E-16 12,56410256 0,16 26 0,650442196 -1,33227E-15 -2,6E-15 13,07692308 0,16 27 0,776361815 -9,99201E-16 -1,9E-15 13,58974359 0,171949648 28 0,039814279 -1,88738E-15 -3,6E-15 14,1025641 0,180463096 29 3,145954925 8,88178E-16 1,71E-15 14,61538462 0,193636324 30 0,76123051 -1,33227E-15 -2,6E-15 15,12820513 0,196128157 31 1,239279451 -1,11022E-15 -2,1E-15 15,64102564 0,198088616 32 3,221902411 -8,88178E-16 -1,7E-15 16,15384615 0,235323014 33 3,20310157 0 0 16,66666667 0,24 34 1,934534773 -2,22045E-16 -4,3E-16 17,17948718 0,245931533 35 1,586003441 -4,44089E-16 -8,5E-16 17,69230769 0,246686518 36 0,246686518 -1,27676E-15 -2,5E-15 18,20512821 0,248027596 37 1,815296452 -1,11022E-15 -2,1E-15 18,71794872 0,268838743 38 1,963247618 0 0 19,23076923 0,27166543 39 0,91724865 -1,22125E-15 -2,3E-15 19,74358974 0,272 40 0,672561508 -1,33227E-15 -2,6E-15 20,25641026 0,28 41 0,60717283 -9,99201E-16 -1,9E-15 20,76923077 0,318351049 42 0,884526648 1,11022E-16 2,14E-16 21,28205128 0,34207498 43 3,690931338 1,77636E-15 3,42E-15 21,79487179 0,36 44 3,260746675 -4,44089E-16 -8,5E-16 22,30769231 0,363438727 45 4,270721389 8,88178E-16 1,71E-15 22,82051282 0,36479674 46 1,615965064 -4,44089E-16 -8,5E-16 23,33333333 0,365410157 47 0,171949648 -1,55431E-15 -3E-15 23,84615385 0,366 48 1,087056302 -4,44089E-16 -8,5E-16 24,35897436 0,386494386 49 2,951497494 -0,441497494 -0,84925 24,87179487 0,41 72 50 2,826202263 0,953797737 1,834688 25,38461538 0,417222545 51 5,166622229 4,693377771 9,027999 25,8974359 0,429867738 52 0,289922972 0,390077028 0,750337 26,41025641 0,44 53 1,845329148 -0,925329148 -1,77993 26,92307692 0,44 54 0,437162455 1,322837545 2,544559 27,43589744 0,478457294 55 1,830153488 0,239846512 0,461359 27,94871795 0,51 56 3,3008836 0,2091164 0,402248 28,46153846 0,52 57 3,061075665 0,478924335 0,92124 28,97435897 0,538574915 58 3,080544305 -0,690544305 -1,3283 29,48717949 0,55941826 59 2,504176712 -0,354176712 -0,68128 30 0,575 60 0,558563958 -0,038563958 -0,07418 30,51282051 0,576 61 -0,224577138 0,254577138 0,489695 31,02564103 0,60717283 62 -0,33419347 0,35419347 0,681313 31,53846154 0,650442196 63 -0,634663523 0,714663523 1,374699 32,05128205 0,66 64 -0,378295197 0,538295197 1,035444 32,56410256 0,672561508 65 -0,322786083 0,412786083 0,794019 33,07692308 0,676652238 66 4,50749562 2,74250438 5,275375 33,58974359 0,678996201 67 0,148888268 0,621111732 1,194746 34,1025641 0,68 68 1,433692527 -0,673692527 -1,29589 34,61538462 0,685688471 69 6,154263936 0,115736064 0,222625 35,12820513 0,698185796 70 1,176398825 -0,156398825 -0,30084 35,64102564 0,702572263 71 -0,120470122 0,190470122 0,366381 36,15384615 0,715299501 72 0,59407878 0,23592122 0,453809 36,66666667 0,719965487 73 1,288742625 -0,088742625 -0,1707 37,17948718 0,730397894 74 3,037965152 -1,067965152 -2,0543 37,69230769 0,76 75 3,588543897 -1,468543897 -2,82483 38,20512821 0,76123051 76 0,526948585 -0,086948585 -0,16725 38,71794872 0,766 77 -0,352397113 0,382397113 0,735564 39,23076923 0,769116703 78 0,261177214 -0,231177214 -0,44468 39,74358974 0,77 79 -0,487774631 0,497774631 0,9575 40,25641026 0,776361815 80 1,237860863 -0,727860863 -1,40008 40,76923077 0,795031007 81 0,712884464 -0,352884464 -0,67879 41,28205128 0,83 82 0,69416614 -0,53416614 -1,0275 41,79487179 0,863617951 83 0,7859237 -0,5059237 -0,97318 42,30769231 0,884526648 84 2,408202495 -0,228202495 -0,43896 42,82051282 0,903278356 85 0,65377736 -0,41377736 -0,79593 43,33333333 0,91724865 86 2,676723275 0,013276725 0,025539 43,84615385 0,92 87 2,364736128 -0,364736128 -0,70159 44,35897436 0,922166491 88 1,408068712 -0,438068712 -0,84265 44,87179487 0,923026042 89 -0,190836744 0,280836744 0,540207 45,38461538 0,933896807 90 -0,182901419 0,272901419 0,524943 45,8974359 0,935638324 91 0,893951634 -0,483951634 -0,93091 46,41025641 0,961783013 92 4,178870814 -1,638870814 -3,15247 46,92307692 0,97 93 1,420034663 -0,760034663 -1,46197 47,43589744 0,97139403 94 6,79045651 0,21954349 0,422305 47,94871795 0,987023796 95 3,769211344 -1,229211344 -2,36446 48,46153846 1,003359995 96 0,563306739 0,546693261 1,051598 48,97435897 1,02 97 -0,168147897 0,608147897 1,16981 49,48717949 1,031366407 98 1,707854273 0,182145727 0,350368 50 1,087056302 99 1,176464697 -0,810464697 -1,55898 50,51282051 1,103879991 100 1,522665277 -0,277665277 -0,53411 51,02564103 1,108020325 101 2,592819237 -0,607819237 -1,16918 51,53846154 1,11 102 1,025363348 -0,449363348 -0,86438 52,05128205 1,170496171 103 0,108355146 -0,074355146 -0,14303 52,56410256 1,182269705 104 -0,092406709 0,161406709 0,310476 53,07692308 1,2 105 0,44315626 -0,43115626 -0,82936 53,58974359 1,239279451 106 4,307600659 -1,510600659 -2,90573 54,1025641 1,242149066 107 0,157672646 0,417327354 0,802755 54,61538462 1,245 108 0,106549999 0,042450001 0,081655 55,12820513 1,298298789 109 0,020873915 0,001126085 0,002166 55,64102564 1,353249339 110 -0,591663659 0,596663659 1,147719 56,15384615 1,360861735 111 0,542068919 -0,270068919 -0,51949 56,66666667 1,365018289 112 1,124164772 -0,358164772 -0,68895 57,17948718 1,468522857 113 1,470981778 0 0 57,69230769 1,470981778 114 1,502947742 -2,22045E-16 -4,3E-16 58,20512821 1,502947742 115 1,003359995 -6,66134E-16 -1,3E-15 58,71794872 1,540416951 116 0,730397894 1,11022E-16 2,14E-16 59,23076923 1,586003441 117 1,031366407 0 0 59,74358974 1,615965064 118 2,738255915 1,77636E-15 3,42E-15 60,25641026 1,639261607 119 2,369949707 0 0 60,76923077 1,732986759 120 2,414412996 -4,44089E-16 -8,5E-16 61,28205128 1,76 121 0,196128157 -1,77636E-15 -3,4E-15 61,79487179 1,792257486 122 2,811744479 0 0 62,30769231 1,815296452 123 0,715299501 -7,77156E-16 -1,5E-15 62,82051282 1,835290744 124 3,932792747 8,88178E-16 1,71E-15 63,33333333 1,89 125 0,922166491 -1,33227E-15 -2,6E-15 63,84615385 1,895099032 126 0,363438727 -1,55431E-15 -3E-15 64,35897436 1,929709947 127 0,070849146 -1,44329E-15 -2,8E-15 64,87179487 1,934534773 73 128 0,769116703 -2,10942E-15 -4,1E-15 65,38461538 1,948975864 129 1,540416951 -8,88178E-16 -1,7E-15 65,8974359 1,949288295 130 1,732986759 -4,44089E-16 -8,5E-16 66,41025641 1,963247618 131 3,039683867 -8,88178E-16 -1,7E-15 66,92307692 1,97 132 1,985002047 -4,44089E-16 -8,5E-16 67,43589744 1,985 133 0,245931533 -1,38778E-15 -2,7E-15 67,94871795 1,985002047 134 1,170496171 -4,44089E-16 -8,5E-16 68,46153846 2 135 0,719965487 -1,11022E-15 -2,1E-15 68,97435897 2,011648518 136 1,242149066 -8,88178E-16 -1,7E-15 69,48717949 2,07 137 1,948975864 4,44089E-16 8,54E-16 70 2,12 138 0,538574915 -6,66134E-16 -1,3E-15 70,51282051 2,149517396 139 0,55941826 -7,77156E-16 -1,5E-15 71,02564103 2,15 140 0,235323014 -1,83187E-15 -3,5E-15 71,53846154 2,159462786 141 0,678996201 -5,55112E-16 -1,1E-15 72,05128205 2,179615917 142 0,318351049 -8,32667E-16 -1,6E-15 72,56410256 2,18 143 2,847369009 -4,44089E-16 -8,5E-16 73,07692308 2,221932716 144 0,903278356 -1,77636E-15 -3,4E-15 73,58974359 2,322343005 145 2,011648518 -8,88178E-16 -1,7E-15 74,1025641 2,323027497 146 2,512271349 -4,44089E-16 -8,5E-16 74,61538462 2,359615564 147 0,040394785 -1,83187E-15 -3,5E-15 75,12820513 2,369949707 148 0,03787004 -1,33227E-15 -2,6E-15 75,64102564 2,39 149 0,933896807 -3,33067E-16 -6,4E-16 76,15384615 2,414412996 150 0,34207498 -7,77156E-16 -1,5E-15 76,66666667 2,51 151 2,179615917 8,88178E-16 1,71E-15 77,17948718 2,512271349 152 2,784510325 0 0 77,69230769 2,54 153 2,796492496 1,33227E-15 2,56E-15 78,20512821 2,54 154 0,386494386 -1,22125E-15 -2,3E-15 78,71794872 2,69 155 0,676652238 -5,55112E-16 -1,1E-15 79,23076923 2,699242312 156 0,987023796 -6,66134E-16 -1,3E-15 79,74358974 2,729970942 157 1,103879991 -4,44089E-16 -8,5E-16 80,25641026 2,730912538 158 1,182269705 -6,66134E-16 -1,3E-15 80,76923077 2,738255915 159 5,30384 8,88178E-16 1,71E-15 81,28205128 2,784510325 160 0,365410157 -1,38778E-15 -2,7E-15 81,79487179 2,796492496 161 0,27166543 -2,22045E-16 -4,3E-16 82,30769231 2,797 162 0,685688471 -9,99201E-16 -1,9E-15 82,82051282 2,811744479 163 0,97139403 -5,55112E-16 -1,1E-15 83,33333333 2,847369009 164 2,93489322 4,44089E-16 8,54E-16 83,84615385 2,93489322 165 1,895099032 -6,66134E-16 -1,3E-15 84,35897436 3,039683867 166 2,159462786 4,44089E-16 8,54E-16 84,87179487 3,145954925 167 3,241759804 0 0 85,38461538 3,201048095 168 0,429867738 -9,99201E-16 -1,9E-15 85,8974359 3,20310157 169 0,923026042 -1,11022E-16 -2,1E-16 86,41025641 3,221902411 170 2,149517396 8,88178E-16 1,71E-15 86,92307692 3,240264421 171 0,248027596 -7,77156E-16 -1,5E-15 87,43589744 3,241759804 172 2,323027497 4,44089E-16 8,54E-16 87,94871795 3,260746675 173 0,795031007 -9,99201E-16 -1,9E-15 88,46153846 3,302142876 174 0,935638324 -4,44089E-16 -8,5E-16 88,97435897 3,318670827 175 0,702572263 -5,55112E-16 -1,1E-15 89,48717949 3,454114169 176 0,095471262 -1,60982E-15 -3,1E-15 90 3,51 177 2,359615564 0 0 90,51282051 3,54 178 3,302142876 4,44089E-16 8,54E-16 91,02564103 3,546742251 179 4,198043715 1,77636E-15 3,42E-15 91,53846154 3,690931338 180 0,961783013 -9,99201E-16 -1,9E-15 92,05128205 3,78 181 0,119868714 -1,38778E-15 -2,7E-15 92,56410256 3,838111191 182 0,180463096 -5,55112E-16 -1,1E-15 93,07692308 3,844972798 183 0,478457294 -3,88578E-16 -7,5E-16 93,58974359 3,932792747 184 0,198088616 -1,22125E-15 -2,3E-15 94,1025641 3,998465721 185 2,730912538 -8,88178E-16 -1,7E-15 94,61538462 4,092419848 186 1,639261607 4,44089E-16 8,54E-16 95,12820513 4,108854783 187 1,353249339 -2,22045E-16 -4,3E-16 95,64102564 4,198043715 188 3,240264421 1,33227E-15 2,56E-15 96,15384615 4,270721389 189 0,052908329 -1,4988E-15 -2,9E-15 96,66666667 5,30384 190 6,338809363 3,55271E-15 6,83E-15 97,17948718 6,021346284 191 0,417222545 -4,44089E-16 -8,5E-16 97,69230769 6,27 192 0,36479674 -9,99201E-16 -1,9E-15 98,20512821 6,338809363 193 3,201048095 -4,44089E-16 -8,5E-16 98,71794872 7,01 194 3,998465721 2,22045E-15 4,27E-15 99,23076923 7,25 195 0,055969697 -1,60982E-15 -3,1E-15 99,74358974 9,86 74 TABLO 5.15. ÇOKLU REGRESYON MODELİ ÇIKTI VERİ SETİ (1967 - 2004) (456 ADET) KURUDERE ÇOKLU KOCADERE AGİ KARADERE AGİ KURUDERE AGİ REGRESYON MODELİ YILLAR AYLAR ( X1 - 106m3 ) ( X2 - 106m3 ) ( Y - 106m3 ) Y=0,245892035773802*X1 +0,144577840087707*X2- 0,714340174560841 OCAK 2,64 5,28 0,698185796 0,698185796 SUBAT 3,96 10,9 1,835290744 1,835290744 MART 6,04 19,2 3,546742251 3,546742251 NISAN 5 12,5 2,322343005 2,322343005 MAYIS 1,77 3,79 0,268838743 0,268838743 1967 HAZIRAN 0,61 1,02 0 -0,416876636 TEMMUZ 0,23 0,01 0 -0,656339228 AGUSTOS 0,16 0 0 -0,674997449 EYLUL 0,21 0,19 0 -0,635233057 EKIM 0,32 0 0 -0,635654723 KASIM 0,29 0,01 0 -0,641585706 ARALIK 0,81 0,41 0 -0,455890711 OCAK 11,4 27,2 6,021346284 6,021346284 SUBAT 7,73 20,1 4,092419848 4,092419848 MART 8,62 18,7 4,108854783 4,108854783 NISAN 7,06 5,33 1,792257486 1,792257486 MAYIS 0,98 2,76 0 -0,074331141 1968 HAZIRAN 0,4 1,09 0 -0,458393515 TEMMUZ 0,09 0,05 0 -0,684980999 AGUSTOS 0,98 0,01 0 -0,471920201 EYLUL 3,56 6,55 1,108020325 1,108020325 EKIM 0,46 1,85 0 -0,333760834 KASIM 0,78 2,82 0 -0,114834878 ARALIK 4,05 11,4 1,929709947 1,929709947 OCAK 8,21 9,86 2,729970942 2,729970942 SUBAT 10,4 13,8 3,838111191 3,838111191 MART 5,65 10,7 2,221932716 2,221932716 NISAN 7,78 15,6 3,454114169 3,454114169 MAYIS 2,96 5,88 0,863617951 0,863617951 1969 HAZIRAN 1,04 2,37 0 -0,115962976 TEMMUZ 0,48 0,62 0 -0,506673737 AGUSTOS 0,05 0,02 0 -0,699154016 EYLUL 0,05 0,02 0 -0,699154016 EKIM 1,25 2,13 0 -0,09902433 KASIM 6,18 13,1 2,699242312 2,699242312 ARALIK 4,6 10,6 1,949288295 1,949288295 75 OCAK 2,06 0 SUBAT 6,95 0 MART 4,34 0 NISAN 3,95 0 MAYIS 1,66 0 1970 HAZIRAN 0,58 0 TEMMUZ 0 0 AGUSTOS 0 0 EYLUL 0,12 0 EKIM 0,16 0 KASIM 0,33 0 ARALIK 1,04 0 OCAK 2,88 10,2 1,468522857 1,468522857 SUBAT 2,37 9,89 1,298298789 1,298298789 MART 6,7 16,5 3,318670827 3,318670827 NISAN 3,33 8,69 1,360861735 1,360861735 MAYIS 1,57 3,61 0,193636324 0,193636324 1971 HAZIRAN 0,7 2,15 0 -0,231373393 TEMMUZ 0,52 0,01 0 -0,585030538 AGUSTOS 0,13 0,48 0 -0,612976847 EYLUL 0,09 0,26 0 -0,654619653 EKIM 0,68 0 0 -0,54713359 KASIM 1,29 1,4 0 -0,194730472 ARALIK 8,37 17,3 3,844972798 3,844972798 OCAK 2,26 - SUBAT 3,48 - MART 1,74 - NISAN 2,11 - MAYIS 1,13 - 1972 HAZIRAN 1,84 - TEMMUZ 0,85 - AGUSTOS 0,26 - EYLUL 0,29 - EKIM 0,34 - KASIM 0,49 - ARALIK 3,87 - OCAK 2,54 - SUBAT 2,06 - MART 3,68 - NISAN 3,68 - MAYIS 1,59 - 1973 HAZIRAN 0,7 - TEMMUZ 0,1 - AGUSTOS 0,04 - EYLUL 0,05 - EKIM 2,74 - KASIM 0,97 - ARALIK 0,69 - 76 OCAK 1,03 - SUBAT 3,7 - MART 3,1 - NISAN 2,07 - MAYIS 2,39 - 1974 HAZIRAN 0,48 - TEMMUZ 0,08 - AGUSTOS 0,52 - EYLUL 0,11 - EKIM 0,29 - KASIM 0,8 - ARALIK 3,09 - OCAK 3,43 - SUBAT 7,36 - MART 7,99 - NISAN 2,96 - MAYIS 3,62 - 1975 HAZIRAN 0,9 - TEMMUZ 0,13 - AGUSTOS 0,11 - EYLUL 0,1 - EKIM 0,1 - KASIM 0,36 - ARALIK 2,19 - OCAK 5,15 - SUBAT 4,47 - MART 3 9,28 1,365018289 1,365018289 NISAN 2,34 5,46 0,650442196 0,650442196 MAYIS 1,19 0,98 0 -0,280042369 1976 HAZIRAN 0,32 0,45 0 -0,570594695 TEMMUZ 0,03 0,05 0 -0,699734521 AGUSTOS 0,14 0,13 0 -0,66112017 EYLUL 0,08 0,22 0 -0,662861687 EKIM 0,16 - KASIM 0,43 - ARALIK 2,28 - OCAK 2,27 6,45 0,776361815 0,776361815 SUBAT 1,65 2,41 0,039814279 0,039814279 MART 5,88 16,7 3,145954925 3,145954925 NISAN 2,72 5,58 0,76123051 0,76123051 MAYIS 1,17 1,89 0 -0,153394375 1977 HAZIRAN 0,36 0,01 0 -0,624373263 TEMMUZ 0,09 0 0 -0,692209891 AGUSTOS 0,04 0 0 -0,704504493 EYLUL 0,08 0 0 -0,694668812 EKIM 0,69 2,32 0 -0,209254081 KASIM 0,68 1,6 0 -0,315809046 ARALIK 3,4 7,73 1,239279451 1,239279451 77 OCAK 7,6 14,3 3,221902411 3,221902411 SUBAT 6,23 16,5 3,20310157 3,20310157 MART 4,54 10,6 1,934534773 1,934534773 NISAN 3,64 9,72 1,586003441 1,586003441 MAYIS 1,48 4,13 0,246686518 0,246686518 1978 HAZIRAN 0,39 0,29 0 -0,576514707 TEMMUZ 0,12 0 0 -0,68483313 AGUSTOS 0,11 0 0 -0,687292051 EYLUL 0,19 0,69 0 -0,567861978 EKIM 0,24 0,47 0 -0,587374501 KASIM 0,54 0,77 0 -0,470233538 ARALIK 4,89 9,18 1,815296452 1,815296452 OCAK 4,01 11,7 1,963247618 1,963247618 SUBAT 2,89 6,37 0,91724865 0,91724865 MART 2,33 5,63 0,672561508 0,672561508 NISAN 1,97 5,79 0,60717283 0,60717283 MAYIS 0,84 2,16 0 -0,19550273 1979 HAZIRAN 0,37 1,84 0 -0,357336896 TEMMUZ 0,08 0 0 -0,694668812 AGUSTOS 0,06 0,92 0 -0,56657504 EYLUL 0,27 2,43 0 -0,296625173 EKIM 0,33 1,71 0 -0,385967696 KASIM 0,36 1,35 0 -0,430638958 ARALIK 1,14 9,12 0,884526648 0,884526648 OCAK 6,45 19,5 3,690931338 3,690931338 SUBAT 7,17 15,3 3,260746675 3,260746675 MART 6,75 23 4,270721389 4,270721389 NISAN 3,95 9,4 1,615965064 1,615965064 MAYIS 1,57 3,46 0,171949648 0,171949648 1980 HAZIRAN 0,7 1,09 0 -0,384625904 TEMMUZ 0,1 0,01 0 -0,688305193 AGUSTOS 0,03 0 0 -0,706963413 EYLUL 0,07 0 0 -0,697127732 EKIM 0,29 2,12 0 -0,336526463 KASIM 0,71 3,24 0 -0,071324627 ARALIK 2,24 8,65 1,087056302 1,087056302 OCAK 4,56 17,6 2,51 2,951497494 SUBAT 5,05 15,9 3,78 2,826202263 MART 7,63 27,7 9,86 5,166622229 NISAN 1,55 4,31 0,68 0,289922972 MAYIS 4,53 10 0,92 1,845329148 1981 HAZIRAN 0,8 1,8 0 -0,257386434 TEMMUZ 0,55 0,67 0 -0,482232402 AGUSTOS 0,18 3,48 0 -0,166948725 EYLUL 2,09 4,41 1,76 0,437162455 EKIM 0,12 0,29 0 -0,642905557 KASIM 0,54 2,36 0 -0,240354773 ARALIK 1,94 14,3 2,07 1,830153488 78 OCAK 7,98 14,2 3,51 3,3008836 SUBAT 5,77 16,3 3,54 3,061075665 MART 5,32 17,2 2,39 3,080544305 NISAN 3,27 16,7 2,15 2,504176712 MAYIS 1,69 5,93 0,52 0,558563958 1982 HAZIRAN 0,71 2,18 0,03 -0,224577138 TEMMUZ 0,47 1,83 0,02 -0,33419347 AGUSTOS 0,13 0,33 0,08 -0,634663523 EYLUL 0,09 0,47 0 -0,624258306 EKIM 0,42 1,61 0,16 -0,378295197 KASIM 0,34 2,13 0,09 -0,322786083 ARALIK 10,3 18,6 7,25 4,50749562 OCAK 0,9 4,44 0,77 0,148888268 SUBAT 1,68 12 0,76 1,433692527 MART 6,59 36,3 6,27 6,154263936 NISAN 2,18 9,37 1,02 1,176398825 MAYIS 0,81 2,73 0,07 -0,120470122 1983 HAZIRAN 0,43 1,5 0 -0,391739839 TEMMUZ 0,09 0,73 0 -0,586668068 AGUSTOS 0,26 0,36 0 -0,598360223 EYLUL 0,16 0,04 0 -0,669214335 EKIM 0,15 0,67 0 -0,580589216 KASIM 0,25 2,14 0 -0,343470588 ARALIK 0,28 2,16 0 -0,33320227 OCAK 2,54 4,73 0,83 0,59407878 SUBAT 3,56 7,8 1,2 1,288742625 MART 5,97 15,8 1,97 3,037965152 NISAN 6,21 19,2 2,12 3,588543897 MAYIS 2,12 4,98 0,44 0,526948585 1984 HAZIRAN 0,59 1,5 0,03 -0,352397113 TEMMUZ 1,78 3,72 0,03 0,261177214 AGUSTOS 0,65 0,86 0 -0,430173409 EYLUL 0,2 0,05 0 -0,657932875 EKIM 0,11 1,38 0,01 -0,487774631 KASIM 2,33 9,54 0,51 1,237860863 ARALIK 2,2 6,13 0,36 0,712884464 OCAK 2,9 4,81 0,16 0,69416614 SUBAT 2,45 6,21 0,28 0,7859237 MART 4,82 13,4 2,18 2,408202495 NISAN 2,43 5,33 0,24 0,65377736 MAYIS 0,83 1,21 0 -0,335310598 1985 HAZIRAN 0,17 0,4 0 -0,614707392 TEMMUZ 0,04 0,24 0 -0,669805812 AGUSTOS 0 0 0 -0,714340175 EYLUL 0,1 0,01 0 -0,688305193 EKIM 0,23 0,2 0 -0,628869438 KASIM 0,35 0,38 0 -0,573338383 ARALIK 0,38 0,53 0 -0,544274946 79 OCAK 6,5 12,4 2,69 2,676723275 SUBAT 5,29 12,3 2 2,364736128 MART 4,01 7,86 0,97 1,408068712 NISAN 1,2 1,58 0,09 -0,190836744 MAYIS 0,67 1,01 0 -0,403568892 1986 HAZIRAN 0,35 0,89 0 -0,499603684 TEMMUZ 0,16 0,15 0 -0,653310773 AGUSTOS 0,02 0 0 -0,709422334 EYLUL 0,11 0,06 0 -0,67861738 EKIM 0,35 0,84 0 -0,506832576 KASIM 1,05 1,89 0,09 -0,182901419 ARALIK 1,39 8,76 0,41 0,893951634 OCAK 7,67 20,8 2,54 4,178870814 SUBAT 3,7 8,47 0,66 1,420034663 MART 11 33,2 7,01 6,79045651 NISAN 5,71 21,3 2,54 3,769211344 MAYIS 2,75 4,16 1,11 0,563306739 1987 HAZIRAN 1,11 1,89 0,44 -0,168147897 TEMMUZ 0,45 0,61 0 -0,515496276 AGUSTOS 0,21 0,16 0 -0,639570393 EYLUL 0,12 0,31 0 -0,640014 EKIM 0,3 0,44 0 -0,576958314 KASIM 0,35 1,66 0 -0,388278747 ARALIK 4,7 8,76 1,89 1,707854273 OCAK 3,044 7,901 0,366 1,176464697 SUBAT 4,048 8,588 1,245 1,522665277 MART 5,659 13,25 1,985 2,592819237 NISAN 3,148 6,679 0,576 1,025363348 MAYIS 1,75 2,714 0,034 0,108355146 1988 HAZIRAN 0,74 1,228 0 -0,35483848 TEMMUZ 0,28 0,377 0 -0,590984559 AGUSTOS 0,005 0,203 0 -0,683761413 EYLUL 0,045 0,196 0 -0,674937776 EKIM 0,686 3,135 0,069 -0,092406709 KASIM 1,243 5,892 0,012 0,44315626 ARALIK 9,099 19,26 2,797 4,307600659 OCAK 1,9 2,8 0,575 0,157672646 SUBAT 1,11 3,79 0,149 0,106549999 MART 0,985 3,41 0,022 0,020873915 NISAN 0,402 0,918 0 -0,482769119 MAYIS 0,591 0,691 0 -0,469114694 1989 HAZIRAN 0,152 0,59 0,005 -0,591663659 TEMMUZ 0,005 0,297 0 -0,670171096 AGUSTOS 0 0,077 0 -0,703207681 EYLUL 0,01 0,026 0 -0,70812223 EKIM 0,442 1,76 0 -0,351198896 KASIM 1,57 6,02 0,272 0,542068919 ARALIK 3,12 7,41 0,766 1,124164772 80 OCAK 2,89 10,2 1,470981778 1,470981778 SUBAT 3,02 10,2 1,502947742 1,502947742 MART 2,37 7,85 1,003359995 1,003359995 NISAN 1,06 8,19 0,730397894 0,730397894 MAYIS 1,99 8,69 1,031366407 1,031366407 1990 HAZIRAN 0,645 1,82 0 -0,292608143 TEMMUZ 0,138 0,372 0 -0,626624117 AGUSTOS 0,009 0,2 0 -0,683211578 EYLUL 0,069 0,426 0 -0,635783464 EKIM 3,34 18,2 2,738255915 2,738255915 KASIM 5,37 12,2 2,369949707 2,369949707 ARALIK 6,08 11,3 2,414412996 2,414412996 OCAK 1,88 3,1 0,196128157 0,196128157 SUBAT 5,05 15,8 2,811744479 2,811744479 MART 1,81 6,81 0,715299501 0,715299501 NISAN 7,61 19,2 3,932792747 3,932792747 MAYIS 2,91 6,37 0,922166491 0,922166491 1991 HAZIRAN 2,19 3,73 0,363438727 0,363438727 TEMMUZ 0,679 1,61 0 -0,31460916 AGUSTOS 0,105 0,215 0 -0,657437275 EYLUL 0,206 0,915 0 -0,531397692 EKIM 0,392 1,17 0 -0,448794424 KASIM 1,2 3,39 0,070849146 0,070849146 ARALIK 3,44 4,41 0,769116703 0,769116703 OCAK 3,63 9,42 1,540416951 1,540416951 SUBAT 3,69 10,65 1,732986759 1,732986759 MART 7,14 13,82 3,039683867 3,039683867 NISAN 4,33 11,31 1,985002047 1,985002047 MAYIS 1,4 4,26 0,245931533 0,245931533 1992 HAZIRAN 0,635 1,75 0 -0,305831116 TEMMUZ 0,352 0,86 0 -0,503192726 AGUSTOS 0,03 0,64 0 -0,614871993 EYLUL 0,013 0,81 0 -0,594072838 EKIM 0,236 1,97 0 -0,371404562 KASIM 0,437 3,20 0 -0,144390483 ARALIK 2,54 8,72 1,170496171 1,170496171 OCAK 2,17 6,23 0,719965487 0,719965487 ŞUBAT 3,2 8,09 1,242149066 1,242149066 MART 3,07 13,2 1,948975864 1,948975864 NISAN 1,35 6,37 0,538574915 0,538574915 MAYIS 1,57 6,14 0,55941826 0,55941826 1993 HAZIRAN 0,494 2,3 0 -0,260340477 TEMMUZ 0,064 0,745 0 -0,590892593 AGUSTOS 0,012 1,25 0 -0,53066717 EYLUL 0,103 0,86 0 -0,564676352 EKIM 0,153 0,824 0 -0,557586553 KASIM 1,6 1,94 0 -0,040431908 ARALIK 2,01 3,15 0,235323014 0,235323014 81 OCAK 0,444 2,11 0 -0,300104868 SUBAT 1,68 6,78 0,678996201 0,678996201 MART 1,06 5,34 0,318351049 0,318351049 NISAN 0,551 2,73 0 -0,184156159 MAYIS 0,51 1,42 0 -0,383634703 1994 HAZIRAN 0,174 0,228 0 -0,638591213 TEMMUZ 0,063 0,236 0 -0,664728606 AGUSTOS 0,018 0,236 0 -0,675793748 EYLUL 0,012 0,228 0 -0,678425723 EKIM 0,069 0,635 0 -0,605566696 KASIM 0,41 2,82 0 -0,205814931 ARALIK 0,479 3,02 0 -0,159932812 OCAK 6,9 12,9 2,847369009 2,847369009 SUBAT 3,38 5,44 0,903278356 0,903278356 MART 5,03 10,3 2,011648518 2,011648518 NISAN 5,89 12,3 2,512271349 2,512271349 MAYIS 1,67 2,38 0,040394785 0,040394785 1995 HAZIRAN 0,625 1,44 0 -0,352465562 TEMMUZ 0,231 1,68 0 -0,414648343 AGUSTOS 0,05 0,288 0 -0,660407155 EYLUL 0,053 0,228 0 -0,668344149 EKIM 0,95 1,1 0 -0,321707116 KASIM 1,06 3,4 0,03787004 0,03787004 ARALIK 1,77 8,39 0,933896807 0,933896807 OCAK 1,18 5,3 0,34207498 0,34207498 SUBAT 3,42 14,2 2,179615917 2,179615917 MART 5,88 14,2 2,784510325 2,784510325 NISAN 4,4 16,8 2,796492496 2,796492496 MAYIS 1,49 5,08 0,386494386 0,386494386 1996 HAZIRAN 0,433 2,66 0 -0,223291868 TEMMUZ 0,088 2,18 0 -0,377521984 AGUSTOS 0,073 0,553 0 -0,61643851 EYLUL 0,112 1,03 0 -0,537885091 EKIM 0,517 0,568 0 -0,505093779 KASIM 0,755 2,76 0 -0,129656849 ARALIK 1,4 7,24 0,676652238 0,676652238 OCAK 2,38 7,72 0,987023796 0,987023796 SUBAT 2,72 7,95 1,103879991 1,103879991 MART 2,98 8,05 1,182269705 1,182269705 NISAN 9,07 26,2 5,30384 5,30384 MAYIS 1,71 4,56 0,365410157 0,365410157 1997 HAZIRAN 0,795 2,27 0 -0,190664309 TEMMUZ 0,388 0,661 0 -0,523368112 AGUSTOS 0,388 6,16 0,27166543 0,27166543 EYLUL 0,311 1,49 0 -0,42244677 EKIM 0,522 2,85 0 -0,173937688 KASIM 0,352 2,3 0 -0,295257146 ARALIK 2,06 6,18 0,685688471 0,685688471 82 OCAK 2,24 7,85 0,97139403 0,97139403 SUBAT 6,08 14,9 2,93489322 2,93489322 MART 4,85 9,8 1,895099032 1,895099032 NISAN 4,22 12,7 2,159462786 2,159462786 MAYIS 6,74 15,9 3,241759804 3,241759804 1998 HAZIRAN 1,49 5,38 0,429867738 0,429867738 TEMMUZ 0,584 1,91 0 -0,294595551 AGUSTOS 0,12 0,645 0 -0,591580423 EYLUL 0,108 0,37 0 -0,634290034 EKIM 1,52 8,74 0,923026042 0,923026042 KASIM 0,512 3,81 0 -0,037601882 ARALIK 3,18 14,4 2,149517396 2,149517396 OCAK 0,921 5,09 0,248027596 0,248027596 SUBAT 4,65 13,1 2,323027497 2,323027497 MART 2,44 6,29 0,795031007 0,795031007 NISAN 1,83 8,3 0,935638324 0,935638324 MAYIS 0,556 1,79 0 -0,318829869 1999 HAZIRAN 0,427 3,26 0 -0,138020517 TEMMUZ 0,35 1,35 0 -0,433097878 AGUSTOS 0,083 0,923 0 -0,560485789 EYLUL 0,091 1,03 0 -0,543048824 EKIM 0,315 1,4 0 -0,434475207 KASIM 0,876 2,93 0 -0,07532568 ARALIK 1,77 6,79 0,702572263 0,702572263 OCAK 1,6 2,88 0,095471262 0,095471262 SUBAT 4,74 13,2 2,359615564 2,359615564 MART 6,28 17,1 3,302142876 3,302142876 NISAN 7,16 21,8 4,198043715 4,198043715 MAYIS 2,93 6,61 0,961783013 0,961783013 2000 HAZIRAN 1,27 3,61 0,119868714 0,119868714 TEMMUZ 0,352 2,98 0 -0,196944215 AGUSTOS 0,09 0,958 0 -0,553704321 EYLUL 0,067 1,17 0 -0,528709335 EKIM 0,121 0,87 0 -0,558804517 KASIM 0,266 1,55 0 -0,424837241 ARALIK 0,329 2,59 0 -0,258985089 OCAK 0,364 5,57 0,180463096 0,180463096 SUBAT 0,935 6,66 0,478457294 0,478457294 MART 1,13 1,77 0 -0,180579397 NISAN 1,3 4,1 0,198088616 0,198088616 MAYIS 0,862 1,21 0 -0,327442053 2001 HAZIRAN 0,14 0,19 0 -0,6524455 TEMMUZ 0,004 0,065 0 -0,703959047 AGUSTOS 0,019 0,051 0 -0,702294756 EYLUL 0,052 0,043 0 -0,695336942 EKIM 0,244 1,26 0 -0,472174439 KASIM 0,403 0,196 0 -0,586908427 ARALIK 0,416 0,197 0 -0,583567253 83 OCAK 6,25 13,2 2,730912538 2,730912538 SUBAT 2,81 11,5 1,639261607 1,639261607 MART 2,47 10,1 1,353249339 1,353249339 NISAN 4,97 18,9 3,240264421 3,240264421 MAYIS 1,08 3,47 0,052908329 0,052908329 2002 HAZIRAN 0,396 1,66 0 -0,376967714 TEMMUZ 0,211 1,11 0 -0,501975553 AGUSTOS 0,133 0,561 0 -0,600528366 EYLUL 0,207 0,551 0 -0,583778133 EKIM 0,058 0,07 0 -0,689957988 KASIM 0,317 1,7 0 -0,390610071 ARALIK 9,81 32,1 6,338809363 6,338809363 OCAK 0,88 6,33 0,417222545 0,417222545 SUBAT 1,39 5,1 0,36479674 0,36479674 MART 7,28 14,7 3,201048095 3,201048095 NISAN 5,29 23,6 3,998465721 3,998465721 MAYIS 1,31 3,1 0,055969697 0,055969697 2003 HAZIRAN 0,386 1,98 0 -0,333161725 TEMMUZ 0,143 1,63 0 -0,443515734 AGUSTOS 0,024 0,169 0 -0,684005111 EYLUL 0,103 0,239 0 -0,654459191 EKIM 0,274 0,506 0 -0,57380937 KASIM 0,348 0,67 0 -0,531902593 ARALIK 0,297 1,44 0 -0,43311815 OCAK 6,65 19,6 3,754567529 3,754567529 SUBAT 8,26 23,1 4,656476147 4,656476147 MART 7,76 19,7 4,041965473 4,041965473 NISAN 2,62 6,71 0,900014266 0,900014266 MAYIS 1,28 3,41 0,093412066 0,093412066 2004 HAZIRAN 0,515 2,94 0 -0,162646926 TEMMUZ 0,145 0,766 0 -0,567939204 AGUSTOS 0,062 0,646 0 -0,605697584 EYLUL 0,065 0,446 0 -0,633875476 EKIM 0,318 0,869 0 -0,510508364 KASIM 1,97 20,3 2,70499729 2,70499729 ARALIK 4,14 12,2 2,067502503 2,067502503 84 TABLO 5.16 YSA ALTERNATİF 1 MODELİ İÇİN HAM VERİ DOSYASI (195 ADET) YILI DÖNEMİ KOCADERE AGİ KARADERE AGİ KURUDERE AGİ 1983 MART 6,590 36,300 6,270 1987 MART 11,000 33,200 7,010 2002 ARALIK 9,810 32,100 6,339 1981 MART 7,630 27,700 9,860 1968 OCAK 11,400 27,200 6,021 1997 NISAN 9,070 26,200 5,304 2003 NISAN 5,290 23,600 3,998 1980 MART 6,750 23,000 4,271 2000 NISAN 7,160 21,800 4,198 1987 NISAN 5,710 21,300 2,540 1987 OCAK 7,670 20,800 2,540 1968 SUBAT 7,730 20,100 4,092 1980 OCAK 6,450 19,500 3,691 1988 ARALIK 9,099 19,260 2,797 1967 MART 6,040 19,200 3,547 1984 NISAN 6,210 19,200 2,120 1991 NISAN 7,610 19,200 3,933 2002 NISAN 4,970 18,900 3,240 1968 MART 8,620 18,700 4,109 1982 ARALIK 10,300 18,600 7,250 1990 EKIM 3,340 18,200 2,738 1981 OCAK 4,560 17,600 2,510 1971 ARALIK 8,370 17,300 3,845 1982 MART 5,320 17,200 2,390 2000 MART 6,280 17,100 3,302 1996 NISAN 4,400 16,800 2,796 1977 MART 5,880 16,700 3,146 1982 NISAN 3,270 16,700 2,150 1971 MART 6,700 16,500 3,319 1978 SUBAT 6,230 16,500 3,203 1982 SUBAT 5,770 16,300 3,540 1981 SUBAT 5,050 15,900 3,780 1998 MAYIS 6,740 15,900 3,242 1984 MART 5,970 15,800 1,970 1991 SUBAT 5,050 15,800 2,812 1969 NISAN 7,780 15,600 3,454 1980 SUBAT 7,170 15,300 3,261 1998 SUBAT 6,080 14,900 2,935 2003 MART 7,280 14,700 3,201 1998 ARALIK 3,180 14,400 2,150 1978 OCAK 7,600 14,300 3,222 1981 ARALIK 1,940 14,300 2,070 1982 OCAK 7,980 14,200 3,510 1996 SUBAT 3,420 14,200 2,180 1996 MART 5,880 14,200 2,785 1992 MART 7,140 13,822 3,040 1969 SUBAT 10,400 13,800 3,838 1985 MART 4,820 13,400 2,180 1988 MART 5,659 13,250 1,985 1993 MART 3,070 13,200 1,949 2000 SUBAT 4,740 13,200 2,360 85 2002 OCAK 6,250 13,200 2,731 1969 KASIM 6,180 13,100 2,699 1999 SUBAT 4,650 13,100 2,323 1995 OCAK 6,900 12,900 2,847 1998 NISAN 4,220 12,700 2,159 1967 NISAN 5,000 12,500 2,322 1986 OCAK 6,500 12,400 2,690 1986 SUBAT 5,290 12,300 2,000 1995 NISAN 5,890 12,300 2,512 1990 KASIM 5,370 12,200 2,370 1983 SUBAT 1,680 12,000 0,760 1979 OCAK 4,010 11,700 1,963 2002 SUBAT 2,810 11,500 1,639 1968 ARALIK 4,050 11,400 1,930 1992 NISAN 4,330 11,306 1,985 1990 ARALIK 6,080 11,300 2,414 1967 SUBAT 3,960 10,900 1,835 1969 MART 5,650 10,700 2,222 1992 SUBAT 3,690 10,652 1,733 1969 ARALIK 4,600 10,600 1,949 1978 MART 4,540 10,600 1,935 1995 MART 5,030 10,300 2,012 1971 OCAK 2,880 10,200 1,469 1990 OCAK 2,890 10,200 1,471 1990 SUBAT 3,020 10,200 1,503 2002 MART 2,470 10,100 1,353 1981 MAYIS 4,530 10,000 0,920 1971 SUBAT 2,370 9,890 1,298 1969 OCAK 8,210 9,860 2,730 1998 MART 4,850 9,800 1,895 1978 NISAN 3,640 9,720 1,586 1984 KASIM 2,330 9,540 0,510 1992 OCAK 3,630 9,422 1,540 1980 NISAN 3,950 9,400 1,616 1983 NISAN 2,180 9,370 1,020 1976 MART 3,000 9,280 1,365 1978 ARALIK 4,890 9,180 1,815 1979 ARALIK 1,140 9,120 0,885 1986 ARALIK 1,390 8,760 0,410 1987 ARALIK 4,700 8,760 1,890 1998 EKIM 1,520 8,740 0,923 1992 ARALIK 2,540 8,717 1,170 1971 NISAN 3,330 8,690 1,361 1990 MAYIS 1,990 8,690 1,031 1980 ARALIK 2,240 8,650 1,087 1988 SUBAT 4,048 8,588 1,245 1987 SUBAT 3,700 8,470 0,660 1995 ARALIK 1,770 8,390 0,934 1999 NISAN 1,830 8,300 0,936 1990 NISAN 1,060 8,190 0,730 1993 ŞUBAT 3,200 8,090 1,242 1997 MART 2,980 8,050 1,182 1997 SUBAT 2,720 7,950 1,104 1988 OCAK 3,044 7,901 0,366 1986 MART 4,010 7,860 0,970 1990 MART 2,370 7,850 1,003 86 1998 OCAK 2,240 7,850 0,971 1984 SUBAT 3,560 7,800 1,200 1977 ARALIK 3,400 7,730 1,239 1997 OCAK 2,380 7,720 0,987 1989 ARALIK 3,120 7,410 0,766 1996 ARALIK 1,400 7,240 0,677 1991 MART 1,810 6,810 0,715 1999 ARALIK 1,770 6,790 0,703 1994 SUBAT 1,680 6,780 0,679 1988 NISAN 3,148 6,679 0,576 2001 SUBAT 0,935 6,660 0,478 2000 MAYIS 2,930 6,610 0,962 1968 EYLUL 3,560 6,550 1,108 1977 OCAK 2,270 6,450 0,776 1979 SUBAT 2,890 6,370 0,917 1991 MAYIS 2,910 6,370 0,922 1993 NISAN 1,350 6,370 0,539 2003 OCAK 0,880 6,330 0,417 1999 MART 2,440 6,290 0,795 1993 OCAK 2,170 6,230 0,720 1985 SUBAT 2,450 6,210 0,280 1997 ARALIK 2,060 6,180 0,686 1997 AGUSTOS 0,388 6,160 0,272 1993 MAYIS 1,570 6,140 0,559 1984 ARALIK 2,200 6,130 0,360 1989 KASIM 1,570 6,020 0,272 1982 MAYIS 1,690 5,930 0,520 1988 KASIM 1,243 5,892 0,012 1969 MAYIS 2,960 5,880 0,864 1979 NISAN 1,970 5,790 0,607 1979 MART 2,330 5,630 0,673 1977 NISAN 2,720 5,580 0,761 2001 OCAK 0,364 5,570 0,180 1976 NISAN 2,340 5,460 0,650 1995 SUBAT 3,380 5,440 0,903 1998 HAZIRAN 1,490 5,380 0,430 1994 MART 1,060 5,340 0,318 1968 NISAN 7,060 5,330 1,792 1985 NISAN 2,430 5,330 0,240 1996 OCAK 1,180 5,300 0,342 1967 OCAK 2,640 5,280 0,698 2003 SUBAT 1,390 5,100 0,365 1999 OCAK 0,921 5,090 0,248 1996 MAYIS 1,490 5,080 0,386 1984 MAYIS 2,120 4,980 0,440 1985 OCAK 2,900 4,810 0,160 1984 OCAK 2,540 4,730 0,830 1997 MAYIS 1,710 4,560 0,365 1983 OCAK 0,900 4,440 0,770 1981 EYLUL 2,090 4,410 1,760 1991 ARALIK 3,440 4,410 0,769 1981 NISAN 1,550 4,310 0,680 1992 MAYIS 1,400 4,261 0,246 1987 MAYIS 2,750 4,160 1,110 1978 MAYIS 1,480 4,130 0,247 2001 NISAN 1,300 4,100 0,198 1967 MAYIS 1,770 3,790 0,269 1989 SUBAT 1,110 3,790 0,149 1991 HAZIRAN 2,190 3,730 0,363 87 1984 TEMMUZ 1,780 3,720 0,030 1971 MAYIS 1,570 3,610 0,194 2000 HAZIRAN 1,270 3,610 0,120 2002 MAYIS 1,080 3,470 0,053 1980 MAYIS 1,570 3,460 0,172 1989 MART 0,985 3,410 0,022 1995 KASIM 1,060 3,400 0,038 1991 KASIM 1,200 3,390 0,071 1993 ARALIK 2,010 3,150 0,235 1988 EKIM 0,686 3,135 0,069 1991 OCAK 1,880 3,100 0,196 2003 MAYIS 1,310 3,100 0,056 2000 OCAK 1,600 2,880 0,095 1989 OCAK 1,900 2,800 0,575 1983 MAYIS 0,810 2,730 0,070 1988 MAYIS 1,750 2,714 0,034 1977 SUBAT 1,650 2,410 0,040 1995 MAYIS 1,670 2,380 0,040 1982 HAZIRAN 0,710 2,180 0,030 1982 KASIM 0,340 2,130 0,090 1986 KASIM 1,050 1,890 0,090 1987 HAZIRAN 1,110 1,890 0,440 1982 TEMMUZ 0,470 1,830 0,020 1982 EKIM 0,420 1,610 0,160 1986 NISAN 1,200 1,580 0,090 1984 HAZIRAN 0,590 1,500 0,030 1984 EKIM 0,110 1,380 0,010 1989 HAZIRAN 0,152 0,590 0,005 1982 AGUSTOS 0,130 0,330 0,080 88 TABLO 5.17. YSA ALTERNATİF 1 MODELİ EĞİTİM VERİ DOSYASI (136 Ad.) 136 2 1 2.540000 0.122324 6.740000 0.432861 0.083714 0.328438 3.400000 0.205727 4.560000 0.480122 0.125244 0.254186 2.890000 0.167918 7.140000 0.375035 0.092567 0.307933 5.320000 0.469002 3.044000 0.210481 0.242009 0.036631 3.950000 0.252155 3.560000 0.207673 0.163467 0.121258 7.670000 0.569085 5.050000 0.430081 0.257230 0.284804 2.370000 0.265777 1.060000 0.139283 0.131233 0.031796 2.010000 0.078399 11.400000 0.747011 0.023371 0.610487 0.985000 0.085627 3.330000 0.232416 0.001725 0.137581 2.720000 0.145955 1.050000 0.043369 0.076736 0.008625 0.110000 0.029191 5.290000 0.332777 0.000507 0.202435 4.400000 0.457882 2.930000 0.174590 0.283256 0.097086 2.330000 0.147345 7.630000 0.760912 0.067738 1.000.000 5.880000 0.385599 11.000000 0.913817 0.282041 0.710807 1.650000 0.057826 1.940000 0.388379 0.003533 0.209538 6.700000 0.449541 1.680000 0.179316 0.336243 0.068391 0.388000 0.162080 1.570000 0.091187 0.027059 0.019141 1.110000 0.096191 1.830000 0.221574 0.014612 0.094433 2.340000 0.142619 1.520000 0.233806 0.065494 0.093153 1.550000 0.110648 2.060000 0.162636 0.068493 0.069070 0.880000 0.166806 2.640000 0.137615 0.041829 0.070338 2.180000 0.251321 1.680000 0.324437 0.102993 0.076611 2.900000 0.124548 2.880000 0.274395 0.015728 0.148506 2.200000 0.161245 2.190000 0.094523 0.036022 0.036371 2.240000 0.231304 8.210000 0.264943 0.109798 0.276506 0.152000 0.007228 0.810000 0.066722 0.000000 0.006596 1.060000 0.085349 1.060000 0.218515 0.003335 0.073607 2.380000 0.205449 3.440000 0.113428 0.099647 0.077536 1.780000 0.094245 2.170000 0.164026 0.002537 0.072549 7.980000 0.385599 1.390000 0.132611 0.355657 0.036509 1.200000 0.034751 4.010000 0.209341 0.008625 0.097920 1.990000 0.232416 5.970000 0.430081 0.104147 0.199391 0.420000 0.035585 3.120000 0.196831 0.015728 0.077220 3.640000 0.261051 7.060000 0.139005 0.160427 0.181355 89 4.700000 0.234362 1.750000 0.066277 0.191273 0.002943 4.050000 0.307756 0.340000 0.050042 0.195303 0.008625 3.560000 0.172922 1.243000 0.154629 0.111925 0.000710 1.390000 0.234362 9.099000 0.526272 0.041096 0.283308 7.170000 0.416180 1.900000 0.068668 0.330365 0.057839 2.980000 0.214623 4.600000 0.285516 0.119459 0.197290 1.400000 0.109258 1.690000 0.155685 0.024448 0.052258 6.250000 0.357798 5.770000 0.443981 0.276602 0.358701 3.180000 0.391159 1.570000 0.158187 0.217607 0.027093 2.430000 0.139005 0.900000 0.114262 0.023846 0.077626 6.230000 0.449541 2.890000 0.274395 0.324516 0.148755 5.650000 0.288296 3.020000 0.274395 0.224955 0.151999 7.730000 0.549625 2.370000 0.209063 0.414756 0.101305 0.470000 0.041701 5.710000 0.582986 0.001522 0.257230 2.270000 0.170142 7.600000 0.388379 0.078271 0.326423 1.270000 0.091187 3.340000 0.496803 0.011656 0.277347 1.570000 0.161523 5.370000 0.329997 0.056258 0.239975 2.540000 0.233250 6.080000 0.304976 0.118264 0.244486 5.050000 0.432861 1.880000 0.077009 0.383054 0.019394 0.686000 0.077982 10.400000 0.374479 0.006494 0.388951 3.270000 0.455101 1.810000 0.180150 0.217656 0.072075 2.960000 0.154295 1.480000 0.105644 0.087125 0.024524 7.610000 0.524604 2.910000 0.167918 0.398558 0.093066 5.290000 0.646928 5.000000 0.338338 0.405222 0.235144 3.700000 0.226300 1.200000 0.085071 0.066464 0.006682 4.530000 0.268835 1.570000 0.087017 0.092846 0.016941 0.710000 0.051432 3.630000 0.252711 0.002537 0.155801 2.750000 0.106478 3.690000 0.286906 0.112126 0.175341 1.400000 0.192105 4.890000 0.246038 0.068153 0.183693 6.590000 1.000000 4.330000 0.305254 0.635718 0.200913 4.010000 0.316097 6.210000 0.524604 0.198706 0.214612 4.048000 0.229580 6.500000 0.335557 0.125824 0.272451 5.659000 0.359188 0.130000 0.000000 0.200913 0.007610 3.148000 0.176508 3.200000 0.215735 0.057940 0.125535 90 TABLO 5.18. YSA ALTERNATİF 1 MODELİ İÇİN TEST VERİ DOSYASI (59 Ad.) 59 2 1 0.262179 0.357798 0.218616 0.197258 0.392383 0.285516 0.109832 0.167918 0.195792 0.054143 0.122232 0.140395 0.511072 0.455101 0.043112 0.318717 0.255979 0.248818 0.753764 0.510703 0.138003 0.416424 0.042516 0.032527 0.588131 0.630247 0.002537 0.432848 0.071833 0.132332 0.164748 0.151793 0.024660 0.061103 0.402126 0.355018 0.601417 0.349458 0.235213 0.288419 0.206377 0.165694 0.289637 0.142063 0.080166 0.091150 0.731621 0.471782 0.435784 0.277175 0.389647 0.203617 0.147033 0.179594 0.511957 0.332777 0.070784 0.254416 0.131975 0.070892 0.138175 0.056992 0.009180 0.003592 0.410097 0.357798 0.207263 0.163470 0.238926 0.027905 0.546501 0.466222 0.147033 0.224076 0.334565 0.094256 0.624446 0.596886 0.094774 0.138171 0.425474 0.034203 0.147033 0.096191 0.293180 0.385599 0.026772 0.220661 0.417183 0.363358 0.196634 0.256047 0.220700 0.051243 0.022498 0.145677 0.341010 0.293856 0.017804 0.185722 0.073074 0.175980 0.122232 0.132054 0.048042 0.038711 0.105403 0.104810 0.088574 0.043369 0.019593 0.044140 0.178034 0.129274 0.679362 0.424520 0.044140 0.349986 0.239150 0.310537 0.231178 0.211843 0.165831 0.111505 0.209035 0.271615 0.902569 0.507923 0.136809 0.735160 0.430469 0.516264 0.793623 0.719210 0.328287 0.537680 0.085917 0.087295 0.141718 0.117598 0.004861 0.036571 0.859167 0.883236 0.537644 0.355018 0.642700 0.273388 0.525244 0.524604 0.175376 0.113428 0.359385 0.178082 0.561559 0.532944 0.188663 0.209063 0.374016 0.098061 0.635075 0.399500 0.528787 0.405060 0.324307 0.297300 0.091231 0.244370 0.419841 0.263275 0.089247 0.191791 0.106289 0.077009 0.364039 0.343898 0.005172 91 TABLO 5.19 YSA ALTERNATİF 1 MODELİ TEST VERİ DOSYA ÇIKTISI STANDART SAPMASI DATA HESAPLANAN GERÇEK YILLAR DÖNEM HATA DEĞERLERİ STANDART SAPMA SAYISI DEĞERLER DEĞERLER 1 1993 MART 0,0897 0,1973 0,545362 0,297420 2 1993 NİSAN 0,0175 0,0541 0,676525 0,457686 3 1977 MART 0,1976 0,3187 0,379981 0,144386 4 1968 MART 0,2654 0,4164 0,362632 0,131502 5 1980 MART 0,3363 0,4328 0,222967 0,049714 6 1979 NİSAN 0,0164 0,0611 0,731588 0,535220 7 1995 OCAK 0,0970 0,2884 0,663662 0,440447 8 1995 ŞUBAT 0,0160 0,0912 0,824561 0,679902 9 1995 MART 0,0451 0,2036 0,778487 0,606042 10 1995 NİSAN 0,0784 0,2544 0,691824 0,478620 11 1995 MAYIS 0,0095 0,0036 -1,638889 2,685957 12 1985 ŞUBAT 0,0180 0,0279 0,354839 0,125911 13 1995 ARALIK 0,0254 0,0943 0,730647 0,533845 14 1996 OCAK 0,0146 0,0342 0,573099 0,328443 15 1996 ŞUBAT 0,1230 0,2207 0,442682 0,195968 16 1984 KASIM 0,0330 0,0512 0,355469 0,126358 17 1967 ŞUBAT 0,0492 0,1857 0,735057 0,540308 18 1996 MAYIS 0,0143 0,0387 0,630491 0,397519 19 1987 HAZIRAN 0,0087 0,0441 0,802721 0,644361 20 1969 NİSAN 0,1910 0,3500 0,454286 0,206376 21 1997 ŞUBAT 0,0247 0,1115 0,778475 0,606024 22 1982 ARALIK 0,2672 0,7352 0,636561 0,405211 23 1997 NİSAN 0,5649 0,5377 -0,050586 0,002559 24 1997 MAYIS 0,0133 0,0366 0,636612 0,405275 25 1969 KASIM 0,0996 0,2734 0,635699 0,404113 26 1981 EYLUL 0,0132 0,1781 0,925884 0,857262 27 1998 OCAK 0,0236 0,0981 0,759429 0,576733 28 1998 ŞUBAT 0,1613 0,2973 0,457450 0,209261 29 1998 MART 0,0400 0,1918 0,791449 0,626392 30 1998 NİSAN 0,0813 0,2186 0,628088 0,394494 92 31 1978 MART 0,0472 0,1958 0,758938 0,575986 32 1998 HAZIRAN 0,0150 0,0431 0,651972 0,425068 33 1976 MART 0,0324 0,1380 0,765217 0,585558 34 1984 HAZIRAN 0,0082 0,0025 -2,280000 5,198400 35 1999 OCAK 0,0139 0,0247 0,437247 0,191185 36 1999 ŞUBAT 0,0933 0,2352 0,603316 0,363991 37 1999 MART 0,0183 0,0802 0,771820 0,595707 38 1971 ARALIK 0,1886 0,3896 0,515914 0,266167 39 1999 ARALIK 0,0192 0,0708 0,728814 0,531169 40 2000 OCAK 0,0102 0,0092 -0,108696 0,011815 41 2000 ŞUBAT 0,0964 0,2389 0,596484 0,355793 42 2000 MART 0,1911 0,3346 0,428870 0,183930 43 2000 NİSAN 0,3529 0,4255 0,170623 0,029112 44 1967 MAYIS 0,0118 0,0268 0,559701 0,313266 45 1985 MART 0,1026 0,2207 0,535116 0,286349 46 2001 OCAK 0,0160 0,0178 0,101124 0,010226 47 2001 ŞUBAT 0,0180 0,0480 0,625000 0,390625 48 2001 NİSAN 0,0121 0,0196 0,382653 0,146423 49 1984 MAYIS 0,0145 0,0441 0,671202 0,450512 50 2002 ŞUBAT 0,0541 0,1658 0,673703 0,453876 51 2002 MART 0,0376 0,1368 0,725146 0,525837 52 2002 NİSAN 0,2604 0,3283 0,206823 0,042776 53 2002 MAYIS 0,0109 0,0049 -1,224490 1,499375 54 2002 ARALIK 0,7245 0,6427 -0,127276 0,016199 55 1967 MART 0,2683 0,3594 0,253478 0,064251 56 1980 OCAK 0,2558 0,3740 0,316043 0,099883 57 2003 MART 0,1593 0,3243 0,508788 0,258865 58 1979 ARALIK 0,0283 0,0892 0,682735 0,466128 59 2003 MAYIS 0,0104 0,0052 -1,000000 1,000000 GENEL TOPLAM 29,431777 KAREKÖK 5,425106 STANDART SAPMASI 9,35% 93 TABLO 5.20 YSA ALTERNATİF 1 MODELİ EĞİTİM VERİ DOSYA ÇIKTISI DATA HESAPLANAN GERÇEK HATA STANDART YILLAR DÖNEM SAYISI DEĞERLER DEĞERLER DEĞERLERİ SAPMA 1 1984 ocak 0,0142 0,0837 0,830346 0,689475 2 1977 aralık 0,0246 0,1252 0,803514 0,645635 3 1979 şubat 0,0190 0,0926 0,794816 0,631733 4 1982 mart 0,1884 0,2420 0,221488 0,049057 5 1980 nisan 0,0350 0,1635 0,785933 0,617690 6 1987 ocak 0,2711 0,2572 -0,054044 0,002921 7 1971 şubat 0,0356 0,1312 0,728659 0,530943 8 1993 aralık 0,0108 0,0234 0,538462 0,289941 9 1989 mart 0,0108 0,0017 -5,352941 28,653979 10 1977 nisan 0,0165 0,0767 0,784876 0,616031 11 1984 ekim 0,0079 0,0005 -14,800000 219,040000 12 1996 nisan 0,1950 0,2833 0,311684 0,097147 13 1979 mart 0,0163 0,0677 0,759232 0,576433 14 1996 mart 0,1343 0,2820 0,523759 0,274323 15 1977 şubat 0,0096 0,0035 -1,742857 3,037551 16 1971 mart 0,1999 0,3362 0,405413 0,164360 17 1997 ağustos 0,0161 0,0271 0,405904 0,164758 18 1989 şubat 0,0115 0,0146 0,212329 0,045084 19 1976 nisan 0,0158 0,0655 0,758779 0,575745 20 1981 nisan 0,0127 0,0685 0,814599 0,663571 21 2003 ocak 0,0170 0,0418 0,593301 0,352007 22 1983 nisan 0,0316 0,1030 0,693204 0,480532 23 1985 ocak 0,0146 0,0157 0,070064 0,004909 24 1984 aralık 0,0176 0,0360 0,511111 0,261235 25 1980 aralık 0,0274 0,1098 0,750455 0,563183 26 1989 haziran 0,0073 0,0000 -0,007300 0,000053 27 1995 kasım 0,0108 0,0033 -2,272727 5,165289 28 1997 ocak 0,0233 0,0996 0,766064 0,586854 29 1984 temmuz 0,0117 0,0025 -3,680000 13,542400 30 1982 ocak 0,1440 0,3557 0,595164 0,354221 31 1986 nisan 0,0084 0,0086 0,023256 0,000541 32 1990 mayıs 0,0273 0,1041 0,737752 0,544278 33 1982 ekim 0,0082 0,0157 0,477707 0,228204 34 1978 nisan 0,0368 0,1604 0,770574 0,593784 35 1998 mayıs 0,1946 0,3284 0,407430 0,165999 36 1981 ocak 0,1799 0,2542 0,292290 0,085433 37 1992 mart 0,1266 0,3079 0,588828 0,346718 38 1988 ocak 0,0249 0,0366 0,319672 0,102190 39 1984 şubat 0,0252 0,1213 0,792251 0,627661 40 1991 şubat 0,1869 0,2848 0,343750 0,118164 41 1994 mart 0,0146 0,0318 0,540881 0,292552 42 1968 ocak 0,6690 0,6105 -0,095823 0,009182 43 1971 nisan 0,0293 0,1376 0,787064 0,619470 44 1986 kasım 0,0087 0,0086 -0,011628 0,000135 45 1986 şubat 0,0762 0,2024 0,623518 0,388774 46 2000 mayıs 0,0198 0,0971 0,796087 0,633754 47 1981 mart 0,6856 1,0000 0,314400 0,098847 48 1987 mart 0,7211 0,7108 -0,014491 0,000210 49 1981 aralık 0,1199 0,2095 0,427685 0,182914 50 1994 şubat 0,0191 0,0684 0,720760 0,519495 51 1971 mayıs 0,0114 0,0191 0,403141 0,162523 94 52 1999 nisan 0,0251 0,0944 0,734110 0,538918 53 1998 ekim 0,0268 0,0932 0,712446 0,507580 54 1997 aralık 0,0176 0,0691 0,745297 0,555467 55 1967 ocak 0,0156 0,0703 0,778094 0,605430 56 1983 şubat 0,0586 0,0766 0,234987 0,055219 57 1971 ocak 0,0393 0,1485 0,735354 0,540745 58 1991 haziran 0,0119 0,0364 0,673077 0,453033 59 1969 ocak 0,0486 0,2765 0,824231 0,679358 60 1983 mayıs 0,0097 0,0066 -0,469697 0,220615 61 1990 nisan 0,0236 0,0736 0,679348 0,461513 62 1991 aralık 0,0141 0,0775 0,818065 0,669230 63 1993 ocak 0,0178 0,0725 0,754483 0,569244 64 2003 şubat 0,0143 0,0365 0,608219 0,369931 65 1979 ocak 0,0261 0,0979 0,733401 0,537878 66 1984 mart 0,1900 0,1994 0,047141 0,002222 67 1989 aralık 0,0229 0,0772 0,703368 0,494726 68 1968 nisan 0,0197 0,1814 0,891400 0,794594 69 1987 aralık 0,0321 0,1913 0,832201 0,692558 70 1968 aralık 0,0561 0,1953 0,712750 0,508012 71 1968 eylül 0,0202 0,1119 0,819482 0,671550 72 1986 aralık 0,0267 0,0411 0,350365 0,122756 73 1980 şubat 0,1800 0,3304 0,455206 0,207212 74 1997 mart 0,0255 0,1195 0,786611 0,618757 75 1992 mayıs 0,0125 0,0244 0,487705 0,237856 76 2002 ocak 0,1028 0,2766 0,628344 0,394816 77 1998 aralık 0,1292 0,2176 0,406250 0,165039 78 1985 nisan 0,0156 0,0238 0,344538 0,118706 79 1978 şubat 0,1992 0,3245 0,386133 0,149098 80 1969 mart 0,0512 0,2250 0,772444 0,596670 81 1968 şubat 0,2337 0,4148 0,436596 0,190616 82 1982 temmuz 0,0085 0,0015 -4,666667 21,777778 83 1977 ocak 0,0186 0,0783 0,762452 0,581333 84 2000 haziran 0,0113 0,0117 0,034188 0,001169 85 1993 mayıs 0,0170 0,0563 0,698046 0,487268 86 1992 aralık 0,0283 0,1183 0,760778 0,578783 87 1981 şubat 0,1894 0,3831 0,505612 0,255644 88 1988 ekim 0,0102 0,0065 -0,569231 0,324024 89 1982 nisan 0,1942 0,2177 0,107947 0,011652 90 1969 mayıs 0,0175 0,0871 0,799082 0,638531 91 1991 nisan 0,2681 0,3986 0,327396 0,107188 92 2003 nisan 0,2852 0,4052 0,296150 0,087705 93 1987 şubat 0,0287 0,0665 0,568421 0,323102 94 1981 mayıs 0,0411 0,0928 0,557112 0,310374 95 1982 haziran 0,0090 0,0025 -2,600000 6,760000 96 1987 mayıs 0,0131 0,1121 0,883140 0,779936 97 1996 aralık 0,0203 0,0682 0,702346 0,493290 98 1983 mart 0,7171 0,6357 -0,128048 0,016396 99 1986 mart 0,0607 0,1987 0,694514 0,482350 100 1988 şubat 0,0299 0,1258 0,762321 0,581134 101 1988 mart 0,1017 0,2009 0,493778 0,243817 102 1988 nisan 0,0202 0,0579 0,651123 0,423961 103 1988 mayıs 0,0100 0,0029 -2,448276 5,994055 104 1982 kasım 0,0088 0,0086 -0,023256 0,000541 105 1988 kasım 0,0161 0,0007 -22,000000 484,000000 106 1989 aralık 0,2640 0,2833 0,068126 0,004641 95 107 1989 ocak 0,0102 0,0578 0,823529 0,678201 108 1969 aralık 0,0473 0,1973 0,760264 0,578001 109 1982 mayıs 0,0166 0,0523 0,682600 0,465943 110 1982 şubat 0,1978 0,3587 0,448564 0,201210 111 1989 kasım 0,0167 0,0271 0,383764 0,147275 112 1983 ocak 0,0126 0,0776 0,837629 0,701622 113 1990 ocak 0,0393 0,1488 0,735887 0,541530 114 1990 şubat 0,0396 0,1520 0,739474 0,546821 115 1990 mart 0,0238 0,1013 0,765054 0,585308 116 1987 nisan 0,3128 0,2572 -0,216174 0,046731 117 1978 ocak 0,1459 0,3264 0,553002 0,305812 118 1990 ekim 0,1884 0,2773 0,320591 0,102779 119 1990 kasım 0,0744 0,2400 0,690000 0,476100 120 1990 aralık 0,0607 0,2445 0,751738 0,565110 121 1991 ocak 0,0107 0,0194 0,448454 0,201111 122 1969 şubat 0,1410 0,3890 0,637532 0,406447 123 1991 mart 0,0193 0,0721 0,732316 0,536287 124 1978 mayıs 0,0123 0,0245 0,497959 0,247963 125 1991 mayıs 0,0190 0,0931 0,795918 0,633486 126 1967 nisan 0,0796 0,2351 0,661421 0,437477 127 1991 kasım 0,0109 0,0067 -0,626866 0,392961 128 1980 mayıs 0,0111 0,0169 0,343195 0,117783 129 1992 ocak 0,0345 0,1558 0,778562 0,606159 130 1992 şubat 0,0456 0,1753 0,739875 0,547414 131 1978 aralık 0,0352 0,1837 0,808383 0,653483 132 1992 nisan 0,0556 0,2009 0,723245 0,523084 133 1984 nisan 0,2684 0,2146 -0,250699 0,062850 134 1986 ocak 0,0829 0,2725 0,695780 0,484110 135 2001 nisan 0,0071 0,0076 0,065789 0,004328 136 1993 şubat 0,0260 0,1255 0,792829 0,628577 GENEL TOPLAM 834,817874 KAREKÖK 28,893215 STANDART SAPMASI 22,23% 96 TABLO 5.21 YSA ALTERNATİF 2 MODELİ HAM VERİLERİ KOCADERE KARADERE KURUDERE DATA SAYISI YILLAR DÖNEM AGİ AGİ AGİ 1 1968 OCAK 11,400 27,200 6,021346284 2 1987 MART 11,000 33,200 7,010 3 1969 SUBAT 10,400 13,800 3,838111191 4 1982 ARALIK 10,300 18,600 7,250 5 2002 ARALIK 9,810 32,100 6,338809363 6 1988 ARALIK 9,099 19,260 2,797 7 1997 NISAN 9,070 26,200 5,30384 8 1968 MART 8,620 18,700 4,108854783 9 1971 ARALIK 8,370 17,300 3,844972798 10 2004 SUBAT 8,260 23,100 4,656476147 11 1969 OCAK 8,210 9,860 2,729970942 12 1982 OCAK 7,980 14,200 3,510 13 1969 NISAN 7,780 15,600 3,454114169 14 2004 MART 7,760 19,700 4,041965473 15 1968 SUBAT 7,730 20,100 4,092419848 16 1987 OCAK 7,670 20,800 2,540 17 1981 MART 7,630 27,700 9,860 18 1991 NISAN 7,610 19,200 3,932792747 19 1978 OCAK 7,600 14,300 3,221902411 20 2003 MART 7,280 14,700 3,201048095 21 1980 SUBAT 7,170 15,300 3,260746675 22 2000 NISAN 7,160 21,800 4,198043715 23 1992 MART 7,140 13,822 3,039683867 24 1968 NISAN 7,060 5,330 1,792257486 25 1995 OCAK 6,900 12,900 2,847369009 26 1980 MART 6,750 23,000 4,270721389 27 1998 MAYIS 6,740 15,900 3,241759804 28 1971 MART 6,700 16,500 3,318670827 29 2004 OCAK 6,650 19,600 3,754567529 30 1983 MART 6,590 36,300 6,270 31 1986 OCAK 6,500 12,400 2,690 32 1980 OCAK 6,450 19,500 3,690931338 33 2000 MART 6,280 17,100 3,302142876 34 2002 OCAK 6,250 13,200 2,730912538 35 1978 SUBAT 6,230 16,500 3,20310157 36 1984 NISAN 6,210 19,200 2,120 37 1969 KASIM 6,180 13,100 2,699242312 38 1998 SUBAT 6,080 14,900 2,93489322 39 1990 ARALIK 6,080 11,300 2,414412996 40 1967 MART 6,040 19,200 3,546742251 41 1984 MART 5,970 15,800 1,970 42 1995 NISAN 5,890 12,300 2,512271349 43 1977 MART 5,880 16,700 3,145954925 44 1996 MART 5,880 14,200 2,784510325 45 1982 SUBAT 5,770 16,300 3,540 46 1987 NISAN 5,710 21,300 2,540 47 1988 MART 5,659 13,250 1,985 48 1969 MART 5,650 10,700 2,221932716 49 1990 KASIM 5,370 12,200 2,369949707 50 1982 MART 5,320 17,200 2,390 51 2003 NISAN 5,290 23,600 3,998465721 52 1986 SUBAT 5,290 12,300 2,000 53 1981 SUBAT 5,050 15,900 3,780 97 54 1991 SUBAT 5,050 15,800 2,811744479 55 1995 MART 5,030 10,300 2,011648518 56 1967 NISAN 5,000 12,500 2,322343005 57 2002 NISAN 4,970 18,900 3,240264421 58 1978 ARALIK 4,890 9,180 1,815296452 59 1998 MART 4,850 9,800 1,895099032 60 1985 MART 4,820 13,400 2,180 61 2000 SUBAT 4,740 13,200 2,359615564 62 1987 ARALIK 4,700 8,760 1,890 63 1999 SUBAT 4,650 13,100 2,323027497 64 1969 ARALIK 4,600 10,600 1,949288295 65 1981 OCAK 4,560 17,600 2,510 66 1978 MART 4,540 10,600 1,934534773 67 1981 MAYIS 4,530 10,000 0,920 68 1996 NISAN 4,400 16,800 2,796492496 69 1992 NISAN 4,330 11,306 1,985002047 70 1998 NISAN 4,220 12,700 2,159462786 71 2004 ARALIK 4,140 12,200 2,067502503 72 1968 ARALIK 4,050 11,400 1,929709947 73 1988 SUBAT 4,048 8,588 1,245 74 1979 OCAK 4,010 11,700 1,963247618 75 1986 MART 4,010 7,860 0,970 76 1967 SUBAT 3,960 10,900 1,835290744 77 1980 NISAN 3,950 9,400 1,615965064 78 1987 SUBAT 3,700 8,470 0,660 79 1992 SUBAT 3,690 10,652 1,732986759 80 1978 NISAN 3,640 9,720 1,586003441 81 1992 OCAK 3,630 9,422 1,540416951 82 1984 SUBAT 3,560 7,800 1,200 83 1968 EYLUL 3,560 6,550 1,108020325 84 1991 ARALIK 3,440 4,410 0,769116703 85 1996 SUBAT 3,420 14,200 2,179615917 86 1977 ARALIK 3,400 7,730 1,239279451 87 1995 SUBAT 3,380 5,440 0,903278356 88 1990 EKIM 3,340 18,200 2,738255915 89 1971 NISAN 3,330 8,690 1,360861735 90 1982 NISAN 3,270 16,700 2,150 91 1993 ŞUBAT 3,200 8,090 1,242149066 92 1998 ARALIK 3,180 14,400 2,149517396 93 1988 NISAN 3,148 6,679 0,576 94 1989 ARALIK 3,120 7,410 0,766 95 1993 MART 3,070 13,200 1,948975864 96 1988 OCAK 3,044 7,901 0,366 97 1990 SUBAT 3,020 10,200 1,502947742 98 1976 MART 3,000 9,280 1,365018289 99 1997 MART 2,980 8,050 1,182269705 100 1969 MAYIS 2,960 5,880 0,863617951 101 2000 MAYIS 2,930 6,610 0,961783013 102 1991 MAYIS 2,910 6,370 0,922166491 103 1985 OCAK 2,900 4,810 0,160 104 1990 OCAK 2,890 10,200 1,470981778 105 1979 SUBAT 2,890 6,370 0,91724865 106 1971 OCAK 2,880 10,200 1,468522857 107 2002 SUBAT 2,810 11,500 1,639261607 108 1987 MAYIS 2,750 4,160 1,110 109 1997 SUBAT 2,720 7,950 1,103879991 98 110 1977 NISAN 2,720 5,580 0,76123051 111 1967 OCAK 2,640 5,280 0,698185796 112 2004 NISAN 2,620 6,710 0,900014266 113 1992 ARALIK 2,540 8,717 1,170496171 114 1984 OCAK 2,540 4,730 0,830 115 2002 MART 2,470 10,100 1,353249339 116 1985 SUBAT 2,450 6,210 0,280 117 1999 MART 2,440 6,290 0,795031007 118 1985 NISAN 2,430 5,330 0,240 119 1997 OCAK 2,380 7,720 0,987023796 120 1971 SUBAT 2,370 9,890 1,298298789 121 1990 MART 2,370 7,850 1,003359995 122 1976 NISAN 2,340 5,460 0,650442196 123 1984 KASIM 2,330 9,540 0,510 124 1979 MART 2,330 5,630 0,672561508 125 1977 OCAK 2,270 6,450 0,776361815 126 1980 ARALIK 2,240 8,650 1,087056302 127 1998 OCAK 2,240 7,850 0,97139403 128 1984 ARALIK 2,200 6,130 0,360 129 1991 HAZIRAN 2,190 3,730 0,363438727 130 1983 NISAN 2,180 9,370 1,020 131 1993 OCAK 2,170 6,230 0,719965487 132 1984 MAYIS 2,120 4,980 0,440 133 1981 EYLUL 2,090 4,410 1,760 134 1997 ARALIK 2,060 6,180 0,685688471 135 1993 ARALIK 2,010 3,150 0,235323014 136 1990 MAYIS 1,990 8,690 1,031366407 137 2004 KASIM 1,970 20,300 2,70499729 138 1979 NISAN 1,970 5,790 0,60717283 139 1981 ARALIK 1,940 14,300 2,070 140 1989 OCAK 1,900 2,800 0,575 141 1991 OCAK 1,880 3,100 0,196128157 142 1999 NISAN 1,830 8,300 0,935638324 143 1991 MART 1,810 6,810 0,715299501 144 1984 TEMMUZ 1,780 3,720 0,030 145 1995 ARALIK 1,770 8,390 0,933896807 146 1999 ARALIK 1,770 6,790 0,702572263 147 1967 MAYIS 1,770 3,790 0,268838743 148 1988 MAYIS 1,750 2,714 0,034 149 1997 MAYIS 1,710 4,560 0,365410157 150 1982 MAYIS 1,690 5,930 0,520 151 1983 SUBAT 1,680 12,000 0,760 152 1994 SUBAT 1,680 6,780 0,678996201 153 1995 MAYIS 1,670 2,380 0,040394785 154 1977 SUBAT 1,650 2,410 0,039814279 155 2000 OCAK 1,600 2,880 0,095471262 156 1993 MAYIS 1,570 6,140 0,55941826 157 1989 KASIM 1,570 6,020 0,272 158 1971 MAYIS 1,570 3,610 0,193636324 159 1980 MAYIS 1,570 3,460 0,171949648 160 1981 NISAN 1,550 4,310 0,680 161 1998 EKIM 1,520 8,740 0,923026042 162 1998 HAZIRAN 1,490 5,380 0,429867738 163 1996 MAYIS 1,490 5,080 0,386494386 164 1978 MAYIS 1,480 4,130 0,246686518 165 1996 ARALIK 1,400 7,240 0,676652238 99 166 1992 MAYIS 1,400 4,261 0,245931533 167 1986 ARALIK 1,390 8,760 0,410 168 2003 SUBAT 1,390 5,100 0,36479674 169 1993 NISAN 1,350 6,370 0,538574915 170 2003 MAYIS 1,310 3,100 0,055969697 171 2001 NISAN 1,300 4,100 0,198088616 172 2004 MAYIS 1,280 3,410 0,093412066 173 2000 HAZIRAN 1,270 3,610 0,119868714 174 1988 KASIM 1,243 5,892 0,012 175 1991 KASIM 1,200 3,390 0,070849146 176 1986 NISAN 1,200 1,580 0,090 177 1996 OCAK 1,180 5,300 0,34207498 178 1979 ARALIK 1,140 9,120 0,884526648 179 1989 SUBAT 1,110 3,790 0,149 180 1987 HAZIRAN 1,110 1,890 0,440 181 2002 MAYIS 1,080 3,470 0,052908329 182 1990 NISAN 1,060 8,190 0,730397894 183 1994 MART 1,060 5,340 0,318351049 184 1995 KASIM 1,060 3,400 0,03787004 185 1986 KASIM 1,050 1,890 0,090 186 1989 MART 0,985 3,410 0,022 187 2001 SUBAT 0,935 6,660 0,478457294 188 1999 OCAK 0,921 5,090 0,248027596 189 1983 OCAK 0,900 4,440 0,770 190 2003 OCAK 0,880 6,330 0,417222545 191 1985 MAYIS 0,830 1,210 0,000 192 1983 MAYIS 0,810 2,730 0,070 193 1981 HAZIRAN 0,800 1,800 0,000 194 1988 HAZIRAN 0,740 1,228 0,000 195 1982 HAZIRAN 0,710 2,180 0,030 196 1988 EKIM 0,686 3,135 0,069 197 1986 MAYIS 0,670 1,010 0,000 198 1984 AGUSTOS 0,650 0,860 0,000 199 1989 MAYIS 0,591 0,691 0,000 200 1984 HAZIRAN 0,590 1,500 0,030 201 1981 TEMMUZ 0,550 0,670 0,000 202 1981 KASIM 0,540 2,360 0,000 203 1982 TEMMUZ 0,470 1,830 0,020 204 1987 TEMMUZ 0,450 0,610 0,000 205 1989 EKIM 0,442 1,760 0,000 206 1983 HAZIRAN 0,430 1,500 0,000 207 1982 EKIM 0,420 1,610 0,160 208 1989 NISAN 0,402 0,918 0,000 209 1997 AGUSTOS 0,388 6,160 0,27166543 210 1985 ARALIK 0,380 0,530 0,000 211 2001 OCAK 0,364 5,570 0,180463096 212 1987 KASIM 0,350 1,660 0,000 213 1986 HAZIRAN 0,350 0,890 0,000 214 1986 EKIM 0,350 0,840 0,000 215 1985 KASIM 0,350 0,380 0,000 216 1982 KASIM 0,340 2,130 0,090 217 1987 EKIM 0,300 0,440 0,000 218 1983 ARALIK 0,280 2,160 0,000 219 1988 TEMMUZ 0,280 0,377 0,000 220 1983 AGUSTOS 0,260 0,360 0,000 221 1983 KASIM 0,250 2,140 0,000 100 222 1985 EKIM 0,230 0,200 0,000 223 1987 AGUSTOS 0,210 0,160 0,000 224 1984 EYLUL 0,200 0,050 0,000 225 1981 AGUSTOS 0,180 3,480 0,000 226 1985 HAZIRAN 0,170 0,400 0,000 227 1986 TEMMUZ 0,160 0,150 0,000 228 1983 EYLUL 0,160 0,040 0,000 229 1989 HAZIRAN 0,152 0,590 0,005 230 1983 EKIM 0,150 0,670 0,000 231 1982 AGUSTOS 0,130 0,330 0,080 232 1987 EYLUL 0,120 0,310 0,000 233 1981 EKIM 0,120 0,290 0,000 234 1984 EKIM 0,110 1,380 0,010 235 1986 EYLUL 0,110 0,060 0,000 236 1985 EYLUL 0,100 0,010 0,000 237 1983 TEMMUZ 0,090 0,730 0,000 238 1982 EYLUL 0,090 0,470 0,000 239 1988 EYLUL 0,045 0,196 0,000 240 1985 TEMMUZ 0,040 0,240 0,000 241 1986 AGUSTOS 0,020 0,000 0,000 242 1989 EYLUL 0,010 0,026 0,000 243 1989 TEMMUZ 0,005 0,297 0,000 244 1988 AGUSTOS 0,005 0,203 0,000 245 1989 AGUSTOS 0,000 0,077 0,000 246 1985 AGUSTOS 0,000 0,000 0,000 101 TABLO 5.22. YSA ALTERNATİF 2 MODELİ İÇİN EĞİTİM VERİ DOSYASI (174 Ad.) 174 2 1 0.211200 0.144657 0.217600 0.152876 0.069818 0.076123 0.316800 0.298630 0.272000 0.211780 0.183529 0.123927 0.483200 0.526027 0.608000 0.391780 0.354674 0.322190 0.400000 0.342465 0.498400 0.452054 0.232234 0.320310 0.141600 0.103835 0.363200 0.290410 0.026883 0.193453 0.912000 0.745205 0.291200 0.266301 0.602134 0.158600 0.618400 0.550684 0.118400 0.113150 0.409241 0.024668 0.689600 0.512328 0.391200 0.251506 0.410885 0.181529 0.564800 0.146027 0.320800 0.320547 0.179225 0.196324 0.284800 0.179452 0.231200 0.174520 0.110802 0.091724 0.324000 0.312328 0.186400 0.154246 0.192970 0.067256 0.656800 0.270136 0.157600 0.158630 0.272997 0.060717 0.832000 0.378082 0.091200 0.249863 0.383811 0.088452 0.452000 0.293150 0.516000 0.534246 0.222193 0.369093 0.622400 0.427397 0.573600 0.419178 0.345411 0.326074 0.236800 0.161095 0.540000 0.630136 0.086361 0.427072 0.494400 0.358904 0.316000 0.257534 0.269924 0.161596 0.368000 0.290410 0.125600 0.094794 0.194928 0.017194 0.230400 0.279452 0.179200 0.236986 0.146852 0.108705 0.189600 0.270958 0.364800 0.482191 0.129829 0.251000 0.536000 0.452054 0.404000 0.435616 0.331867 0.378000 0.266400 0.238082 0.610400 0.758904 0.136086 0.986000 0.125600 0.098904 0.124000 0.118082 0.019363 0.068000 0.669600 0.473972 0.362400 0.273972 0.384497 0.092000 0.240000 0.254246 0.064000 0.049315 0.136501 0.000000 0.187200 0.149589 0.044000 0.018356 0.065044 0.000000 0.181600 0.176712 0.014400 0.095342 0.077636 0.000000 0.132000 0.066027 0.167200 0.120821 0.003981 0.176000 0.470400 0.457534 0.009600 0.007945 0.314595 0.000000 102 0.043200 0.064657 0.084800 0.224383 0.000000 0.073039 0.155200 0.391780 0.159200 0.238082 0.207000 0.103136 0.638400 0.389041 0.267200 0.498630 0.351000 0.273825 0.461600 0.446575 0.429600 0.334246 0.354000 0.236994 0.425600 0.471232 0.486400 0.309589 0.239000 0.241441 0.261600 0.457534 0.150400 0.084931 0.215000 0.019612 0.135200 0.162465 0.404000 0.432876 0.052000 0.281174 0.056800 0.059726 0.144800 0.186575 0.003000 0.071529 0.022400 0.010328 0.608800 0.526027 0.000000 0.393279 0.000400 0.005561 0.232800 0.174520 0.000000 0.092216 0.003600 0.005369 0.175200 0.102191 0.000000 0.036343 0.054880 0.085890 0.096000 0.092876 0.006900 0.007084 0.099440 0.161424 0.275200 0.120821 0.001200 0.076911 0.727920 0.527671 0.290400 0.258128 0.279700 0.154041 0.152000 0.076712 0.295200 0.291824 0.057500 0.173298 0.088800 0.103835 0.571200 0.378684 0.014900 0.303968 0.078800 0.093424 0.346400 0.309759 0.002200 0.198500 0.032160 0.025150 0.112000 0.116735 0.000000 0.024590 0.047280 0.018931 0.203200 0.238819 0.000000 0.117049 0.012160 0.016164 0.173600 0.170684 0.000500 0.071996 0.000400 0.008136 0.256000 0.221643 0.000000 0.124214 0.000000 0.002109 0.245600 0.361643 0.000000 0.194897 0.000800 0.000712 0.108000 0.174520 0.000000 0.053857 0.035360 0.048219 0.125600 0.168219 0.000000 0.055941 0.125600 0.164931 0.160800 0.086301 0.027200 0.023532 0.249600 0.203013 0.134400 0.185753 0.076600 0.067899 0.231200 0.279452 0.084800 0.146301 0.147098 0.031835 0.241600 0.279452 0.552000 0.353424 0.150294 0.284736 0.189600 0.215068 0.270400 0.149041 0.100335 0.090327 103 0.402400 0.282191 0.146400 0.227397 0.201164 0.093563 0.471200 0.336986 0.141600 0.186027 0.251227 0.070257 0.133600 0.065205 0.128000 0.078904 0.004039 0.009547 0.084800 0.093150 0.379200 0.361643 0.003787 0.235961 0.141600 0.229863 0.502400 0.468493 0.093389 0.330214 0.094400 0.145205 0.572800 0.597260 0.034207 0.419804 0.273600 0.389041 0.234400 0.181095 0.217961 0.096178 0.470400 0.389041 0.101600 0.098904 0.278451 0.011986 0.352000 0.460273 0.029120 0.152602 0.279649 0.018046 0.119200 0.139178 0.074800 0.182465 0.038649 0.047845 0.112000 0.198356 0.104000 0.112328 0.067665 0.019808 0.190400 0.211506 0.500000 0.361643 0.098702 0.273091 0.217600 0.217808 0.224800 0.315068 0.110387 0.163926 0.238400 0.220547 0.197600 0.276712 0.118226 0.135324 0.725600 0.717808 0.397600 0.517808 0.530384 0.324026 0.136800 0.124931 0.086400 0.095068 0.036541 0.005290 0.031040 0.168767 0.784800 0.879452 0.027166 0.633880 0.164800 0.169315 0.070400 0.173424 0.068568 0.041722 0.179200 0.215068 0.111200 0.139726 0.097139 0.036479 0.486400 0.408219 0.582400 0.402739 0.293483 0.320104 0.388000 0.268493 0.423200 0.646575 0.189509 0.399846 0.337600 0.347945 0.104800 0.084931 0.215946 0.005596 0.539200 0.435616 0.532000 0.536986 0.324175 0.375456 0.119200 0.147397 0.660800 0.632876 0.042986 0.465647 0.121600 0.239452 0.620800 0.539726 0.092302 0.404196 0.254400 0.394520 0.209600 0.183835 0.214951 0.090001 0.073680 0.139452 0.102400 0.093424 0.024802 0.009341 0.372000 0.358904 0.157600 0.556164 0.232302 0.270497 0.195200 0.172328 0.331200 0.334246 0.079503 0.206750 104 TABLO 5.23. YSA ALTERNATİF 2 MODELİ İÇİN TEST VERİ DOSYASI (72 Ad.) 72 2 1 0.037600 0.050136 0.003200 0.006575 0.002000 0.000000 0.010400 0.009041 0.000000 0.000000 0.008000 0.000000 0.007200 0.012876 0.008000 0.000273 0.000000 0.000000 0.033600 0.044109 0.018400 0.005479 0.016000 0.000000 0.027200 0.058356 0.028000 0.010410 0.009000 0.000000 0.824000 0.509589 0.030400 0.014520 0.725000 0.000000 0.072000 0.121643 0.520000 0.339726 0.077000 0.269000 0.134400 0.328767 0.423200 0.336986 0.076000 0.200000 0.527200 0.994520 0.320800 0.215342 0.627000 0.097000 0.174400 0.256712 0.096000 0.043287 0.102000 0.009000 0.064800 0.074794 0.053600 0.027671 0.007000 0.000000 0.034400 0.041095 0.028000 0.024383 0.000000 0.000000 0.007200 0.020000 0.012800 0.004109 0.000000 0.000000 0.020800 0.009863 0.001600 0.000000 0.000000 0.000000 0.012800 0.001095 0.008800 0.001643 0.000000 0.000000 0.012000 0.018356 0.028000 0.023013 0.000000 0.000000 0.020000 0.058630 0.084000 0.051780 0.000000 0.009000 0.022400 0.059178 0.111200 0.240000 0.000000 0.041000 0.203200 0.129589 0.613600 0.569863 0.083000 0.254000 0.284800 0.213698 0.296000 0.232054 0.120000 0.066000 0.477600 0.432876 0.880000 0.909589 0.197000 0.701000 0.496800 0.526027 0.456800 0.583561 0.212000 0.254000 0.169600 0.136438 0.220000 0.113972 0.044000 0.111000 0.047200 0.041095 0.088800 0.051780 0.003000 0.044000 0.142400 0.101917 0.036000 0.016712 0.003000 0.000000 0.052000 0.023561 0.016800 0.004383 0.000000 0.000000 0.016000 0.001369 0.009600 0.008493 0.000000 0.000000 0.008800 0.037808 0.024000 0.012054 0.001000 0.000000 0.186400 0.261369 0.028000 0.045479 0.051000 0.000000 0.176000 0.167945 0.376000 0.240000 0.036000 0.189000 0.232000 0.131780 0.243520 0.216465 0.016000 0.036600 0.196000 0.170136 0.323840 0.235287 0.028000 0.124500 0.385600 0.367123 0.452720 0.363013 0.218000 0.198500 0.194400 0.146027 0.251840 0.182986 0.024000 0.057600 0.066400 0.033150 0.140000 0.074356 0.000000 0.003400 0.013600 0.010958 0.059200 0.033643 0.000000 0.000000 105 TABLO 5.24 YSA ALTERNATİF 2 MODELİ TEST VERİ DOSYA ÇIKTISI STANDART SAPMASI HESAPLANAN GERÇEK DATA SAYISI YILLAR DÖNEM HATA DEĞERLERİ STANDART SAPMA DEĞERLER DEĞERLER 1 1982 TEMMUZ 0,0089 0,002 -3,450000 11,902500 2 1982 AGUSTOS 0,0073 0,008 0,087500 0,007656 3 1982 EYLUL 0,0074 0,000 0,000000 0,000000 4 1982 EKIM 0,0086 0,016 0,462500 0,213906 5 1982 KASIM 0,0092 0,009 -0,022222 0,000494 6 1982 ARALIK 0,2667 0,725 0,632138 0,399598 7 1983 OCAK 0,0131 0,077 0,829870 0,688684 8 1983 SUBAT 0,0612 0,076 0,194737 0,037922 9 1983 MART 0,7173 0,627 -0,144019 0,020742 10 1983 NISAN 0,0327 0,102 0,679412 0,461600 11 1983 MAYIS 0,0101 0,007 -0,442857 0,196122 12 1983 HAZIRAN 0,0085 0,000 0,000000 0,000000 13 1983 TEMMUZ 0,0076 0,000 0,000000 0,000000 14 1983 AGUSTOS 0,0074 0,000 0,000000 0,000000 15 1983 EYLUL 0,0071 0,000 0,000000 0,000000 16 1983 EKIM 0,0076 0,000 0,000000 0,000000 17 1983 KASIM 0,0092 0,000 0,000000 0,000000 18 1983 ARALIK 0,0092 0,000 0,000000 0,000000 19 1984 OCAK 0,0147 0,083 0,822892 0,677151 20 1984 SUBAT 0,0259 0,120 0,784167 0,614917 21 1984 MART 0,1909 0,197 0,030964 0,000959 22 1984 NISAN 0,2672 0,212 -0,260377 0,067796 23 1984 MAYIS 0,0150 0,044 0,659091 0,434401 24 1984 HAZIRAN 0,0085 0,003 -1,833333 3,361111 25 1984 TEMMUZ 0,0122 0,003 -3,066667 9,404444 26 1984 AGUSTOS 0,0079 0,000 0,000000 0,000000 27 1984 EYLUL 0,0071 0,000 0,000000 0,000000 28 1984 EKIM 0,0083 0,001 -7,300000 53,290000 29 1984 KASIM 0,0341 0,051 0,331373 0,109808 30 1984 ARALIK 0,0182 0,036 0,494444 0,244475 31 1985 OCAK 0,0152 0,016 0,050000 0,002500 32 1985 SUBAT 0,0186 0,028 0,335714 0,112704 33 1985 MART 0,1053 0,218 0,516972 0,267261 34 1985 NISAN 0,0161 0,024 0,329167 0,108351 35 1985 MAYIS 0,0083 0,000 0,000000 0,000000 36 1985 HAZIRAN 0,0074 0,000 0,000000 0,000000 37 1985 TEMMUZ 0,0072 0,000 0,000000 0,000000 106 38 1985 AGUSTOS 0,0071 0,000 0,000000 0,000000 39 1985 EYLUL 0,0071 0,000 0,000000 0,000000 40 1985 EKIM 0,0072 0,000 0,000000 0,000000 41 1985 KASIM 0,0074 0,000 0,000000 0,000000 42 1985 ARALIK 0,0075 0,000 0,000000 0,000000 43 1986 OCAK 0,0845 0,269 0,685874 0,470423 44 1986 SUBAT 0,0781 0,200 0,609500 0,371490 45 1986 MART 0,0267 0,097 0,724742 0,525251 46 1986 NISAN 0,0088 0,009 0,022222 0,000494 47 1986 MAYIS 0,0080 0,000 0,000000 0,000000 48 1986 HAZIRAN 0,0078 0,000 0,000000 0,000000 49 1986 TEMMUZ 0,0072 0,000 0,000000 0,000000 50 1986 AGUSTOS 0,0071 0,000 0,000000 0,000000 51 1986 EYLUL 0,0071 0,000 0,000000 0,000000 52 1986 EKIM 0,0078 0,000 0,000000 0,000000 53 1986 KASIM 0,0091 0,009 -0,011111 0,000123 54 1986 ARALIK 0,0278 0,041 0,321951 0,103653 55 1987 OCAK 0,2718 0,254 -0,070079 0,004911 56 1987 SUBAT 0,0295 0,066 0,553030 0,305843 57 1987 MART 0,7216 0,701 -0,029387 0,000864 58 1987 NISAN 0,3136 0,254 -0,234646 0,055059 59 1987 MAYIS 0,0136 0,111 0,877477 0,769967 60 1987 HAZIRAN 0,0091 0,044 0,793182 0,629137 61 1987 TEMMUZ 0,0076 0,000 0,000000 0,000000 62 1987 AGUSTOS 0,0072 0,000 0,000000 0,000000 63 1987 EYLUL 0,0073 0,000 0,000000 0,000000 64 1987 EKIM 0,0074 0,000 0,000000 0,000000 65 1987 KASIM 0,0086 0,000 0,000000 0,000000 66 1987 ARALIK 0,0328 0,189 0,826455 0,683028 67 1988 OCAK 0,0257 0,037 0,297814 0,088693 68 1988 SUBAT 0,0307 0,125 0,753414 0,567632 69 1988 MART 0,1040 0,199 0,476071 0,226643 70 1988 NISAN 0,0209 0,058 0,637153 0,405964 71 1988 MAYIS 0,0104 0,003 -2,058824 4,238754 72 1988 HAZIRAN 0,0083 0,000 0,000000 0,000000 GENEL TOPLAM 92,073032 KAREKÖK 9,595469 STANDART SAPMASI 23,40% 107 TABLO 5.25 YSA ALTERNATİF 2 MODELİ EĞİTİM VERİ DOSYA ÇIKTISI DATA HESAPLANAN GERÇEK YILLAR DÖNEM HATA DEĞERLERİ STANDART SAPMA SAYISI DEĞERLER DEĞERLER 1 1967 OCAK 0,0162 0,0698 0,767968 0,589775 2 1967 SUBAT 0,0506 0,1835 0,724294 0,524602 3 1967 MART 0,2672 0,3547 0,000000 0,000000 4 1967 NISAN 0,0816 0,2322 0,648630 0,420721 5 1967 MAYIS 0,0123 0,0269 0,542462 0,294265 6 1968 OCAK 0,6624 0,6021 -0,100087 0,010017 7 1968 SUBAT 0,2338 0,4092 0,428698 0,183782 8 1968 MART 0,2654 0,4109 0,354077 0,125371 9 1968 NISAN 0,0200 0,1792 0,888408 0,789270 10 1968 EYLUL 0,0208 0,1108 0,812278 0,659795 11 1968 ARALIK 0,0578 0,1930 0,700472 0,490660 12 1969 OCAK 0,0487 0,2730 0,000000 0,000000 13 1969 SUBAT 0,1414 0,3838 0,000000 0,000000 14 1969 MART 0,0522 0,2222 0,000000 0,000000 15 1969 NISAN 0,1915 0,3454 0,000000 0,000000 16 1969 MAYIS 0,0181 0,0864 0,000000 0,000000 17 1969 KASIM 0,1016 0,2699 0,000000 0,000000 18 1969 ARALIK 0,0485 0,1949 0,000000 0,000000 19 1971 OCAK 0,0406 0,1469 0,723531 0,523497 20 1971 SUBAT 0,0369 0,1298 0,715780 0,512341 21 1971 MART 0,1988 0,3319 0,400965 0,160773 22 1971 NISAN 0,0302 0,1361 0,778082 0,605411 23 1971 MAYIS 0,0119 0,0194 0,385426 0,148553 24 1971 ARALIK 0,1867 0,3845 0,514431 0,264639 25 1976 MART 0,0334 0,1365 0,755313 0,570498 26 1976 NISAN 0,0164 0,0650 0,000000 0,000000 27 1977 OCAK 0,0192 0,0776 0,000000 0,000000 28 1977 SUBAT 0,0100 0,0040 -1,511932 2,285937 29 1977 MART 0,1962 0,3146 0,376341 0,141633 30 1977 NISAN 0,0170 0,0761 0,776677 0,603228 31 1977 ARALIK 0,0253 0,1239 0,795848 0,633373 32 1978 OCAK 0,1476 0,3222 0,541885 0,293640 33 1978 SUBAT 0,1982 0,3203 0,381224 0,145332 34 1978 MART 0,0484 0,1935 0,749810 0,562215 35 1978 NISAN 0,3790 0,1586 0,000000 0,000000 36 1978 MAYIS 0,0128 0,0247 0,000000 0,000000 37 1978 ARALIK 0,3590 0,1815 0,000000 0,000000 108 38 1979 OCAK 0,0625 0,1963 0,000000 0,000000 39 1979 SUBAT 0,0196 0,0917 0,000000 0,000000 40 1979 MART 0,0169 0,0673 0,000000 0,000000 41 1979 NISAN 0,0170 0,0607 0,000000 0,000000 42 1979 ARALIK 0,0295 0,0885 0,000000 0,000000 43 1980 OCAK 0,2542 0,3691 0,311285 0,096898 44 1980 SUBAT 0,1812 0,3261 0,444298 0,197401 45 1980 MART 0,3391 0,4271 0,205989 0,042431 46 1980 NISAN 0,0359 0,1616 0,777841 0,605037 47 1980 MAYIS 0,0116 0,0172 0,000000 0,000000 48 1980 ARALIK 0,0284 0,1087 0,000000 0,000000 49 1981 OCAK 0,1787 0,2510 0,000000 0,000000 50 1981 SUBAT 0,1904 0,3780 0,000000 0,000000 51 1981 MART 0,6809 0,9860 0,000000 0,000000 52 1981 NISAN 0,0132 0,0680 0,000000 0,000000 53 1981 MAYIS 0,0421 0,0920 0,542391 0,294188 54 1981 HAZIRAN 0,0089 0,0000 0,000000 0,000000 55 1981 TEMMUZ 0,0077 0,0000 0,000000 0,000000 56 1981 AGUSTOS 0,0110 0,0000 0,000000 0,000000 57 1981 EYLUL 0,0137 0,1760 0,922159 0,850377 58 1981 EKIM 0,0073 0,0000 0,000000 0,000000 59 1981 KASIM 0,0095 0,0000 0,000000 0,000000 60 1981 ARALIK 0,1240 0,2070 0,400966 0,160774 61 1982 OCAK 0,1455 0,3510 0,000000 0,000000 62 1982 SUBAT 0,1974 0,3540 0,000000 0,000000 63 1982 MART 0,1863 0,2390 0,000000 0,000000 64 1982 NISAN 0,1935 0,2150 0,000000 0,000000 65 1982 MAYIS 0,0172 0,0520 0,000000 0,000000 66 1982 HAZIRAN 0,0093 0,0030 -2,100000 4,410000 67 1988 TEMMUZ 0,0074 0,0000 0,000000 0,000000 68 1988 AGUSTOS 0,0072 0,0000 0,000000 0,000000 69 1988 EYLUL 0,0072 0,0000 0,000000 0,000000 70 1988 EKIM 0,0107 0,0069 -0,550725 0,303298 71 1988 KASIM 0,0167 0,0012 -12,916667 166,840278 72 1988 ARALIK 0,2626 0,2797 0,061137 0,003738 73 1989 OCAK 0,0106 0,0575 0,815652 0,665288 74 1989 SUBAT 0,012 0,0149 0,194631 0,037881 75 1989 MART 0,0113 0,0022 -4,136364 17,109504 76 1989 NISAN 0,0079 0,0000 0,000000 0,000000 77 1989 MAYIS 0,0077 0,0000 0,000000 0,000000 78 1989 HAZIRAN 0,0075 0,0005 -14,000000 196,000000 109 79 1989 TEMMUZ 0,0073 0,0000 0,000000 0,000000 80 1989 AGUSTOS 0,0071 0,0000 0,000000 0,000000 81 1989 EYLUL 0,0071 0,0000 0,000000 0,000000 82 1989 EKIM 0,0088 0,0000 0,000000 0,000000 83 1989 KASIM 0,0173 0,0272 0,363971 0,132475 84 1989 ARALIK 0,0236 0,0766 0,691906 0,478734 85 1990 OCAK 0,0406 0,1471 0,723994 0,524167 86 1990 SUBAT 0,0409 0,1503 0,727867 0,529790 87 1990 MART 0,0246 0,1003 0,754821 0,569755 88 1990 NISAN 0,0245 0,0730 0,664563 0,441644 89 1990 MAYIS 0,0282 0,1031 0,726575 0,527911 90 1990 EKIM 0,1916 0,2738 0,300283 0,090170 91 1990 KASIM 0,0762 0,2370 0,678473 0,460325 92 1990 ARALIK 0,0618 0,2414 0,744037 0,553591 93 1991 OCAK 0,0111 0,0196 0,434020 0,188373 94 1991 SUBAT 0,1882 0,2812 0,330664 0,109338 95 1991 MART 0,02 0,0715 0,720393 0,518966 96 1991 NISAN 0,2667 0,3933 0,321855 0,103591 97 1991 MAYIS 0,0196 0,0922 0,787456 0,620086 98 1991 HAZIRAN 0,0124 0,0363 0,658806 0,434026 99 1991 KASIM 0,0113 0,0071 -0,595144 0,354196 100 1991 ARALIK 0,0145 0,0769 0,811470 0,658484 101 1992 OCAK 0,0355 0,1540 0,769542 0,592195 102 1992 SUBAT 0,047 0,1733 0,728791 0,531136 103 1992 MART 0,1285 0,3040 0,577258 0,333227 104 1992 NISAN 0,0571 0,1985 0,712343 0,507432 105 1992 MAYIS 0,013 0,0246 0,471330 0,222152 106 1992 ARALIK 0,0292 0,1170 0,750532 0,563298 107 1993 OCAK 0,0185 0,0720 0,743041 0,552110 108 1993 ŞUBAT 0,0268 0,1242 0,784243 0,615038 109 1993 MART 0,0928 0,1949 0,523851 0,274420 110 1993 NISAN 0,0182 0,0539 0,662068 0,438334 111 1993 MAYIS 0,0177 0,0559 0,683595 0,467302 112 1993 ARALIK 0,0113 0,0235 0,519803 0,270195 113 1994 SUBAT 0,0198 0,0679 0,708390 0,501817 114 1994 MART 0,0152 0,0318 0,522538 0,273046 115 1995 OCAK 0,0987 0,2847 0,653363 0,426883 116 1995 SUBAT 0,0172 0,0903 0,809581 0,655421 117 1995 MART 0,0461 0,2012 0,770834 0,594185 118 1995 NISAN 0,0801 0,2512 0,681165 0,463986 119 1995 MAYIS 0,0099 0,0040 -1,451102 2,105696 110 120 1995 KASIM 0,0113 0,0038 -1,983892 3,935829 121 1995 ARALIK 0,0264 0,0934 0,717311 0,514536 122 1996 OCAK 0,0152 0,0342 0,555647 0,308743 123 1996 SUBAT 0,1265 0,2180 0,419621 0,176082 124 1996 MART 0,1367 0,2785 0,509070 0,259152 125 1996 NISAN 0,1937 0,2796 0,307346 0,094462 126 1996 MAYIS 0,0149 0,0386 0,614479 0,377584 127 1996 ARALIK 0,0211 0,0677 0,688170 0,473577 128 1997 OCAK 0,024 0,0987 0,756844 0,572813 129 1997 SUBAT 0,0255 0,1104 0,768995 0,591353 130 1997 MART 0,0263 0,1182 0,777545 0,604576 131 1997 NISAN 0,5526 0,5304 -0,041887 0,001754 132 1997 MAYIS 0,0138 0,0365 0,622342 0,387310 133 1997 AGUSTOS 0,0168 0,0272 0,381580 0,145603 134 1997 ARALIK 0,0182 0,0686 0,734570 0,539593 135 1998 OCAK 0,0244 0,0971 0,748814 0,560722 136 1998 SUBAT 0,1634 0,2935 0,443239 0,196460 137 1998 MART 0,0409 0,1895 0,784179 0,614937 138 1998 NISAN 0,0837 0,2159 0,612403 0,375038 139 1998 MAYIS 0,1949 0,3242 0,398782 0,159027 140 1998 HAZIRAN 0,0156 0,0430 0,637091 0,405885 141 1998 EKIM 0,0279 0,0923 0,697731 0,486829 142 1998 ARALIK 0,1328 0,2150 0,382185 0,146065 143 1999 OCAK 0,0145 0,0248 0,415370 0,172532 144 1999 SUBAT 0,0958 0,2323 0,587606 0,345281 145 1999 MART 0,0189 0,0795 0,762273 0,581060 146 1999 NISAN 0,026 0,0936 0,722112 0,521446 147 1999 ARALIK 0,0199 0,0703 0,716754 0,513737 148 2000 OCAK 0,0107 0,0095 -0,120771 0,014586 149 2000 SUBAT 0,099 0,2360 0,580439 0,336910 150 2000 MART 0,189 0,3302 0,427644 0,182879 151 2000 NISAN 0,3532 0,4198 0,158655 0,025171 152 2000 MAYIS 0,0204 0,0962 0,787893 0,620776 153 2000 HAZIRAN 0,0117 0,0120 0,023861 0,000569 154 2001 OCAK 0,0153 0,0180 0,152167 0,023155 155 2001 SUBAT 0,0187 0,0478 0,609155 0,371069 156 2001 NISAN 0,0127 0,0198 0,358845 0,128770 157 2002 OCAK 0,1048 0,2731 0,616245 0,379758 158 2002 SUBAT 0,056 0,1639 0,658382 0,433467 159 2002 MART 0,0389 0,1353 0,712542 0,507716 160 2002 NISAN 0,2618 0,3240 0,192040 0,036879 111 161 2002 MAYIS 0,0114 0,0053 -1,155009 1,334047 162 2002 ARALIK 0,7251 0,6339 -0,143907 0,020709 163 2003 OCAK 0,0177 0,0417 0,575763 0,331503 164 2003 SUBAT 0,0149 0,0365 0,591546 0,349926 165 2003 MART 0,1609 0,3201 0,497351 0,247358 166 2003 NISAN 0,2888 0,3998 0,277722 0,077129 167 2003 MAYIS 0,0109 0,0056 -0,947820 0,898363 168 2004 OCAK 0,2485 0,3755 0,338138 0,114337 169 2004 SUBAT 0,3243 0,4656 0,303550 0,092142 170 2004 MART 0,2419 0,4042 0,401528 0,161225 171 2004 NISAN 0,0204 0,0900 0,773336 0,598048 172 2004 MAYIS 0,0114 0,0093 -0,220426 0,048588 173 2004 KASIM 0,2338 0,2705 0,135665 0,018405 174 2004 ARALIK 0,0723 0,2068 0,650302 0,422893 112 TABLO 6.1 KURUDERE AGİ AYLIK AKIM GERÇEK ÖLÇÜMLERİNİN MİN. - MAX. - ORT. - STANDART SAPMA DEĞERLERİ Bölgesi : 1. Bölge Müdürlüğü Yağış alanı : 38,98 km2 Yaklaşık Kot: 88,0 m İstasyon no : 02-74 Suyun adı : Kurudere İstasyon adı : Boyalıca Gözlem Süresi : 01/10/1980 - 07/03/1991 Yeri : 29o 32' 00'' D - 40O 47' 00''K Birimler : 106 m3 YILLAR EKİM KASIM ARALIK OCAK SUBAT MART NISAN MAYIS HAZIRAN TEMMUZ AGUSTOS EYLUL YIL.TOP 1981 0,000 0,000 2,070 2,510 3,780 9,860 0,680 0,920 0,000 0,000 0,000 1,760 21,580 1982 0,160 0,090 7,250 3,510 3,540 2,390 2,150 0,520 0,030 0,020 0,080 0,000 19,740 1983 0,000 0,000 0,000 0,770 0,760 6,270 1,020 0,070 0,000 0,000 0,000 0,000 8,890 1984 0,010 0,510 0,360 0,830 1,200 1,970 2,120 0,440 0,030 0,030 0,000 0,000 7,500 1985 0,000 0,000 0,000 0,160 0,280 2,180 0,240 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,860 1986 0,000 0,090 0,410 2,690 2,000 0,970 0,090 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 6,250 1987 0,000 0,000 1,890 2,540 0,660 7,010 2,540 1,110 0,440 0,000 0,000 0,000 16,190 1988 0,069 0,012 2,797 0,366 1,245 1,985 0,576 0,034 0,000 0,000 0,000 0,000 7,084 1989 0,000 0,272 0,766 0,575 0,149 0,022 0,000 0,000 0,005 0,000 0,000 0,000 1,789 MİN 0,000 0,000 0,000 0,160 0,149 0,022 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,789 MAX 0,160 0,510 7,250 3,510 3,780 9,860 2,540 1,110 0,440 0,030 0,080 1,760 21,580 ORT 0,027 0,108 1,727 1,550 1,513 3,629 1,046 0,344 0,056 0,006 0,009 0,196 10,209 STD 0,054902 0,175007 2,299033 1,247712 1,338394 3,286371 0,975804 0,430829 0,144520 0,011304 0,026667 0,586667 7,205327 113 TABLO 6.2 KURUDERE AGİ EKSİK VERİLERİN, KARADERE AGİ VERİLERİ KULLANILARAK TEKLİ LİNEER REGRESYON MODELİ (M1) ve MİN. - MAX. - ORT. - STANDART SAPMA DEĞERLERİ YILLAR EKİM KASIM ARALIK OCAK SUBAT MART NISAN MAYIS HAZIRAN TEMMUZ AGUSTOS EYLUL YIL.TOP 1977 0,158 0,016 1,230 0,976 0,176 3,006 0,804 0,073 0,000 0,000 0,000 0,000 6,439 1978 0,000 0,000 1,517 2,530 2,966 1,798 1,624 0,517 0,000 0,000 0,000 0,000 10,951 1979 0,038 0,000 1,505 2,016 0,960 0,814 0,845 0,127 0,063 0,000 0,000 0,180 6,548 1980 0,119 0,341 1,412 3,560 2,728 4,253 1,560 0,384 0,000 0,000 0,000 0,000 14,357 1981 0,000 0,000 2,070 2,510 3,780 9,860 0,680 0,920 0,000 0,000 0,000 1,760 21,580 1982 0,160 0,090 7,250 3,510 3,540 2,390 2,150 0,520 0,030 0,020 0,080 0,000 19,740 1983 0,000 0,000 0,000 0,770 0,760 6,270 1,020 0,070 0,000 0,000 0,000 0,000 8,890 1984 0,010 0,510 0,360 0,830 1,200 1,970 2,120 0,440 0,030 0,030 0,000 0,000 7,500 1985 0,000 0,000 0,000 0,160 0,280 2,180 0,240 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,860 1986 0,000 0,090 0,410 2,690 2,000 0,970 0,090 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 6,250 1987 0,000 0,000 1,890 2,540 0,660 7,010 2,540 1,110 0,440 0,000 0,000 0,000 16,190 1988 0,069 0,012 2,797 0,366 1,245 1,985 0,576 0,034 0,000 0,000 0,000 0,000 7,084 1989 0,000 0,272 0,766 0,575 0,149 0,022 0,000 0,000 0,005 0,000 0,000 0,000 1,789 1990 3,303 2,115 1,936 1,719 1,719 1,253 1,321 1,420 0,059 0,000 0,000 0,000 14,844 1991 0,000 0,370 0,572 0,313 2,827 1,047 3,501 0,960 0,438 0,018 0,000 0,000 10,046 1992 0,089 0,333 1,426 1,564 1,808 2,435 1,938 0,542 0,046 0,000 0,000 0,000 10,181 1993 0,000 0,083 0,323 0,933 1,301 2,313 0,960 0,915 0,154 0,000 0,000 0,000 6,981 1994 0,000 0,257 0,297 0,117 1,041 0,756 0,240 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,708 1995 0,000 0,372 1,360 2,253 0,776 1,738 2,134 0,170 0,000 0,032 0,000 0,000 8,836 1996 0,000 0,245 1,133 0,748 2,511 2,511 3,025 0,705 0,226 0,131 0,000 0,000 11,234 1997 0,263 0,154 0,923 1,228 1,273 1,293 4,887 0,602 0,148 0,000 0,919 0,000 11,690 1998 1,430 0,453 2,550 1,253 2,649 1,639 2,214 2,847 0,764 0,077 0,000 0,000 15,877 1999 0,000 0,279 1,043 0,707 2,293 0,944 1,342 0,053 0,344 0,000 0,000 0,000 7,007 2000 0,000 0,006 0,212 0,269 2,313 3,085 4,015 1,008 0,414 0,289 0,000 0,000 11,610 2001 0,816 0,339 0,558 0,449 0,853 1,125 0,921 0,160 0,000 0,000 0,000 0,000 5,221 2002 0,000 0,036 6,055 2,313 1,976 1,699 3,441 0,386 0,028 0,000 0,000 0,000 15,933 2003 0,000 0,000 0,000 0,952 0,709 2,610 4,372 0,313 0,091 0,022 0,000 0,000 9,068 2004 0,000 3,718 2,115 3,580 4,273 3,600 1,028 0,374 0,281 0,000 0,000 0,000 18,968 MİN 0,000 0,000 0,000 0,117 0,149 0,022 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,789 MAX 3,303 3,718 7,250 3,580 4,273 9,860 4,887 2,847 0,764 0,289 0,919 1,760 21,580 ORT 0,230 0,360 1,490 1,480 1,742 2,521 1,771 0,523 0,127 0,022 0,036 0,069 10,371 STD 0,674312 0,771497 1,660388 1,085397 1,117514 2,113068 1,334549 0,602862 0,192669 0,059634 0,173712 0,333090 5,211457 114 TABLO 6.3 KURUDERE AGİ EKSİK VERİLERİN, KOCADERE AGİ VERİLERİ KULLANILARAK TEKLİ LİNEER REGRESYON MODELİ (M2) ve MİN. - MAX. - ORT. - STANDART SAPMA DEĞERLERİ YILLAR EKİM KASIM ARALIK OCAK SUBAT MART NISAN MAYIS HAZIRAN TEMMUZ AGUSTOS EYLUL YIL.TOP 1977 0,078 0,073 1,611 0,972 0,622 3,014 1,227 0,350 0,000 0,000 0,000 0,000 7,948 1978 0,000 0,000 2,454 3,987 3,212 2,256 1,747 0,525 0,000 0,000 0,000 0,000 14,183 1979 0,000 0,000 0,333 1,957 1,323 1,006 0,803 0,163 0,000 0,000 0,000 0,000 5,585 1980 0,000 0,090 0,955 3,337 3,744 3,507 1,923 0,576 0,084 0,000 0,000 0,000 14,216 1981 0,000 0,000 2,070 2,510 3,780 9,860 0,680 0,920 0,000 0,000 0,000 1,760 21,580 1982 0,160 0,090 7,250 3,510 3,540 2,390 2,150 0,520 0,030 0,020 0,080 0,000 19,740 1983 0,000 0,000 0,000 0,770 0,760 6,270 1,020 0,070 0,000 0,000 0,000 0,000 8,890 1984 0,010 0,510 0,360 0,830 1,200 1,970 2,120 0,440 0,030 0,030 0,000 0,000 7,500 1985 0,000 0,000 0,000 0,160 0,280 2,180 0,240 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,860 1986 0,000 0,090 0,410 2,690 2,000 0,970 0,090 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 6,250 1987 0,000 0,000 1,890 2,540 0,660 7,010 2,540 1,110 0,440 0,000 0,000 0,000 16,190 1988 0,069 0,012 2,797 0,366 1,245 1,985 0,576 0,034 0,000 0,000 0,000 0,000 7,084 1989 0,000 0,272 0,766 0,575 0,149 0,022 0,000 0,000 0,005 0,000 0,000 0,000 1,789 1990 1,578 2,726 3,128 1,323 1,397 1,029 0,288 0,814 0,053 0,000 0,000 0,000 12,334 1991 0,000 0,367 1,634 0,752 2,545 0,712 3,993 1,334 0,927 0,072 0,000 0,000 12,336 1992 0,000 0,000 1,125 1,742 1,776 3,727 2,138 0,480 0,047 0,000 0,000 0,000 11,034 1993 0,000 0,593 0,825 0,916 1,498 1,425 0,452 0,576 0,000 0,000 0,000 0,000 6,285 1994 0,000 0,000 0,000 0,000 0,638 0,288 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,926 1995 0,226 0,288 0,689 3,591 1,600 2,534 3,020 0,633 0,042 0,000 0,000 0,000 12,622 1996 0,000 0,115 0,480 0,356 1,623 3,014 2,177 0,531 0,000 0,000 0,000 0,000 8,296 1997 0,000 0,000 0,853 1,034 1,227 1,374 4,819 0,655 0,138 0,000 0,000 0,000 10,101 1998 0,548 0,000 1,487 0,955 3,128 2,432 2,075 3,501 0,531 0,018 0,000 0,000 14,675 1999 0,000 0,184 0,689 0,209 2,319 1,068 0,723 0,003 0,000 0,000 0,000 0,000 5,195 2000 0,000 0,000 0,000 0,593 2,370 3,241 3,739 1,346 0,407 0,000 0,000 0,000 11,694 2001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,217 0,327 0,424 0,176 0,000 0,000 0,000 0,000 1,144 2002 0,000 0,000 5,238 3,224 1,278 1,085 2,500 0,299 0,000 0,000 0,000 0,000 13,623 2003 0,000 0,000 0,000 0,186 0,474 3,806 2,681 0,429 0,000 0,000 0,000 0,000 7,577 2004 0,000 0,803 2,030 3,450 4,361 4,078 1,170 0,412 0,000 0,000 0,000 0,000 16,304 MİN 0,000 0,000 0,000 0,000 0,149 0,022 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,926 MAX 1,578 2,726 7,250 3,987 4,361 9,860 4,819 3,501 0,927 0,072 0,080 1,760 21,580 ORT 0,095 0,222 1,396 1,519 1,749 2,592 1,618 0,568 0,098 0,005 0,003 0,063 9,927 STD 0,311630 0,533219 1,658994 1,293753 1,192542 2,187232 1,286839 0,692231 0,216706 0,015091 0,015119 0,332609 5,366022 115 TABLO 6.4 KURUDERE AGİ ÇOKLU REGRESYON MODELİ ( M3 ) ve MİN. - MAX. - ORT. - STANDART SAPMA DEĞERLERİ YILLAR EKİM KASIM ARALIK OCAK SUBAT MART NISAN MAYIS HAZIRAN TEMMUZ AGUSTOS EYLUL YIL.TOP 1977 0,000 0,000 1,239 0,776 0,040 3,146 0,761 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 4,723 1978 0,000 0,000 1,815 3,222 3,203 1,935 1,586 0,247 0,000 0,000 0,000 0,000 12,008 1979 0,000 0,000 0,885 1,963 0,917 0,673 0,607 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 5,045 1980 0,000 0,000 1,087 3,691 3,261 4,271 1,616 0,172 0,000 0,000 0,000 0,000 14,097 1981 0,000 0,000 2,070 2,510 3,780 9,860 0,680 0,920 0,000 0,000 0,000 1,760 21,580 1982 0,160 0,090 7,250 3,510 3,540 2,390 2,150 0,520 0,030 0,020 0,080 0,000 19,740 1983 0,000 0,000 0,000 0,770 0,760 6,270 1,020 0,070 0,000 0,000 0,000 0,000 8,890 1984 0,010 0,510 0,360 0,830 1,200 1,970 2,120 0,440 0,030 0,030 0,000 0,000 7,500 1985 0,000 0,000 0,000 0,160 0,280 2,180 0,240 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,860 1986 0,000 0,090 0,410 2,690 2,000 0,970 0,090 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 6,250 1987 0,000 0,000 1,890 2,540 0,660 7,010 2,540 1,110 0,440 0,000 0,000 0,000 16,190 1988 0,069 0,012 2,797 0,366 1,245 1,985 0,576 0,034 0,000 0,000 0,000 0,000 7,084 1989 0,000 0,272 0,766 0,575 0,149 0,022 0,000 0,000 0,005 0,000 0,000 0,000 1,789 1990 2,738 2,370 2,414 1,471 1,503 1,003 0,730 1,031 0,000 0,000 0,000 0,000 13,262 1991 0,000 0,071 0,769 0,196 2,812 0,715 3,933 0,922 0,363 0,000 0,000 0,000 9,782 1992 0,000 0,000 1,170 1,540 1,733 3,040 1,985 0,246 0,000 0,000 0,000 0,000 9,715 1993 0,000 0,000 0,235 0,720 1,242 1,949 0,539 0,559 0,000 0,000 0,000 0,000 5,244 1994 0,000 0,000 0,000 0,000 0,679 0,318 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,997 1995 0,000 0,038 0,934 2,847 0,903 2,012 2,512 0,040 0,000 0,000 0,000 0,000 9,287 1996 0,000 0,000 0,677 0,342 2,180 2,785 2,796 0,386 0,000 0,000 0,000 0,000 9,166 1997 0,000 0,000 0,686 0,987 1,104 1,182 5,304 0,365 0,000 0,000 0,272 0,000 9,900 1998 0,923 0,000 2,150 0,971 2,935 1,895 2,159 3,242 0,430 0,000 0,000 0,000 14,705 1999 0,000 0,000 0,703 0,248 2,323 0,795 0,936 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 5,004 2000 0,000 0,000 0,000 0,095 2,360 3,302 4,198 0,962 0,120 0,000 0,000 0,000 11,037 2001 0,000 0,000 0,000 0,180 0,478 0,000 0,198 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,857 2002 0,000 0,000 6,339 2,731 1,639 1,353 3,240 0,053 0,000 0,000 0,000 0,000 15,355 2003 0,000 0,000 0,000 0,417 0,365 3,201 3,998 0,056 0,000 0,000 0,000 0,000 8,038 2004 0,000 2,705 2,068 3,755 4,656 4,042 0,900 0,093 0,000 0,000 0,000 0,000 18,219 MİN 0,000 0,000 0,000 0,000 0,040 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,857 MAX 2,738 2,705 7,250 3,755 4,656 9,860 5,304 3,242 0,440 0,030 0,272 1,760 21,580 ORT 0,139 0,220 1,383 1,432 1,712 2,510 1,693 0,410 0,051 0,002 0,013 0,063 9,583 STD 0,538764 0,664897 1,738590 1,249649 1,229601 2,213258 1,443258 0,665594 0,129792 0,006696 0,052980 0,332609 5,549662 116 TABLO 6.5 KURUDERE AGİ YSA ALTERNATİF 1 MODELİ ( M4 ) ve MİN. - MAX. - ORT. - STANDART SAPMA DEĞERLERİ YILLAR EKİM KASIM ARALIK OCAK SUBAT MART NISAN MAYIS HAZIRAN TEMMUZ AGUSTOS EYLUL YIL.TOP 1977 0,000 0,000 0,247 0,188 0,100 1,952 0,168 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,408 1978 0,000 0,000 0,352 1,443 1,968 0,470 0,368 0,126 0,000 0,000 0,000 0,000 4,727 1979 0,000 0,000 0,284 0,262 0,192 0,166 0,167 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,071 1980 0,000 0,000 0,275 2,526 1,779 3,319 0,350 0,114 0,000 0,000 0,000 0,000 8,363 1981 0,000 0,000 2,070 2,510 3,780 9,860 0,680 0,920 0,000 0,000 0,000 1,760 21,580 1982 0,160 0,090 7,250 3,510 3,540 2,390 2,150 0,520 0,030 0,020 0,080 0,000 19,740 1983 0,000 0,000 0,000 0,770 0,760 6,270 1,020 0,070 0,000 0,000 0,000 0,000 8,890 1984 0,010 0,510 0,360 0,830 1,200 1,970 2,120 0,440 0,030 0,030 0,000 0,000 7,500 1985 0,000 0,000 0,000 0,160 0,280 2,180 0,240 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,860 1986 0,000 0,090 0,410 2,690 2,000 0,970 0,090 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 6,250 1987 0,000 0,000 1,890 2,540 0,660 7,010 2,540 1,110 0,440 0,000 0,000 0,000 16,190 1988 0,069 0,012 2,797 0,366 1,245 1,985 0,576 0,034 0,000 0,000 0,000 0,000 7,084 1989 0,000 0,272 0,766 0,575 0,149 0,022 0,000 0,000 0,005 0,000 0,000 0,000 1,789 1990 1,862 0,738 0,603 0,392 0,395 0,240 0,238 0,274 0,000 0,000 0,000 0,000 4,742 1991 0,000 0,112 0,144 0,110 1,847 0,195 2,647 0,192 0,122 0,000 0,000 0,000 5,371 1992 0,000 0,000 0,284 0,345 0,454 1,253 0,553 0,128 0,000 0,000 0,000 0,000 3,017 1993 0,000 0,000 0,111 0,180 0,261 0,889 0,177 0,173 0,000 0,000 0,000 0,000 1,792 1994 0,000 0,000 0,000 0,000 0,193 0,149 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,342 1995 0,000 0,111 0,255 0,961 0,163 0,449 0,778 0,099 0,000 0,000 0,000 0,000 2,815 1996 0,000 0,000 0,205 0,149 1,217 1,329 1,927 0,146 0,000 0,000 0,000 0,000 4,972 1997 0,000 0,000 0,178 0,235 0,248 0,256 5,572 0,136 0,000 0,000 0,000 0,000 6,626 1998 0,269 0,000 1,278 0,238 1,595 0,399 0,806 1,923 0,153 0,000 0,000 0,000 6,660 1999 0,000 0,000 0,194 0,142 0,924 0,185 0,252 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,698 2000 0,000 0,000 0,000 0,106 0,955 1,888 3,483 0,200 0,116 0,000 0,000 0,000 6,748 2001 0,000 0,000 0,000 0,163 0,182 0,000 0,124 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,469 2002 0,000 0,000 7,145 1,018 0,538 0,376 2,571 0,112 0,000 0,000 0,000 0,000 11,760 2003 0,000 0,000 0,000 0,173 0,146 1,575 2,816 0,107 0,000 0,000 0,000 0,000 4,817 MİN 0,000 0,000 0,000 0,000 0,100 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,342 MAX 1,862 0,738 7,250 3,510 3,780 9,860 5,572 1,923 0,440 0,030 0,080 1,760 21,580 ORT 0,088 0,072 1,004 0,836 0,992 1,768 1,200 0,253 0,033 0,002 0,003 0,065 6,307 STD 0,359524 0,173380 1,917630 1,004985 0,991592 2,373156 1,373323 0,430636 0,091473 0,006815 0,015396 0,338712 5,454429 117 TABLO 6.6 KURUDERE AGİ YSA ALTERNATİF 2 MODELİ ( M5 ) ve MİN. - MAX. - ORT. - STANDART SAPMA DEĞERLERİ YILLAR EKİM KASIM ARALIK OCAK SUBAT MART NISAN MAYIS HAZIRAN TEMMUZ AGUSTOS EYLUL YIL.TOP 1977 0,000 0,000 0,253 0,192 0,100 1,962 0,170 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,424 1978 0,000 0,000 3,590 1,476 1,982 0,484 3,790 0,128 0,000 0,000 0,000 0,000 11,450 1979 0,000 0,000 0,295 0,625 0,196 0,169 0,170 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,455 1980 0,000 0,000 0,284 2,542 1,812 3,391 0,359 0,116 0,000 0,000 0,000 0,000 8,504 1981 0,000 0,000 2,070 2,510 3,780 9,860 0,680 0,920 0,000 0,000 0,000 1,760 21,580 1982 0,160 0,090 7,250 3,510 3,540 2,390 2,150 0,520 0,030 0,020 0,080 0,000 19,740 1983 0,000 0,000 0,000 0,770 0,760 6,270 1,020 0,070 0,000 0,000 0,000 0,000 8,890 1984 0,010 0,510 0,360 0,830 1,200 1,970 2,120 0,440 0,030 0,030 0,000 0,000 7,500 1985 0,000 0,000 0,000 0,160 0,280 2,180 0,240 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,860 1986 0,000 0,090 0,410 2,690 2,000 0,970 0,090 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 6,250 1987 0,000 0,000 1,890 2,540 0,660 7,010 2,540 1,110 0,440 0,000 0,000 0,000 16,190 1988 0,069 0,012 2,797 0,366 1,245 1,985 0,576 0,034 0,000 0,000 0,000 0,000 7,084 1989 0,000 0,272 0,766 0,575 0,149 0,022 0,000 0,000 0,005 0,000 0,000 0,000 1,789 1990 1,916 0,762 0,618 0,406 0,409 0,246 0,245 0,282 0,000 0,000 0,000 0,000 4,884 1991 0,000 0,113 0,145 0,111 1,882 0,200 2,667 0,196 0,124 0,000 0,000 0,000 5,438 1992 0,000 0,000 0,292 0,355 0,470 1,285 0,571 0,130 0,000 0,000 0,000 0,000 3,103 1993 0,000 0,000 0,113 0,185 0,928 0,182 0,177 0,268 0,000 0,000 0,000 0,000 1,853 1994 0,000 0,000 0,000 0,000 0,198 0,152 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,350 1995 0,000 0,113 0,264 0,987 0,172 0,461 0,801 0,099 0,000 0,000 0,000 0,000 2,897 1996 0,000 0,000 0,211 0,152 1,265 1,367 1,937 0,149 0,000 0,000 0,000 0,000 5,081 1997 0,000 0,000 0,182 0,240 0,255 0,263 5,526 0,138 0,000 0,000 0,168 0,000 6,772 1998 0,279 0,000 1,328 0,244 1,634 0,409 0,837 1,949 0,156 0,000 0,000 0,000 6,836 1999 0,000 0,000 0,199 0,145 0,958 0,189 0,260 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,751 2000 0,000 0,000 0,000 0,107 0,990 1,890 3,532 0,204 0,117 0,000 0,000 0,000 6,840 2001 0,000 0,000 0,000 0,153 0,187 0,000 0,127 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,467 2002 0,000 0,000 7,251 1,048 0,560 0,389 2,618 0,114 0,000 0,000 0,000 0,000 11,980 2003 0,000 0,000 0,000 0,177 0,149 1,609 2,888 0,109 0,000 0,000 0,000 0,000 4,932 2004 0,000 2,338 0,723 2,485 3,243 2,419 0,204 0,114 0,000 0,000 0,000 0,000 11,526 MİN 0,000 0,000 0,000 0,000 0,100 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,350 MAX 1,916 2,338 7,251 3,510 3,780 9,860 5,526 1,949 0,440 0,030 0,168 1,760 21,580 ORT 0,087 0,154 1,118 0,914 1,107 1,776 1,296 0,253 0,032 0,002 0,009 0,063 6,801 STD 0,363510 0,461980 1,951537 1,029010 1,051183 2,345470 1,439240 0,426828 0,090220 0,006696 0,034656 0,332609 5,490399 118 TABLO 6.7 KURUDERE AGİ TÜM MODELLER İÇİN OLUŞTURULAN AYLIK AKIM VERİLERİNİN Ğ YILLAR EKİM KASIM ARALIK OCAK SUBAT MART NISAN MAYIS HAZIRAN TEMMUZ AGUSTOS EYLUL YIL.TOP Gerçek MİN 0,000 0,000 0,000 0,160 0,149 0,022 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,789 KURUDERE MAX 0,160 0,510 7,250 3,510 3,780 9,860 2,540 1,110 0,440 0,030 0,080 1,760 21,580 Ölçümleri ORT 0,027 0,108 1,727 1,550 1,513 3,629 1,046 0,344 0,056 0,006 0,009 0,196 10,209 STD 0,054902 0,175007 2,299033 1,247712 1,338394 3,286371 0,975804 0,430829 0,144520 0,011304 0,026667 0,586667 7,205327 MİN 0,000 0,000 0,000 0,117 0,149 0,022 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,789 M1 MAX 3,303 3,718 7,250 3,580 4,273 9,860 4,887 2,847 0,764 0,289 0,919 1,760 21,580 ORT 0,230 0,360 1,490 1,480 1,742 2,521 1,771 0,523 0,127 0,022 0,036 0,069 10,371 STD 0,674312 0,771497 1,660388 1,085397 1,117514 2,113068 1,334549 0,602862 0,192669 0,059634 0,173712 0,333090 5,211457 MİN 0,000 0,000 0,000 0,000 0,149 0,022 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,926 M2 MAX 1,578 2,726 7,250 3,987 4,361 9,860 4,819 3,501 0,927 0,072 0,080 1,760 21,580 ORT 0,095 0,222 1,396 1,519 1,749 2,592 1,618 0,568 0,098 0,005 0,003 0,063 9,927 STD 0,311630 0,533219 1,658994 1,293753 1,192542 2,187232 1,286839 0,692231 0,216706 0,015091 0,015119 0,332609 5,366022 0,000 0,000 0,000 0,000 0,040 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,857 MİN M3 2,738 2,705 7,250 3,755 4,656 9,860 5,304 3,242 0,440 0,030 0,272 1,760 21,580MAX 0,139 0,220 1,383 1,432 1,712 2,510 1,693 0,410 0,051 0,002 0,013 0,063 9,583 ORT STD 0,539 0,665 1,739 1,250 1,230 2,213 1,443 0,666 0,130 0,007 0,053 0,333 5,550 MİN 0,000 0,000 0,000 0,000 0,100 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,342 M4 MAX 1,862 0,738 7,250 3,510 3,780 9,860 5,572 1,923 0,440 0,030 0,080 1,760 21,580 ORT 0,088 0,072 1,004 0,836 0,992 1,768 1,200 0,253 0,033 0,002 0,003 0,065 6,307 STD 0,359524 0,173380 1,917630 1,004985 0,991592 2,373156 1,373323 0,430636 0,091473 0,006815 0,015396 0,338712 5,454429 0,000 0,000 0,000 0,000 0,100 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,350 MİN M5 1,916 2,338 7,251 3,510 3,780 9,860 5,526 1,949 0,440 0,030 0,168 1,760 21,580MAX ORT 0,087 0,154 1,118 0,914 1,107 1,776 1,296 0,253 0,032 0,002 0,009 0,063 6,801 STD 0,364 0,462 1,952 1,029 1,051 2,345 1,439 0,427 0,090 0,007 0,035 0,333 5,490 119 GRAFİK 5. 1. İZNİK GÖLÜ VE ÇALIŞMA ALANI İSTASYONLARINI GÖSTERİR HARİTA 120 GRAFİK 5.2. KURUDERE AGİ İLE KOCADERE AGİ ARASINDAKİ KORELASYON GRAFİĞİ y = 0,565x - 0,311 R² = 0,732 12 10 8 6 Seri 1 Doğrusal (Seri 1) 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 -2 KOCADERE 121 KURUDERE GRAFİK 5.3 KURUDERE AGİ İLE KARADERE AGİ ARASINDAKİ KORELASYON GRAFİĞİ 12 y = 0,1981x - 0,301 R2 = 0,781 10 8 6 4 2 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 02-31 NOLU ÇAKIRCA - KARADERE AGİ 122 02-74 NOLU BOYALICA - KURUDERE AGİ GRAFİK 5.4. KURUDERE AGİ İLE OLUKDERE AGİ ARASINDAKİ KORELASYON GRAFİĞİ 12 y = 0,472x - 0,026 10 R² = 0,658 8 6 Seri 1 Doğrusal (Seri 1) 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 -2 ORHANGAZİ 123 BOYALICA GRAFİK 5.5 ÇOKLU REGRESYON MODELİ NORMAL OLASILIK GRAFİĞİ (1981-1989) 12 10 8 6 4 2 0 0 20 40 60 80 100 120 Örnek Yüzdebirlik y=0,245892035773802*x1+0,144577840087707*x2-0,714340174560841 124 Y GRAFİK 5.6 ÇOKLU REGRESYON MODELİ NORMAL OLASILIK GRAFİĞİ (1967-2003) 12 10 8 6 4 2 0 0 20 40 60 80 100 120 Örnek Yüzdebirlik 125 Y GRAFİK 6.1. KURUDERE TÜM MODELLER İÇİN OLUŞTURULAN MİNUMUM AYLIK AKIM VERİLERİ Akım (x106 m3) 0,18 0,16 0,14 0,12 GERÇEK 0,1 LİNEER REGRESYON MODELİ 1 LİNEER REGRESYON MODELİ 2 ÇOKLU REGRESYON MODELİ M3 0,08 YSA ALTERNATİF 1 MODELİ YSA ALTERNATİF 2 MODELİ 0,06 0,04 0,02 0 Aylar EKİM KASIM ARALIK OCAK SUBAT MART NISAN MAYIS HAZIRAN TEMMUZ AGUSTOS EYLUL 126 GRAFİK 6.2 KURUDERE AGİ TÜM MODELLER İÇİN OLUŞTURULAN MAKSİMUM AYLIK AKIM VERİLERİ Akım (x106 m3) 12 10 8 GERÇEK TEKLİ LİNEER REGRESYON MODELİ M1 TEKLİ LİNEER REGRESYON MODELİ M2 ÇOKLU REGRESYON MODELİ M3 6 YSA ALTERNATİF 1 MODELİ M4 YSA ALTERNATİF 2 MODELİ M5 4 2 0 Aylar EKİM KASIM ARALIK OCAK SUBAT MART NISAN MAYIS HAZIRAN TEMMUZ AGUSTOS EYLUL 127 GRAFİK 6.3 KURUDERE AGİ TÜM MODELLER İÇİN OLUŞTURULAN ORTALAMA AYLIK AKIM VERİLERİ Akım (x106 m3) 4 3,5 3 2,5 GERÇEK TEKLİ LİNEER REGRSYON MODELİ M1 TEKLİ LİNEER REGRESYON MODELİ M2 2 ÇOKLU REGRESYON MODELİ M3 YSA ALTERNATİF 1 MODELİ M4 YSA ALTERNATİF 2 MODELİ M5 1,5 1 0,5 0 Aylar EKİM KASIM ARALIK OCAK SUBAT MART NISAN MAYIS HAZIRAN TEMMUZ AGUSTOS EYLUL 128