(İstanbul Kültür Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Bilgisayar Anabilim Dalı, 2005-06) Berberoğlu, Ayşenur; Yaşar Polatoğlu
Basit bağlantılı bir bölgede analitik olan bir fonksiyon injektif ise yalınkattır. Yalınkat fonksiyon ilk olarak 1907 yılında Koebe tarafından tanıtılmıştır.. Daha sonraki yıllarda diğer matematikçiler tarafından farklı yalınkat fonksiyon sınıfları tanıtılmıştır. Bir kompleks değişkenli analitik fonksiyonun bir sınıfı üzerine yapılan çalışmanın temel amacı, onun Taylor açılımındaki n. katsayısının modülü için bir üst sınır bulmaktır. Diğer temel amaç f(z) fonksiyonunun modülü için distorsiyon teoremlerini bulmak ve aynı sınıf için Koebe bölgesini tayin etmektir. Biz bu çalışmada; 2001 yılında H.M.Srivastava ve O.Altıntaş tarafından tanıtılan kompleks mertebeden p-valent yıldızıl fonksionlar sınıfını genişletip kompleks mertebeden p-valent Janowski yıldızıl fonksiyonlar sınıfını tanımlayarak, bu sınıf için sabordinasyon prensibi ve 2004 yılının popüler lemması olan I.S. Jack Lemması kullanılarak gösterilim teoremini, bu teoremden yararlanarak sınıf için distorsiyon teoremini, genelleştirilmiş yıldızıllık yarıçapını, genelleştirilmiş konvekslik yarıçapını ve sınıfın özel durumunda katsayı eşitsizliğini vereceğiz.
