T.C. İSTANBUL KÜLTÜR ÜNİVERSİTESİ LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ REZONANS DÖNÜŞTÜRÜCÜLER YÜKSEKLİSANS TEZİ Ali Barkın ÖNSOY 1301050027 Anabilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Program: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Tez Danışmanı: Prof. Dr. Mehmet Oruç BİLGİÇ HAZİRAN 2022 T.C. İSTANBUL KÜLTÜR ÜNİVERSİTESİ LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ REZONANS DÖNÜŞTÜRÜCÜLER YÜKSEKLİSANS TEZİ Ali Barkın ÖNSOY 1301050027 Anabilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Program: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Tez Danışmanı: Prof. Dr. Mehmet Oruç BİLGİÇ Jüri Üyeleri: Prof. Dr. Burcu ERKMEN (Yıldız Teknik Ünv.) Dr. Öğr. Üyesi Berrak Öztürk ŞİMŞEK HAZİRAN 2022 iii TEŞEKKÜR Yüksek lisans öğrenimim boyunca hiçbir desteğini esirgemeden bana yol gösteren, tez hazırlığı ve yazımı sürecinde yardımlarını her daim hissettiğim, sonsuz bilgi ve tecrübesinden faydalandığım çok kıymetli danışman hocam Prof. Dr. Mehmet Oruç BİLGİÇ’e sonsuz saygı ve teşekkürlerimi sunarım. Desteklerini ve sevgilerini her daim hissettiğim canım aileme en içten sevgilerimi sunarım. Haziran, 2022 Ali Barkın ÖNSOY iv İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER ......................................................................................................... iv KISALTMALAR ....................................................................................................... v TABLO LİSTESİ ...................................................................................................... vi ŞEKİL LİSTESİ ........................................................................................................vii SİMGE LİSTESİ ........................................................................................................ix KISA ÖZET ................................................................................................................xi ABSTRACT .............................................................................................................. xiii 1. GİRİŞ ................................................................................................................... 1 2. REZONANS DÖNÜŞTÜRÜCÜ TÜRLERİ ..................................................... 5 2.1. Seri Rezonans Dönüştürücüleri (SRC) ...................................................... 7 2.2. Paralel Rezonans Dönüştürücüleri (PRC) .............................................. 15 2.3. Seri-Paralel Rezonans Dönüştürücüleri .................................................. 23 2.3.1. LLC Rezonans Dönüştürücüleri ....................................................... 23 2.3.2. LCC Rezonans Dönüştürücüleri ....................................................... 31 3. REZONANS DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI ................................................. 40 3.1. SRC Tasarımı ............................................................................................ 41 3.2. PRC Tasarımı ............................................................................................ 44 3.3. LLC Tasarımı ............................................................................................ 47 3.4. LCC Tasarımı ............................................................................................ 50 4. SONUÇ .............................................................................................................. 55 KAYNAKÇA ............................................................................................................ 57 v KISALTMALAR AC : Alternatif Akım DC : Doğru Akım EMI : Elektromanyetik İnterferans MOSFET : Metal Oksit Yarı İletken Alan Etkili Transistör PRC : Paralel Rezonans Dönüştürücü SNR : Sinyal Gürültü Oranı SRC : Seri Rezonans Dönüştürücü ZCS : Sıfır Akımda Anahtarlama ZVS : Sıfır Gerilimde Anahtarlama vi TABLO LİSTESİ Tablo 2.1 Rezonans Dönüştürücü Eşdeğer Devre Yapıları ......................................... 5 Tablo 3.1 Rezonans Dönüştürücü Ön Tasarım Kriterleri .......................................... 40 Tablo 3.2 Verimli Çalışma Aralığı ............................................................................ 54 Tablo 3.3 Rezonans Dönüştürücü Kritik Parametre Çıkarımları .............................. 54 vii ŞEKİL LİSTESİ Şekil 1.1 ZCS ve ZVS karakteristikleri ....................................................................... 2 Şekil 2.1 Tam Köprü Seri Rezonans Dönüştürücü ...................................................... 8 Şekil 2.2 Yarım Köprü Seri Rezonans Dönüştürücü Türleri ....................................... 9 Şekil 2.3 Seri Rezonans Dönüştürücü Eşdeğer Devresi .............................................. 9 Şekil 2.4 SRC Akım-Gerilim Değişimleri (fs < fr) .................................................... 11 Şekil 2.5 SRC Akım-Gerilim Değişimleri (fs = fr) .................................................... 12 Şekil 2.6 SRC Akım-Gerilim Değişimleri (fr < fs ) ................................................... 13 Şekil 2.7 SRC Gerilim Kazanç Eğrisi ........................................................................ 14 Şekil 2.8 SRC Gerilim Kazanç Eğrisi (Q = 6) ........................................................... 14 Şekil 2.9 SRC Gerilim Kazanç Eğrisi (Q = 2.2) ........................................................ 15 Şekil 2.10 Tam Köprü Paralel Rezonans Dönüştürücü ............................................. 16 Şekil 2.11 Yarım Köprü Paralel Rezonans Dönüştürücü Türleri .............................. 17 Şekil 2.12 Paralel Rezonans Dönüştürücü Eşdeğer Devresi ...................................... 17 Şekil 2.13 PRC Akım-Gerilim Değişimleri (fs < fr) .................................................. 19 Şekil 2.14 PRC Akım-Gerilim Değişimleri (fs = fr) .................................................. 20 Şekil 2.15 PRC Akım-Gerilim Değişimleri (fr < fs) .................................................. 21 Şekil 2.16 PRC Gerilim Kazanç Eğrisi ...................................................................... 22 Şekil 2.17 PRC Gerilim Kazancı (Q = 6) .................................................................. 22 Şekil 2.18 PRC Gerilim Kazancı (Q = 3) .................................................................. 23 Şekil 2.19 Tam Köprü LLC Rezonans Dönüştürücü ................................................. 24 Şekil 2.20 Yarım Köprü LLC Rezonans Dönüştürücü Türleri .................................. 25 Şekil 2.21 LLC Rezonans Dönüştürücü Eşdeğer Devresi ......................................... 25 Şekil 2.22 LLC Rezonans Dönüştürücü Akım-Gerilim Değişimleri (fs < fr) ............ 27 Şekil 2.23 LLC Rezonans Dönüştürücü Akım-Gerilim Değişimleri (fs = fr) ............ 28 Şekil 2.24 LLC Rezonans Dönüştürücü Akım-Gerilim Değişimleri (fr < fs) ............ 29 Şekil 2.25 LLC Rezonans Dönüştürücü ZCS ve ZVS Bölgeleri ............................... 29 Şekil 2.26 LLC Logaritmik Gerilim Kazanç Gösterimi (m=2) ................................. 30 Şekil 2.27 LLC Logaritmik Gerilim Kazanç Gösterimi (m=3) ................................. 30 Şekil 2.28 LLC Logaritmik Gerilim Kazanç Gösterimi (m=4) ................................. 31 Şekil 2.29 LLC Logaritmik Gerilim Kazanç Gösterimi (m=9) ................................. 31 Şekil 2.30 Tam Köprü LCC Rezonans Dönüştürücü ................................................. 32 Şekil 2.31 Yarım Köprü LCC Rezonans Dönüştürücü Türleri .................................. 33 Şekil 2.32 LCC Rezonans Dönüştürücü Eşdeğer Devresi ......................................... 33 Şekil 2.33 LCC Rezonans Dönüştürücü Akım-Gerilim Değişimleri (fs < fr) ............ 35 Şekil 2.34 LCC Rezonans Dönüştürücü Akım-Gerilim Değişimleri (fr = fs) ............ 36 Şekil 2.35 LCC Rezonans Dönüştürücü Akım-Gerilim Değişimleri (fr < fs) ............ 37 Şekil 2.36 LCC Rezonans Dönüştürücü ZCS ve ZVS Bölgeleri ............................... 38 Şekil 2.37 LCC Logaritmik Gerilim Kazanç Gösterimi (A=1) ................................. 38 Şekil 2.38 LCC Logaritmik Gerilim Kazanç Gösterimi (A=3) ................................. 39 Şekil 2.39 LCC Logaritmik Gerilim Kazanç Gösterimi (A=7) ................................. 39 Şekil 3.1 SRC Tasarım Akış Şeması ......................................................................... 41 Şekil 3.2 SRC Lineer Gerilim Kazancı ...................................................................... 44 viii Şekil 3.3 PRC Tasarım Akış Şeması ......................................................................... 44 Şekil 3.4 PRC Lineer Gerilim Kazancı ...................................................................... 46 Şekil 3.5 LLC Tasarım Akış Şeması ......................................................................... 47 Şekil 3.6 LLC Lineer Gerilim Kazancı (m=4) .......................................................... 50 Şekil 3.7 LCC Tasarım Akış Şeması ......................................................................... 50 Şekil 3.8 LCC Lineer Gerilim Kazancı (A=3) ........................................................... 53 ix SİMGE LİSTESİ A : Kondansatör Oranı C : Kondansatör Cpr : Paralel Rezonans Kondansatörü Cr : Rezonans Kondansatörü D : Diyot fn : Normalize Frekans fr1 : Kısa Devre Rezonans Frekansı fr2 : Açık Devre Rezonans Frekansı fs : Anahtarlama Frekansı ICo : Çıkış Kondansatör Akımı ICr : Rezonans Kondansatör Akımı ICpr : LCC Paralel Kondansatör Akımı ID : Diyot Akımı ILr : Rezonans Tank Akımı ILm : Mıknatıslama Endüktans Akımı Io : Çıkış Akımı K : Kazanç L : Endüktans Lm : Mıknatıslama Endüktansı Lr : Rezonans Endüktansı m : Endüktans Oranı n : Sarım Sayısı Oranı np : Primer Sarım Sayısı ns : Sekonder Sarım Sayısı Q : Kalite Faktörü Rac : Primerden görülen eşdeğer yük direnci Ro : Çıkış Direnci x Vac : Primerden görülen yük gerilimi VCr : Rezonans Kondansatör Gerilimi VCpr : LCC Paralel Kondansatör Gerilimi VLr : Rezonans Endüktans Gerilimi Vi : Giriş Gerilimi VM : MOSFET Gerilimi Vo : Çıkış Gerilimi Vsw : Anahtarlama Gerilimi ω : Açısal Frekans ωo : LCC Açısal Frekansı ωr : Rezonans Açısal Frekansı xi Üniversite : İstanbul Kültür Üniversitesi Enstitüsü : Lisansüstü Eğitim Enstitüsü AnabilimDalı : Elektrik-Elektronik Mühendisliği Program : Elektrik-Elektronik Mühendisliği Tez Danışmanı : Prof. Dr. Mehmet Oruç BİLGİÇ Tez Türü ve Tarihi : Yüksek lisans – Haziran 2022 KISA ÖZET REZONANS DÖNÜŞTÜRÜCÜLER ALİ BARKIN ÖNSOY Teknolojik gelişmelerin hayatımızda her geçen gün daha fazla yer edinmesi ile yüksek verimle çalışan elektronik cihazlara duyulan önem artmıştır. Bu noktada doğrusal ve anahtarlamalı dönüştürücülere nazaran daha yüksek verime ulaşabilen rezonans dönüştürücüler daha çok tercih edilmiştir. Rezonans dönüştürücülerin daha çok tercih edilir olmasının bir diğer sebebi yüksek frekans aralığında çalışabildiği için daha küçük hacim kaplaması ve kompakt tasarımlara imkan sağlamasıdır. Bu çalışmada anahtarlama kayıplarını minimize etmek adına sıfır gerilimde anahtarlama (ZVS) ve sıfır akımda anahtarlama (ZCS) modlarında çalıştırılabilen rezonans dönüştürücüler incelenmiştir. Devreni girişinde DC kaynak ile beslenen yapıda anahtarlama bloğunda bulunan tam veya yarım köprü yapısındaki IRF240 tipi MOSFET’ler aracılığıyla gerilim evirilerek Alternatif Akım (AC) kaynağına dönüştürülüp rezonans tankına iletilmektedir. Rezonans tankı içerisinde rezonans endüktans ve rezonans kondansatör elemanlarının empedans uyumu noktasında maksimum verimin alındığı rezonans tankındaki gerilim, sarım sayısı oranınca izole devrenin primer kısmından sekonder kısmına iletildikten sonra doğrultucu bloğunda Doğru Akım (DC) kaynağına doğrultulmaktadır. Analizin daha iyi karşılaştırılabilmesi için dönüştürücüler 100 kHz anahtarlama frekansında değerlendirilip bu frekans değerinin altında, kendisinde ve üzerindeki durumları gözlemlenmiştir. Seri Rezonans Dönüştürücü (SRC), Paralel Rezonans Dönüştürücü (PRC), LLC Rezonans Dönüştürücü ve LCC Rezonans Dönüştürücü yapılarının incelendiği bu çalışma 48 V giriş gerilimi, 24 V çıkış gerilimi ve 200 W çıkış gücü olacak şekilde tasarlanmıştır. Aynı çıkış gücü ve çıkış direnci değerlerinin kullanıldığı durumlarda xii tasarımın gerekliliklerini sağlamak adına kalite faktörü ve rezonans tank parametreleri en uygun şekilde seçilmiştir. Tasarımı gerçekleştirilen tüm rezonans dönüştürücülere ait kazanç eğrileri farklı kalite faktörü seçimleri ile simüle edilmiştir. Devre tasarımlarının oluşturulmasında LTSpice, eleman akım-gerilim parametreleri ile kazanç eğrileri için ise PSpice programından faydalanılmıştır. Anahtar Kelimeler: Rezonans Dönüştürücü, Kalite Faktörü, Kazanç, Yumuşak Anahtarlama, Tam Köprü, Yarım Köprü. xiii University : Istanbul Kultur University Institute : Institute of Graduate Studies Department : Electric-Electronic Engineering Programme : Electric-Electronic Engineering Supervisor : Prof. Dr. Mehmet Oruç BİLGİÇ Degree Awarded and Date : MS – June 2022 ABSTRACT RESONANT CONVERTERS ALİ BARKIN ÖNSOY With the technological developments taking more and more place in our lives, the importance of electronic devices working with high efficiency has increased. At this point, resonant converters, which can achieve higher efficiency than linear and switched converters, are more preferred. Another reason why resonant converters are more preferred is that they can operate in the high frequency range, thus occupying a smaller size and enabling compact designs. In this study, in order to minimize the switching losses zero voltage switching (ZVS) and zero current switching (ZCS) modes have been examined. At the input of the circuit, the voltage is converted into an Alternating Current (AC) source and transmitted to the resonance tank through IRF240 type MOSFETs in full or half bridge structure located in the switching block in the structure fed with DC source. The voltage in the resonance tank, where the maximum efficiency is obtained at the point of impedance matching of the resonance inductance and resonance capacitor elements in the resonance tank, is rectified to the Direct Current (DC) source in the rectifier block after being transmitted from the primary side of the isolated circuit to the secondary side in proportion to the number of turns. In order to make the analysis better comparable, all converters were evaluated at 100 kHz switching frequency and their states below, at and above this frequency were observed. In this study, the structures of Series Resonant Converter (SRC), Parallel Resonant Converter (PRC), LLC Resonant Converter and LCC Resonant Converter were examined, the design was based on 48 V input voltage, 24 V output voltage and 200 xiv W output power. In cases where the same output power and output resistor values are used, the quality factor and resonance tank parameters were chosen most suitably to meet the design requirements. Gain curves of all designed resonant converters are simulated with different quality factor selections. LTSpice simulation tool was taken advantage to create the circuit designs and PSpice simulation tool was benefited to demonstrate the current-voltage changes and gain curves. Key Words: Resonant Converter, Quality Factor, Gain, Soft Switching, Full Bridge, Half Bridge. 1 1. GİRİŞ Son yıllarda artan enerji ihtiyacından ötürü daha yüksek verimde çalışan güç dönüştürücülerine olan ihtiyaç artmıştır. Bu doğrultuda, diğer DC-DC dönüştürücü türlerine nazaran daha yüksek verimlilik, daha düşük anahtarlama kayıpları ve Elektromanyetik İnterferansı (EMI) düşük seviyede tutabilme gibi özelliklere sahip olan rezonans dönüştürücüler büyük önem arz etmektedir. Rezonans dönüştürücülerin genel özellikleri;  Yüksek verime sahiptir.  Elektromanyetik İnterferansı düşük seviyede tutabilmektedir.  Düşük seviyede anahtarlama kayıpları vardır.  Küçük hacime sahiptir.  Sıfır gerilimde ve akımda anahtarlama özelliğine sahiptir.  Yüksek frekanslarda düşük anahtarlama kayıpları vardır. Başlıca uygulama alanları;  Akü şarj uygulamaları  Endüstriyel güç uygulamaları  Havacılık uygulamaları Anahtarlamalı güç dönüştürücüleri ve rezonans dönüştürücüleri uygulamalarında sıklıkla adından söz ettiren Sıfır Akımda Anahtarlama (ZCS) ve Sıfır Gerilimde Anahtarlama (ZVS) metotları anahtarlama kayıplarını önlemek adına kullanılmaktadır. Sıfır Akımda Anahtarlama (ZCS) temelde bir yumuşak anahtarlama tekniği olup iletime girme esnasında gerçekleşmektedir. ZCS’de çok yüksek olmayan bir endüktansın anahtar elemanına seri olarak bağlanmasıyla iletime girme esnasında bu eleman üzerinde gerçekleşecek olan akımın anlık yükselmesi kontrol edilir. Bu sayede iletime geçmeden hemen önce kullanılan anahtar üzerindeki enerji kaybı minimize edilmiş olup bu enerji seri bağlı endüktansa gönderilir. 2 Sıfır Gerilimde Anahtarlama (ZVS) temelde bir yumuşak anahtarlama tekniği olup kesime girme esnasında gerçekleşmektedir. ZVS’de çok yüksek olmayan bir kondansatörün anahtar elemanına paralel bağlanmasıyla kesime girme esnasından bu eleman üzerinde gerçekleşecek olan gerilimin anlık yükselmesi kontrol edilir. Bu sayede, kesime geçmeden hemen önce kullanılan anahtar üzerindeki enerji kaybı minimize edilmiş olup bu enerji paralel bağlı kondansatöre gönderilir. Şekil 1.1’de ZVS ve ZCS durumlarında çalışan anahtarlama yarı iletken elemanının üzerinde oluşan akım-gerilim öz yapısal özellikleri gösterilmiş olup uçlarında oluşan gerilim farkı kırmızı renkle akım değeri ise mavi renkle ifade edilmiştir. ZVS durumunda kullanılan yarı iletken üzerindeki gerilim değeri sıfıra indikten hemen sonra gerekli iletim sinyali ulaşmakta olup eleman üzerinden akım geçme süreci başlar. ZCS’de ise eleman üzerindeki akım değeri sıfıra indikten hemen sonra üzerindeki iletim sinyali sonuçlanmakta ve üzerinde belli bir oranda gerilim oluşmaktadır. Şekil 1.1 ZCS ve ZVS karakteristikleri ZCS’de anahtar elemanına seri bağlı endüktans kullanılırken ZVS’de anahtar elemanına paralel bağlı kondansatör kullanılmaktadır. Seri bağlı olarak devrede yer edinen endüktans, güç elemanı üzerinde ekstra bir gerilim stresine neden olurken paralel bağlı olarak devrede yer edinen kondansatör ise ekstra bir akım stresine sebep olmaktadır (Altıntaş). Yapılan bu tez çalışmasında, DC-DC rezonans dönüştürücü uygulamaları üzerine matematiksel model çıkarımı, tasarımı ve analizi amaçlanmış ve gerçekleştirilmiştir. Time 9.980ms 9.982ms 9.984ms 9.986ms 9.988ms 9.990ms 9.992ms 9.994ms 9.996ms 9.998ms 10.000ms 1 I(D1) 2 V(8)- V(6) 0A 5A 10A 15A 1 0V 10V 20V 30V 2 >> Vs Is - ZCS ZVS 3 İkinci bölümde dört rezonans dönüştürücü türü de incelenmiş olup, avantaj dezavantajlarıyla beraber karakteristikleri, matematiksel modellemeleri ve çalışma prensiplerine dair detaylar paylaşılmıştır. İkinci bölümde ele alınan ve DC-DC rezonans dönüştürücülerden en basit yapıda olanı Seri Rezonans Dönüştürücüye ait tasarım ve modelleme üzerine incelemeler mevcuttur, (Ben-Yaakov), (Rossetto ve Spiazzi), (Nielsen, Gerard Hurley ve Davar), (Salem, Jusoh ve Idris), (Wang). Bu dönüştürücü üzerine havacılık ve akü şarj uygulamaları üzerine yapılan incelemeler her geçen gün önemini artırmaktadır (F. Schwarz), (Schwarz ve Klaassens ), (Robson ve Hancock ), (Kim ve Barbosa). Bu bölümde ele alınan ikinci ve bir diğer temel rezonans dönüştürücü olan Paralel Rezonans Dönüştürücü üzerine tasarımı, modellemesi ile akü şarjı üzerine yapılan araştırmalar mevcut olup özellikle sabit yüklü çıkışın kullanıldığı uygulamalarda tercih edildiği gözlemlenmiştir (S.M.Ferdous, Shoeb ve Asaduzzaman), (Falco, Gargiulo ve Breglio), (Oruganti ve Lee), (Zeng, Li ve Zhang), (Hsu, Chen ve Hsieh), (A G, Pal ve Gurunathan). Üçüncü olarak ele alınan ve bir kondansatör ile iki endüktans elemanlarından oluşan tasarımıyla LLC dönüştürücülerin uygulama alanları diğer dönüştürücü türleri ile aynı olup elektrikli araç, akü şarj uygulamaları ve güneş enerji sistemleri gibi alanlarda sıklıkla tercih edilmektedir (Çetin), (Murakami, Sato ve Nishijima), (Shah, Sun ve Khan), (Ferraz, Resende ve Braga), (Naraharisetti, Channegowda ve Green), (Tian, Lee ve Li), (Yıldıran), (Huang, Hsieh ve Lin), (Zhang, Wang ve Chen ), (Bulut, Aşçı ve Akın, Implementation of 480W LLC Resonant Converter) , (Vu ve Choi), (Jung ve Kwon ), (Hsieh, Tsai ve Hsieh ), (Hajilou, Khalili ve Farzanehfard) (Tian, Lee ve Li). Dördüncü ve son olarak ele alınan LCC dönüştürücüler LLC dönüştürücülerin aksine yapısında bir adet rezonans endüktansı ve rezonans kondansatörü barındırırken yüke paralel bağlı bir adet kondansatör daha içermektedir. Diğer dönüştürücü türleri gibi akü şarjı uygulamaları üzerine fazlasıyla araştırma bulunan LCC tipli rezonans dönüştürücülerin uygulama alanlarına kablosuz şarj üniteleri ve güneş enerjisi sistemleri örnek verilebilir (Abramovitz, Horen ve Katz), (Gilbert), (A. Pawellek, C. Oeder ve J. Stahl), (Pawellek, Oeder ve Duerbaum), (Vakacharla ve Rathore), (Song, Cho ve Park), (Koniak, Biczel ve Klos). 4 Rezonans tankında ikiden fazla eleman içeren bir diğer DC-DC dönüştürücü olan LLC ile kıyaslamalarına da sıklıkla rastlanmaktadır (Mao, Popovic ve Ramabhadran), (Zheng, Lu ve Li). Üçüncü bölümde bir önceki bölümde ele alınan rezonans dönüştürücülerin tasarım kriterleri, simülasyon sonuçları ve giriş-çıkış gerilim karakteristikleri ortaya konulmuştur. Dördüncü ve son bölümde bu teze dair çıkarımlar paylaşılmış olup dönüştürücülere ait kritik parametre çıkarımlarına dikkat çekilmiştir. 5 2. REZONANS DÖNÜŞTÜRÜCÜ TÜRLERİ Rezonans dönüştürücüleri yüksek verim ve düşük anahtarlama kayıpları gibi özelliklerinden dolayı DC-DC sistemlerde sıklıkla kullanılan bir dönüştürücü türüdür. Anahtarlama bloğundaki yarı iletken elemanlar sayesinde DC-AC dönüşümü gerçekleşir ve sonrasında anahtarlama bloğunun çıkışında kare dalga oluşur. Daha sonrasında trafo yardımıyla gerilim rezonans tankının bulunduğu primer kısımdan doğrultucu diyotların bulunduğu sekonder kısma sarım sayı oranınca geçirildikten sonra tekrardan DC kaynağa doğrultulur. Son olarak low-pass filtreden geçirilen dalga çıkış bloğuna ulaşır. Rezonans tankının özelliklerine göre üçe ayrılan rezonans dönüştürücüleri sırasıyla; seri rezonans dönüştürücü (SRC), paralel rezonans dönüştürücü (PRC) ve seri-paralel rezonans dönüştürücülerdir. Seri-paralel dönüştürücüler de kendi arasında LLC (endüktans-endüktans-kondansatör) ve LCC (endüktans-kondansatör-kondansatör) olmak üzere ikiye ayrılarak Tablo 2.1.’de eşdeğer devre yapıları gösterildiği üzere toplamda dört adet dönüştürücü türünü oluşturur. Tablo 2.1 Rezonans Dönüştürücü Eşdeğer Devre Yapıları Devredeki reaktif elemanların ve trafonun etkilerini minimize etmek adına yüksek frekanslarda çalışılması tercih edilir ancak bu durum yüksek anahtarlama kayıpları ve düşük verime yol açmaktadır. SRC PRC LLC LCC 6 Anahtarlama kayıplarını mümkün olduğunca elimine etmek adına primer tarafta bulunan MOSFET’ler ZVS şartlarında çalıştırılmaktadır. Bu sayede devre tasarımında kazanç eğrisi eğiminin negatif olduğu bölgede bir başka deyişle endüktif bölgede çalışılmaktadır (Bulut, LLC Rezonans Dönüştürücü Tasarımı), (Ma, Xie ve Qian). ZVS esnasında MOSFET uçlarındaki gerilim sıfıra düştükten sonra iletim sinyali gelip akım geçmeye başlamaktadır. Üzerindeki akım sıfıra ulaştıktan sonra iletim sinyali kesilip üzerindeki gerilimi tutan anahtarlama sistemine ise ZCS denilmektedir (Doğangüneş). Bu teze konu olan tüm 4 rezonans dönüştürücü için de devre blok diyagramları aynı olup yapısında bulunan bölgeler sırasıyla; Güç Kaynağı, Anahtarlama Bloğu, Rezonans Tankı, İdeal Trafo, Doğrultucu Bloğu (Rectifier), Low-Pass Filtre ve Çıkış Yükünden oluşmakta olup devrenin bu bölgeleri aşağıda kısaca tanıtılmıştır. Güç Kaynağı: DC güç kaynağı (𝑉𝑖) anahtarlama bloğuna DC gerilim sağlar. Anahtarlama Bloğu: Yarım veya tam köprü anahtarlama vasıtasıyla girişteki DC gerilim kare dalgaya dönüştürülür. Özellikle elektrikli araç şarj uygulamalarında yüksek güç gereklilikleri ve hızlı cevap özelliklerinden ötürü tam köprü anahtarlama sistemi tercih edildiğinden ötürü bu teze konu olan 4 dönüştürücü türünde de tam köprü anahtarlama yapısı kullanılmıştır (Çetin). Yarım köprüde iki, tam köprüde dört adet anahtar kullanılarak gerçekleştirilen bu işlem body diyot özelliğinden dolayı MOSFET’lerle gerçekleştirilir. Bu sayede ZVS şartı sağlanmış olurken, yüksek frekans ve Sinyal Gürültü Oranı (SNR) performanslarına ulaşılabilmektedir. Rezonans Tankı: Rezonans tankı içerisinde rezonans endüktansı (𝐿𝑟) ve kondansatörü (𝐶𝑟) ortak olarak barındırıp LLC tasarımlarında ek olarak yüke paralel mıknatıslama endüktansı (𝐿𝑚) ve LCC tasarımlarında ise yüke paralel olacak şekilde paralel kondansatörü (𝐶𝑝𝑟) içermektedir. Bu elemanlar tüm rezonans dönüştürücü türlerinde topolojilerin karakteristiklerini belirlemeye yaramaktadır. 7 Tanktaki reaktif elemanların seçimi sistemin genel performansının belirlenmesi noktasında oldukça büyük önem arz etmektedir. Devrenin bu bölümünde rezonans akımı oluşurken enerji trafo yardımıyla çıkış yüküne sarım sayısı oranınca aktarılmaktadır (H. Huang). İdeal Trafo: Trafo tasarımları normal şartlarda rezonans ve mıknatıslama endüktanslarını içerirken bu tezdeki uygulamalarda ideal trafo kullanılmış olup trafonun parazitik etkiye sahip elemanları ihmal edilmiştir. Doğrultucu Bloğu: Anahtarlama bloğunda oluşturulan AC geriliminin trafo vasıtasıyla sekonder kısma geçmesinden sonra bu blokta diyotlar vasıtasıyla gerilim tekrar DC kaynağa doğrultulup low-pass filtreye aktarılır. Low-Pass Filtre: Çıkış kondansatörü (𝐶𝑜) low-pass filtre olarak kullanılıyor olup düşük dalgalanmalı DC çıkış yükünün ortaya çıkmasını sağlamaktadır. Çıkış Yükü: Devrede 𝑅𝑜 şeklinde gösterilen çıkış direnci tüm dönüştürücü türlerinde low-pass filtreye paralel bağlı ve resistif bir etkiye sahiptir. 2.1. Seri Rezonans Dönüştürücüleri (SRC) Rezonans dönüştürücüleri içinde en basit tasarımlarda birine sahip olan Seri Rezonans Dönüştürücüler, rezonans kondansatör ve endüktans elemanlarının yüke seri olarak bağlanmasıyla devreyi oluşturmaktadır. Bu dönüştürücülerde geniş kazanç aralığıyla beraber düz bir verimlilik eğrisine ulaşılabilmektedir. Elektrikli araç şarj ve havacılık uygulamalarında da sıklıkla kullanılan Seri Rezonans Dönüştürücü analizi aşağıda yapılmıştır. Şekil 2.1’de SRC tam köprü devre yapısı paylaşılan Seri Rezonans Dönüştürücülerde DC-AC dönüşümü eş güdümlü çalışan 4 adet anahtar vasıtasıyla gerçekleşmektedir. Anahtar elemanları M1-M4 ve M2-M3 eşgüdümlü çalışarak 𝑉𝑠𝑤 üzerinde ±𝑉𝑖 gerilimi oluşturmaktadır. 8 Rezonans frekansında anahtarlama yapıldığı durumda rezonans akımını ifade eden 𝐼𝐿𝑟 tam sinüs şeklini almakta olup ortalaması kararlı halde bir periyot boyunca sıfıra eşittir. Şekil 2.1 Tam Köprü Seri Rezonans Dönüştürücü Şekil 2.2’de devre yapıları verilen izolesiz ve izoleli yarım köprü SRC’lerin Şekil 2.1’deki tam köprü devre yapısından temel farkı anahtarlama geriliminin ±𝑉𝑖 yerine 0-𝑉𝑖 aralığında değişmesidir. Ayrıca izoleli dönüştürücü devre yapısında AC-DC doğrultma işlemi 4 yerine 2 adet diyotla yapılabildiği için daha az eleman kullanımına olanak sağlamaktadır. + - + - 9 Şekil 2.2 Yarım Köprü Seri Rezonans Dönüştürücü Türleri Şekil 2.3’de eşdeğer devre tasarımı paylaşılan SRC’lerde Rac direnci çıkış yükünün primer taraftan görülen değerini ifade etmektedir. Seri rezonans dönüştürücülerde bir tane rezonans frekansı bulunmasından ötürü kazanç empedans uyumu durumunda birim kazanca eşitken diğer durumlarda ise birden küçük olacaktır. Ayrıca normalize frekansın (𝑓𝑛) bire eşit olduğu durumda eşdeğer empedans ile yük empedansı eşit olacağı için rezonans tankının akımı çok yüksek mertebelere çıkmaktadır. Şekil 2.3 Seri Rezonans Dönüştürücü Eşdeğer Devresi Denklem 2.1 ve denklem 2.2’de sırasıyla rezonans endüktansı ve rezonans kondansatörü değerlerinin empedansları paylaşılmıştır. 𝑋𝐿𝑟 = 𝜔. 𝐿𝑟 (2.1) 𝑋𝐶𝑟 = 1 𝜔.𝐶𝑟 (2.2) + - + - İzoleli İzolesiz + - 10 Empedans değerlerinin eşit olması durumunda ortaya çıkan rezonans frekansına (𝑓𝑟) dair eşitlik denklem 2.3’de verilmiştir. XLr = XCr ⇒ 𝜔. 𝐿𝑟 = 1 𝜔.𝐶𝑟 ⇒ 𝜔2 = 1 𝐿𝑟.𝐶𝑟 ⇒ 𝑓𝑟 = 1 2.𝜋.√𝐿𝑟.𝐶𝑟 (2.3) Kalite faktörünü ifade eden çıkarım denklem 2.4’de, anahtarlama frekansı ile rezonans frekansının oranını ifade eden normalize frekans ise denklem 2.5’de gösterilmiştir. 𝑄 = √ 𝐿𝑟 𝐶𝑟 𝑅𝑎𝑐 = 𝑓𝑟 ∆𝑓𝑟 (2.4) 𝑓𝑛 = 𝑓𝑠 𝑓𝑟 (2.5) Seri rezonans dönüştürücüye ait eşdeğer direnç çıkarımı denklem 2.6’da gerçekleştirilmiştir. 𝑅𝑎𝑐 = 8.𝑛2 𝜋2 𝑅𝑜 (2.6) Eşdeğer devrenin analizi sonucunda direnç üzerinde oluşan gerilimin temel bileşeni, devredeki elemanların empedansları ile giriş geriliminin temel bileşeni ile denklem 2.7’deki gibi gösterilmiştir. Kazanç ifadesi ise bu denklem kullanılarak denklem 2.8’deki gibi ortaya konmuştur. �̃�𝑎𝑐 = �̃�𝑖. 𝑅𝑎𝑐 −𝑗.𝑋𝐶𝑟+𝑗.𝑋𝐿𝑟+𝑅𝑎𝑐 (2.7) |𝐾| = | �̃�𝑎𝑐 �̃�𝑖 | = | 𝑅𝑎𝑐 1 𝑗.𝜔.𝐶𝑟 +𝑗.𝜔.𝐿𝑟+ 𝑅𝑎𝑐 | (2.8) Denklem 2.8’de kazanç çıkarımı verilen SRC devre yapısı için kazancın normalize frekans ve kalite faktörü cinsinden ifade edildiği çıkarım denklem 2.9’da paylaşılmıştır. 𝐾(𝑓𝑛) = 1 √1+𝑄2(𝑓𝑛− 1 𝑓𝑛 ) 2 (2.9) Anahtarlama frekansının rezonans frekansının altında seçildiği durumda oluşan kritik elemanların akım-gerilim değerlerini gösteren Şekil 2.4’de ILr rezonans tank akımı M2-M3 iletimde M1-M4 kesimdeyken mıknatıslama akımının altına iner ve dönüştürücü içerisindeki enerji transferi periyot devam ediyorken durdurur. 11 SRC’ler bu modda çalışırken sekonder kısımdaki diyotlar için yumuşak anahtarlama sağlanmış olurken devrenin primer kısmındaki sirkülasyon akımı iletim kayıplarının ciddi bir oranda artışına sebebiyet vermektedir. Şekil 2.4 SRC Akım-Gerilim Değişimleri (fs < fr) Rezonans frekansında anahtarlama yapıldığı durumda Şekil 2.5’de görüldüğü üzere M2 ve M3 MOSFET’leri kesime girdiğinde ILr ile mıknatıslama endüktansı üzerindeki akım değerleri birbirlerine eşit olmaktadır ve bu durumda primer taraftan sekonder tarafa enerji aktarımı gerçekleşmemektedir. Bu durumda primer taraftaki MOSFET’lerde ZVS sağlanırken sekonder kısımdaki doğrultucu diyotları üzerinde yumuşak anahtarlama gerçekleştirilmiş olur. Ayrıca denklem 2.9’da normalize frekans cinsinden çıkarımı verilen kazanç çıkarımı denkleminde de görülebildiği üzere tepe kazanç değerine fs = fr durumunda ulaşılabilmektedir. Time 19.975ms 19.980ms 19.985ms 19.990ms 19.995ms 20.000ms 1 I(D1) I(D4) 2 I(D2) I(D3) 0A 10A 20A 1 0A 10A 20A 2 >> 1 V(2) - V(5) 2 I(LR) 3 V(2) - V(3) -50V 0V 50V 1 -10A 0A 10A 2 -100V 0V 100V 3 >> 1 V(1) - V(2) V(5) 2 V(2) V(1) - V(5) -50V 0V 50V 1 -50V 0V 50V 2 SEL>>SEL>> Time 49.975ms 49.980ms 49.985ms 49.990ms 49.995ms 50.000ms 1 I(D1) 2 I(D2) 0A 4.0A 8.0A 1 0A 4.0A 8.0A 2 >> 1 I(LR) 2 V(2)- V(3) -4.0A 0A 4.0A 1 -100V 0V 100V 2 >> V(1)- V(2) V(2) -50V 0V 50V SEL>> VM1 ,VM4 - VM2 , VM3 - Tam Köprü Yarım Köprü VM1 - VM2 - Vsw - ILr - VCr - VCr - ILr - ID2 , ID3 - ID1 , ID4 - ID1 ID2 - 12 Şekil 2.5 SRC Akım-Gerilim Değişimleri (fs = fr) Rezonans frekansının üzerindeki anahtarlama durumunu ifade eden Şekil 2.6’da sekonder kısımda yumuşak anahtarlama Şekil 2.4 ve Şekil 2.5’deki durumların aksine gerçekleşmemektedir. Rezonans frekansının altındaki anahtarlama durumuna kıyasla sirkülasyon akımı daha düşük olduğu gibi iletim kayıpları da daha düşüktür. Ayrıca eğimin negatif olduğu tarafta çalışıldığı için ZVS’yi sağlamaktadır. Time 19.980ms 19.982ms 19.984ms 19.986ms 19.988ms 19.990ms 19.992ms 19.994ms 19.996ms 19.998ms 20.000ms 1 I(D1) I(D4) 2 I(D2) I(D3) 0A 10A 20A 1 >> 0A 10A 20A 2 1 V(2) - V(5) 2 I(LR) 3 V(2) - V(3) -50V 0V 50V 1 -10A 0A 10A 2 -100V 0V 100V 3 >> 1 V(1) - V(2) V(5) 2 V(2) V(1) - V(5) -50V 0V 50V 1 SEL>> -50V 0V 50V 2 SEL>> Time 49.980ms 49.982ms 49.984ms 49.986ms 49.988ms 49.990ms 49.992ms 49.994ms 49.996ms 49.998ms 50.000ms 1 I(D1) 2 I(D2) 0A 4.0A 8.0A 1 0A 4.0A 8.0A 2 >> 1 I(LR) 2 V(2)- V(3) -4.0A 0A 4.0A 1 -100V 0V 100V 2 >> 1 V(1)- V(2) 2 V(2) -50V 0V 50V 1 -50V 0V 50V 2 SEL>>SEL>> Tam Köprü Yarım Köprü VM1 ,VM4 VM2 , VM3 VM1 VM2 ILr ILr ID2 , ID3 VCr VCr Vsw - ID1 , ID4 - ID1 ID2 13 Şekil 2.6 SRC Akım-Gerilim Değişimleri (fr < fs ) Seri bağlı rezonans tank parametrelerinin birbirleriyle empedans uyumu olmaları durumunda maksimum gerilim kazancı sağlanırken bu değer tüm kalite faktörlerinde anahtarlama frekansının rezonans frekansına eşit seçilmesi durumunda gerçekleşecektir. Şekil 2.7’de de görüldüğü üzere tüm Q değerleri için maksimum kazanç 1’e eşittir ve bu durum yalnızca empedans uyumunun olduğu noktada gerçekleşmektedir. Kalite faktörü çıkarımının verildiği denklem 2.4’de eşitliğin paydasında bulunan eşdeğer direncin artması durumunda Q değeri azalacaktır. Bundan ötürü yalnızca empedans uyumunun olduğu noktada kazanç 1’e eşit olmakla beraber seri rezonans dönüştürücülerde kazanç 1’i geçememektedir. Time 19.984ms 19.986ms 19.988ms 19.990ms 19.992ms 19.994ms 19.996ms 19.998ms 20.000ms 1 I(D1) I(D4) 2 I(D2) I(D3) 0A 5.0A 10.0A 1 0A 5.0A 10.0A 2 >> 1 V(2) - V(5) 2 I(LR) 3 V(2) - V(3) -50V 0V 50V 1 -5.0A 0A 5.0A 2 -50V 0V 50V 3 >> 1 V(1) - V(2) V(5) 2 V(2) V(1) - V(5) -50V 0V 50V 1 -50V 0V 50V 2 SEL>>SEL>> Time 49.984ms 49.986ms 49.988ms 49.990ms 49.992ms 49.994ms 49.996ms 49.998ms 50.000ms 1 I(D1) 2 I(D2) 0A 2.0A 4.0A 1 0A 2.0A 4.0A 2 SEL>>SEL>> 1 I(LR) 2 V(2)- V(3) -4.0A 0A 4.0A 1 0V 25V 50V 2 >> V(1)- V(2) V(2) -50V 0V 50V Tam Köprü Yarım Köprü VM1 ,VM4 - VM2 , VM3 - VM1 - VM2 - ID1 , ID4 - Vsw - ILr ILr VCr - ID1 - ID2 , ID3 - ID2 - VCr - 14 Şekil 2.7 SRC Gerilim Kazanç Eğrisi SRC’lerde kalite faktörü çıkarımı denklem 2.4’de hem rezonans tank parametreleri ve Rac ile verilebiliyorken aynı zamanda rezonans frekansının gerilim kazancının -3 dB mertebesine geldiği cut-off noktaları arasındaki farka oranıyla da bulunabilmektedir. Seri rezonans dönüştürücülerde bu çıkarım Şekil 2.8 ve Şekil 2.9 sırasıyla Q değerleri 6 ve 2.2 alınarak çıkartılmıştır. Şekil 2.8 SRC Gerilim Kazanç Eğrisi (Q = 6) 𝑄 = √ 𝐿𝑟 𝐶𝑟 𝑅𝑎𝑐 = 𝑓𝑟 ∆𝑓𝑟 = 100 𝑘𝐻𝑧 108 𝑘𝐻𝑧 − 92 𝑘𝐻𝑧 ≅ 6 Kalite faktörünün Şekil 2.8’e nazaran daha düşük seçildiği Şekil 2.9’da bant genişliği daha yüksek bir mertebeye ulaşmaktadır. Şekil 2.9’da görülebildiği üzere aynı rezonans frekansında çalışıldığı durumda bant genişliğinin 16 kHz’den yaklaşık 45 kHz mertebelerine geldiği gözlemlenmiştir. Q = 0.5 , Q = 0.6 , Q = 0.8 , Q = 1 , Q = 1.3 , Q = 2 , Q = 4 15 Şekil 2.9 SRC Gerilim Kazanç Eğrisi (Q = 2.2) 𝑄 = √ 𝐿𝑟 𝐶𝑟 𝑅𝑎𝑐 = 𝑓𝑟 ∆𝑓𝑟 = 100 𝑘𝐻𝑧 125 𝑘𝐻𝑧 − 80 𝑘𝐻𝑧 = 2.2 Seri rezonans devrelerinde de görüldüğü üzere kazancı 1’den fazla olmayan seri rezonans dönüştürücülerinde rezonans tankında bulunan akımın yüksek olması devre elemanları üzerindeki enerji kaybını artırıp verimi düşürmektedir. Genelde yüksek güç uygulamalarında tercih edilen SRC’lerde yarım köprüye nazaran tam köprü devreleri daha çok tercih edilmektedir. Giriş gerilim aralığının geniş olduğu durumlarda büyük dezavantaj sergileyen SRC’ler yüksek anahtarlama frekansı gerektirmesinden ötürü yüksüz durumda çıkış gerilimini regüle edememektedir (Doğangüneş). Giriş geriliminin yüksek olduğu uygulamalarda nominal çalışma aralığı rezonans frekansından uzak olacağından ve devre içerisindeki yüksek akımdan ötürü verimlilik ciddi oranda düşecektir. Çıkış yükünün azalması sonucunda akım değeri azaltılıp verimlilik değeri daha yüksek mertebelere çekilebilir ve bu sayede iletim kayıpları da azaltılabilmektedir. 2.2. Paralel Rezonans Dönüştürücüleri (PRC) Paralel rezonans dönüştürücülerde rezonans endüktansı çıkış yüküne seri olarak, rezonans kondansatörü ise yüke paralel bağlanarak rezonans tankını oluşturmaktadır. Eşdeğer devre yapısında low-pass filtre elemanına paralel bağlı kondansatör elemanı olmasından ötürü doğrultucu bloğunun çıkışında yüke seri bağlı bir adet çıkış endüktansı (𝐿𝑜) mevcuttur. 16 Günümüzde yapılan birçok araştırmada akü şarj uygulamaları üzerine örnekleri paylaşılmış paralel rezonans dönüştürücülerin en büyük avantajı kompleks kontrol mekanizması ve sensör gerektirmeksizin hızlı ve güvenilir şarj imkânı sağlamalarıdır (S.M.Ferdous, Shoeb ve Asaduzzaman), (Zeltser, Evzelman ve Kuperman). Şekil 2.10’da PRC tam köprü devre yapısı paylaşılan Paralel Rezonans Dönüştürücülerde DC-AC doğrultma işlemi eş güdümlü çalışan 4 adet anahtar vasıtasıyla gerçekleşmektedir. Anahtar elemanları M1-M4 ve M2-M3 eşgüdümlü çalışarak Vsw üzerinde ±𝑉𝑖 gerilimi oluşturmaktadır. Bu durumda rezonans akımını ifade eden 𝐼𝐿𝑟 rezonans frekansında çalışıldığı durumda tam sinüs şeklini almaktadır. Şekil 2.10 Tam Köprü Paralel Rezonans Dönüştürücü Şekil 2.11’de devre yapıları verilen izolesiz ve izoleli yarım köprü PRC’lerin Şekil 2.10’daki tam köprü devre yapısından temel farkı anahtarlama geriliminin ±𝑉𝑖 yerine 0-𝑉𝑖 aralığında her bir periyot aralığında eşit sürede olacak şekilde değişmesidir. Ayrıca izoleli dönüştürücü devre yapısında AC-DC doğrultma işlemi 4 yerine 2 adet diyotla yapılabildiği için daha az eleman kullanımına olanak sağlamaktadır. + - + - 17 Şekil 2.11 Yarım Köprü Paralel Rezonans Dönüştürücü Türleri Şekil 2.12’de eşdeğer devre tasarımı paylaşılan paralel rezonans dönüştürücülerde Rac direnci çıkış yükünün primer taraftan görülen değerini ifade etmektedir. Paralel rezonans dönüştürücülerde bir tane rezonans frekansı bulunmasından ötürü kazanç empedans uyumu durumunda en yüksek mertebeye ulaşmaktadır. Ayrıca normalize frekansın (𝑓𝑛) bire eşit olduğu durumda eşdeğer empedans ile yük empedansı eşit olacağı için rezonans tankının akımı çok yüksek mertebelere çıkmaktadır. Şekil 2.12 Paralel Rezonans Dönüştürücü Eşdeğer Devresi Şekil 2.12’deki eşdeğer devrenin analizi sonucunda direnç üzerinde oluşan gerilimin temel bileşeni, devredeki elemanların empedansları ile giriş geriliminin temel bileşeni ile denklem 2.10’daki gibi gösterilmiştir. Kazanç ifadesi ise bu denklem kullanılarak denklem 2.11’deki gibi ortaya konabilir. + + - İzolesiz İzoleli - 18 �̃�𝑎𝑐 = �̃�𝑖. −𝑗.𝑋𝐶𝑟|| 𝑅𝑎𝑐 (−𝑗.𝑋𝐶𝑟|| 𝑅𝑎𝑐)+ 𝑗.𝑋𝐿𝑟 (2.10) |𝐾| = | �̃�𝑎𝑐 �̃�𝑖 | = | 1 𝑗.𝜔.𝐶𝑟 || 𝑅𝑎𝑐 ( 1 𝑗.𝜔.𝐶𝑟 ||𝑅𝑎𝑐)+𝑗.𝜔.𝐿𝑟 | (2.11) Kalite faktörü olarak ifade edilen Q çıkarımı denklem 2.12’de gösterilmiştir. 𝑄 = 𝑅𝑎𝑐 √ 𝐿𝑟 𝐶𝑟 = 𝑓𝑟 ∆𝑓𝑟 (2.12) Normalize frekans ve kalite faktörü cinsinden ifade edilen gerilim kazancı denklem 2.13’deki gibi gösterilmektedir. |𝐾(𝑓𝑛)| = | 1 (1−𝑓𝑛 2)+ 𝑓𝑛 𝑄 | (2.13) Paralel rezonans dönüştürücüye ait eşdeğer direnç çıkarımı denklem 2.14’de gösterilmektedir. 𝑅𝑎𝑐 = 𝜋2.𝑛2 8 𝑅𝑜 (2.14) En büyük avantajı yüksüz durumdan tam yük durumuna kadarki tüm süreçlerde çalışabiliyor olması olan PRC’lerin düşük yük durumlarında yüke paralel bağlı rezonans kondansatörden ötürü yüksek akım çekmeleri ve bundan dolayı düşük verimde çalışmaları ise dezavantajlarının başında gösterilebilir. Ayrıca, çıkış gerilimini regüle etmek için değişen frekanstan ötürü rezonans tankındaki akım değeri değişmediğinden iletim kayıpları yaklaşık olarak sabittir. 19 Şekil 2.13 PRC Akım-Gerilim Değişimleri (fs < fr) Şekil 2.13’de paralel rezonans dönüştürücülerde rezonans frekansının altındaki anahtarlama durumuna dair akım-gerilim değişimleri gösterilmiştir. Tam köprü ve yarım köprü devre yapılarına ait grafikler kıyaslamalı verilmiştir. Eğrileri verilen elemanların davranışları her iki tür dönüştürücü için de aynı olan PRC’lerde anahtarlama frekansının rezonans frekansından düşük seçildiği durumda ZVS durumuna ulaşılamadığı için kapasitif bölgede olduğu söylenebilir. Bu modda çalıştırılan paralel rezonans dönüştürücülerde rezonans tank akımı tam sinüs formunda değildir. Time 19.975ms 19.980ms 19.985ms 19.990ms 19.995ms 20.000ms 1 I(D1) I(D4) 2 I(D2) I(D3) 0A 5A 10A 1 5A 10A -1A 2 >> 1 I(LR) 2 V(3)- V(5) V(2)- V(5) -20A 0A 20A 1 -100V 0V 100V 2 >> 1 V(1) - V(2) V(5) 2 V(2) V(1)- V(5) -50V 0V 50V 1 -50V 0V 50V 2 SEL>>SEL>> Time 19.975ms 19.980ms 19.985ms 19.990ms 19.995ms 20.000ms 1 I(D1) 2 I(D2) 5A 10A -1A 1 SEL>> 0A 5A 10A 2 SEL>> 1 I(LR) 2 V(3)- V(5) -20A 0A 20A 1 -100V 0V 100V 2 >> 1 V(1) - V(2) 2 V(2) -50V 0V 50V 1 >> -50V 0V 50V 2 Tam Köprü Yarım Köprü VM1 ,VM4 - VM1 - VM2 , VM3 - VM2 - ILr - ILr - Vsw - VCr - VCr - ID1 , ID4 - ID2 , ID3 - ID1 - ID2 - 20 Şekil 2.14 PRC Akım-Gerilim Değişimleri (fs = fr) Şekil 2.14’de paralel rezonans dönüştürücülerde rezonans frekansında anahtarlama durumuna dair akım-gerilim değişimleri gösterilmiştir. Tam köprü ve yarım köprü devre yapılarına ait grafikler kıyaslamalı verilmiştir. Eğrileri verilen elemanların davranışları her iki tür dönüştürücü için de aynı olan PRC’lerde anahtarlama frekansında seçildiği durumda ZVS durumuna ulaşılabilen kritik nokta olduğu gözlemlenmiştir. Bu modda çalıştırılan paralel rezonans dönüştürücülerde 𝐼𝐿𝑟 ve 𝑉𝐶𝑟 tam sinüs formunda çalışmaktadır. Time 19.980ms 19.982ms 19.984ms 19.986ms 19.988ms 19.990ms 19.992ms 19.994ms 19.996ms 19.998ms 20.000ms 1 I(D1) I(D4) 2 I(D2) I(D3) AVGX(V(1),10u) 0A 10A 20A 1 0 10 20 2 >> 1 V(2) - V(5) 2 I(LR) 3 V(3)- V(5) -100V 0V 100V 1 -40A 0A 40A 2 -200V 0V 200V 3 >> 1 V(1) - V(2) V(5) 2 V(2) V(1) - V(5) -50V 0V 50V 1 SEL>> -50V 0V 50V 2 SEL>> Time 9.980ms 9.982ms 9.984ms 9.986ms 9.988ms 9.990ms 9.992ms 9.994ms 9.996ms 9.998ms 10.000ms 1 I(D1) 2 I(D2) 0A 10A 20A 1 0A 10A 20A 2 SEL>>SEL>> 1 I(LR) 2 V(3)- V(5) -40A 0A 40A 1 -200V 0V 200V 2 >> 1 V(1) - V(2) 2 V(2) -50V 0V 50V 1 -50V 0V 50V 2 >> - ILr - ILr - Vsw - VCr - VCr - VM1 ,VM4 - VM2 , VM3 - VM1 - ID1 , ID4 - ID2 , ID3 - ID1 - ID2 - Tam Köprü Yarım Köprü VM2 - 21 Şekil 2.15 PRC Akım-Gerilim Değişimleri (fr < fs) Şekil 2.15’de paralel rezonans dönüştürücülerde rezonans frekansının üzerindeki anahtarlama durumuna dair akım-gerilim değişimleri gösterilmiştir. Kazanç eğrisinde eğimin negatif olduğu bölgedeki çalışma durumunda olduğu için bu modda çalışan PRC’lerde ZVS şartları sağlanabilmektedir. Denklem 2.12’deki kazanç çıkarımı göz önüne alındığında paralel rezonans dönüştürücülerde normalize frekansın 1 alındığı noktadaki kazanç değeri kalite faktörüne eşit olmaktadır. Şekil 2.16’da farklı kalite faktörleri için gerilim kazanç eğrisi çizdirilen PRC eşdeğer devresinde tepe kazanç değeri rezonans ve anahtarlama frekanslarının birbirine eşit ve 100 kHz seçildiği, bir başka deyişle normalize frekansı 1’e eşit seçildiği koşulda Q değerine eşittir. Şekil 2.16’da yeşil renk ile gösterilen ve kalite faktörünün 0.6 olduğu durumdaki kazanç eğrisi dahi rezonans frekansında anahtarlama durumunda Q değerine eşit olduğu görülmektedir. Time 4.984ms 4.986ms 4.988ms 4.990ms 4.992ms 4.994ms 4.996ms 4.998ms 5.000ms 1 I(D1) I(D4) 2 I(D2) I(D3) 0A 5A 10A 1 5A 10A -1A 2 >> 1 I(LR) 2 V(3)- V(5) 3 V(2)- V(5) -20A 0A 20A 1 -200V 0V 200V 2 0V 50V -80V 3 >> 1 V(1) - V(2) V(5) 2 V(2) V(1)- V(5) 0V 25V 50V 1 25V 50V -5V 2 SEL>>SEL>> Time 9.984ms 9.986ms 9.988ms 9.990ms 9.992ms 9.994ms 9.996ms 9.998ms 10.000ms 1 I(D1) 2 I(D2) 0A 10A 20A 1 SEL>> 0A 10A 20A 2 SEL>> 1 I(LR) 2 V(3)- V(5) -40A 0A 40A 1 -200V 0V 200V 2 >> 1 V(1) - V(2) 2 V(2) 25V 50V -5V 1 >> 0V 25V 50V 2 ILr - Vsw - VCr - VM1 - VM2 - ID2 , ID3 - ID2 - Tam Köprü ID1 - VCr - ILr Yarım Köprü VM1 ,VM4 - VM2 , VM3 - ID1 , ID4 - 22 Şekil 2.16 PRC Gerilim Kazanç Eğrisi PRC’lerde kalite faktörü çıkarımı denklem 2.12’de hem rezonans tank parametreleri ve Rac ile verilebiliyorken aynı zamanda rezonans frekansının gerilim kazancının -3 dB mertebesine geldiği cut-off noktaları arasındaki farka oranıyla da bulunabilmekte olup bu farka aynı zamanda bant genişliği denilmektedir. Paralel rezonans dönüştürücülerde bu çıkarım Şekil 2.17 ve Şekil 2.18’de sırasıyla Q değerleri sırasıyla 6 ve 3 alınarak çıkartılmıştır. Şekil 2.17 PRC Gerilim Kazancı (Q = 6) 𝑄 = Rac √ Lr Cr = 𝑓𝑟 ∆𝑓𝑟 = 100 𝑘𝐻𝑧 107.5 𝑘𝐻𝑧 − 91 𝑘𝐻𝑧 ≅ 6 Kalite faktörünün Şekil 2.17’ye nazaran daha düşük seçildiği Şekil 2.18’de bant genişliği daha yüksek bir mertebeye ulaşmaktadır. Şekil 2.18’de görülebildiği üzere aynı rezonans frekansından çalışıldığı durumda bant genişliğinin yaklaşık 16 kHz mertebesinde 43 kHz seviyesine geldiği gözlemlenmiştir. Q = 0.6 , Q = 1 , Q = 1.4 , Q = 1.8 , Q = 2.2 , Q = 2.6 , Q = 3 23 Şekil 2.18 PRC Gerilim Kazancı (Q = 3) 𝑄 = Rac √ Lr Cr = 𝑓𝑟 ∆𝑓𝑟 = 100 𝑘𝐻𝑧 113 𝑘𝐻𝑧 − 80 𝑘𝐻𝑧 ≅ 3 Düşük Q değerlerinde PRC için kazancın tek bir cut-off frekansı olduğundan ötürü rezonans frekansının kesim frekansları farkının oranına eşit olduğu kalite faktörü denklemi geçerli değildir. 2.3. Seri-Paralel Rezonans Dönüştürücüleri Seri ve paralel rezonans dönüştürücüler yapılarında bulunan birer adet rezonans endüktansı (𝐿𝑟) ve rezonans kondansatöründen (𝐶𝑟) ötürü yalnızca tek bir rezonans frekansa sahiptir. Seri-Paralel dönüştürücüler ise LLC ve LCC olmak üzere ilk alt başlığa ayrılıyor olup seri rezonans elemanlarının yanı sıra, sırasıyla mıknatıslama endüktansı ve paralel kondansatör elemanları çıkış yüküne paralel olarak tasarımlarda ayrı ayrı yer almaktadır. 2.3.1. LLC Rezonans Dönüştürücüleri Bu bölümde incelenen LLC dönüştürücü birbirine seri olarak bağlı rezonans kondansatör ve endüktansa ek olarak yüke paralel bağlı olan mıknatıslama endüktansından oluşmaktadır. İki adet endüktans ve bir adet kondansatör ile toplamda 3 adet reaktif elemandan oluşan bu dönüştürücülere literatürde LLC rezonans dönüştürücü denilmektedir (Jung ve Kwon ). 24 Tam köprü LLC devre yapısı Şekil 2.19’da paylaşılmıştır. Bu şekildeki 𝑀1, 𝑀2, 𝑀3 ve 𝑀4 MOSFET’leri diğer dönüştürücü türlerinde de olduğu üzere girişten gelen DC gerilimi kare dalgaya çevirerek rezonans tankına aktarır. Rezonans bloğundaki rezonans kondansatörü ve endüktansı ile yüke paralel bağlı mıknatıslama endüktansının yüksek harmonikleri filtrelemesi sonucu tank içinde akım sinüs şekline bürünmektedir. Kare dalga ideal trafonun çevrim oranınca sekonder kısma aktarılır ve sonrasında doğrultucu blokta tekrardan DC gerilime çevrilip low-pass filtreden geçtikten sonra çıkış yüküne ulaşır. LLC rezonans dönüştürücüler diğer topolojilere kıyasla çıkış gerilimini dar bir anahtarlama frekansında regüle edebildiği için rezonans dönüştürücü uygulamalarında aralarında en sık tercih edileni olarak karşımıza çıkmaktadır (Steigerwald). Şekil 2.19’da devre yapısı paylaşılan tam köprü LLC rezonans dönüştürücülerde devre yapısı SRC’lere oldukça benzemektedir. Seri rezonans dönüştürücülerden farkı trafoya paralel bağlı mıknatıslama endüktansı içermesinden ötürü kazanç daha yüksek seviyelere çıkmasıdır. Şekil 2.19 Tam Köprü LLC Rezonans Dönüştürücü Şekil 2.19’da tam köprü devre yapısı, Şekil 2.20’de yarım köprü devre yapıları paylaşılan LLC dönüştürücüye ait eşdeğer devresi Şekil 2.21’de gösterilmektedir. + - + - 25 Şekil 2.20 Yarım Köprü LLC Rezonans Dönüştürücü Türleri Yarım köprü anahtarlama gerilim değeri tüm dönüştürücülerde olduğu gibi LLC’lerde de 0-𝑉𝑖 arası değişiyor olup anahtar elemanlarının %50 duty cycle ile sürülmesi durumunda ortalama gerilimi kararlı halde 𝑉𝑖 2 olmaktadır. Yarım köprü devre dönüştürücü, yapısında bulunan 2 adet diyotla AC-DC doğrultma işlemini sağlamaktadır. Şekil 2.21 LLC Rezonans Dönüştürücü Eşdeğer Devresi Eşdeğer devre kullanılarak rezonans giriş-çıkış bağıntısı denklem 2.15’deki gibi oluşmaktadır. Ṽac = Ṽi. j.XLm|| Rac (j.XLm||Rac)+(j.XLr−j.XCr) (2.15) + - + - İzolesiz İzoleli 26 Denklem 2.16’da LLC rezonans dönüştürücülerine ait kazanç denklemi gösterilmektedir. |𝐾| = | �̃�𝑎𝑐 �̃�𝑖 | = | 𝑗.𝜔.𝐿𝑚|| 𝑅𝑎𝑐 (𝑗.𝜔.𝐿𝑚|| 𝑅𝑎𝑐 )+ (𝑗.𝜔.𝐿𝑟+ 1 𝑗.𝜔.𝐶𝑟 ) | (2.16) LLC rezonans dönüştürücüye ait kalite faktörünü ifade eden Q çıkarımı denklem 2.17’de gösterilmektedir. 𝑄 = √ 𝐿𝑟 𝐶𝑟 . 1 𝑅𝑎𝑐 (2.17) LLC dönüştürücülerinde endüktans oranı olarak da bilinen m, mıknatıslama ve rezonans endüktanslarının toplamının rezonans endüktansına oranıyla denklem 2.18’deki gibi ifade edilmektedir. 𝑚 = 𝐿𝑚+ 𝐿𝑟 𝐿𝑟 (2.18) Seri ve paralel dönüştürücülerin aksine devrenin 3 reaktif elemanlı yapısından ötürü iki adet rezonans frekansı mevcuttur ve bunlar denklem 2.19 ve 2.20’de sırasıyla kısa devre ve açık devre olacak şekilde verilmiştir. 𝑓𝑟1 = 1 2.𝜋.√𝐿𝑟.𝐶𝑟 (2.19) 𝑓𝑟2 = 1 2.𝜋.√(𝐿𝑟+𝐿𝑚).𝐶𝑟 (2.20) Açık devre rezonans frekansı mıknatıslama endüktansını da içerdiği için her zaman kısa devre rezonans frekansından daha küçüktür. Anahtarlama frekansının rezonans frekansına oranıyla ifade edilen normalize frekans denklem 2.21’de verilmektedir. 𝑓𝑛 = 𝑓𝑠 𝑓𝑟1 (2.21) Endüktans oranı, normalize frekans ve kalite faktörü cinsinden ifade edilen kazanç ifadesi denklem 2.22’deki gibi gösterilmektedir. 𝐾(𝑓𝑛) = 1 √(1+ 1 𝑚 .(1− 1 𝑓𝑛 2))2+(𝑄.(𝑓𝑛− 1 𝑓𝑛 ))2 (2.22) LLC rezonans dönüştürücü eşdeğer direnç çıkarım denklem 2.23’de paylaşılmıştır. 27 𝑅𝑎𝑐 = 8.𝑛2 𝜋2 𝑅𝑜 (2.23) Diğer dönüştürücü türlerinde de görüldüğü üzere elektrikli araç akü şarj uygulamalarında sıklıkla kullanılan LLC’lerin en büyük avantajları çıkış yükünden bağımsız olacak şekilde ZVS’ye olanak sağlamalarıdır. Ayrıca, tasarımındaki reaktif elemanlara bağlı olarak geniş aralıktaki giriş gerilimini çıkışta dar bir frekans aralığında regüle edebilmektedir. Anahtarlama frekansının rezonans frekansının altında seçildiği durumda oluşan kritik elemanların akım-gerilim değerlerini gösteren Şekil 2.22’de ILr rezonans tank akımı M2 ve M3 iletimde M1 ve M4 kesimdeyken mıknatıslama akımını ifade eden ILm değerinin altına iner ve dönüştürücü içerisindeki enerji transferi periyot bitmeden önce durdurur. LLC’ler bu modda çalışırken sekonder kısımdaki doğrultucu diyotlar için yumuşak anahtarlama sağlanmış olurken devrenin primer kısmındaki sirkülasyon akımı iletim kayıplarının ciddi bir oranda artışına sebebiyet vermektedir. Şekil 2.22 LLC Rezonans Dönüştürücü Akım-Gerilim Değişimleri (fs < fr) Time 9.980ms 9.982ms 9.984ms 9.986ms 9.988ms 9.990ms 9.992ms 9.994ms 9.996ms 9.998ms 10.000ms 1 I(D1) I(D4) 2 I(D2) I(D3) 0A 10A 20A 1 0A 10A 20A 2 >> 1 V(2)- V(5) 2 I(LR) 3 V(2)- V(3) -50V -25V 0V 25V 50V 1 -20A 0A 20A 2 0V 50V -80V 3 >> 1 V(1)- V(2) V(5) 2 V(2) V(1)- V(5) -50V 0V 50V 1 -50V 0V 50V 2 SEL>>SEL>> Time 9.980ms 9.982ms 9.984ms 9.986ms 9.988ms 9.990ms 9.992ms 9.994ms 9.996ms 9.998ms 10.000ms I(D1) I(D2) 0A 5.0A 10.0A 1 I(LR) 2 V(2)- V(3) -10A 0A 10A 1 -100V 0V 100V 2 >> V(1)- V(2) V(2) -50V 0V 50V SEL>> bc c - a - Tam Köprü Yarım Köprü VM1 ,VM4 - VM1 VM2 , VM3 - VM2 - Vsw - ILr - ILr - VCr - VCr - ID1 , ID4 - ID1 - ID2 , ID3 - ID2 - 28 Rezonans frekansında anahtarlama yapıldığı durumda Şekil 2.23’de görüldüğü üzere M2 ve M3 MOSFET’leri kesime girdiğinde ILr ve ILm birbirlerine eşit olmaktadır ve bu durumda primer taraftan sekonder tarafa enerji aktarımı gerçekleşmemektedir. Bu durumda primer taraftaki MOSFET’lerde ZVS sağlanırken sekonder kısımdaki doğrultucu diyotları üzerinde yumuşak anahtarlama gerçekleştirilmiş olur. Şekil 2.23 LLC Rezonans Dönüştürücü Akım-Gerilim Değişimleri (fs = fr) Rezonans frekansının üzerindeki anahtarlama durumunu ifade eden Şekil 2.24’de sekonder kısımda yumuşak anahtarlama Şekil 2.22 ve Şekil 2.23’deki durumların aksine gerçekleşmemektedir. Rezonans frekansının altındaki anahtarlama durumuna kıyasla sirkülasyon akımı daha düşük olduğu gibi iletim kayıpları da daha düşüktür. Time 9.980ms 9.982ms 9.984ms 9.986ms 9.988ms 9.990ms 9.992ms 9.994ms 9.996ms 9.998ms 10.000ms 1 I(D1) I(D4) 2 I(D2) I(D3) 0A 10A 20A 1 0A 10A 20A 2 SEL>>SEL>> 1 V(2)- V(5) 2 I(LR) 3 V(2)- V(3) -100V 0V 100V 1 -10A 0A 10A 2 -40V 0V 40V 3 >> 1 V(1)- V(2) V(5) 2 V(2) V(1)- V(5) -50V 0V 50V 1 -50V 0V 50V 2 >> Time 9.980ms 9.982ms 9.984ms 9.986ms 9.988ms 9.990ms 9.992ms 9.994ms 9.996ms 9.998ms 10.000ms I(D1) I(D2) 0A 4.0A 8.0A 1 I(LR) 2 V(2)- V(3) -5.0A 0A 5.0A 1 0V 25V 50V 2 >> V(1)- V(2) V(2) -50V 0V 50V SEL>> Tam Köprü Yarım Köprü VM1 ,VM4 - VM1 - VM2 , VM3 - VM2 - Vsw - ILr ILr - VCr - VCr - ID1 , ID4 - ID1 - ID2 , ID3 - ID2 , - 29 Şekil 2.24 LLC Rezonans Dönüştürücü Akım-Gerilim Değişimleri (fr < fs) LLC rezonans dönüştürücülerde farklı kalite faktörleriyle ifade edilen kazanç grafiği Şekil 2.25’deki gibi 3 farklı bölgede incelenebilmektedir. ZVS şartlarını sağlaması adına 2. veya 3. bölgede çalışılması gerekirken yüksek verime ulaşmak adına her ne kadar analizi 3. bölgeye nazaran daha karmaşık olsa da 2. bölge tercih edilmektedir (Çetin). Şekil 2.25 LLC Rezonans Dönüştürücü ZCS ve ZVS Bölgeleri Time 9.984ms 9.986ms 9.988ms 9.990ms 9.992ms 9.994ms 9.996ms 9.998ms 10.000ms 1 I(D1) I(D4) 2 I(D2) I(D3) 0A 5.0A 10.0A 1 0A 5.0A 10.0A 2 >> 1 V(2) - V(5) 2 I(LR) 3 V(2) - V(3) -100V 0V 100V 1 -10A 0A 10A 2 -40V 0V 40V 3 >> 1 V(1) - V(2) V(5) 2 V(1) - V(5) V(2) -50V 0V 50V 1 SEL>> -50V 0V 50V 2 SEL>> Time 9.980ms 9.982ms 9.984ms 9.986ms 9.988ms 9.990ms 9.992ms 9.994ms 9.996ms 9.998ms 10.000ms I(D1) I(D2) 2.5A 5.0A -0.1A SEL>> 1 I(LR) 2 V(2)- V(3) -4.0A 0A 4.0A 1 0V 20V 40V 2 >> V(1)- V(2) V(2) -50V 0V 50V Tam Köprü Yarım Köprü VM1 ,VM4 - VM1 - VM2 , VM3 - VM2 - Vsw - ILr - ILr - VCr - VCr - ID1 , ID4 - ID1 - ID2 , ID3 - ID2 - 30 Şekil 2.26’da endüktans oranının 2’ye eşit olduğu, bir başka deyişle rezonans endüktansı ile mıknatıslama endüktanslarının birbirine eşit olduğu durumda düşük kalite faktöründe yüksek gerilim kazancı, yüksek kalite faktörü olması durumunda ise düşük gerilim kazancına ulaşılmaktadır. Şekil 2.26’da görülebildiği üzere tasarımı gerçekleştirilen bu devre özelinde gerilim kazancı tepe değeri 7 bandına kadar çıkabilmektedir. Normalize gerilim kazanç denkleminin paylaşıldığı denklem 2.22’de Q değeri denklemin paydasında bulunmasından ötürü azalması durumunda kazancın artması gerekmektedir. Şekil 2.26 LLC Logaritmik Gerilim Kazanç Gösterimi (m = 2) Şekil 2.27’de endüktans oranının 3’ye eşit olduğu durum gözlemlenmiştir. Aynı tasarım değerleri göz önüne alındığında gerilim kazancının tepe değerinin 4’ün biraz yukarısında olduğu görülmüştür. Şekil 2.27 LLC Logaritmik Gerilim Kazanç Gösterimi (m = 3) Frequency 10KHz 30KHz 100KHz 300KHz 1.0MHz V(3) / V(1) 0 2.0 4.0 6.0 8.0 Frequency 10KHz 30KHz 100KHz 300KHz 1.0MHz V(3) / V(1) 0 2.0 4.0 5.0 m = 2 m = 3 Q = 0.2 , Q = 0.25 , Q = 0.3 , Q = 0.4 , Q = 0.6 , Q = 1 , Q = 4 Q = 0.2 , Q = 0.25 , Q = 0.3 , Q = 0.4 , Q = 0.6 , Q = 1 , Q = 4 31 Şekil 2.28 ve Şekil 2.29’da endüktans oranının sırasıyla 4 ve 9 değerlerine eşit olduğu durumlara ait gerilim kazanç grafikleri paylaşılmıştır. Şekil 2.28 LLC Logaritmik Gerilim Kazanç Gösterimi (m = 4) Şekil 2.29 LLC Logaritmik Gerilim Kazanç Gösterimi (m = 9) Yukarıda farklı endüktans oranlarına ilişkin verilen aynı tasarıma sahip LLC gerilim kazanç grafiklerinde m değerinin azalması durumunda yüksek gerilim kazancına ulaşıldığı sonucuna ulaşılmıştır. Denklem 2.17’de görüldüğü üzere kalite faktörü ile eşdeğer direnç ters orantı olmakla beraber endüktans oranı ile kazanç ise ters orantılıdır. 2.3.2. LCC Rezonans Dönüştürücüleri Bu bölümde incelenen LCC dönüştürücü birbirine seri olarak bağlı rezonans kondansatör ve endüktasa ek olarak yüke paralel bağlı olan paralel kondansatörden oluşmaktadır. Frequency 10KHz 30KHz 100KHz 300KHz 1.0MHz V(3) / V(1) 0 1.0 2.0 3.0 4.0 Frequency 10KHz 30KHz 100KHz 300KHz 1.0MHz V(3) / V(1) 0 1.0 2.0 2.2 m = 4 m = 9 Q = 0.2 , Q = 0.25 , Q = 0.3 , Q = 0.4 , Q = 0.6 , Q = 1 , Q = 4 Q = 0.2 , Q = 0.25 , Q = 0.3 , Q = 0.4 , Q = 0.6 , Q = 1 , Q = 4 32 Bir adet endüktans ve iki adet kondansatör ile toplamda 3 adet reaktif elemandan oluşan bu dönüştürücülere literatürde LCC rezonans dönüştürücü denilmektedir. Tam köprü LCC devre yapısı Şekil 2.30’da paylaşılmıştır. Bu şekildeki 𝑀1, 𝑀2, 𝑀3 ve 𝑀4 MOSFET’leri diğer dönüştürücü türlerinde de olduğu üzere girişten gelen DC gerilimi kare dalgaya çevirerek rezonans tankına aktarır. Paralel rezonans dönüştürücülerine benzerliğiyle dikkat çeken LCC’lerde tank kazancı 1’den yüksek olup tank tasarımı geniş bir kazanç aralığında düzenlenebilmektedir. Devrede anahtarlama bloğunda oluşturulan kare dalga ideal trafonun çevrim oranınca sekonder kısma aktarılır ve sonrasında doğrultucu blokta tekrardan DC gerilime çevrilip low-pass filtreden geçirildikten sonra çıkış yüküne ulaşır. Şekil 2.30’da tam köprü devre yapısı, Şekil 2.31’de yarım köprü devre yapıları paylaşılan LCC dönüştürücüye ait eşdeğer devresi Şekil 2.32’de gösterilmektedir. Şekil 2.30 Tam Köprü LCC Rezonans Dönüştürücü Yarım köprü anahtarlama geriliminin tepe değeri tüm dönüştürücülerde olduğu gibi LCC’lerde de 0-𝑉𝑖 arası değişiyor olup 𝑀1 ve 𝑀2 anahtar elemanlarının sırasıyla iletim ve kesime girmesiyle sonuçta ortalama gerilimi kararlı halde 𝑉𝑖 2 ’ye eşit olmaktadır. Diğer dönüştürücülerde olduğu üzere izoleli yapısında daha az diyot kullanılarak AC- DC doğrultulması sağlanmaktadır. + - + - 33 Şekil 2.31 Yarım Köprü LCC Rezonans Dönüştürücü Türleri Şekil 2.32’de eşdeğer devre tasarımı paylaşılan LCC’lerde Rac direnci çıkış yükünün primer taraftan görülen değerini ifade etmektedir. Şekil 2.32 LCC Rezonans Dönüştürücü Eşdeğer Devresi Eşdeğer devre şeması kullanılarak rezonans giriş-çıkış bağıntısı denklem 2.24’deki gibi oluşmaktadır. Ṽac = Ṽi. −𝑗.XCpr|| Rac (−j.XCpr||Rac)+(j.XLr−j.XCr) (2.24) Denklem 2.25’de LCC rezonans dönüştürücülerine ait kazanç denklemi gösterilmektedir. + - + - İzolesiz İzoleli r r 34 |𝐾| = | �̃�𝑎𝑐 �̃�𝑖 | = | 1 𝑗.𝜔.𝐶𝑝𝑟 || 𝑅𝑎𝑐 ( 1 𝑗.𝜔.𝐶𝑝𝑟 ||𝑅𝑎𝑐)+(𝑗.𝜔.𝐿𝑟+ 1 𝑗.𝜔.𝐶𝑟 ) | (2.25) Kondansatör oranı, normalize frekans ve kalite faktörü cinsinden ifade edilen kazanç ifadesi denklem 2.26’da gösterilmektedir. 𝐾(𝑓𝑛) = 1 √(1+𝐴)2.[1−𝑓𝑛 2] 2 +[ 1 𝑄 (𝑓𝑛− 𝐴 𝑓𝑛(1+𝐴) )]2 (2.26) LCC dönüştürücülerinde kondansatör oranı olarak da bilinen A, paralel kondansatör ile rezonans kondansatörlerinin oranıyla ifade edilmektedir ve denklemi 2.27’deki gibidir. 𝐴 = 𝐶𝑝𝑟 𝐶𝑟 (2.27) Kalite faktörünü ve LCC dönüştürücü açısal frekansını ifade eden denklemler sırasıyla denklem 2.28’de ve denklem 2.29’da gösterilmektedir (Gilbert). 𝑄 = 𝜋2 8 . 𝑛2. 𝑅𝑜 𝜔𝑜.𝐿𝑟 (2.28) 𝜔𝑜 = √1+𝐴 𝐿𝑟.𝐶𝑝𝑟 = = 2. 𝜋. 𝑓𝑟2 (2.29) Seri ve paralel dönüştürücülerin aksine devrenin 3 reaktif elemanlı yapısından ötürü iki adet rezonans frekansı mevcuttur ve bunlar denklem 2.30 ve 2.31’de sırasıyla kısa devre ve açık devre için verilmiştir. 𝑓𝑟1 = 1 2.𝜋.√𝐿𝑟.𝐶𝑟 (2.30) 𝑓𝑟2 = 1 2.𝜋.√(𝐿𝑟.(𝐶𝑟 || 𝐶𝑝𝑟) (2.31) Anahtarlama frekansının rezonans frekansına oranıyla ifade edilen normalize frekans denklem 2.32’de verilmektedir. 𝑓𝑛 = 𝑓𝑠 𝑓𝑟2 (2.32) Eşdeğer direnç çıkarım denklem 2.33’de gösterilmektedir (Ma, Xie ve Qian). 𝑅𝑎𝑐 = 𝜋2.𝑛2 8 𝑅𝑂 (2.33) 35 Şekil 2.33 LCC Rezonans Dönüştürücü Akım-Gerilim Değişimleri (fs < fr) Şekil 2.33’de LCC rezonans dönüştürücüye ait normalize frekansın 1’den küçük olduğu durumdaki sırasıyla tam köprü ve yarım köprü tasarımlarının akım-gerilim değişimleri gösterilmiştir. Her iki tür yapı için de 83.3 kHz anahtarlama frekansı tercih edilmiş olup anahtar elemanları ile rezonans tankındaki kritik elemanların akım- gerilim değerleri incelenmiştir. Time 19.972ms 19.976ms 19.980ms 19.984ms 19.988ms 19.992ms 19.996ms 20.000ms 1 I(D1) I(D4) 2 I(D2) I(D3) 0A 2.0A 4.0A 1 0A 2.0A 4.0A 2 >> 1 V(2)- V(5) 2 I(LR) 3 V(2)- V(3) -50V 0V 50V 1 -4.0A 0A 4.0A 2 0V 100V -150V 3 >> 1 V(1)- V(2) V(5) 2 V(2) V(1)- V(5) -50V 0V 50V 1 -50V 0V 50V 2 SEL>>SEL>> Time 19.976ms 19.978ms 19.980ms 19.982ms 19.984ms 19.986ms 19.988ms 19.990ms 19.992ms 19.994ms 19.996ms 19.998ms 20.000ms 1 I(D1) 2 I(D2) 0A 1.0A 2.0A 1 0A 1.0A 2.0A 2 SEL>>SEL>> 1 V(2)- V(3) 2 I(LR) -100V 0V 100V 1 -2.0A 0A 2.0A 2 >> V(1)- V(2) V(2) -50V 0V 50V Tam Köprü Yarım Köprü VM2 , VM3 - VM1 ,VM4 - VM1 - ILr - VM2 - ILr - Vsw - VCr VCr - ID1 , ID4 - ID1 - ID2 , ID3 - ID2 - 36 Şekil 2.34 LCC Rezonans Dönüştürücü Akım-Gerilim Değişimleri (fr = fs) Şekil 2.34’de LCC rezonans dönüştürücüye ait normalize frekansın 1’e eşit olduğu durumdaki sırasıyla tam köprü ve yarım köprü tasarımlarının akım-gerilim değişimleri gösterilmiştir. Tam rezonans durumundaki bu incelemede rezonans akımını ifade eden kırmızı eğri tam sinüs şeklindedir. Time 19.980ms 19.982ms 19.984ms 19.986ms 19.988ms 19.990ms 19.992ms 19.994ms 19.996ms 19.998ms 20.000ms 1 I(D1) I(D4) 2 I(D2) I(D3) 0A 4.0A 8.0A 1 0A 4.0A 8.0A 2 SEL>>SEL>> 1 V(2)- V(5) 2 I(LR) 3 V(2)- V(3) -50V 0V 50V 1 -10A 0A 10A 2 -400V 0V 400V 3 >> 1 V(1)- V(2) V(5) 2 V(2) V(1)- V(5) -50V 0V 50V 1 -50V 0V 50V 2 >> Time 19.984ms 19.986ms 19.988ms 19.990ms 19.992ms 19.994ms 19.996ms 19.998ms 20.000ms 1 I(D1) 2 I(D2) 0A 2.0A 4.0A 1 0A 2.0A 4.0A 2 SEL>>SEL>> 1 V(2)- V(3) 2 I(LR) -200V 0V 200V 1 -4.0A 0A 4.0A 2 >> V(1)- V(2) V(2) -50V 0V 50V Tam Köprü Yarım Köprü VM2 , VM3 - VM2 - VM1 ,VM4 - VM1 - ILr - ILr - Vsw - VCr - VCr - ID1 , ID4 - ID1 - ID2 , ID3 - ID2 - 37 Şekil 2.35 LCC Rezonans Dönüştürücü Akım-Gerilim Değişimleri (fr < fs) Şekil 2.35’de LCC rezonans dönüştürücüye ait normalize frekansın 1’den büyük olduğu durumdaki sırasıyla tam köprü ve yarım köprü tasarımlarının akım-gerilim değişimleri gösterilmiştir. Her iki tür yapı için de 125 kHz anahtarlama frekansı tercih edilmiş olup anahtar elemanları ile rezonans tankındaki kritik elemanların akım- gerilim değerleri incelenmiştir. Şekil 2.33, Şekil 2.34 ve Şekil 2.35 farklı normalize frekans değerlerine sahip incelemeler yapılmış olup tüm şekillerdeki MOSFET, rezonans kondansatörü ve anahtarlama gerilimi eğrilerinin aynı oldukları gözlemlenmiştir. LCC rezonans dönüştürücülerde farklı kalite faktörleriyle ifade edilen kazanç grafiği Şekil 2.36’daki gibi 3 farklı bölgede incelenebilmektedir. ZVS şartlarını sağlaması adına 3. bölgede çalışılması gerekmektedir. Time 19.984ms 19.986ms 19.988ms 19.990ms 19.992ms 19.994ms 19.996ms 19.998ms 20.000ms 1 I(D1) I(D4) 2 I(D2) I(D3) 0A 4.0A 8.0A 1 0A 4.0A 8.0A 2 SEL>>SEL>> 1 V(2)- V(5) 2 I(LR) 3 V(2)- V(3) -50V 0V 50V 1 -5.0A 0A 5.0A 2 -200V 0V 200V 3 >> 1 V(1)- V(2) V(5) 2 V(2) V(1)- V(5) -50V 0V 50V 1 -50V 0V 50V 2 >> Time 19.984ms 19.986ms 19.988ms 19.990ms 19.992ms 19.994ms 19.996ms 19.998ms 20.000ms 1 I(D1) 2 I(D2) 0A 2.0A 4.0A 1 0A 2.0A 4.0A 2 SEL>>SEL>> 1 V(2)- V(3) 2 I(LR) -100V 0V 100V 1 -4.0A 0A 4.0A 2 >> V(1)- V(2) V(2) -50V 0V 50V Tam Köprü Yarım Köprü VM2 , VM3 - VM2 - VM1 ,VM4 - VM1 - ILr - ILr - Vsw - VCr - VCr - ID1 , ID4 - ID1 - ID2 , ID3 - ID2 - 38 Şekil 2.36 LCC Rezonans Dönüştürücü ZCS ve ZVS Bölgeleri Şekil 2.37’de kondansatör oranının 1’e eşit olduğu durum gözlemlenmiştir. Gerilim kazancının tepe değerinin en yüksek olduğu eğride en yüksek kalite faktörünün seçildiği gösterilmiştir. Şekil 2.37 LCC Logaritmik Gerilim Kazanç Gösterimi (A = 1) Şekil 2.38 ve Şekil 2.39’da kondansatör oranının sırasıyla 3 ve 7 değerlerine eşit olduğu durumlara ait gerilim kazanç grafikleri paylaşılmış olup kondansatör oranının artmasıyla devrenin gerilim kazancının arttığı gözlemlenmiştir. Frequency 100KHz60KHz 200KHz V(3) / V(1) 0 2.0 4.0 6.0 7.0 Q = 0.2, Q = 0.6 , Q = 1 , Q = 1.4 , Q = 1.8 , Q = 2.2 , Q = 2.6 A = 1 39 Şekil 2.38 LCC Logaritmik Gerilim Kazanç Gösterimi (A=3) Şekil 2.39 LCC Logaritmik Gerilim Kazanç Gösterimi (A = 7) Kondansatör faktörünün 1, 3 ve 7 olarak alındığı Şekil 2.37, Şekil 2.38 ve Şekil 2.39 sırasıyla paylaşılmıştır. Kazancın yanı sıra A değerinin artması durumunda tepe kazancının da arttığı ancak bu durumda daha dar bir bant genişliğinin oluştuğu gözlemlenmiştir. LCC rezonans dönüştürücüye ait normalize kazanç çıkarımının paylaşıldığı denklem 2.26’da anlaşıldığı üzere kalite faktörü ile gerilim kazancı doğru orantılıdır. Frequency 100KHz60KHz 200KHz V(3) / V(1) 0 5 10 Frequency 100KHz90KHz 130KHz V(3) / V(1) 0 5 10 15 20 Q = 0.1, Q = 0.4 , Q = 0.7, Q = 1 , Q = 1.3 , Q = 1.6 , Q = 1.9 , Q = 2.2 Q = 0.2 , Q = 0.5 , Q = 0.7 , Q = 1 , Q = 1.3 , Q = 1.5 , Q = 1.8 , Q = 2 A = 7 A = 3 40 3. REZONANS DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI Tezin bu bölümünde, daha önceki bölümlerde analizi yapılmış olan tüm rezonans dönüştürücülerin tasarımlarına ait yapım aşamaları teker teker verilecektir. Tablo 3.1’de sırasıyla giriş gerilimi, çıkış gerilimi, çıkış gücü, rezonans frekansı çevrim oranları ve minimum verim yüzdesi verilmiş olup analizin kolaylığı açısında tüm değerlendirmeler hem rezonans hem de anahtarlama frekansı 100 kHz olacak şekilde gerçekleştirilmiştir. Tablo 3.1 Rezonans Dönüştürücü Ön Tasarım Kriterleri Tablo 3.1’de rezonans frekansı ve çevrim oranı verilen rezonans dönüştürücülerde sırasıyla hesaplanacak ilk parametre eşdeğer dirençtir. Rezonans açısal frekansı, anahtarlama açısal frekansı ve normalize frekans değerleri sırasıyla denklem 3.1, denklem 3.2 ve denklem 3.3’de paylaşılmıştır. 𝜔𝑟 = 2𝜋. 𝑓𝑟 (3.1) 𝜔 = 2𝜋. 𝑓𝑠 (3.2) 𝜔𝑛 = 𝜔𝑠 𝜔𝑟 (3.3) Gereklilikler Değer Birim Giriş Gerilimi (𝑽𝒊) 48 V Çıkış Gerilimi (𝑽𝒐) 24 V Çıkış Gücü (𝑷𝒐) 200 W Rezonans Frekansı (𝒇𝒓) 100 kHz Çevrim Oranı (n:1) 2:1 - Verim > %90 - 41 3.1. SRC Tasarımı Şekil 3.1 SRC Tasarım Akış Şeması Bu aşamadaki hesaplamalar Şekil 3.1’deki devre tasarım akış şemasına göre yapılacaktır. İlk olarak rezonans ve anahtarlama frekanslarının belirlenmesinden sonra ideal trafonun çevrim oranı seçilmelidir. Denklem 3.4’de fourier serisi kullanılarak kare dalga sinyalinin genliğinin çıkarımı gösterilmiştir. 𝑉𝑠𝑤 = 4.𝑉 𝜋 . (𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 + 1 3 𝑠𝑖𝑛 3𝜔𝑡 + 1 5 𝑠𝑖𝑛 5𝜔𝑡+ .. ) (3.4) Denklem 3.4’deki Fourier Serisi hesabı kullanılarak çıkış gücünün RMS değeri, eşitliğin sol tarafında olacak şekilde denklem 3.5’de eşdeğer direnç çıkarımı oluşturulmaktadır. ( 4.𝑉𝑜 𝜋.√2 𝑛)2 𝑅𝑎𝑐 = 𝑉𝑜 2 𝑅𝑜 (3.5) Denklem 3.5’deki denklem sadeleştirilerek eşdeğer direnç çıkarımına denklem 3.6’da ulaşılabilmektedir. 𝑅𝑎𝑐 = 8.𝑛2 𝜋2 𝑅𝑜 (3.6) Eşdeğer direncin hesaplanması için bir diğer yol ise giriş gücü ile çıkış gücünün akım cinsinden ifade edilmesi şeklindedir ve bu ifade denklem 3.7’de gösterilmiştir. ( 𝐼𝐿𝑟 √2 )2𝑅𝑎𝑐 = 𝑅𝑜 ( 2𝑛.𝐼𝐿𝑟 𝜋 )2 (3.7) 42 Denklem 3.7’deki denklem sadeleştirilerek eşdeğer direnç çıkarımına denklem 3.8’de ulaşılabilmektedir. 𝑅𝑎𝑐 = 8.𝑛2 𝜋2 𝑅𝑜 = 8.22 π2 . 3 = 10 Ω (3.8) Eşdeğer yük direnci değeri bulunduktan sonra rezonans tank parametreleri ve kalite faktörü bulunabilmektedir. Denklem 3.9’daki denklem kullanılarak en uygun kalite faktörü seçildikten sonrasında (Q = 1 olarak alınmıştır) sırasıyla rezonans kondansatör ve rezonans endüktans parametreleri bulunur. 𝑄 = √ 𝐿𝑟 𝐶𝑟 . 1 𝑅𝑎𝑐 = 1 (3.9) Şekil 3.1’de devre akış şemasında da görüldüğü üzere öncelikle rezonans frekansı belirlenmesi, eşdeğer direnç hesabı ve kalite faktörünün seçilmesinden sonra ilk bulunacak rezonans tank elemanı denklem 3.10’daki gibi rezonans kondansatörü olacaktır. 𝐶𝑟 = 1 2𝜋.𝑄.𝑓𝑟.𝑅𝑎𝑐 = 1 2πx100x103x10 = 159x10−9𝐹 (3.10) Denklem 3.10’da hesaplanan 𝐶𝑟 değeri kullanılarak rezonans endüktansına denklem 3.11’den ulaşılabilmektedir. 𝐿𝑟 = 1 (2𝜋.𝑓𝑟)2.𝐶𝑟 = 1 (2𝜋.100x103)2.(159x10−9) = 15.9x10−6 𝐻 (3.11) Rezonans frekansı denklem 3.12’deki gibi bulunmaktadır. 𝑓𝑟 = 1 2.𝜋.√𝐿𝑟.𝐶𝑟 = 1 2.𝜋.√15.9x10−6 𝑥 159x10−9 = 100 𝑘𝐻𝑧 (3.12) Eşdeğer devre tasarımı üzerinden devrede kullanılan elemanların empedansları cinsinden kazanç ifadesi denklem 3.13’de gösterilmiştir. |𝐾| = | �̃�𝑎𝑐 �̃�𝑖 | = | 𝑅𝑎𝑐 𝑅𝑎𝑐+ 𝑗.𝑋𝐿𝑟−𝑗.𝑋𝐶𝑟 | (3.13) Denklem 3.13’deki kazanç denkleminin payı 1’e eşit olacak şekilde sadeleştirme işlemi yapıldıktan sonraki ifadeye denklem 3.14’e ulaşılabilir. |K| = | 1 1 + 𝑗.𝑋𝐿𝑟 𝑅𝑎𝑐 − 𝑗.𝑋𝐶𝑟 𝑅𝑎𝑐 | (3.14) 43 Mutlak değeri alınıp 𝜔 cinsinden ifade edilen kazanç ifadesi denklem 3.15’de paylaşılmıştır. K= 1 √1+( 𝜔.𝐿𝑟 𝑅𝑎𝑐 ) 2 − ( 1 𝜔.𝐶𝑟 𝑅𝑎𝑐 ) 2 = 1 √1+( 𝜔.𝐿𝑟 𝑅𝑎𝑐 ) 2 − ( 1 𝜔.𝐶𝑟.𝑅𝑎𝑐 ) 2 (3.15) Eşdeğer direncin açısal frekans cinsinden ifade edilerek sadeleştirildiği kazanç çıkarımı denklem 3.16’da verilmiştir. K(𝜔) = 1 √1+( 𝜔.𝐿𝑟.𝑄 𝐿𝑟.𝜔𝑟 ) 2 − ( 𝑄 𝜔.𝐶𝑟.𝐿𝑟.𝜔𝑟 ) 2 = 1 √1+( 𝜔.𝑄 𝜔𝑟 ) 2 − ( 𝑄 𝜔.𝐶𝑟.𝐿𝑟.𝜔𝑟 ) 2 (3.16) Rezonans endüktans ve rezonans kondansatörünün açısal frekans şeklinde ifade edilmesinden sonra ortaya çıkan kazanç ifadesi denklem 3.17’deki gibi ortaya çıkmıştır. K(𝜔) = 1 √1+( 𝜔 𝜔𝑟 .𝑄) 2 − ( 𝜔𝑟 𝜔 .𝑄) 2 (3.17) Denklem 3.17’de elde edilen ve 𝜔 cinsinden ifade edilen kazanç ifadesinin normalize açısal frekans cinsinden gösterildiği ifade denklem 3.18’de ortaya konulmuştur. K(𝜔𝑛) = 1 √1+ 𝑄2.(𝜔𝑛− 1 𝜔𝑛 ) 2 (3.18) Şekil 3.2’de tipik bir SRC devresine ait gerilim kazanç eğrisi paylaşılmıştır. Eğride yatay eksen 20 kHz - 180 kHz arasında lineer değişecek şekilde gösterimi yapılmış olup kalite faktörünün kazanç tepe değerine etkisinin olmadığı ortaya konulmuştur. Empedans uyumu noktası olan 100 kHz frekansında tüm kalite faktörlerinden maksimum gerilim kazancı olan 1’e ulaşıldığı gözlemlenmiştir. 44 Şekil 3.2 SRC Lineer Gerilim Kazancı 3.2. PRC Tasarımı Şekil 3.3 PRC Tasarım Akış Şeması Bu aşamadaki hesaplamalar Şekil 3.3’deki devre tasarım akış şemasına göre yapılacaktır. İlk olarak rezonans ve anahtarlama frekanslarının belirlenmesinden sonra ideal trafonun çevrim oranı seçilmelidir. Çıkış gücünün RMS değeri eşitliğin sol tarafında olacak şekilde eşdeğer direnç çıkarımı denklem 3.19’daki gibi oluşturulmaktadır. ( 𝜋.𝑉𝑜√2 4 𝑛) 2 𝑅𝑎𝑐 = 𝑉𝑜 2 𝑅𝑜 (3.19) Denklem 3.19’deki denklem sadeleştirilerek sonuçta eşdeğer direnç değerine denklem 3.20’deki gibi ulaşılabilmektedir (Hashimoto, Ninomiya ve Tanaka). 𝑅𝑎𝑐 = 𝜋2.𝑛2 8 𝑅𝑜 = π2.22 8 . 3 = 14.8 Ω (3.20) Frequency 20KHz 40KHz 60KHz 80KHz 100KHz 120KHz 140KHz 160KHz 180KHz V(3)/ V(1) 0 0.4 0.8 1.2 Q = 0.5 , Q = 0.6 , Q = 0.8 , Q = 1 , Q = 1.3 , Q = 2 , Q = 4 45 Eşdeğer yük direnci değeri bulunduktan sonra rezonans tank parametreleri ve kalite faktörü hesaplanabilmektedir. Denklem 3.21’deki denklem kullanılarak en uygun kalite faktörü seçildikten sonra (Q = 2.5 olarak alınmıştır) sırasıyla rezonans kondansatörü ve rezonans endüktansı bulunur. 𝑄 = 𝑅𝑎𝑐 𝜔𝑟.𝐿𝑟 = 𝑅𝑎𝑐 √ 𝐿𝑟 𝐶𝑟 = 14.8 2πfrLr = 2.5 (3.21) Denklem 3.21’de seçilen kalite faktörü eşitliği de kullanarak Lr Cr oranı ortaya çıkmaktadır. Daha sonrasında denklem 3.22’de rezonans frekansı denklemi kullanılarak bu iki değerin çarpımları sonucuna da ulaşılabilmekte ve sonuç olarak çarpımları ve oranları bilinen iki eleman biri diğerinin yerine yazılarak sonuca ulaşılabilmektedir. 𝑅𝑎𝑐 𝑄 = √ 𝐿𝑟 𝐶𝑟 = 5.92 , 𝐿𝑟 𝐶𝑟 = 35, 𝐿𝑟 𝑥 𝐶𝑟 = 2.533𝑥10−12 (3.22) Rezonans tankında bulunan elemanlar kullanılarak hesaplanan 𝑓𝑟 eşitliği denklem 3.23’deki gibidir. 𝑓𝑟 = 1 2.𝜋.√𝐿𝑟.𝐶𝑟 = = 1 2.𝜋.√9.4x10−6 𝑥 269x10−9 = 100 𝑘𝐻𝑧 (3.23) 3.24 numaralı denklemde eşdeğer devresinin çıkış geriliminin giriş gerilimine oranından kazanç denklemine ulaşılabilmektedir. |𝐾| = | �̃�𝑎𝑐 �̃�𝑖 | = | −𝑗.𝑋𝐶𝑟|| 1 𝑅𝑎𝑐 −𝑗.𝑋𝐶𝑟|| 1 𝑅𝑎𝑐 + 𝑗.𝑋𝐿𝑟 | (3.24) Eşdeğer dirence paralel bağlı 𝐶𝑟 ve seri bağlı 𝐿𝑟 değerlerinin empedansları biçiminde kazanç ifadesi 𝜔 cinsinden denklem 3.25’deki gibi verilmektedir. |𝐾(𝜔)| = | 1 𝑗.𝜔.𝐶𝑟+ 1 𝑅𝑎𝑐 1 𝑗.𝜔.𝐶𝑟+ 1 𝑅𝑎𝑐 +𝑗.𝜔.𝐿𝑟 | = | 1 (𝑗.𝜔.𝐶𝑟). 𝑅𝑎𝑐+1 𝑅𝑎𝑐 1 (𝑗.𝜔.𝐶𝑟). 𝑅𝑎𝑐+1 𝑅𝑎𝑐 +𝑗.𝜔.𝐿𝑟 | (3.25) Yapılan payda eşitlemelerden sonra 𝜔 cinsinden ifade edilen kazanç ifadesi denklem 3.26’da gösterilmiştir. |K(𝜔)| =| 𝑅𝑎𝑐 (𝑗.𝜔.𝐶𝑟). 𝑅𝑎𝑐+1 𝑅𝑎𝑐 (𝑗.𝜔.𝐶𝑟). 𝑅𝑎𝑐 + 1 +𝑗.𝜔.𝐿𝑟 | = | 𝑅𝑎𝑐 𝑅𝑎𝑐+(𝑗.𝜔.𝐿𝑟).[(𝑗.𝜔.𝐶𝑟). 𝑅𝑎𝑐 + 1] | (3.26) 46 Devam eden payda eşitleme işlemlerinden sonra açısal frekans cinsinden ifade edilen kazanç ifadesi denklem 3.27’de gösterilmiştir. |K(𝜔)| = | 1 1 + (𝑗.𝜔.𝐿𝑟).[(𝑗.𝜔.𝐶𝑟). 𝑅𝑎𝑐 + 1] 𝑅𝑎𝑐 | = | 1 1+ (𝑗2.𝜔2.𝐿𝑟.𝐶𝑟.)+( 𝑗.𝜔.𝐿𝑟 𝑅𝑎𝑐 ) | (3.27) Mutlak değeri alınıp 𝜔 cinsinden ifade edilen paralel rezonans dönüştürücü kazanç ifadesi denklem 3.28’de paylaşılmıştır. K(𝜔) =√ 1 (1− 𝜔2.𝐿𝑟.𝐶𝑟)2+( 𝜔.𝐿𝑟 𝑅𝑎𝑐 ) 2 (3.28) 𝐿𝑟 ve 𝐶𝑟 elemanlarının çarpımlarının açısal rezonans frekansının karesinin çarpmaya göre tersine eşit olduğu bilindiğine göre kazanç çıkarımının normalize frekans cinsinden gösterimi denklem 3.29’daki gibidir. K(𝜔𝑛) = 1 √(1− 𝜔𝑛 2)2+( 𝜔𝑛 𝑄 ) 2 (3.29) Şekil 3.4’de tipik bir PRC devresine ait gerilim kazanç eğrisi paylaşılmıştır. Yatay ekseni 40 kHz - 160 kHz arasında lineer değişecek şekilde gösterimi yapılan kazanç eğrisinde yüksek kalite faktörü seçimi durumunda kazancın arttığı gözlemlenmiştir. Şekil 3.4 PRC Lineer Gerilim Kazancı Frequency 40KHz 60KHz 80KHz 100KHz 120KHz 140KHz 160KHz V(3) / V(1) 0 1.0 2.0 3.0 4.0 Q = 0.6 , Q = 1 , Q = 1.4 , Q = 1.8 , Q =2.2 , Q = 2.6 , Q = 3 47 3.3. LLC Tasarımı Şekil 3.5 LLC Tasarım Akış Şeması Bu aşamadaki hesaplamalar Şekil 3.5’deki devre tasarım akış şemasına göre yapılacaktır. İlk olarak rezonans ve anahtarlama frekanslarının belirlenmesinden sonra ideal trafonun çevrim oranı seçilmelidir. Bu noktada çıkış yükü üzerindeki gerilim farkı ve kazanç denklemlerinden faydalanılarak çevrim oranına ulaşılabilir. Denklem 3.4’de bulunan Fourier Serisi denklemi kullanılarak çıkış gücünün RMS değeri eşitliğin sol tarafında olacak şekilde eşdeğer direnç çıkarımı denklem 3.30’daki gibi oluşturulmaktadır. ( 4.𝑉𝑜 𝜋 .√2 𝑛) 2 𝑅𝑎𝑐 = 𝑉𝑜 2 𝑅𝑜 (3.30) Denklem 3.30’daki denklem sadeleştirilerek sonuçta eşdeğer direnç çıkarımına ulaşılabilmektedir. 𝑅𝑎𝑐 = 8.𝑛2 𝜋2 𝑅𝑜 (3.31) Eşdeğer direncin hesaplanması için bir diğer yol ise güç hesabının akım cinsinden ifade edilmesi şeklindedir ve bu ifade denklem 3.32’de gösterilmiştir. ( 𝐼𝐿𝑟 √2 ) 2 . 𝑅𝑎𝑐 = 𝑅𝑜 . ( 2𝑛.𝐼𝐿𝑟 𝜋 ) 2 (3.32) Denklem 3.32’deki denklem sadeleştirilerek sonuçta eşdeğer direnç değerine denklem 3.33’de ulaşılabilmektedir. 𝑅𝑎𝑐 = 8.𝑛2 𝜋2 𝑅𝑜 = 8.22 π2 . 3 = 10 Ω (3.33) 48 Eşdeğer yük direnci değeri bulunduktan sonra rezonans tank parametreleri ve kalite faktörü bulunabilmektedir. Denklem 3.34 kullanılarak en uygun endüktans oranı (m = 4 olarak alınmıştır) ve denklem 3.35’deki kalite faktörü (Q = 0.4 olarak alınmıştır) seçildikten sonrasında sırasıyla rezonans kondansatörü ve rezonans endüktansı bulunur. 𝑚 = 𝐿𝑚+ 𝐿𝑟 𝐿𝑟 (3.34) 𝑄 = √ 𝐿𝑟 𝐶𝑟 . 1 𝑅𝑎𝑐 = 𝜔𝑟.𝐿𝑟 𝑅𝑎𝑐 = 1 𝜔𝑟.𝐶𝑟.𝑅𝑎𝑐 = 0.4 (3.35) Sırasıyla 𝑓𝑟, 𝑅𝑎𝑐, Q ve m değerlerinin belirlenmesinden sonra rezonans tankında ilk olarak 𝐶𝑟 değeri denklem 3.36’daki gibi bulunmaktadır. 𝐶𝑟 = 1 2𝜋.𝑄.𝑓𝑟.𝑅𝑎𝑐 = 1 2πx0.4x100x103x10 = 398x10−9𝐹 (3.36) Denklem 3.36’da 𝐶𝑟’nin hesaplanmasının ardından 𝐿𝑟 denklem 3.37’deki gibi hesaplanmaktadır. 𝐿𝑟 = 1 (2𝜋.𝑓𝑟)2.𝐶𝑟 = 1 (2𝜋.100x103)2.(398x10−9) = 6.36x10−6 𝐻 (3.37) Rezonans tankında 2 adet endüktans ve 1 adet kondansatör içeren yapısından ötürü sırasıyla kısa devre ve açık devre rezonans frekansları bulunan LLC dönüştürücülere ait denklemler sırasıyla denklem 3.38 ve 3.39’de verilmiştir. 𝑓𝑟1 = 1 2.𝜋.√𝐿𝑟.𝐶𝑟 = 1 2.𝜋.√6.36x10−6 𝑥 398x10−9 = 100 𝑘𝐻𝑧 (3.38) 𝑓𝑟2 = 1 2.𝜋.√(𝐿𝑟+𝐿𝑚).𝐶𝑟 = 1 2.𝜋.√(6.36x10−6 +19.08x10−6 ).398x10−9 = 50 𝑘𝐻𝑧 (3.39) 3.40 numaralı denklemde eşdeğer devresinin çıkış geriliminin giriş gerilimine oranından kazanç denklemine ulaşılabilmektedir. |𝐾| = | �̃�𝑎𝑐 �̃�𝑖 | = | 𝑗.𝑋𝐿𝑚|| 𝑅𝑎𝑐 (𝑗.𝑋𝐿𝑚||𝑅𝑎𝑐)+(𝑗.𝑋𝐿𝑟−𝑗.𝑋𝐶𝑟) | (3.40) Eşdeğer dirence paralel bağlı mıknatıslama endüktansı ile diğer elemanların empedansları cinsinden kazanç ifadesi denklem 3.41’deki gibi verilmektedir. |𝐾| = | 𝑗.𝑋𝐿𝑚.𝑅𝑎𝑐 𝑗.𝑋𝐿𝑚+𝑅𝑎𝑐 𝑗.𝑋𝐿𝑚.𝑅𝑎𝑐 𝑗.𝑋𝐿𝑚+𝑅𝑎𝑐 +(𝑗.𝑋𝐿𝑟−𝑗.𝑋𝐶𝑟) | = | 𝑗.𝑋𝐿𝑚.𝑅𝑎𝑐 𝑗.𝑋𝐿𝑚.𝑅𝑎𝑐 +(𝑗.𝑋𝐿𝑟−𝑗.𝑋𝐶𝑟).(𝑗.𝑋𝐿𝑚+𝑅𝑎𝑐) | (3.41) 49 Denklemde gerekli payda eşitleme işlemlerinden sonra sadeleştirilmiş kazanç ifadesi denklem 3.42’deki gibidir. |𝐾| = | 1 1+ (𝑗.𝑋𝐿𝑟−𝑗.𝑋𝐶𝑟).(𝑗.𝑋𝐿𝑚+𝑅𝑎𝑐) 𝑗.𝑋𝐿𝑚.𝑅𝑎𝑐 | (3.42) Denklem 3.42’de payda kısmındaki çarpma işlemlerinde sonra ortaya çıkan kazanç çıkarımı denklem 3.43’deki gibidir. |𝐾|=| 1 1+( 𝑗2.𝑋𝐿𝑟.𝑋𝐿𝑚 𝑗.𝑋𝐿𝑚.𝑅𝑎𝑐 )+ ( 𝑗.𝑋𝐿𝑟.𝑅𝑎𝑐 𝑗.𝑋𝐿𝑚.𝑅𝑎𝑐 )+(− 𝑗2.𝑋𝐶𝑟.𝑋𝐿𝑚 𝑗.𝑋𝐿𝑚.𝑅𝑎𝑐 )+(− 𝑗.𝑋𝐶𝑟.𝑅𝑎𝑐 𝑗.𝑋𝐿𝑚.𝑅𝑎𝑐 ) | (3.43) Denklem 3.43’de gerçekleştirilen payda eşitleme işlemlerinden sonra gerekli sadeleştirmeler gerçekleştirilmiş olup basitleştirilmiş kazanç çıkarımı denklem 3.44’deki gibidir. |𝐾| = | 1 1+(− 𝑋𝐿𝑟 𝑗.𝑅𝑎𝑐 )+ ( 𝑋𝐿𝑟 𝑋𝐿𝑚 )+( 𝑋𝐶𝑟 𝑗.𝑅𝑎𝑐 )+(− 𝑋𝐶𝑟 𝑋𝐿𝑚 ) | (3.44) Payda kısmında j katsayılı bir terim bırakmamak adına yapılan payda eşitleme işlemi sonucu ulaşılan kazanç ifadesi denklem 3.45’de verilmiştir. |𝐾|= | 1 1+( 𝑗.𝑋𝐿𝑟 𝑅𝑎𝑐 )+ ( 𝑋𝐿𝑟 𝑋𝐿𝑚 )−( 𝑗.𝑋𝐶𝑟 𝑅𝑎𝑐 )−( 𝑋𝐶𝑟 𝑋𝐿𝑚 ) | (3.45) Reel ve imajiner kesirlerin sırasıyla gruplandırıldığı eşitlik denklem 3.46’da paylaşılmıştır. |𝐾| = | 1 1+ ( 𝑋𝐿𝑟 𝑋𝐿𝑚 )−( 𝑋𝐶𝑟 𝑋𝐿𝑚 )+ ( 𝑗.𝑋𝐿𝑟 𝑅𝑎𝑐 )−( 𝑗.𝑋𝐶𝑟 𝑅𝑎𝑐 ) | = | 1 1+ ( 𝑋𝐿𝑟−𝑋𝐶𝑟 𝑋𝐿𝑚 )+ 𝑗.( 𝑋𝐿𝑟−𝑋𝐶𝑟 𝑅𝑎𝑐 ) | (3.46) Mutlak değeri alınıp 𝜔 cinsinden ifade edilen kazanç ifadesi denklem 3.47’de paylaşılmıştır. K(𝜔) = 1 √1+ ( 𝜔.𝐿𝑟− 1 𝜔.𝐶𝑟 𝜔.𝐿𝑚 ) 2 +( 𝜔.𝐿𝑟− 1 𝜔.𝐶𝑟 𝑅𝑎𝑐 ) 2 = 1 √1+( 𝐿𝑟 𝐿𝑚 − 𝐿𝑟 𝜔2.𝐿𝑟.𝐿𝑚.𝐶𝑟 ) 2 +( 𝜔.𝐿𝑟 𝑅𝑎𝑐 − 1 𝜔.𝐶𝑟.𝑅𝑎𝑐 ) 2 (3.47) Kazanç ifadesinin endüktans oranı, normalize açısal frekans ve kalite faktörü cinsinden ifade edilmiş son hali denklem 3.48’deki gibidir. 50 K(𝜔𝑛) = 1 √(1+ 1 𝑚 .(1− 1 𝜔𝑛 2)) 2 +(𝑄.(𝜔𝑛− 1 𝜔𝑛 )) 2 (3.48) Şekil 3.6 LLC Lineer Gerilim Kazancı (m = 4) Şekil 3.6’da tasarımı gerçekleştirilen LLC devresine ait gerilim kazanç eğrisi paylaşılmıştır. Yatay ekseni 20 kHz - 140 kHz arasında lineer değişen eğride düşük kalite faktörü seçiminde yüksek kazanç değerlerine ulaşılabildiği gözlemlenmiştir. Küçük Q değerlerinde yüksek gerilim kazancına ulaşılıyor olup bu durumda tepe kazanç değeri 𝑓𝑟2 frekansı noktasında düşük kalite faktörü seçimi gerçekleşmektedir. Kalite faktörünün artması durumunda ise tepe gerilim kazanç değeri azalmakta olup yüksek Q değerlerinde tepe kazanç değeri 𝑓𝑟1 frekansı noktasında görülmektedir. 3.4. LCC Tasarımı Şekil 3.7 LCC Tasarım Akış Şeması Frequency 20KHz 40KHz 60KHz 80KHz 100KHz 120KHz 140KHz V(3) / V(1) 0 1.0 2.0 3.0 4.0 Q = 0.2 , Q = 0.25 , Q = 0.3 , Q = 0.4 , Q = 0.6 , Q = 1 , Q = 4 51 Bu aşamadaki hesaplamalar Şekil 3.7’deki devre tasarım akış şemasına göre yapılacaktır. İlk olarak rezonans ve anahtarlama frekanslarının belirlenmesinden sonra ideal trafonun çevrim oranı seçilmelidir. Bu noktada çıkış yükü üzerindeki gerilim farkı ve kazanç denklemlerinden faydalanılarak çevrim oranına ulaşılabilir. Çıkış gücünün RMS değeri eşitliğin sol tarafında olacak şekilde eşdeğer direnç çıkarımı denklem 3.49’daki gibi oluşturulmaktadır. ( 𝜋.𝑉𝑜√2 4 𝑛)2 𝑅𝑎𝑐 = 𝑉𝑜 2 𝑅𝑜 (3.49) Denklem 3.49’daki denklem sadeleştirilerek sonuçta eşdeğer direnç değerine denklem 3.50’daki gibi ulaşılabilmektedir (Gilbert). 𝑅𝑎𝑐 = 𝜋2.𝑛2 8 𝑅𝑜 = 𝜋2.22 8 . 3 = 14.8 Ω (3.50) Eşdeğer yük direnci değeri bulunduktan sonra rezonans tank parametreleri ve kalite faktörü hesaplanabilmektedir. Tasarımda ilk olarak denklem 3.51’deki gibi en uygun kalite faktörü (Q = 0.37 olarak alınmıştır) ve denklem 3.52’deki gibi en uygun kondansatör oranı (A = 3 olarak alınmıştır) seçilip rezonans kondansatörü belirlendikten sonra rezonans endüktansı bulunur. 𝐴 = 𝐶𝑝𝑟 𝐶𝑟 = 3 (3.51) 𝑄 = 𝜋2 8 . 𝑛2. 𝑅𝑜 𝜔𝑜.𝐿𝑟 = 𝜔0. ( 𝐶𝑝𝑟 1+𝐴 ) . 𝑅𝑎𝑐= 0.37 (3.52) 3.53 numaralı denklemde eşdeğer devresinin çıkış geriliminin giriş gerilimine oranından kazanç denklemine ulaşılabilmektedir. |𝐾| = | �̃�𝑎𝑐 �̃�𝑖 | = | −𝑗.𝑋𝐶𝑝𝑟|| 𝑅𝑎𝑐 −𝑗.𝑋𝐶𝑝𝑟||𝑅𝑎𝑐 +(𝑗.𝑋𝐿𝑟−𝑗.𝑋𝐶𝑟) | (3.53) Eşdeğer dirence paralel bağlı paralel kondansatörü ile diğer elemanların empedansları cinsinden kazanç ifadesi denklem 3.54’deki gibi verilmektedir. |𝐾| = | −𝑗.𝑋𝐶𝑝𝑟.𝑅𝑎𝑐 −𝑗.𝑋𝐶𝑝𝑟+𝑅𝑎𝑐 −𝑗.𝑋𝐶𝑝𝑟.𝑅𝑎𝑐 −𝑗.𝑋𝐶𝑝𝑟+𝑅𝑎𝑐 +(𝑗.𝑋𝐿𝑟−𝑗.𝑋𝐶𝑟) | = | −𝑗.𝑋𝐶𝑝𝑟.𝑅𝑎𝑐 −𝑗.𝑋𝐶𝑝𝑟.𝑅𝑎𝑐 +(𝑗.𝑋𝐿𝑟−𝑗.𝑋𝐶𝑟).(−𝑗.𝑋𝐶𝑝𝑟+𝑅𝑎𝑐) | (3.54) 52 Denklem 3.54’deki kazanç ifadesinin paydasındaki çarpma işlemi sonucunda denklem 3.55’e ulaşılabilmektedir. |𝐾| = | 1 1+ (𝑗.𝑋𝐿𝑟−𝑗.𝑋𝐶𝑟).(−𝑗.𝑋𝐶𝑝+𝑅𝑎𝑐) −𝑗.𝑋𝐶𝑝.𝑅𝑎𝑐 | (3.55) Denklem 3.55’deki ifadenin paydasındaki çarpma işlemi devam ettirilip tüm elemanlar teker teker yazıldığında denklem 3.56 ortaya çıkmaktadır. |𝐾|=| 1 1+( −𝑗2𝑋𝐿𝑟.𝑋𝐶𝑝𝑟 −𝑗.𝑋𝐶𝑝𝑟.𝑅𝑎𝑐 )+( 𝑗.𝑋𝐿𝑟.𝑅𝑎𝑐 −𝑗.𝑋𝐶𝑝𝑟.𝑅𝑎𝑐 )+( 𝑗2𝑋𝐶𝑟𝑋𝐶𝑝𝑟 −𝑗.𝑋𝐶𝑝𝑟.𝑅𝑎𝑐 )+( −𝑗.𝑋𝐶𝑟.𝑅𝑎𝑐 −𝑗.𝑋𝐶𝑝𝑟.𝑅𝑎𝑐 ) | (3.56) Yapılan çarpma işlemi sonucu sadeleşen ifadelerden sonra basitleştirilmiş kazanç ifadesi denklem 3.57’deki gibidir. |𝐾|=| 1 1+( 𝑗.𝑋𝐿𝑟 𝑅𝑎𝑐 )+(− 𝑋𝐿𝑟 𝑋𝐶𝑝𝑟 )+(− 𝑗.𝑋𝐶𝑟 𝑅𝑎𝑐 )+( 𝑋𝐶𝑟 𝑋𝐶𝑝𝑟 ) | (3.57) Reel ve imajiner kısımların paydada sırasıyla verildiği kazanç ifadesine denklem 3.58’de ulaşılabilmektedir. |𝐾| = | 1 1+( 𝑋𝐶𝑟−𝑋𝐿𝑟 𝑋𝐶𝑝𝑟 )+𝑗.( 𝑋𝐿𝑟−𝑋𝐶𝑟 𝑅𝑎𝑐 ) | (3.58) Mutlak değeri alınıp 𝜔 cinsinden ifade edilen kazanç ifadesi denklem 3.59’da paylaşılmıştır. |𝐾(𝜔)| = || 1 1+( 1 𝑗.𝜔.𝐶𝑟 −𝑗.𝜔.𝐿𝑟 1 𝑗.𝜔.𝐶𝑝𝑟 )+𝑗.( 𝑗.𝜔.𝐿𝑟− 1 𝑗.𝜔.𝐶𝑟 𝑅𝑎𝑐 ) || (3.59) 𝐶𝑟 ve 𝐿𝑟 değerlerinin çarpımlarının rezonans açısal frekansının karesinin çarpma işlemine göre tersine eşit olduğu ve Q ile 𝑅𝑎𝑐 eşitliklerinin de kullanılmasıyla mutlak değeri alınan ve 𝜔𝑛 cinsinden ifade edilen LCC kazanç ifadesi denklem 3.60’daki gibidir. 𝐾(𝜔𝑛) = 1 √(1+𝐴)2.[1−𝜔𝑛 2]2+[ 1 𝑄 (𝜔𝑛− 𝐴 𝜔𝑛(1+𝐴) )]2 (3.60) 53 Rezonans tankında 1 adet endüktans ve 2 adet kondansatör içeren yapısından ötürü kısa devre ve açık devre rezonans frekansları bulunan LCC dönüştürücülere ait denklemler sırasıyla denklem 3.61 ve denklem 3.62’de verilmiştir. 𝑓𝑟1 = 1 2.𝜋.√𝐿𝑟.𝐶𝑟 = 1 2.𝜋.√54.6x10−6 .46.4x10−9 = 100 𝑘𝐻𝑧 (3.61) 𝑓𝑟2 = 1 2.𝜋.√𝐿𝑟( 𝐶𝑟.𝐶𝑝𝑟 𝐶𝑟+𝐶𝑝𝑟 ) = 1 2.𝜋.√54.6x10−6( 46.4x10−9.139.2x10−9 46.4x10−9+139.2x10−9) = 115.4 𝑘𝐻𝑧 (3.62) LCC açısal frekansı olarak da bilinen 𝜔0’a ait çıkarımlar hem A, 𝐿𝑟 ve 𝐶𝑝 hem de açık devre rezonans frekansı cinsinden denklem 3.63’de paylaşılmıştır. 𝜔0 = √ 1+𝐴 𝐿𝑟.𝐶𝑝 = 2. 𝜋. 𝑓𝑟2 = 725.4𝑥103 𝑟𝑎𝑑/𝑠 (3.63) Şekil 3.8’de tasarımı yapılan LCC devresine ait gerilim kazanç eğrisi gösterilmiştir. Yatay ekseni 60 kHz - 160 kHz arasında lineer değişen eğride kalite faktörü ile kazancın doğru orantılı olduğu gözlemlenmiştir. Şekil 3.8 LCC Lineer Gerilim Kazancı (A = 3) SRC ile LLC rezonans dönüştürücüleri yapısal bağlamda oldukça benzer olup yapılarındaki temel farkın LLC rezonans dönüştürücülerinde çıkış yük direncine paralel bağlı mıknatıslama endüktansına sahip olması ve bu ekstra reaktif eleman sayesinde kazancın birden yüksek çıkabilmesidir. Tüm dönüştürücülere ait verimli çalışma aralıklarının paylaşıldığı Tablo 3.2’de yüksüz durumda çıkış gerilimini regüle edemeyen tek dönüştürücü tipi olan SRC’ler tam yük durumunda yüksek verime çıkabilmektedir. Düşük yük durumunda çıkış direncine paralel bağlı kondansatör elemanından ötürü düşük verimde olan PRC ve LCC’ler tam yük Frequency 60KHz 70KHz 80KHz 90KHz 100KHz 110KHz 120KHz 130KHz 140KHz 150KHz 160KHz V(3) / V(1) 0 1.0 2.0 2.8 Q = 0.22, Q = 0.27 , Q = 0.32 , Q = 0.37 , Q = 0.42 , Q = 0.47 , Q = 0.52 54 durumunda yüksek verimli çalışmaktadır. LLC’ler ise Tablo 3.2’de görüldüğü üzere yük durumunda bağımsız olacak şekilde yüksek verimli çalışmaktadır. Tablo 3.2 Verimli Çalışma Aralığı Çalışma Aralığı Yüksüz Düşük Yüklü Tam Yüklü Regüle Edemez SRC - - Düşük Verimli PRC, LCC PRC, LCC - Yüksek Verimli LLC SRC, LLC SRC, PRC, LLC ve LCC Rezonans dönüştürücü kritik parametre çıkarımlarının paylaşıldığı Tablo 3.3’de yapılarındaki benzerlikten ötürü kalite faktörü ve eşdeğer direnç çıkarımları SRC ve LLC tipi rezonans dönüştürücülerde aynıdır. Kısa devre rezonans frekansında yüke paralel bağlı 𝐿𝑚 ve 𝐶𝑝𝑟 reaktif elemanları dahil edilmediği için tüm 4 dönüştürücü türünde de aynı olmakla beraber bu reaktif elemanların rezonansa dahil olmaları durumundaki açık devre rezonans frekansı Tablo 3.3’deki gibi oluşmaktadır. Kalite faktörü ile kazanç SRC ve LLC rezonans dönüştürücülerde ters orantılı iken PRC ve LCC rezonans dönüştürücülerde ise doğru orantılıdır. Eşdeğer direnç değerlerinde sarım sayısı oranı ile ters orantılı olan tek dönüştürücü tipi LCC rezonans dönüştürücü olup diğer türlerde sarım sayısı ile eşdeğer direnç değerleri doğru orantılıdır. Tablo 3.3 Rezonans Dönüştürücü Kritik Parametre Çıkarımları Rezonans Dön. |K| 𝑲(𝝎𝒏) Q 𝑹𝒂𝒄 𝒇𝒓𝟏 𝒇𝒓𝟐 SRC | 𝑅𝑎𝑐 𝑗.𝑋𝐿𝑟−𝑗.𝑋𝐶𝑟+ 𝑅𝑎𝑐 | 1 √1+ 𝑄2.(𝜔𝑛− 1 𝜔𝑛 ) 2 √ 𝐿𝑟 𝐶𝑟 𝑅𝑎𝑐 8.𝑛2 𝜋2 𝑅𝑂 1 2.𝜋.√𝐿𝑟.𝐶𝑟 - PRC | −𝑗.𝑋𝐶𝑟|| 1 𝑅𝑎𝑐 −𝑗.𝑋𝐶𝑟|| 1 𝑅𝑎𝑐 + 𝑗.𝑋𝐿𝑟 | 1 √(1− 𝜔𝑛 2)2+( 𝜔𝑛 𝑄 ) 2 𝑅𝑎𝑐 √ 𝐿𝑟 𝐶𝑟 𝜋2.𝑛2 8 𝑅𝑂 1 2.𝜋.√𝐿𝑟.𝐶𝑟 - LLC | 𝑗.𝑋𝐿𝑚|| 𝑅𝑎𝑐 (𝑗.𝑋𝐿𝑚||𝑅𝑎𝑐)+(𝑗.𝑋𝐿𝑟−𝑗.𝑋𝐶𝑟) | 1 √(1+ 1 𝑚 .(1− 1 𝜔𝑛 2)) 2 +(𝑄.(𝜔𝑛− 1 𝜔𝑛 )) 2 √ 𝐿𝑟 𝐶𝑟 𝑅𝑎𝑐 8.𝑛2 𝜋2 𝑅𝑜 1 2.𝜋.√𝐿𝑟.𝐶𝑟 1 2.𝜋.√(𝐿𝑟+𝐿𝑚).𝐶𝑟 LCC | −𝑗.𝑋𝐶𝑝|| 𝑅𝑎𝑐 (−𝑗.𝑋𝐶𝑝||𝑅𝑎𝑐 )+(𝑗.𝑋𝐿𝑟−𝑗.𝑋𝐶𝑟) | 1 √(1+𝐴)2.[1−𝜔𝑛 2]2+[ 1 𝑄 (𝜔𝑛− 𝐴 𝜔𝑛(1+𝐴) )]2 𝜔𝑜. ( 𝐶𝑝 1+𝐴 ). 𝑅𝑎𝑐 8.𝜋2 𝑛2 𝑅𝑜 1 2.𝜋.√𝐿𝑟.𝐶𝑟 1 2.𝜋.√𝐿𝑟( 𝐶𝑟.𝐶𝑃 𝐶𝑟+𝐶𝑃 ) 55 4. SONUÇ Bu tez çalışmasında 48 V giriş gerilimi, 24 V çıkış gerilimi ve 200 W çıkış gücüne sahip rezonans dönüştürücüler incelenmiş olup akım-gerilim değişim eğrileri ile kazanç grafikleri incelenmiştir. Sırasıyla seri rezonans dönüştürücü, paralel rezonans dönüştürücü, LLC rezonans dönüştürücü ve LCC rezonans dönüştürücü türleri incelenmiş olup bu türlerin benzerlikleri ve farklılıkları ile avantaj ve dezavantajlarına değinilmiştir. Dönüştürücü tasarımlarında ideal trafo tercih edilmiş olup trafonun parazitik etkiye sahip elemanları ihmal edilmiştir. İdeal trafonun tercih edilmediği durumda ise rezonans tankında bulunan rezonans endüktansının yerine trafonun kaçak akım endüktansı kullanılarak tasarım gerçekleştirilebilmektedir. Anahtarlama bloğunda anahtar elemanı olarak IRF240 tipi MOSFET tercih edilmiş olup gerekli PSpice modellemeleri kullanılarak simülasyon sonuçları gerçeğe uygun şekilde tasarlanmıştır. Tasarım sonucunda akım-gerilim eğrileri tam köprü ve yarım köprü yapıları için rezonans frekansının altında, rezonans frekansında ve rezonans frekansının üzerinde olacak şekilde gerçekleştirilmiştir. Sırasıyla seri rezonans dönüştürücü, paralel rezonans dönüştürücü, LLC rezonans dönüştürücü ve LCC rezonans dönüştürücü modellemelerinin incelendiği bu tezde ikinci kısımdaki Rezonans Dönüştürücü Türleri başlığı altında tam köprü ve yarım köprü devre tasarımları ile eşdeğer devre yapıları paylaşılmıştır. Üçüncü kısımdaki Rezonans Dönüştürücü Tasarımı başlığı altındaki kısımda eşdeğer direnç ve kazanç çıkarımlar detaylandırılmış olup dönüştürücü tasarımları ilgili tasarım akış şemalarına göre gerçekleştirilmiştir. Seri rezonans dönüştürücü ve paralel rezonans dönüştürücü yapılarında bulunan birer adet kondansatör ve endüktans elemanlarından ötürü tek bir rezonans frekansına sahiptir. LLC ve LCC rezonans dönüştürücüler ise yapılarında sırasıyla 1 adet kondansatör ile 2 adet endüktans ve 1 adet endüktans ile 2 adet kondansatörden ötürü açık ve kısa devre rezonans frekansları olmak üzere 2 adet rezonans frekansına sahiptir. Açık devre rezonans frekansı yüke paralel bağlı reaktif elemanların etkisini de içermektedir. 56 Anahtarlama kayıplarını minimize etmek adına kullanılan ZVS şartlarını sağlamak için tüm dönüştürücü türleri kazanç eğrilerinin eğiminin negatif olduğu bölge seçildiği durumlarda gerçekleşecektir. Bu sayede anahtarlama gerilimi ile rezonans akımı aynı fazda olacak olup rezonans devresindeki reaktif güç ve akım stresi azaltılacaktır. 57 KAYNAKÇA A G, Vishal Anand , ve diğerleri. «Exact Analysis of Parallel Resonant DC-DC Converter using Phase Shift Modulation.» 2021 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE). Vancouver, BC, 2021. 2035-2041. Abramovitz, A., ve diğerleri. «Time domain analysis of LCC resonant converter with capacitive output filter.» 2013 15th European Conference on Power Electronics and Applications (EPE). Lille, 2013. Altıntaş, Nihan. «Yumuşak Anahtarlamalı DC-DC Dönüştürücülerin İncelenmesi.» İstanbul: Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2007. Yüksek Lisans Tezi. Ben-Yaakov, Shmuel (Sam). «Moderate Constant Power Properties of Series Resonant Converter.» 2018 ICSEE International Conference on the Science of Electrical Engineering . 2018. Bulut, Yunus Emre. «LLC Rezonans Dönüştürücü Tasarımı.» İstanbul: Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2019. Yüksek Lisans Tezi. Bulut, Yunus Emre, Mertcan Aşçı ve Burak Akın. «Implementation of 480W LLC Resonant Converter.» International Journal of Environmental Pollution and Environmental Modelling. IJEPEM, 2020. 34-20. Çetin, Sevilay. «High efficiency design approach of a LLC resonant converter for on- board.» Pamukkale University Journal of Engineering Sciences (2017): 103- 111. Doğangüneş, Serkan. «Design of Digitally Controlled LLC Resonant Converter.» Gebze: Gebze Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2016. Yüksek Lisans Tezi. 58 Falco, G. De, ve diğerleri. «Design of a parallel resonant converter as a constant current source with microcontroller-based output current regulation control.» International Symposium on Power Electronics Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion. IEEE. Sorrento, 2012. 632-635. Ferraz, Ruan M. , ve diğerleri. «A Novel Design Approach for LLC Resonant Converters in Off-line LED Driving Applications.» Journal of Control, Automation and Electrical Systems. Brazilian Society for Automatics–SBA 2021, 2021. 1758-1770. Gilbert, Adam John. «Analysis, Design and Control of LCC Resonant Power Converters.» PhD Thesis. Sheffield, 2007. The University of Sheffield. Hajilou, Maryam, Siamak Khalili ve Hosein Farzanehfard. «Single Switch ZVS Transformerless Resonant High Step-up Converter.» 2021 12th Power Electronics, Drive Systems, and Technologies Conference (PEDSTC). Tabriz: IEEE, 2021. Hashimoto, T., ve diğerleri. «ZVS-PWM-Controlled Parallel-Resonant Converter Applied To a Constant-Current Power Supply.» Power Electronics Specialists Conference. IEEE, 1999. Hsieh, Guan-Chyn, Cheng-Yuan Tsai ve Shih-Hung Hsieh . «Design Considerations for LLC Series-Resonant Converter in Two-Resonant Regions.» 2007 IEEE Power Electronics Specialists Conference. Orlando, FL: IEEE, 2007. 731-736. Hsu, Wen-Chien, ve diğerleri. «Design and Steady-State Analysis of Parallel Resonant DC–DC Converter for High-Voltage Power Generator.» IEEE Transaction on Power Electronics. IEEE, 2017. 957 - 966. Huang, Hong. «Designing an LLC Resonant Half-Bridge Power Converter.» 2010. Huang, You-Chun, ve diğerleri. «Study and Implementation on Start-Up Control of Full-Bridge LLC Resonant Converter.» 2018 IEEE Transportation Electrification Conference and Expo, Asia-Pacific (ITEC Asia-Pacific). Bangkok, 2018. 59 Jung, Jee-hoon ve Joong-gi Kwon . «Theoretical analysis and optimal design of LLC resonant converter.» 2007 European Conference on Power Electronics and Applications. Aalborg, 2007. Kim, Jong-Woo ve Peter Barbosa. «PWM-Controlled Series Resonant Converter for Universal Electric Vehicle Charger.» IEEE Transactions on Power Electronics. Dü. IEEE. 2021. 13578 - 13588. Koniak, Marcin, ve diğerleri. «LCC resonant power electronic converter for photovoltaic system with battery energy storage.» Proceedings of the 2011 3rd International Youth Conference on Energetics (IYCE). Leiria, 2011. Ma, Yu, Xiaogao Xie ve Zhaoming Qian. «Frequency-Controlled LCC Resonant Converter with Synchronous Rectifier.» 7th International Conference on Power Electronics and Drive Systems Power Electronics and Drive Systems,. IEEE, 2007. 1442-1445. Mao, Saijun, ve diğerleri. «Compar