(İstanbul Kültür Üniversitesi Yayınları, 2006-12) Gürses, S.; Akkaş, N.; Platin, B.E.
Bu çalismada, iki mertebeli bir sistemden alinan Poincare kesitleri kullanilarak bu sistemin en büyük
Lyapunov üstelinin (LLE) hesaplanabilecegi gösterilmistir. Modelolarak dogrusalolmayan konum
denetimi yapilan ters dönmüs bir sarkaç kullanilmistir. Sistemin dogrusalolmayan davranisi, denetim
torkunun üretiminde geri besleme bilgisi olarak kullanilan açisal konumdaki ölü bölgeden
kaynaklanmaktadir. Yay sabiti, sönümlenme katsayisi, konumdaki ölü bölge esik degeri gibi sistem
parametreleri degistirilerek, sistemin dinamik davranisinin kaotik olmasi saglanmistir. Söz konusu
sarkaç dinamigi MA TLAB SIMULINK® ortaminda modellenmistir. Model denklemleri, durum
degiskenleri olarak seçilen açisal konum ve açisa] hiz için sayisal integrasyon teknigi ile çözülmüstür.
Bu çözümler sistemin davranisini faz uzayinda temsil etmek için kullanilmistir. Çözümler elde
edilirken, sistem yörüngelerine verilen bir rahatsizligin zaman içindeki degisimi ve gelisimi izlenmis,
bu veriler kullanilarak sistemin LLEsi bulunmustur.. Kaotik davranan sarkacm. LLEsi Poincare
kesitleri kullanilarak da hesaplanmis ve ayni sistemin hareket denklemleri kullanilarak hesaplanan
LLEsi ile karsilastinlrtustir.
