Matematik - Bilgisayar Yüksek Lisans Programı / Mathematics - Computer Master's Degree Program
Permanent URI for this collectionhttps://hdl.handle.net/11413/4941
Browse
Browsing Matematik - Bilgisayar Yüksek Lisans Programı / Mathematics - Computer Master's Degree Program by Author "Daymaz, Tuğba"
Now showing 1 - 1 of 1
- Results Per Page
- Sort Options
Publication Open Access Linner İntegral Denklemler İçin Bazı Çözüm Yöntemleri(İstanbul Kültür Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Bilgisayar Anabilim Dalı, 2018) Daymaz, Tuğba; Yavuz, Emel; 111202İntegral denklemler bilinmeyen fonksiyonun integral işareti altında yer aldığı lineer veya lineer olmayan denklemlerdir. Bu tip denklemler uygulamalı matematik ve fizik alanlarında sıklıkla kullanılmaktadır. Başlangıç değer veya sınır değer koşullarını sağlayan bir diferansiyel denklem tek bir integral denklem ile ifade edilebileceğinden, integral denklemler ve çözüm metotları oldukça önem taşımaktadır. İntegral denklemler esas olarak üç farklı başlık altında sınıflandırılırlar: 1. İntegrasyon limitlerine göre a. Her ikisi de sabit: Fredholm integral denklemi b. Bir tanesi değişken: Volterra integral denklemi 2. Bilinmeyen fonksiyonun konumuna göre a. Sadece integral işareti altında: Birinci tip b. İntegral işaretinin hem altında hem de dışında: İkinci tip 3. Bilinen fonksiyon $f$'in değerine göre a. Sıfıra denk: Homojen b. Sıfırdan farklı: Homojen olmayan Bu çalışmada, lineer formdaki Fredholm ve Volterra integral denklemleri, Fredholm ve Volterra integro-diferansiyel denklemleri, Abel integral denklemi, Singüler integral denklemler, Volterra-Fredholm integral denklemleri, Volterra-Fredholm integro-diferansiyel denklemleri, Volterra ve Fredholm integral denklem sistemlerinin çözümlerinin Adomian Ayrıştırma, Değiştirilmiş Adomian Ayrıştırma, Gürültü Terimi, Doğrudan Hesaplama, Ardışık Yaklaşım, Seri Çözümü ve Laplace Dönüşümü metotları ile ne şekilde bulunabileceği incelenmiştir. Ayrıca başlangıç veya sınır değer koşulları ile verilen bir diferansiyel denklemi bir integral denkleme çevirme yöntemi ve sonrasında yukarıda sözü edilen metotlardan biri kullanılarak elde edilen integral denklemin çözümünün nasıl elde edileceği olgusu üzerinde durulmuştur.