Matematik - Bilgisayar Yüksek Lisans Programı / Mathematics - Computer Master's Degree Program
Permanent URI for this collectionhttps://hdl.handle.net/11413/4941
Browse
Browsing Matematik - Bilgisayar Yüksek Lisans Programı / Mathematics - Computer Master's Degree Program by Rights "info:eu-repo/semantics/openAccess"
Now showing 1 - 10 of 10
- Results Per Page
- Sort Options
Item Unknown Dereceli Halkalar(İstanbul Kültür Üniversitesi, 2022) ASLANTAŞ, ECEM; Songül EsinEle alınan tez çalışmasında $R$ halkası aksi belirtilmediği sürece değişmeli ve birimli kabul edilecektir. Bu tezin amacı değişmeli bir halkanın üzerinde incelenilen homomorfizma, ideal; özel olarak maksimal ve asal ideallerin $\mathbb{Z}$-dereceli halka üzerindeki karşılıklarının incelenmesidir. Bu incelemeyi yapabilmek için de öncelikle temel halka tanımı ve özellikleri gerekli olduğu yerde detayıyla verilmiştir. Değişmeli bir halkada "payda" tanıtmak için yerelleştirme(lokalizasyon) kullanılır. Payda tanımlama yapılırken değişmeli halka tamlık bölgesi alınır ve kesir cismi oluşturulur. Bu adımlar dereceli halkalarda da yapılabilir. Tezin ikinci bölümünde öncelikle dereceli olmayan halkalarda yerelleştirme ve daha sonra dereceli halkalarda yerelleştirme verilmiştir. Özellikle $\mathbb{Z}$ tam sayılar halkasında $\left\{ 0\right\}$ idealinin maksimal ideal olmadığı bilinmektedir. $K$ bir cisim olmak üzere $\left\{ 0\right\}$ idealinin $K[X,X^{-1}]$ dereceli halkasında maksimal homojen bir ideal olduğu gösterilmiştir. Ayrıca herhangi bir idealin radikali kullanılarak asalımsı ayrışım için birinci teklik teoremine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde Noeherian ve Artinian halka kavramları verilmiştir. Noetherian ve Artinian halka kavramları değişmeli veya değişmeli olmayan bir halkanın ideal yapısını basitleştirdiğinden halka teorisinde önemlidir. Artan zincir koşulunu sağlayan halkaya Noetherian halka denir ve karakterizasyonu ise her ideali sonlu üretilmiş halka olmasıdır. Noetherian ve Artinian halkaların incelemesi lisans düzeyinde tam olarak yapılmadığı düşünülerek tezde bu bilgiler detaylı olarak verilmiştir. Tezin son kısmında ise dereceli Noetherian ve Artinian halkadan bahsedilmiştir.Item Unknown Dinamik Euler-Bernoulli Kiriş Denkleminin Çözülebilirlik İncelemesi(İstanbul Kültür Üniversitesi, 2022) İNAN, SERVET; Onur BaysalBu yüksek lisans tezinde, ilk olarak L. Euler ve D. Bernoulli tarafından modellenen bir boyutlu doğrusal sıkı kenetli kiriş denkleminin çözülebilirlik özelliği incelenmiştir. Detaylı olarak, burada ele alınan başlangıç ve sınır değer problemi gerçek mühendislik uygulamalarında ihtiyaç duyulan, negatif Sobolev uzaylarından seçilen hareketli nokta yükleri ve uygun genel uzaylardan seçilen katsayıları içerir. Bu tezde kullanılan metot Galerkin yaklaşımına dayanmaktadır. Bu yaklaşım temel olarak verilen doğrusal diferansiyel denklemi, çözümü sonlu boyutlu uzaylarda arayan bir ayrık probleme dönüştürür.Publication Unknown Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sonlu fark ve sonlu elemanlar(Galerkin Metodu) ile çözümü(İstanbul Kültür Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı, 2021) Arkut, Ezgi; Uçar, Mehmet FatihBu çalıs ̧mada, kısmi türevli denklemlerin nümerik çözümleri ele alınmıs ̧tır. Bu diferansiyel denklemlerin çözümünde sonlu fark yöntemleri ile Galerkin sonlu elemanlar yöntemi uygulanmıs ̧tır. Eliptik kısmi diferansiyel denklemler için Poisson denklemi, Parabolik kısmi diferansiyel denklemler için difüzyon denklemi, Hiperbolik kısmi diferansiyel denklemler için dalga denklemlerinin nümerik çözümleri sonlu fark yöntemleriyle bulunmus ̧tur. Galerkin metodu ile Dirichlet problemi ve Sonlu eleman metodu ile Poisson denkleminin nümerik çözümleri yapılmıs ̧tır. Çözülen tüm problemlerde elde edilen nümerik sonuçların analitik çözümüne yakınsadıg ̆ı görülmüs ̧tür. Bu yöntemlerin bu problemler üzerinde uygulanabilirlig ̆i ispatlanmıs ̧tır.Publication Unknown Küçük komütatörlerden ortak invaryant altuzaylar(İstanbul Kültür Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı / Matematik Bilim Dalı, 2021) Gargaridi, İliyana; Gönüllü, UğurA ve B, n × n'lik kompleks matris cebirleri öyle ki her A ∈ A ve B ∈ B için [A,B] = AB − BA komütatörü "küçük" olmak üzere A ve B cebirlerinin ortak aşikar olmayan invaryant altuzayı var mı? Bu soru "neredeyse-komütatif " cebirler ve daha genel olarak yarı-grupların yapısını çalışan bazı makalelerden motive edilmiştir. Basit bir örnekle sorunun cevabının hayır olduğunu görülebilir: B cebiri A cebirinin A′ komütantına eşit ise bu iki cebir bir invaryant altuzay paylaşmaz. Böylece bütüun cebirleri karakterize ederiz: A matris cebiri komütantı ile ortak invaryant altuzay sahip değilse bir tam matris cebirinin genişlemesine benzerdir. Böylece her A ∈ A ve B ∈ B için rank[A,B] ≤ 1 ve bunlar içinden bire ulaşan varsa A ve B cebirlerinin ortak invaryant altuzayı varlığını gösteririz. Ayrıca, [A,B]'nin nilpotent olmasının yanı sıra matris lineer uzayları hakkında bazı kısmi sonuç tartışılmıştır.Publication Unknown Lineer denklem sistemlerinin sonlu fark metodu ve non-polynomial kübik Spline metodu yardımıyla nümerik çözümlerinin elde edilmesi(İstanbul Kültür Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı / Zootekni Bilim Dalı, 2021) Swaid, Marwan; Akkoyunlu, CananÇalısmada lineer denklem sistemlerinin nümerik çözümü ele alnımıştır. Bu lineer denklemlerin nümerik olarak çözümünde Kübik spline ve Sonlu fark metodları uygulanımıstır.Öncelikle kullanılan bazı temel kavramlar detaylı bir ̧şekilde açıklanmıstır. Tez de yer alan lineer denklem sistemi hakkında bilgi verilmiştir. Daha sonra lineer denklem sis-temine uygulanan non-polynomial kübik spline metot ve sonlu fark metotları açıklanmıstır. Daha önce lineer denklem sistemine uygulaması yapılan B-spline metodu datanıtılmıstır. Tezin bir sonraki bölümünde lineer denklem sisteminin iki farklı örnegiele alınmıs ve nümerik sonuçları ifade edilmistir.Item Unknown Lineer Olmayan İkili Schrödinger ve Lineer Olmayan Güçlü İkili Schrödinger Denklemlerinin Yapı Koruyan Sayısal Yöntemlerle Çözümü(İstanbul Kültür Üniversitesi, 2022) ŞAYLAN, PELİN; Canan AkkoyunluBu tezde lineer olmayan ikili Schrödinger denklemi ve lineer olmayan güçlü ikili Schrödinger denkleminin yapı koruyan sayısal yöntemlerle çözümü ele alınmıştır. Lineer olmayan ikili Schrödinger denklemine bölünmüş ortalama vektör alanı yöntemi ve ek yöntem ilk kez uygulanmıştır. Dağılım analizi yapılmıştır. Lineer olmayan güçlü ikili Schrödinger denklemine ek yöntem ilk kez uygulanmıştır. Bu çalışmada ayrıca bölünmüş ortalama vektör alanı yöntemi ve ek yöntemin hangi denklemlere uygulandığı araştırılmış ve bu sistemler ele alınmıştır.Item Unknown Lineer Olmayan Schrödinger Denklemleri İçin Bazı Çözüm Teknikleri(İstanbul Kültür Üniversitesi, 2023) ERTÜRK, ÖZLEM; Canan AkkoyunluLineer olmayan Schrödinger (NLS) denklemleri fizik, optik ve akışkanlar dinamiği gibi pek çok alanda kullanılan önemli denklemlerden biridir. NLS denkleminin ˘ çözümlerini elde etmek için uzun yıllardır çalışmalar yapılmaktadır. Bu denklemin enerji korunumu, kütle korunumu gibi geometrik özellikleri vardır. Yapılan çalışmalarda bu korunumların sağlandığı da gösterilmeye çalışılmaktadır. Son yıllarda geometrik yapıları koruyan yöntemler üzerine yapılan araştırmalar hız kazanmıştır. Bu tezde [38]. makalede tanımlanmış olan yapı koruyan yöntemler incelenmiştir. Bölünmüş ortalama vektör alanı yöntemi ve bu yöntemin eşlenigi dikkate alınarak eşlenik yöntem ilk kez NLS denklemi uygulanmıştır. Ayrıca makalede yer alan bu iki yöntemin birleşimi ve ortalamalarından oluşan yöntemler de NLS denklemine için uygulanmıştır. Makalede yer alan veriler dogrultusunda bu yöntemlerin ortalama vektör alanı yöntemine göre daha etkili oldugu anlaşılmaktadır.Item Unknown Modeling Educational Data With Machine Learning Methods(İstanbul Kültür Üniversitesi, 2022) DİLEK, AYŞE İLKNUR; Mehmet Fatih UçarIn our country, the effect of the academic success of the student, especially in the secondary education period, on the stage of choosing the profession he will have in the future and on the academic career goal is an undeniable reality. Academic success is affected not only by the data belonging to the academy, but also by many different categories. It is affected by many factors, especially methodological, and this diversity increases with individual differences. Regression and Classification from supervised learning models and Clustering algorithms from unsupervised learning models were applied to the data set. Multiple linear regression, polynomial regression, Lasso and Ridge regressions,Decision Tree, Random Forest, Support Vector Regression as regression methods, Decision Tree, Random Forest, Support Vector Machine, Logistic regression, K Nearest Neighbors methods were used as classification methods. As Clustering methods we are used K means algorithms, hierarchical method as unsupervised learning methods. In addition Artifical Neural Network, a deep learning algorithm, were applied to the data set. In the study, these factors and sub-factors were evaluated categorically and machine learning was used. Various determinations were made with estimation algorithms by establishing relations that predict the academic achievement target variable . By evaluating the data results, it is aimed to determine which factors affecting success are significant according to the sample group studied, which variables affect success individually and categorically, and the degree of influence, and as a result, it is aimed to contribute to education.Item Open Access Serbest Banach Örgüleri(İstanbul Kültür Üniversitesi, 2022) AZAM, BURCU; Uğur GönüllüItem Open Access Vektör Uzaylarında Arşimedyan Koniler ve Bazı Dizi Uzaylarının Çarpanlara Ayrılışı(İstanbul Kültür Üniversitesi, 2023) ÖN, EBRU; Uğur GönüllüBu tez iki ana kısımdan oluşmaktadır. İlk olarak sıra-birimli sıralı vektör uzaylarında Paulsen ve Tomforde tarafından geliştirilen Arşimedyanlaştırma metodunun Emel'yanov tarafından keyfi sıralı vektör uzaylarına genişletilmesi çalışılmaktadır. İkinci olarak, Bennet tarafından klasik eşitsizliklere getirilen yeni bakış açısı incelenmektedir. Bu tür en ünlü sonuçlar (Hilbert, Hardy ve Copson'un sonuçları), belirli (Banach) dizi uzayları arasındaki içerme ilişkileri, l^p⊆Y , olarak yorumlanabilir ki içermenin normu belirli olan bir eşitsizliğin en iyi sabitidir.