(İstanbul Kültür Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Bilgisayar Anabilim Dalı, 2006-02) Çalkavur, Selda; Erol Balkanay
BCH kodlarının ele alındığı bu çalışma, altı bölümden oluşmaktadır. Bölüm 1'de BCH kodları için gerekli cebirsel bilgiler verilmiştir. Sonlu cisimler ve sonlu cisimlerin yapısı incelenmiştir. Bölüm 2'de sonlu cisimler üzerinde polinomlardan söz edilmiş, indirgenemez polinomların kuruluşu ele alınmıştır. Bölüm 3'te kodlar teorisine bir giriş yapılmıştır. Bu bölümde lineer kodlar, bir kodun üreteç matrisi, dual kod ve eşlik-denetim (parity-check) matrisi incelenmiştir. Bölüm 4'te Hamming kodlarından söz edilmiştir. Bölüm 5'te devresel kodların özelikleri, devresel kodların üreteç polinomu gösterilmiştir. Bölüm 6'da BCH kodları detaylı bir şekilde incelenmiştir. Primitif eleman, primitif polinom ve minimal polinomlar anlatılmıştır. t ? hata düzelten BCH kodlarının bir sınıfı ele alınmıştır. Ayrıca bu bölümde, BCH kodları hakkındaki son gelişmeler ve Goppa kodları anlatılmıştır. Anahtar kelimeler: Sonlu cisimler, birimin kökleri ve cyclotomic polinomlar, polinomların mertebesi, indirgenemez polinomlar, lineer kodlar, Hamming kodları, devresel kodlar, üreteç polinomu, primitif eleman, primitif polinom, minimal polinomlar, tasarlanmış mesafe, BCH kodları, Reed-Solomon kodu, Goppa kodları.
